2019-2020学年安徽省阜阳市颍上县九年级（上）期末数学试卷（解析版）

2019.2020学年安徽省阜阳市颍上县九年级第一学期期末数学试

卷

-»选界■(本大・共10小・,・小・4分，,分4。分)■小■修蛤出kH、(\1)H

个选现，其中只有一个是正■的.

I.布及比例函软y=红的图象住果效阳内,vfil若彳的增大而减小.则何的眼俶但联

X

C)

A.wi>-3B.m<・3C.w>3D.m<3

2.若的数片卜"3了<力则当脸数依尸9时,H变63的的超(>

3x(x>2)

A.±2y[3B.3C.±273^3D.-2yf^L3

3.如图./)是△人机l!lA8h一届添加一个条件埼,仍然小能使AACDsH”的足〈)

4.如图.一位运动员推出球，的建行进高度y(用)与水平距岗*(E)之间的关系是,=-

专工2得*号，则此运动员把恪球推出多远<)

A.12mB.tOmC.3mD.4m

5.布RtZMBC中，/AC8=90・.CO是AH边上的岛，则下列结企不正确的是（

A.AC-AtfSRB.CD2=.4fHBD

C.8cs=8O-A8D.C!fAD=AC-SC

6.如图住雨中，AC=6C.过点C作C©_LAM垂足为点目,过“作"£〃6C交AC

丁点及r.BD=6.AE=5,则sin/EOC的值为（）

A-TB•/c-4D-25

7.如图.一艘怏屣从。港出发.向东北方向行驶到人处.怵东向西行较到&处.再「

fiMi驶,共经垃I小时到Oitt,已知快眠的速度是如A.R之间的坤名是《

A.60-3072B.6IX/2-60€.120-60eD.12072-120

8.如图，在平行四边形AACD中，£为BC地卜.的点，玄BEiEC2：).A£交8。于

9.如图.在正方影网格中,已知△>»«(,的：个项d均d格二匕力""加的小强值为《

10.如图，斛坡4尸的坡比为I：2.4,在坡顶A处的同表Y而上行•应尚悔BC在幻坡

底厂处测解该楼顶"的抑角为然’,在坡顶A处测存谖楼城8的即角/氏1C为760,

横岛BC为18米.财斜城AP长陵约为点，、&8、CQ(\I.J个丫曲内.576’

-^0.97.COH76,^0.22.tan76=^4.5>(

Q

J"""'""*"""/"""/""，"""〃“力

A.24米B.26米C.28米D.30*

二、靖空・（本大・共』小■,也小■5分.■分？。分）

詈哼＜—

II.如图.四边形ABC。。四边形EFG”位似为由O.11

Y枪

若函数.、,=，/+户《鹏的图象与植只有

12.（m+2l11•个交名，那么加的的为_______

13.如图,已切、mcr浮，“A-6.点尸是射线ON上动点.

曲影时.

V

则AP=______.

14.felffl.点Q在钝角△4«（•的边8cl.连接A/）.ZB=45*.ZCAO=ZC»4.CA：CB

=5：7,则N8A/）的余花值为______.

A

z£xc

BpC

三、(本大・共2小■,华小AlfH，，,分16分)

15.计。：

(1)3UJ130'*ws45"-2sin60,1

(2)'inAO'Z6?45°-»in30"tan60u.

16即同粕彳选公第设计中胃费同量某条江的,冽量人员使用无人机混州，'C

处胭口A,6曲出的一角分别内j'4UMI.上无人机/地面的A度。〃为12003k.M

欣A,H.I）什同木平1,118上，求这条”的宽度A3长（拈果保用根弓）.

四、（本大麻2小■・♦小,8分.耨分16分）

17.如图.在边长为I个单位长度的小正方形组成的河格中，给出「挤点△,［长:（观点髭M

格假的交点》

（I）将△八做向左平传I个单位，再向上平移5个单位件到△4BC安福出61cl

（2）请住网格中将八人改以人为他似中心放大3倍，诂*出A434：

$tnacosP*cosasin3.cos<a+P>_cosacw.p-sinasin^

例：sin75*=sin<X）'*45*）=Mn30"ws45*rmO'MI»45,二返热

4

（I）试仿照例题，求出CB75・的延福值：

<2）我的知道।tana=生咚.试求出打球T的准说值：

cosa

（3）根据所学知识，记你巧妙他构造•个合玷的IX角三角形，求出tan75.的准确值（要

求分母仃理化）•和（2）中的鳍论进行比较.

五、（本大・共2小・,♦小题10分，,分20分）

19.如同.次嫉散、一“、•，，的图依和反比例的数的图次相交于A（-2.3）和B

(M.-l»4点.

Cl）试通定,次笳数、反比例函数在达式：

<2）求△CA8的面积：

（3）结合用象，直接写出便乃>心成立的x的取色范H1.

20.如图，AABC是一块怏角-ftffjMll.BC=2OMW,fiiAD=150ZWI.要把它机I「成

雄膨写件,使矩形•边在BC上，其余两个顶点分别在AB.ACL.

（I）设尸”一如矩形PQMN的面枳为S.求S关于x的函数表达式，并指出」的取值范

困.

（2）当x为何值时，冲形PQMN的面枳或大？IA犬值是多少？

六、（本・■分12分）

21.如图.已细脑物线（aHO）经过A<-I.0）.«（3.0）,C（0.-3）

:.点,比偿/是抛物雄的对称怙.

（I）求他物找的由故解析式；

（2）设点时是转战/」.的个动点•为点V到点A.点C的距出之他最3时・求点M

的坐标,

（3）在附物线上是否存在点N,使S皿=净3,若存在.求出点N的坐标,若不存

在•说明理由.

■XWS弘位"X?/¥,线力：酬枕使GX1

COWU'舒M!*¥；Y/DgV▽耕"），处=.汹T=JV'上.用~@'@ftl叫（Z）

:"明%杀壬阳j9y

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□

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（仔口《・■本＞'%

承考答案

一、边弄・（本大・共1”小■,年小■4分，■分加分）・小■“脩出八、B、<->DB

个选项，其中只有一个蒸正・的.

I.比例函数卜=生典的图维住某象限内..v随着x的增大而减小.则内的瞰幅麴黑是

A./4>-3B.m<-3€.ijf>3D.m<3

【「小】根掘反比例豆鼬的性质可播3・。>0,可解不等式即可.

解；：反比例阴数卜——的图象在对个整限内地书K的潴太而演小，

:-吟》0,

解图,m<3.

故选：D.

\2-3(X<2)

匕足数v=«则当由效值「=9时,门变吊的的是（

3x(x>2)

'

A.±273C.±27戴3D.-2A/^U3

【分析】将y=9代入谪效网析式中.求出了值，此网存解.

解，当y=F-3=9.

解曲x=-2代或*=2次（舍夫一

当y=3i=9.

解得：x=3.

放选：D.

3,如图1煌AARC边AB上一点花加一个豺I后，仍然不能使8c&IK的电

CD_AD

而证

【分析】"接利用相似的脂的划定方法分别分析出出答案.

解；八,「时，再由/A=/A,可用出△AC〃SAM＜做:，故此达加不令

题患:

从当/AC0=/ABC时，内由/▲=/5,可得出△人CDs△八死,故此送独不合S2®;

C.嗡=£*'•种由/A=NA.可得出ZUC&Sa8C,故比选项不合电总：

D.瞎=快对.无法为出△人COSAABC故此造物符合四色；

DvAv

故选，D.

4.如图.一位坛动员推铅评,的博行进高度）•（切）与水平即归x4w）之间的关系是,=-

♦」十|x+|«,则此达动员把俯呼推出多远＜）

【分析】令＞'=。，解汨苻介题卷的xfft，则该值为此运动员把担球

推出的护国,据此可解.

蝌令尸•各2V二。

则：x2-8.C-20=0

.*.（x*2）（x-10）=0

.*.xi=-2（台|＞,*2=10

由题意可知当x=10IH,符合题通

故造：B.

5.在RlZ^A6c中，/ACS90.6是48边上的高，则卜列结论不正确的是（

A.AC°^AD-ABB.纳二八»8。

C.BC!=BD^BD.CD'AD=AC'1K'

【分析】也按根据射影定理束分析、m.结价地形的面枳公式向愚即可耨决.

解：如图.•••/ACH=＜X1・C。是A8边上的高.

I由射影定界科；AC^-ADMH,MfiXAR.

CL^心皎

,CDBC

•而一而

；.CIfAC-AD'RC,

：.A.8,C正埔,“不正确.

放选；D.

6.如图&△人8c中.\C-iiC.过点（'件COLI从电足为点过“作。£〃阴？交人。

十点从若m）=6,AE=S,则疝，切C的值为（）

【分析】由等腰三角影二线介一的性随得出AD-Z>B=6,ZBDC-Z4DC90,,由

A£=5,〃£〃8C知人C=2AE—10./即C-/8C〃,冉根拓正弦函数的微念求峨可河.

解；•.•△AWC中，4《=就?，过点CWC〃_AH.

：.AD=DB=6.NMC=NADC=9（r・

74£=5.DE"BC,

：.AC=2AE=III./Ef〉C=NB（D

AsinZCDC—sinZBCO-—

故造，A.

7.如图.一艘快铤从。港H；发.向东北方向行驶到A处.然后向西行驶到8n.再向东南

方向行驶.共经过1小时到O港，已削快肥的速度是ZMm'儿也A.8之间的水自是〈

北

A.60-3072B.6（X/2-60C.120-60V21>.12072-120

【分析】根据，Z/WW-45*,人从U*|,A4“8为号mH'lffl-用形，〃A

OB.利用三用吊Ik解答即可.

解,VZAOD-45.^UOD^45a.

"AOf>=9<r.

由.

.*.Z/MO-Z^（X?-45a,/Atlg/BOD75"、

:.AAOB为等腰f［角-:角形,OA-OB.

•：OB⑷A+AB=Wbn.

:.AB60V2-60.

故选，B.

8.如图，在“忏四边形A8C7）中.E为8c边上的点，若8£：EC-2：3.A£交8nfF.

【分析】极抠平行四边形的性质田八。〃&CAD=UC,MBE：AD=2：5,再过明48EF

KPRFRP0

s/X〃A尸得到==下F一不一W，所USNf：S,"=4：25.StvfiSA"=2：5.il

AFDFAD5

SMJ=4X,则，.U，，=25X,S..3=IUX,$„=35X.$»•,UE=38,从而得到SW：

SrzeAfim的值.

帐：•.•四边形人8C。为平力四边形.

.,.AD//BC.AD=lfC.

VBE：£L2：3.

：.HE-.AD=2：5.

:.ABEFs^DAF'

,EFBFBE.2

"AF-DF-AD

:SAIJ/-4；25.SttLtiS.，纷一2：5.

收3，"4x.Wyw=25.v.5w二IQx.

•*•$・tw~

丁•S.uaAio)=2X35K•14x=56i,

:Sw\S4JI56.t-I：14.

他造：B.

9.如图.在正方形在格中,已知ZiAfiC的三个JH点均在格点1二•则/AC7J的1法值为《

H结C逅D1

552

【分析】延长CH交河格「小连播A",WZAPC-45*U5,=90,由3投定方司

illAD-7L2*I2-V2-^Vl2*32-^io«由三珀函段定文即可指出若£.

解：址KC8交网播]9,设技A/X如图所示；

则/<WC=4「MS'=9U.

":AD=4]2.]2=的,AC=5/122川元

"AS的正强值嘿=徐噜

10.如图•斜坡八P的坡比为I,2.4.在坡如A处的同一水干而上有一麻岛核M.在科坡

底P处测得远楼加B的部角为45*.在坡顶A处测汨遇楼顶H的卬角ZBAC为76".

楼高8("为18米.期斜坡八尸长废约为(点？、&8、C、Q在同个平面内.sin76-

=0.97.a»s76'=022.<an76，Q45)()

A.24米B.265K.C.28米D.3。米

【分析】先运KK交P"于点D.在中.所76*=卷，BCT8求出AC.根

^HCLAC.AC//PD.得出6£_P〃.四边阳A〃£l;是矩形.冉根：W/W%>=4$.当

•LIC

出—加入过点A作根振制坡AP的坡隙为1：2.4.得出詈磊.设A”

FTl14

=5*.WPH=\2k.AP=l3k.\UPD-BD.列方程求出Jt的值即可

解：延K枚交?。于由

VBCAAC.ACf/fQ.

：.BD1PQ.

，四边形/U/DC是矩形，CD=AH,AC=1)JL

7ZB/JD=45,.

：.PD=BD.

在RtAA就中.ian76"=糕.8c=18米，

Av

.*.4C=4(X).

过点A作AH±P().垂足为点u.

过点A作人，一PQ,步足为点H.

•・•斜坡人户的坡度为1：2.4,

.AH__5

“T2，

役幺.则尸“12*.

由勾股定理.?MP=lAJt.

由PH+HD^BC+CO涉；

12M=54+18.

解得：*=2,

；.4尸=13*=26«米）.

故选：也

B

【分析】根据位似图彬的极念、.川似多边形的忖跻静捽.

解；：四边形AMD3四边形£/(；，他似.

二四边形八8CQs四边形牙＜”/.EF//AB.

:.AEOFs^AOB,

..0E=4

*EA3'

.EF=OT_1

,•AB=OA-7-

故答案为：-1.

12.若函S(y=mF-(»2).，+17dl的图领与xl*只有个交点，察么M的值为qU

或-2.

【分析】盟加=0时•函数为一次由数与上轴行一个文点•当eWO时.A=0时.地物

线，工轴只有一个支点.

解：当加=0时.函数为.v=2Hl.其图较与x轴只有一个交点.

当E/0时.A=0.IIP(E+2)2-4，Mt-j-m+D=0.

好用：《t=±2.

*'i/n—□.或rw-±2时.tfittv—rtx1+(m*2>I侑图象。人发只有个殳力.

散答案为；Qsi2si-2.

13.如图,已知sm“=乎.SA=f>・点■是射线。NI一动点.当为内角角唯时.

则A，>=py或女历.

【分析】分别从小APLOV与着FA_L〃A去分析求》r根揖角南教和句般定理,即q

求格答案.

解I当AP1QV时.NAPOf).

则、曲。=坐祟.OA6.

JU八

:.AP：0)A=)M；

当PqCMB*LZA=90*,

iiu•/IV3AP

则"四=丁=育

设AP<i>0>.则。P=3x.

由幻取定理用：((IK)

解得：*=%,

.•.4P^V3XV6=35/2：

综上所述,Ap(t收为2as.避

故答案为；2VM>/2.

a

14.如图.点。在饨W&flC的m8c上连接A).ZB=45.ZC4D=ZC0.4.CA:CB

=5:7,则ZBA/)的余眩值为_率_.

【分析】如禺件AHj.BC1H.DE工ABJE.itXC=5A.BC解之角..用影求出

BH、AJI.AD,A6即可解决问题.

解：如图作AH，BCT“，DELABfE.设八C=C7)=5ABC-7*.

〃一45",.

A.RIAXC〃中.AC2.

+(74•x)2=^5k)2,

解符*=久或4人（舍弃叮钝用：用形不杵）.

当t=3A时.

；.BIf=AH=Mi.〃〃=£."）=\历，〃？=H£=6t.At：=2yJyi.

..,M小=整=学L笔.

ADV105

故答案为竿•.

3

三、（本大・共2小■・每小・8分，,分16分）

15.H-W：

（I）3tan30'*cos45'-2、in60"：

（2）sinar*cos-45,-而30'i«6O".

【分析】（1）尤特眯角的：角区数g代入即可计

⑵把特殊角的三角函微值代入即可计苒.

除：（1）33130+tos45'-l-,m6O,

我

(2)sin6O?4<o$'45e・$祈30’tan6Op

=手-噂"击百

=区」一区

222

=--1

2'

16即同茶离选公第设计中胃费同量某条江的应『18,冽量人员使用无人机混州，'C

处胭付A,酎四点的俯角分刈为4%⑷30.小无人机/地面的A度。〃为12003k.M

欣A,H.I)什同木平1,118上，求这条”的宽度A3长(拈果保用根号).

【分析】在R4C®和RWXT中.利用锐I三角的故,削小］示由AdW)的长.

候后请算出A8的氏.

解：如图.•:CE"DH,

；./GA/>L，AC£=4「./C8n=N8C£=驮：

ARuMCD'l\VZGlD=45",

.'.AD=CD=120n^,

CD

ARlZU)C8中.*：lAnZCBD"­.

BD

3逅ar9L).

w

：.AH-BD-AD=\2W43-1200=12U011*.

故这耳江的宽度A8氏为1200(VI।>他

四、(本大・共2小・・♦小超X分，・分16分)

17.如图•在边长为I个单位长便的小正方心制成的M格中,给出了格点△，1取•(嗯点是M

格做的交点》

(I)将AABC向左平秣I个电傀,再向上平移5个单位件到△48,。请画出△A&G

(2)请在再指中招&48c以人为位位中心放大3倍.13ZvW：G,诘3出CM32G

(3)iMiff.CiWAA的G的面枳比为

【分析】（1）利用平博的性舸分别群出对应点位置进而得出答案,

（2）利徘位似变换的性防制出对应点位置进而将州答案।

（3）根兆相似三角形的性质即可知到结论.

帐：（I）如图所示：zviiftCi.取为所求；

（2）如阳所示13B4即为所求:

（3）,将△&»、向左平移1个I，,小向上平移5个学位件到△4&C”

；ZvU<Cs£^：c，

••.△A81G和△河距£的面积比=

亲变的同学力・在我们进入高中以后.粕还会学到1的函出公式：加1（”N）

sinacosp*cnsasinp.cos(a*P>=cosaa>sp-sinasmp

.MII75*=sin（«）'+45}-sin30"<cr45*ymMVMII45'=

4

（I）试仿点例物，求出CM75,的飕碉值:

（2）我的国道：tana=3^-・试求出um7s.的准确他：

（3）枳据所学知识，说你巧妙堆构造•个合适的自角•:角形，求山【an7U的准阶值（要

求分母有拜化〉.和<2）中的第论进行比较.

【分析】从理中给出的信且进行出，h

（I）把75"化为川"+45*FL接代人三角的故公式，sin（a邛）=*inacoip*cowinp.

COS（a+（J）=cosaco»p->inasinpilWBJ«I：

vicd

（2）把Un乃'代入Uma-乎•再把（】）及例88中的数值代入即可.

cosa

（3）根据题意画出图的.利州三角函数的定义解答即可.

解：（1）Vcos（a+pJ=cosacnsfl-sinasmp»

/.cos75*=ws<30"“5"）"cos30*cos45-sin30,sin45",

一百x机工一逅2返

22224

（2）Vtana=^^".

cos<x

五V

•.ru.sin7504_不

..tan75=----=二？一=丁=—L=2♦V3：

8s75«飞

-4-

五、（本大叫2小・,•小题10分・费分20分）

N如图.一次函数$，小f的图象和反比例函数二=与的图象相交于人（-2.3）和B

（M.-1）两点.

（I）试礴定•次由敛与反比例函数在达式;

(2)求的曲求：

(3)绍企用勒，自技耳出使jn>yi成电的X的取值更用.

【分析】(I)将A假标代入反比例解析式求出m的伤.由定出反比例第折式.将R*

标代入反比例解析式求n的值，确定出A坐标,将A与加快标代入一次由数螂忻武求出

大。匕的值，即可确定出一次函8(解析式：

(2)设•次函数与x轴N于C点，求出C坐标，确定出0C的长，三角形面积=

:用形AOC面枳+二角形8OC面枳.求出即可.

(3)根站留秋即可求用.

解：(I)VA(-2,3>在反比例曲皎"=1■的图复上.

.'，=-2X3=-6.

则反比例解析式为y=-A

«H(m.-I)代人反比例射析迨得：-1=—.就用e=6.

E

:・B(6.-I).

-Za+bW

(6a贴T

'」

解曲，

b«2

则一•次函数好析式为y=-呆2|

(2)对于一次的数T=令，=0・得到*=4.即8=4.

«|JS^B=S^OC*S«Jc=^-K4X3*-1-X4X|=«.

（3）由用柴如：使>成中的x的取tfl范阳为xV-2或U<r<6.

20.talffl.AAMS：-WtW.ftj-ftjffjHH.«（-2（XMMW,*1Al）^IW/wn,罂杷它机II成

申阳零件,使矩形一也在5CI.,只余两个顶点分别在AB.AC1..

（I）PN=",更形PQMN的血枳为S.求S大干x的函数衣送式，”北出A的取的他

IH.

（2）%*为何值时,切形/X?MN的面枳最大？最大值是多少？

【分析】（1）根据矩影的对边平行可以科「△A/WsAUJC.」后附相似洸戏对应品

的比等于相似比.可以得出S与r的关系.

（2）根据气，形面枳公式得到关于x的二次原数,根据：次函数求出矩形侑1B大值.

解：（l）VAV4JJC.

，丛PNs^AUC'

.PNAE

•衣一仙’

,;QM=PN=x.MN=ED=y.Al-=150-y.

.x_150-y

■'200'150'

.*.r=!5O--^x

4

3

.,.S=rr=Tl150v：

4

150--^<>0,

4

解得।*<200.

则0<x<200.

（2）设翔一的面板为S.

23

则S=-f+IS0H---U-100）2+7500.

44

故力.r=l（M）时.此时冲形的曲秋依人.岐大面枫为75OS«*

六、（本■■分12分）

21.如图.已知推列线。工0)经过。＜-1.0).«(3.0.C0.-3)

W点,Hl线/是精物线的对称蝌.

(I)求他物找的由故解析式：

(2)设点M是直找,上的•个动点，当点M到点A.点C的距理之和时蚯阳，求点H

的坐标:

(3)在施物线上是内存在点M使S3=争5,内存在.求生点N的坐标,？；小存

在，说明理由.

【分析】(1)他物效的衣造式为r产="CHI)<x-3)=a(^-2<-3>.HP-3a=-

3.即可求解.

(2)点A关于函数对称触的对你方.内点R.连接3C交响敕的对称细「点M.则点M为

所求，即可未稣.

⑶S3=参g则四=珈=±4,即可求界

祺(1)他物纹的表达式为।y=a(ml)。-3)=«(^-2x-3).

呻-*=-3.制如〃=1,

放物我戏的欣数碑折式为¥=9-2r-3.

(2)卢.A大卜惧故“林釉的对称点为由以连接他•交函数的对称轴干点V.则点纣为

所求，

端点B.C的坐标代入•次函数次达式：、=心地并转得।

直域AC的表达式为:y=x-3.

,uix=I时，y=-3,故.枭M(I.-2).

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(3)$.3=弓5.2。.则b”=障.“{=±4.

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则r-2一3=±4.

好小x=l或1±2近.

故点N的坐以为：(1.-4)A<1+2>/2«4)<1-2x[2>­•>.

七、(本・清分12分)

22.如图，城校…幢教学大楼的及就建“一块••传承文明，A4智求真”的立传陶。、小明

在山城的坡脚人处测得宣传彻底部D的加角为«)1.然后沿山坡向上走到8处SJ召汽传

牌项郃C的和用为45,•已知山坡八修的坡度ihV3-(爵坡的忸宜高度。水