河北省石家庄市高邑县2019-2020学年九年级上学期期末数学试卷 解析版

2019.202。学年河北省石家庄市高邑县九年级（上）期末数学试

卷

一、i&M（本大・共16个小■,1-1”小■・每小分।1116小・，每小・3分，共

42分.在每小愿的出的四田|中.只有一现是符合■目襄求的，事把正篇答案编写在下・

相对应的赛格内）

I.F列关系式中，制于二次曲数的是〃是口变量）（

A.LJX?B.『八2_]C.L-^rD.广。『♦/«+<•

2.在RlZSABC中，ZC=W.AC=2.«C=3.那么卜列各式中，止磷的是（）

A.sinfi-B.cos8=gCianS=gD-uinS-

3332

3.对于反比例的数y=-2,下列说法中不正睛的足（）

x

A.图皎分布在第二、Q"限

B.当r>（）时•、的x的潴大血堆大

C.图敦经过点<1.-2>

D.各点A<JI.vi>.ti'.xz，\2>都伟图取匕Flxi<x?,则yi<y:

4.如图，△A6C3DE/RC，AD；DB=\t2,下列遣项1E串的是（

5.如图.河堤横新面迎水城人H的坡比是h依.堤肉依―1（弧，则如IJ4B的长唯足（

6.如图，四边形八灰?"内收10O.若四边形AZYO是y行四边形.则NAX的大小川

D

D.75,

7.根水f诙量的M柱杉依水音道槽或面如图所示,其中〃水洗分水而金SK米,最裸发

水深52米，则此输水营道的再径足()

A.0.5B.IC.2D.4

8.如图.在于向N用坐标系X6也#汴为2的G尸的睥心夕的坐标为＜-3,0),将。/

则邛格的巫离为(

9.如图,点/为△A8C的内心.A8=4,AC=3.fiC=2.格/AC8『移使其顶行■/

10.如图，△ABC中,NA=78,,AB-4.40=6,将A4BC沿网示中的虚线剪开，剪下

的阴比三向形与朦二角膨不相似的是(

78°

3

BB.B

II.（2分）后—m'中./ACE—90”，4C-2V3.以点”为M心，放'的K力f径作

■）tt.父ARThD,W点/）为A"的中点，则阴影部分的面机足＜

4怎务€-2^3----nD.|w

12.12分）如图,行一电扑AH是小图小的开关控制•Kita,b.r.4，五个开关中的美

.京两个开关，使电路形或通路，则使电路形成通路的概率是＜

3

VBD

5f5-5

13.C：，；M话数的图软及共忤领Vi,后师让学生们说出y=/-L-3的图敏的

些性质.小克说：.此由牧图会开口向上，II时检轴是.r=1"：小丽说：”此西St件定与

工岫有M个交点.；小红说：-此南15与.、♦轴的交点坐标为10.-3广；小强说：“此语改

白鼠小伯，y=-3”…请同这门口同学谁说的结论是错识的（）

A.小壳B.小丽€.小红D.小总

14.42分》图2是图I中长方体的三视图，若用S亮示面板，§,=『+&.§产/+加则5

主视图

s

IE®WIES

Si3B：

A.B.r*2C.D.2?+3x

15.<251J”1?.,.，、他相21.“、N梅笈1点”在点N的左假)，其璃点P

A：t£«AH上移动.若点小白的坐标分别为(-2.3).(I.3)・点出的楮坐标的公大

位为4,则点M的横生标的用小妁为()

16.<2分)如国在平面H角坐内系中,若II、1:3•「外电位长度.国4角为60”的扇形

组成笈连续的曲线.点产从原点〃曲发，沿这条曲线向右上下起伏运动，立在内线上

的速度为每秒2个单位长度，点在钝及I的速度为每秒等十小GK度，则2019秒时.

W

A.<2017.0)B.<2017.6)C.(2018.0)D.(2019.•次)

二、9£«(本大・共J个小J1,■小■3分,共12分・)

17.如图，/^AAffCP.48=8.4C=6,点力在M：l..11AD=2.如果要在AB上找

点£・使AADf与原三用形相似,那么A£=.

B

l».如图，用一个半径为5E的定洞轮推动Jt物上升，指轴上一点卜氏"rloir.假谀纯

索（和细不计），出轮之间没有滑动.则巾刖上升了“n.

rth

19.义工衣搭建「一个横裁而为施物线的大棚.尺寸如图,若菜农身高为I.M.他在不容

股的情况下，在棚内的横向活动范围是M

20.如图①.正三角形和正方形内接于同一个Kh5®IS®.止方形和止日边影内接干同一

止人边形和止六边形内接于同一个IS；…：用对于图①来说

行作是正_______边形的边长并正”边形和正《»”边形内接ri4一个掰.连找与公

共1贪点相如同侧两个不同正］，边形的储点可以后团是______边形的边长.

（日，DO

的的

三、解钊I《本大・，，个小■,共“分.帽耳出解答罗■）

21.”0分）阍立下外内容.并答题：我怕知退，计算”边形的时角线条数公式为:

-J).

如果个“边栏共有20条对角戏.那么可以用制方畤n(n-3)=20・

整理付/-3"-44)=0；解科"=8或”=-5

•••”为大于等于3的整数.•••”--3不合电速.舍去.

：.n=6.即彩边彬足八边册.

一弼以上内移.R：

(1)若一外多边形共GM条时曾注，求这个寿边形的边数：

(2)4同学说：”我求知个多边的旅有10笈对角线”,你认为A同学说法正偷吗？为

什么？

22.”0分)为了解某县建竹立台苴用户时物准民赏政策落实的满.放慢，现从全县建行立卡

贫困户中随机抽取/部分贫困户遗行了调i5(把调式结朱H为四个等级，A级，非常清

.«<H级，满意।CiA，皇小满西।”级，不满在),外格调食结果经M成如F的喝不克

初的统计图.清根郎统计图中的信忌解决F列问收:

精准我茎耳专度各

等斯政扇形黑户与W户敷新通

(I)本次抽样同在测试的建档立卡新困户的总户较是.

(2)图I中，/a的收敛生•井妃图2家形统计图朴充关整.

(3)某只建F1*k3用户有10000户，如果全部参加这次消选度周在.浦估“二常酒通

的人数为为多少户？

(4)调查人员想从S户建档立|•贫用户(分别记为a.h,c.d.r)中随机进取两户，

iffl佳他们对精准技贫■政策薄实的清意度♦请用列表或画忖状用的方法求出选中KIA，，<

的战率.

23.如图.已如反比例函数y=A（«^0＞的图铁”过点（1,4）.•次的数,，=

x

的阁象钱过反比例函数图版上的点Q（-4,ri）.

CD求及比例滴粒。一次陋数的表达式：

（2）一次函数的图象分别'j*俯、y楠交于A.8两点.。反比例函数图软的与一个交

24.（12分）如图.半1810的直径AR=4,以长为？的弦PQ为武梗•向点。方向ft率IBM.

其中P点在而上H不。A点型合.但Q点可。B点4合.

发现：好的长与血的长之和为定值，，求/;

探九：当VIM与下相切时.求熊的长.

图1畜用图

25.（12分）细则0,其制》列大标上的相f分度千米同）是军击密度上（单

位：辆，「米》的由数，函数图氽如图所示.

（I）求当2844188时.关于x的函数表达式।

（2）求车流♦尸（学俱辆时）叮乍潦分度x之间的函数关房式।（注，TjfcftftfHP

时间内通过觑测直的下输数.计株公式为：车流储=干流速度X干流密度）

⑶心车注速度V不低千50千米时.一当车流密度K为&少时,车流凯P送时最k.

并求出这一地大（ft.

2fi.<12分）如图.隙点，在y修卜的礼物践与点线y-xt\相交］A.«两出,JIAA在

上轴上，点B的横驷比为2,连络AM、«Vf.

<1）求附物线的南散关系武।

<2）判断△AAV的形状，并说明理由：

（3）杷岫物找与EL戕y=X的交点称为M将戏的不动点.（I）中物物战平移，使其

顶点为（m.2M）.当一满足什么条件时•平移后的触构条件有不动点.

2019.2020学年河北省石家庄市高邑县九年皴(上)期末数学试

卷

一、通算意《太大・共16个小■,1-1。小■,・小分I11」，小・，每小・3分，共

42分.在♦小■蛤出的四个4(中.只对一41是杼合■目91求的，看怎正■答案填写在下面

相对史的赛格内》

I.下列关系式中,Blf二次函数的足。是门受*)()

D.y=or*te+c

【分析】根据由数(«^0)是：次的数.可得答案.

【衅若1ft?:A,是二次函数.故A正确：

B.不是：次点欧的形式•故。情供：

C、是分式•依C用识：

/X当“=0时及•次函数.故〃错误：

故选：A.

2.任RtZUBC中，NC=90'.AC=2.BC=3.那么卜列各式中，正硝的是<)

A.sinfl=gB.corC.unflWD.uinB=--

3332

【分析】利用脱角三角函数定义判断即“J.

【解答】所：•.•在Ri△48c中，/C=%",AC=2.8c=3.

.1.z<fi-^22+32=713-

则.加。$-3-岑.OTS«-^3_3VS.2

ABV1313AB71313BC3

A.图©分布在第一、四象限

B.当T>()时.、・加X的培，、而增大

C,图象经过也<1.-2)

D.齐点A(XI.)1).ti(X2，>2)都住图St卜，flJ1<JT2.fflVI<)?

t分析】由反比例A数的性城可求解'.

【神捽】睥：；反比例函数丫=-2,

x

图领分布在第二.第四斜U,当Q0时.「陶.1的丽人面情大当上一1ILy--2.

.'.渔4人，8.<:止确

；反比例函»，，=上图象住用个象双内.r的.r的增大而增大.

x

选项"错误

故造；D.

4.如图，ZUtfC4>,D£//tfC.ADt08=1:2,下列选项正确的足(>

A.DEiBC=h2B.AEiAC=h3

C.BD,AU=h3D.S..4gS._4flC=li4

【分析】由DE〃BC・-DESAABC再由A/h，〉A=lr2.illAD,A«=li3.

据此求H；Z>EiDC.AEiAC.BD,Aft.S.XM,5乂次.从而得出正确设项.

[«??]W：LlfaMD：fW=l：2.

：.AD：A8=h3.BD：AS=2：3.

•.•△A5C中.DE”HC、

.••△4PEsA4BG

AAA!ACAD：AHDE,HCh3.

S.ADEt$.3=<1:3>J=h9.

所以只有e正确.

放选：H.

5.如图.河堤横断面迎水城A，的烛l匕是II百.提高8rl（咽，则垢面,W的长度是<

A.15MB.2(h/>C.20wD.

【分机】在Rl△48c中.已如AB的班比以及抖穴高度BC的值.通止绢口角

角附即可求由斜面AA的长.

【W答】就：在Rt△仞。中.

'."BC-IO/n.(aM-l:g

.,.4C-flCvWM=Hh/S»r,

'.AH-dAC2+B=2~*)।，u).

故选：c.

6.如国，四边形M6CC内接JOO,若四边形AKO是下行四边脑.则ZADC的大小为*

A.45*B.50'C.WD.75*

a+6=180°

【分析】设/A〃C的度数=a/4/W的度数=U.由这盘可用„1_•求出B

a^B

即可好决问题.

t解答】解I过/A”的度数ra.N148c的松软rB；

:四边形A8C。贴平行四边形，

A/"C=NAOG

•/ZA/>C=^-p.ZADC=a；匍a+B=180”.

a+B-180,

**a**

解田：P=I2(1.a=M>'./ADC=60'.

故这iC.

i.-泉水y•放置的M柱形输水管道横曲而如用所示.再中“水濡分水面室si｛米，最深生

Q水洸0.2米.则此输水管道的火枪是＜)

A.0.5B.IC.2D.4

【分析】根据题息知.己知弦长和弓形高.求半径《直径).根据既往定理和勾收定理求

解.

【W警】W.设卡径为r.过OtOEL48交ABJ点C.连接OA.QR.

则X0S-0.4米.

22

设OA=r.HI]OD=r-DE=r-02.

在RW1UJ中,

O^ADr+OD2.HIr=0.42+(r-0.2)2.弊和r=05米，

故此输水皆道的直径=2r=2XO.5=l米.

故选：B.

8.如图.在平面a角坐梅泵m中.半径为2的的蟆心『的坐机为〈-3.0).WOP

湘x轴正方向平移.怏0P'jy抽相切.则中移的布曲为(

t分析1平移分在v轴的左(H和y岫的右仇两种情况”出告东呼»J.

【解存】解；巧。尸位Ty地的左恻fl与、轴相切时，F林的即高为1；

当。/＞位FF轴的右恻且，y轴加切时.甲聆的用海为，

故选:R.

9.如图.点，为△人8c的内心.八8-4,AC—3.BL3蜉/人C8平移使其原点与I«fj,

则图中阴膨濡分的周长为<

A.43B.4C.3D.2

【分机1连接AI.BL伙为二角杉的内心是用平分般的交点.ffi以A〔於，CAB的

j的性质和等m时等边nJ可：AD=Di,同理BE=EL所以图中阴影部分的「

是边.田的K.

【解答1Iff；连接八八Hh

:点/为△桢（?的内心，

：.Al十分/CA3.

：./CAl=/RM.

由平移存:AC//DI.

；./C4/=/A〃），

"ftV=NA/〃，

:4）=。/.

问理可用：BE=Eh

.'.△a/F的周K-DE^DhEi=DE-\f^BE=4B=4,

即图中阴影部分的周长为%

故选：B.

10.如图.ZA7g,.AR4.AC=6.斜•沿图心中的虚线打开.国卜

的用比三角形，限三角形不相似的是（>

78e

B

BB.B

【分析】根据和fcl角影的丹定延伸M各通里进行逐X定即M.

（wni为、阴田部分的：.加形叮股：角形仃两个俯相等.故两..角乃相&i,故本选

项他限।

H.阴影部分的三角形与原三角形有两个角川等,故两三所形担似.故本选项错次,

C.他一角形的对应边不成比例,故两三角形不用似.故本选项正确I

D.M用心时应边成比例（4-1）：6--64：：4刊史用相等.故萌三角影相叔，故

本选项伟误.

故选；C.

II.12分）在山上此中，NAC690"，八（?二26.以京8为网心，函的长为1•怜作

孤，文AR于点4若点八为AB的中点，则明影部分的面枳足《

【什M】根据点。为43的中点可知3「一8”一争48.我可科出乙4一如•ZH-M"

用由锐角角南数的定义求出8C的K，根推S.,=$■-$..ec即可沟出结论.

【睇咎】解，ID为题的中点.

：.BCRI）=~：AH.

2

"人=30”.ZB-60".

；人。=2近，

=2<§乎=2・

.,.«€=/«••tanW

W

/SOUo

故选：A.

12.(2分)■石一心用池是由阳示的开关控制，冏合小b.,.d,0五个开关学触

京网个开火.使电路上成通府,则住电路形成通懿的假笔是《

A1R2T7

A-7B-5

【分析】只仃闭介两次找路里的两个才他形成通跣.列举出所“情况,召所求的情况占

总情上的赤少即可.

【解答】Vh列支得，

(a,e)e)(c»e)(d，<,)

(md>(ft.<f)(c.d)•«/,</)

(a.c)(Aic)-d.r>《e・cl

(a.b)-(r,b)(d.fr><e,协)

-<ft.n)<c.〃)(d・a)(e.a)

工一共在20种情况,使电路形成通路的有12种情况.

...使电路形成通路的概率啮■一卷・

放选；C.

13.《2分)在学完：次由数的图矮及共性侦后，老伸让学生们说出3的图象的

%性般.小克说，-此函数图*开口向上,且对局:辅是.r=l”,小丽说：“此糜帙并定与

上轴的机个交点~：小红说：・比函数与)•釉的交点坐标为10.•3广；小翎说：“此南EJ

有蚊小伯・y=-3”…请问这网便H学琳说的结论是错误的()

A,小壳B.小丽€.小红D.小居

【分析】依据一次函数的性烦求解即nJ.

她构线v=r-11-3的对称轴为x=-：之

【解占】W：故小亮说法止确:

】x2

△=力2-4"=(-2)2-4X|X<-3)=4*12=16.故小HS值法正确i

'iT=0<l'|.»=-3,故小红的说法正编:

r-r＜x-M2&所以弟判戊的最小你为-%放小强说法错误，％”柒

相机

故选：D.

14.（2分）图2是图I中长力体的三机图,若用S衣小面枳，S；=/+■.S，产/则S

主理国

xtzm

O口）

正面相赃

S1

A.1+3."2R.r*2

【分析】由行视图和左视图的宽为结合西丹的面蜕得山加彼用的糖和《L从而得出答

案.

【解齐】W：•••Si=/+2»=x（x+2）.S＜=/+x=x（x+J）・

；・二桃图的长为x+2,宽为Al,

则慎Hl图的面枳S・=（t+2＞（/1）=F+3.M3

放选：A.

15.《2分》如圈,一条施物段与x轴相交于M、N两点（点”/；，1N的左做），其顶点P

在线内A8上移动.若点A.B的坐k分别为（-2・3）,＜1.3）.金卬的幅坐标的最大

也为4.则点M的横坐标的J»小竹为（）

【分析】敏弗顶点『4我段上格办上口点人、8的坐标分别为＜2.3八＜1.3）.

分别或HI时检■过点A和8时的情况.即可利新出M点横生标的最小值.

（＜W?rlW.根独题愈知.

点A'的横唱标的呆人值为4.此时对爵轴过8点.点N的横坐林城入，此忖的第灯坐标

为《-2・0>.

*对称林过八六时，力W的横《除最小，此时的N点坐标为(I.。)・“点的快标为(

5.0),

放点”的演坐标的蚣小伙为-5.

放选：C.

16.〈2分)如国任平ih角啜标基中.若于个华侵为2个电位长魅同心用为&T的廖形

处成条连续的1ft线.点夕从廉点O出发，沿这条曲战向右I.下起优运动，息在仃找L

的速度为每秒2个暝位K慢.点在双及I的速偿为短眇号个单位长度,Uaim秒时.

点P的坐标是()

A.(2017,0)B.<2017.6)C.(2018,0)D.(2019.•次)

【分析】改第“抄名动列入3为力然数)点.fiifisZ-P的运动就棒找出凯分4点的坐

标，根据坐标的变化找出文化规律-%TUn+l.V3>«U(4n+2・OX*a(4n+3,

-V3).(4/J+4.0)-.依此规律即可用出结论.

【露谷】解；设第"眇运动到P.(“为自然数)点，

观察.发现规律।Pi(I.倔.Pj(2.0).Fj(3.-V3)-A<4.0>.ZM5.V3>---•

:.Pgt(4H+I,V3)>PA»2(4丁2.0).Pu・3(4«f3.-6).PzI4n«4.()1,

V2OI9=4X5(M+3.

Ht为(2(119.-5/3).

故选：l).

二、黑空・(本大・共4个小・，每小・3分，共12分.)

17.如图.在△46C中,ABS.4C=6,点。在AC匕H.AD=2,如果变在AH上找

点乜使AAS5原二加形相惧.那么人&_名蜡一

【分析】两三的形有一公共角，再求央比公共用的两边对应或I匕例即可.点E健置未破

定，所以庖分别讨论.△M?CC&A/）£WZSA8CSA，IEO.

【福乔】解，笫一神情况r然使AABCSRDE.N人为公共角.AH,AD-AC,AE.即

3

8：2^6：AF：.DW；

2

笫.肿情况，要使△AaCsZUH〉,NA为公共的.AB,AE=AC,AD.即8,AE=6,2.

3

故咎案为：鸟或

32

18.如部用-个¥注为5E的定治船带动重物上升，滑轮上一点尸旋弹了MB，.假设纯

索（粗细不il）与油轮之间没仃滑M，则依物上升了脑，m.

4b

14

【分析】根据定沿轮的性就得到里初上开的即为耳过的弧氏.利用弧桧公式计肆即可.

t的答】M：根据题总得：，=吗及5=3e

180

UiJffiWhflT3n<w.

故答案是：3n.

19.臬菜农格建厂一个债件面为粕物堆的/、棚.尺I如图，若菜农身高为1.8m.他在不弯

朦的情况b.在加1内的横向活动范用於

7倘,,06^ffovz,,,外耕•①国m哂【川鸟】

•—璃组G（1-，“于吉创坐X1加卡如阿尔卑多于M止④如同网港出力鲍M

W和行第’福“一则人豺早国小（”“）卫此郎行"里牙中成如尔染二十卫生”如

W</»•系米①留出佗K'…：的》•回J渺E尔东¥7时尔G"中‘©因m®"

回J警M尔GN卫修班KI，'②圆画："4分hJF"Jj：3!’①固网0J

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P谕僦牖豆（0-I）-（rz'0>中啷秘国甲‘中=•—%/*檄粉谕*帝【用G】

BOD30".然后计可则吃是正十；边形的勉长:对于正”地形和正5”）

边形内接f网一个81.同样计算出NM）ZAOD-ZAOB.利川—

n(n«l)3泮

n(n*l)

“（“1）可加断8”可以心作足正“（Ml）地形的边长.

I解存】W.如图①,比接。1、MOD.

；正三fil形ADC和正方形A&W内接川可-个。。

，/人。。=^-=120",/AO”］。：一.-,

J*r

:.ZBOD=ZAOD-ZAOB=30,.

••360・一I?

.3D-，2,

...8。M以育作是止I•功形的边长：

若1E”功形和11（“+”边形内接于间一个W1,

MJ理可口/人。〃=随一,/4。8=吗一,

nn+1

360°360°一360°

.*.ZBODZAOD-ZAOU

n*ln(n+l)

360•

可以有作是正n边形的边K.

故铮窠为十：t正n（n*l）.

三、MM（本大・6个小■,共翻分.靖写山辱善步■）

21.“。分）阅遭下列内容.井咨的：我的知道.计F〃边形的时角税条数公式为：

2

如果一个”边形共行20条时用线.加么可以汨到方程女》出-3）=20・

用理得n2-3n-40=0：解料或〃=-5

为大于等子3的整数.；.c=-5不合通。,舍

RPE边形是八边形.

根据以上内容，向：

（I）若一个多功第共多14条对角找.求道个多边形的边数；

（2）4同学说：-我求得个多边杉扶有10条对用线~・你认为人同学说法止mN?内

什么？

【分析】（1>根批计仪”边形的财角线条数公式站台*边形的时用线仃I，长，犀可得出

关于“的一兀.次方程，解之取凡正值即可得出结论，

（2）根据计算”边形的对角线条数公式靖令多边形的对角城有10条.即可构出关于”

的无：次方程.解之由方程的解不叁11%数.研再出“边JK的对角栈不可能布•I。条.

t解答】解；（I）根据题在存：-y.<n-3）-14.

整量用，a2-3«-28=0.

解制：“=7成”一•4.

；。为大于等于3的型故，

"4不令1H意，舍去.

...“=7,岬彩边杉是Lii形，

（2）A问学说法是不正确的，理由如下：

哈14n-3）=10时.整理得：n2-3n-20=0.

解除『今画.

.•.符合方程/-3”-20=0的正整数n不存在.

:,多边形的时的畿小可淹有1U条.

22.«i（i^）为r解果县建档至卡证用户时精准扶右政境落实的消点度.现从全县建档立卡

贫困户中的机抽应了都分贫困户进打了调自（把调伐结果分为四个等烧：A级；II常演

立；B级I滴J®;C级：基本满意।DiJi:不涌我）.井构调查骷果绘制成如下两明不完

整的统计图.请根据统计用中的信息解诀卜列问之：

（I）本次抽样iHi蛆测试的世的立卡新用户的总户故是一60.

（2）图I中,Za的2数足54°,井杷图2条形统计图卡卜无完期.

⑶某县建杵立卡贫困户"lOOOO户,如果金储参加这次满生度冏在，请估计重常以理

的人数拘为多少户？

（4）调查人员想从S户建档立卡贫困户（分别记为"•b-c.d.e）中班机选取两户.

阿杳他们对精准技初•政策落实的满意度.谪用列式或网樗状用的方法求出选中Wifi户，

的概率.

【分析】（I）由8级别户数及其对应日分比可言答案:

<2）求出A级对应百分叱可用/a的度数.门求出C微户数即可杷图2柒身统计图补充

完整,

（3）利用样本估计总体思也求薪可部

3）画将状图或列在将所行等可能的站梨列举出来,利川飘耶公式求斛即可.

【解捽】«：（1）由图去信息可如本次抽样调查测试的建档在用户的总户数・21+

35%=60（户）

故谷案为：60（P）

（2）图1中.Za的甩数=9X360"=54-C绿户数为；60-9-21-9=21(P).

60

个全条形统讣图如圈2所示:

精;M百篇总金自

等破户数茶先匿

故岩案为：54':

《3)估计非常满意的人数约端X10000=1500(户X

(4)由S3可列如卜利状图：

开始

公氐/k小心

由烟状图可以石处.所有可能出现的临果共科20种.选中。的培果“X种

'.P(途中C=-^-=-§-.

205

23.“。分)如图.已知反比例函数,-9(mWO＞的图象经过点(1・4).一次函数,一-

X

1・b的图象经过反比例由数图象上的点0(-4.n).

(1)求反比例函数与一次由敢的表达式：

(2)-•次函效的图*分别为才仲、，•他交于A.B柄氢.，反比例质数图«!的8个交

点为P点.迎於OP、OQ,求△OPQ的面枳.

［分析卜I)根据恃定乐法,格也的坐标分别代入两个函©泊去达式中求山柱定系数,

可得答案；

(2)利UJAAQP的面枳减去ZU"的向机.

【好答】解：(I)反比例函数y-0(m^O)的图较经过点।I.41.

X

.••4=y-解制所&故反比例求故的表达式为y=§.

次曲数y=的图象与反比例俄数的图歆相文f点Q(-4.Q.

,解中T.

|,n«-(-4)+b旧~5

；・一,次南敢的衣达式>=r-S；

⑵也叫篙叱;；

二点八•I.-4).

在一次函数y=-x-5中.令j=O.得-x-5=0.解得r=-5,故点*<-$.()>>

Soro=S：of)\-S-«4Q=yX5X4--^X5X1=75

472分)如图.举倒。的门仔AA=4,以长为2的弦也为自设・；，，，「，，「；同盟・

其中P点在而上且不与A点承合,(0Q点可与B点量合.

发风百的氏I的长之和为定值A求1:

报心当IS1M与"相切时•求"余的长.

(注，结果保即K.C(K35*=堂.COS55*=鸟

33

6B

图i箭用图

【分析】发现；华同。的长度足固定小变的•山上也是鼠所以脸长度也是同

定的，所以0与施的长之和为定侑；

探究，当半酸“与A8用切时.北时MCI.11分以卜两钟情长力论.当C在我搂04

上；当C在践段8匕然后分别计翼出碎的长.

【叙答】W（发现，如图I.illsOP.OQ.

7AU-4.

：.OP=OQ=2,

;PQ=2.

二△OP0是等边三角形.

.••/股0=60,.

.含%60X71X22k

“阳的"180

又；半帆〃的长为：gnX4=2n・

2

.'•AP+&的K=2n--^n=4^«

33

.・./年

探究：当华I0MIAB相切时.

此时.MCI.

如图2.当点C在找段CM上时，

在RtAOCW'p.

由勾取定理可求衿：OC二®

013

"A〃Mf,

vz/»aw=30,,

J./AOP=/人。”-,

,0的长屋新义，

18018

二点C在我段8上用.如图3.

:./人OP=l»r-/尸。“-ZBOM115'

115X71X223

；.AP的长二or.

18018

嫌上所述，韦多圜M