2022-2023学年吉林省第二实验学校七年级（上）期末数学试卷（含解析）

2。22・2023学年吉林省第二实验学校七年级（上）期末数学试卷

胜号总分

得分

注意事项

1.答匿阑.4,务必将臼己的姓N、卅匕「53卡上.

2.回咨送打腮时，过山眸小型谷入6.用错笃杷谷理上对应周口的谷泉标号浜然；如■，女动，

用博段座干净后•内选馀其他行案标号.问答『选择趟时.珞答案写在卷均1d..写在试卷

上无效.

3.考近结束吊・木试卷和警区H-并交同.

第1卷（选择岫）

一、选择题（共8小题，共24.0分.）

I.F列图中所示的四个图案是四届冬至奥林K克心，办会会或图案上的M分图形.其中是

轴讨你图形的是（）

力礴。口上谦

2.已知是方程2x-3y=m的解•飓mfTj值凝>

A.7B.-7C.1D.-1

3.若Y>y.则下列式子中.不正辎的是，）

A.-3x>-3yBx+3>y+3C.x-3>y-3I>.3x>3y

4.iS店出仰下刘杉状的地砖：①长方形।②正方形：③正五边形：@此六边影.若只选的

其中某一肿地族用束镒战教室地面.可供选择的地诂足（）

A.④B（£XD^）c.@（2）（4）I）（2X3）@

5.在一次心存91康依fii活动中.5K老府曲机抽取了40X学土进行「心理健康潮试.并躬费

试结果按“健康、虹处康、小强康”诊制成卜列太格.其中测试结果为■•业田康”的做用足

类型健旗亚（9康不<8康

ft18(A)3271

A.7B.|C,D.；

6.如同，虫8.F、C,E共纹，zfl=4£.HF=EC,次•如•个条件.4、曲别HA/HCWADEF

的是（）

A.AB=DE

B.A=

C.AC=DF

D.AC/fFD

7.如图，AODC是由ACM8绕点Olffi时针旋传30。后得到的图形，）：ZWC的图数为105。，则

4D0B的以数是，）

A.30°B36°

8.如图.C41./I8,施足为点4.48=12,AC=6,litkBM1AB.隹足为.立S,动“£从

A点出发.以每杪2个单位的速度沿射线XN运动.立。为更?I.-动点,随着£点运动市运

动，且始终保符ED-CB.当点有羟过t眇时口＞0）.由点D.F.B组成的用格。AEC4全

等.清间t的慎行几抻怕双？（）

A.I种B.2种D4种

第II卷（非选择题）

二、填空融（共6小题，共1*0分）

9.已知方程2x+y=6.用含;r的代数式表49.My».

10.已tai用形的两边长分叨足3和5.财徐•:边的取依葩饵是____.

II.今年Ifi相节时・某同学栽肿J'-修朝，此物的树阳（树干的闺长）为10m.已知以后此相

何用平均府年增R3cm.岳生|tx年£此柯樽用冲过90cm.则x满足的不守式为一一一

12.如图.在A/OC中.AD,4£分别是边C8L的中我和尚，AE=6nn.a12cm2.

则DC的K是_____cm.

13.如图所示.乂住IS小区内有一长方形地块,悬在长方形地境内修3nM杆宽的两条”之“

字路.余下都分融化,道踣的就为2米，则绿化的曲枳为m1.

14.将一张长方舞强片按如下步累折及：（1）如图①，将纸片对折，小c落在点》处，律到折

ffUPt；屣开纸小⑵如图②，将cBPMJ折.点8器在折《1”上的.电B'处.科男折般PM；（3）

如图③.将4cpM时折.点C常在有氽PM上的，/处.褥到折某PN.0UMPW=。

三、解答S£（共I。小题，共7机。分.解答应写出文字说明，证明过程或渣脚步播）

15.（本小鹿100分）

HW.

⑴：

（2）3x+2S-2（x-2）.

16.（本小题6。分）

解卜例小等式组并在数地上表示它的解塔..

17.(4小鹿60分)

5序,令A48c和AADE中，"=&E,AC-AB.41=42,AD.BC相交于点F.

⑴求gAABCSAADEI

(2)r,AR//nF.zD=30"求"FB的反数.

18.（本小鹿6.0分）

如国.洪涌从点4出发.前进10米后向右转20。.柝前进10米后又向右转20。.这样一直F去.

直,他第次回到出发户/为止，世所上的路隹构成了一个多边形-

（1）求洪洪一共走「令少米？

（2）求这个多边形的内角和.

19.（本小颗＞.0分）

俎国，己如在A4BC中，zfl=25".zC=50'.4E站BC边上的高，4）是zfMC的用平力■找,

求4DAE的反数.

20.（木小鹿7.0分）

为本富同学们的课余生活.某校计划举行亲近大自州户外活动.现机抽取了部分学牛迸行

你显想去的里也是"?"的同卷调音.耍求学T.小发从水南潮公园）.B（小”冷森林公H）.C（

长郎功植物园），D（北湖灌地公附）四个基点中选抖1ft.板抬调在站梁，经制广恸下两幅不

完前的统计图.谦完成卜列问题：

（1）求本次调戊的学生人数,

（2）请整条形统计图件充完第，

（3）请什就出彬统计国叶3（南湖公向）珀日的圆心角理数.

21.（本小聒7.0分）

20224：北京冬奥会胤间体自中心将举行廊道速沿比需，现行短道速滑比保的门票分为两肿：

A仲门票600元/张,8坤门票120儿/张.某旅行社为一个旅行团代购部分门票,若旅行社晌

买4.B两种U整共15张・总费用5160元.求旅行社为这个旅行团代购的4种门票VBIHJ票

彳多少张？（要求利方"拊解警）

22.（本小强8.0分）

限①,图②均为SXS的正方形网格，每个小正方形的边长均为1个单位，△40C的第点均在

格点上,按曼求在国①.图②中词三角形.

⑴在图①中皿出A4BD.使A4BD1△4BC关卜立线4B柏"你.

（2）在图②即阳出△M.VF.AMNF是由AA8c先向匕丫林1个於但,再向彳i下住2个弟不,得百,

在平格过理中.找段48扫过的面梆为.

23.（本小强10。分）

展读以下“料：

解方程小：:

小亮在斛决这个仙题时,龙规了一种知的方法.他把这神方法网做“帙体代入法”.过

用如下,

时由①将x-y=l③，将③代人②(th

(1)请你母小受补全充费的解卷过程，

(2)请你用这种方法解方程抗：.

24.(A小明12。分)

I博拉】加图①，AABC用药边的形.由D、E分别4X8、8c边上.V\AD=BE,证明；

&.ADC&6,BEA.

【探咒】如图②.AABC是号边:角形.力。.£分别在边B4CB的延长线I.」L/D=gE.

期图②中全尊的三角形是«.?Ut时BC,8E=5r2.S^ttC=15.网

54ADC----------

【拓展】如图③.在AABC中,AR=AC.Zl=Z2.AO.E分冽在8A、FH的mK线上.

flA。=HE=CF,Y.AF=2AD,S3r=10.刚的大小为______.

A

0图⑵图③

答案和解析

I.「香案】H

解：A,C,Dii项中的图形都不能找到这样的条自践.使国产沿一条艮坟折残，直线两若的部

分能修互相费令.所以不是轴对称图形।

8通皿中的图形能找到这样的•条山极.使图形沿一筑在找新货,直线两旁的剖分能做互相重合，

所以是燧对称用形：

故选।D.

取掘如果一个图形沿一条之纱祈求，内线两旁的潘分能弊死的中.今，这个图形叫做他时林留阳.

这条口战叫做对低轴通行分析即可.

本应，ftr轴对称图形的概念.轴对栈图形的关键拈J我对称地.图森两需分折A后可型合.

21答案1A

解：由38息怨.当*=2.y=-l时,W2x2-3x(-l)B-m.

Am=7.

故为A.

根蛔二元一次方程的解的定义(使福方杈成立的未知数的倒是方程的新)解诀此吧.

本港主要号台.儿•次方程的解.熟纺鼻姬：无次方程的解的定义是鲜次本国的关€8.

3.【碎案】A

W：•■,x>y.

A-3x<-3y,故选项人不正确t

vx>y.

AX+3>y+3.故选项N止辩：

vr>y.

.,.jr-3>y-3.故选项C正随；

--x>y.

---3x>3y.故选项。正确：

故邮A.

松据不*式的忖斯法一进行判断即可.

本18号自不等式的仲城，解密的发说是静珞学梆不等式的忖不等式的两边同时加上或M去问

一个融,不等大的方向不变:小写式的两达卜，.叼艰以或同一个正政.不等号的方向不变,一号式

的两边同时乘以或除以gtftft.不等号的方向死.

41答案1C

M；①长方彩的每个内角是90%4个能《!皮博俄；

②正方形的用个内用是90。，4个俯宛成像嵌।

③正五边形呼个内向是180。-%()•+5=108。.不使盘除360・.不能耀战：

④正六边形的抵个内用足120-.能第除3600,3外能级成值做,

故若只送购其中某•种摭4镯嵌地面.均供逡杆的地带有①@®.

故造：C.

几何图形樵悔或平面的关健是：圈绕一，闻的*边形的内箫加仔-一起恰好粗或一个局*.

此魅F«与仃I丁而搐战,用杉正乡边形的镇般应符合一个内角度数褪阴*%0•.任意多边拒他

送行根版.说明它的内用和校能整球360*.

5.【答案】c

怦；丫抽取了40名学生进行了心理馋址测试，测试结果为“小位JJT的有7人，

.-.测试结果为“W健康”的螳率是：高

故选，C.

根据频率是指哪个对象出现的次数与总次数的比值(或存百分比).即知率=旅数+总散,正向得出

答案.

此限主要号六了嫉数9频率,正确孽拨靴率的求法足解因美读.

6.【答案】C

【解析】根据•角形的判定方法，可澳判断需加各个选项中的条件是否能第判断AA8c里AOEF.

本也得以解决.

解：-.-BF=EC.

--.BF+FC=EC+FC.

AHC■£F.

二当添加条件4?=DE时.aADC=^DEF(SAS).故选项A不符合罚蠹：

当/那条fl/d=zJ)时.^ARCSADEF(AAS),故遗卬3不?，合应恕1

当漆加条件/IC=DF时,无法网怛△48£SA0EF.故选项C符合物总：

当添加笈件4C//F。时.HU4CS-4DFE.故AABC空△0£F(45A).H3?。不苻令靖通：

故选；C.

本愿考？?三角形的利定.解答本题的大键是明礁三阳形的“定方法，利用教形结合的电翅端齐.

7.【答案】C

W：VAODC是由A048登点0峨时针族刊3(Fkia到的图格.

ALM0=LRQC=30%

.-.Z.SOP=LAQC-J.AOD-480c=105--30°-3(F=4S°,

故送：C.

根婀旋转的性质可得工人。。=£BOC=30*.迸而得出答案.

东地主要号杳/放梏的性感，熟练学握取刊用相等贴依想的关SJ.

8.【答京】D

解；(1)身。=0附,ED=BC.AB=BA.Rt&ACB£Rt4EBUx

(2)当t=3时，ED=BC.AC=EB.KtA.ACBwRtAEBDt

(3)"if=9时.ED=BC.AC=EB.Rt△ACB^RcAEBDz

(4)当t=12时.ED=BC.AB=EB.Rt6.ACB^Rt£.EBD.

.供有4f+情况.

故造।D.

点E可能在线葭A8..也可能在皿的莺长线匕共有四衿情况.

本鹿考在门角二角形全等的判定，关键是找到所有付合眼意的情况.

9.1答案】6-2x

W：2x+y=6,

格聪Wy=6-2x.

故答案为I6-2x.

次用含”的代数式去示y,就要杷方P?中含有卅项肯到方程的铀,其它的项移到方程的另•边.

本遗弓存/解一元-次方程.能正确枳据等式的性质进行变形是解此聘的关M.

I。.I答案】2<«<8

解：根弟三角形的：魂关系,符

第：边的取值范用足：5-3<a<5+3.

即2<a<8.

故答案为2va<8.

根据三角形的三边关系”任意两边之和〉第三边.任点两边之差V第三边”.求用第三边)两边之

差2.向同时第三边<河边之和8.

此唱者位广角形的边关系：用彬任更曲边之和大十胡.边,任点M边上筮小于家边.

II.」咎案】3"+10>90

解：依鹿理将3x+10>90・

故答案内：3x+10>90.

槌据生长MF后此树树围超过90cm,即可超出关于x的一元一次不等式.此煌符第.

本18考件了由次际向S3抽较小•元次不符式，根抠各数量之间的关羸，正确列出元•次不等

式是端题的关键.

12.【答案】4

解：；$c<u?0=12。

.^BDAE=12.W|ffDx6=12.

ABD-4.

m为中找，

,,•CD=BD=4(E).

故答案为I%

根掘用形血枳公式求出然筋根也中跳定义得列CD的长-

本港考为r他形的m钗：用后的而松等£底边K与马线乘赖的•本，uusA=|xiixA.

13.1答案】540

M：如图,把两条“之“字图平林到长方舱地块;1EC。的政上边和她左地.M余下部分6FG”是短

形.

vCF=32-2=30(米＞CC=20-2=18(*.).

.•.如膨EFCG的面机=30x18=540(平方米).

螺化的面载为540mz.

故答案为；540.

把四条"Z"7路平移到长方形培块XBCD的城上边和最左边.则余卜部分EFCC是M，JR，4!榭矩

施的面租公式用可求出结果.

特K方形地块内部修筑的两条”Z"字修邛椁到长方形4BCD的最上边和M左边,使余下削分

EFGH是•个矩形.是解决本烟的关键.

141谷案】67.5

【解析】

【分析】

本胆主支号ft用的计弊,角子分陵的定义，理解折料的四义是解题的关湿.

1解答】

解：由折合时如：ZPPM=45°,CCPN=ZAfP/V=g/CPM,

因为£8PC=180'.

所以4cpM=180°-Z.RPM=135\

所以"0AI=gx135。=67.5s.

故存案为：67.5.

15.【答案】解：(1).

①X5+②制：7x=14.

解得：X-Z.

帆=2代人①点到，2-y=l,

解fiby=1・

则方程组的解.为：

(2)去括号用；3X+2S-2X+4.

移项得13x+2xS4-2.

合并阳，5x<2.

解得：xi.

【解析】0)方程绍利用初减消无法求出解即可：

(2)不等式A括号，林项，合井PI类项，把x系数化为1.即可求出斛蝮.

此愿考资了解一兀一次不笄K，以及的-兀一次方程妣.蚪雒拿掘各自的解法是科人题的美艇.

16.【答案】解，.

解不等式①fihx<3.

解小冷式②郴：X20.

,照不峥式生的解坂为：0<x<3.

二俵不等式组的解集在数轴I表不如图所示：

-10123

【解析】按照依一元一次不等式组的步哪,进行计切即可蜂答.

本源考15广新元一次不等大祀.在散釉上衣示不等式的解东.熟练**解元一次不等式组的

步,是爆超的关设.

17.【答案】⑴证明：

•••4.1+“AD=2+4CAD.

“Z.CAB=&EAD.

在A48C和A40£中.

AR=AD

LCAB-LEAD-

AC=AE

.-.A4BC=A4D£(SAS):

(2)M：--'ABJfDE.

；・41=4。=30*.

lll(l)Pl^1.4H

LAfH-180°-41-ZW-180*-30*-30*-120°.

【解析】⑴由S1证明AXSQEMDE,即可用必论：

(2)也平行般的性帆得/I=40・,再山(1)可知./B=/D=30・.然后由角形内向和定理

即可得出结论.

本遨考杳了全部角影的判定二件加.平行线的性肮以及：物的内向和定理等知识.求指用格

全等的网定，性倾足解困的大馔.

18.［谷嵬］裤：()•••所胜过的路找正好肉或一个外用足20度的正多边形.

--.360*20=18.

18x10=180(*).

n：滋滋•共走门BO米.

(2)根据18怠,用(18-2)x180°=2880。，

这个多边形的内角和是288。。.

【解析】(1)第一次H到出发小A时,所住过的路线正好构成一个外角位Z0度的正名边形.求

tt.即可求解：

(2)根据多边形的内向和公衣即可制刊结论.

本题考(5了正多边形的外角的计算以及多边形的内角和.第•次河到出发户5时，所经过的路馒

止好构成一个外角是20度的正多边形是关道.

19.【答案】解，•：4B=25。,4c=50°.

.-.ZB4C=180°--“=1059.

v必/BAC的角平夕

.*.LBAD=L8AC=52,5*.

--4f是BC边I.的前

•••〃E8=9(T.

.-.cBAE=9(F-»65%

皿£-NfME-i.BAD»12.5°.

t琳折】尢出掘珀形内他划定理求HM包1C,内根然向平分线的定义或根据底加上角

形网悦角”.余求出48AE的吱数即可现，杳案.

4•匿］吧甘合了向格内的和定理.用平分线的定义.自角的呀两悦力|«/余,为W相美知以担

解遇的大世.

20.【可泉】帽(1)66+55%=120(A),

，,本次同传的学生人曲为120人；

(2)C的人败为12。-18-66-6,30(人).

n.更形统计图”乂(向湖公用)项目的圆心他懂效力S4。.

【解析】(D机独；过"的人数和所占的仃分比•可以求得本次询查的人数：

(2)用总人数诚去其它摄点的人我求出C的人数.即可祚全条肥统计Rb

⑶用360。娓以A的fl分比即可求用扇形筑日图中人由陶公即融H制火心向建数.

本8号"条形统it图'珀斤滋it图.解答本园的关道是叨^双愈,利用故形站仆的里钥髀谷.

21.【答案】解：设旅行社为返个旅行团代胸A种门票丫张，9种门宗y丸.

依题名勖｛第:+盘=5160>

解他g：r

n：旅行机为这个豫竹团代购4种门票7张.8种门票8张.

【解析】设旅行社为这个罐疗区代购A总门票xfK・8种门票y儿.利用总彷=单价x数贵.结合"放

行杜购买4B两种门票共15张.总费用5160兀”.呷可褥出关hr.y的二元一次方碘,解N

即可弭出结论.

人忠写it了上一次方?”n的NM.假准等见左系.ii•曲列出：无一次方箱划足加鹿的美城.

22.1秆案19

解：(1)如图1，件点C夫于48的对移点D，连络4D.RD.

A480就是所求的：的形.

(2)如图2.竹,d,4.8,C向」冲移I个单位.再向右手移2个单位得到的对应,W、N.F,遂结MN.

NF,FM.

AMNF就是所求的三胞形.

迂第4M、BN.

由平稹的性质为4M〃BN.MN//AB.

,WU边版48NM的曲税it是平移过程中.线段48日过的血枳，

&5-HNM=5x4-x3x3x2-x2xlx2=9,

八线以48打过的面枳为9.

故拧案为：9.

(1)作京C关于A8的对枚点。，iltA/ID.ffD,即得到所要求作的一角形；

(2)分别作出点4、B、C向上平HH个单位，再向右平移2个单位相利的对应疝M,N,F,依次迂

结点M、N.F.即得到所要求作的.用题;连给AM、BM由甲移的性须可知，再边用4BNM的

面枳就是平移过K，.的面段.由长为5且宽为，的矩形的面松忒去四个二角彩的面相

即得到蛾盘48打过的而租.

此港景点号杳轴时称的性质、平移的性质、根或转化思想求用房的面供等知识与方法.正般地作

出点C关于48的对称点及点4、B,C平在后的对应点足斛短的美曜.

23.【答案】解：⑴做。案.…③.

将③代人②用；4xl-y=0.

排树y=