北京市师范大学广安实验学校2024-2025学年高二数学上学期12月考试试题文

PAGE4-北京师范高校广安试验学校2024-2025学年高二数学上学期12月考试试题文一、单选题1．“”是“”的A．充分不必要条件 B．充要条件C．必要不充分条件 D．既不充分也不必要条件2．某同学在7天内每天阅读课外书籍的时间（单位：分钟）用茎叶图表示如图所示，图中左列表示时间的十位数，右列表示时间的个位数。则该同学这7天每天阅读课外书籍的时间（单位：分钟）的中位数为（）A．72 B．74 C．75 D．763.在空间直角坐标系中，已知点，，且，则的值为A． B． C． D．4.一支游泳队有男运动员人，女运动员人，若用分层抽样的方法从该队的全体运动员中抽取一个容量为的样本，则抽取男运动员的人数为()A． B． C． D．5．若将一个质点随机投入如图所示的长方形中，其中，则质点落在以为直径的半圆内的概率是（） B． C． D．7．若圆：与圆：相外切，则A．2 B．3 C．4 D．58．已知直线过点，且在轴上的截距为轴上的截距的两倍，则直线的方程是A. B.C.或 D.或9．已知是两个不同平面,是两不同直线,下列命题中的假命题是(

)A.若,则B.若,则

C.若,则D.若,则10.若某程序框图如图所示，则运行结果为（）A．B．C．6D．711．正四面体中，分别为棱的中点，则异面直线与所成的角是（）A． B． C． D．12．已知分别为双曲线的左、右焦点，P为双曲线右支上任一点．若的最小值为8a，则该双曲线的离心率e的取值范围是()．A.(1,3] B.(1,2] C.[2,3] D.[3,十∞)二、填空题13.四进制数132（4）化成十进制数为____________.14.已知抛物线，则该抛物线的准线方程为．15．在长方体中，，，，三棱椎的体积为____________.16.在三棱锥中，，，，，，则三棱锥的外接球的表面积为．三、解答题17．已知命题：，命题：．（1）若是的充分不必要条件，求实数的取值范围；（2）当时，若∧为真命题，求实数的取值范围．18．已知圆心为的圆经过原点O.（1）求圆C的方程；（2）求与直线平行，且与圆C相切的直线方程.19．从高二学生中抽取名学生参与数学竞赛，成果（单位：分）的分组及各数据绘制的频率分布直方图如图所示，已知成果的范围是区间，且成果在区间的学生人数是27人.（1）求，的值；（2）估计这次数学竞赛成果的中位数与平均数（结果保留一位小数）；（3）若从数学成果（单位：分）在的学生中随机选取2人进行成果分析.①列出全部可能的抽取结果；②设选取的2人中，成果都在内为事务，求事务发生的概率.如图在三棱锥中，分别为棱的中点，已知.求证：（1）直线平面；（2）平面平面.21．如表供应了某新生婴儿成长过程中时间x（月）与相应的体重y（公斤）的几组比照数据．x0123y33.54.55（1）如y与x具有较好的线性关系，请依据表中供应的数据，求出线性回来方程：=x+；（2）由此推想当婴儿生长到五个月时的体重为多少？参考公式：=，=﹣；=27.5．22．已知椭圆的短轴长为