高中数学集合与常用逻辑用语专题100题(尾部含答案)

高中数学集合与常用逻辑用语专题100题（尾部含答案）

一、单选题

a

1.是第四象限角”是"券是第二或第四象限角''的（）

A.充分不必要条件B.必要不充分条件

C.充要条件D.既不充分也不必要条件

2.若是"x>b”的充分不必要条件，则（）

A.a<bB.a>bC.a<bD.a>b

3.已知函数/红齐6?-4ax-Inx,则在（1,3）上不单调的一个充分不必要条件是

（）

A.aeB.

c-T"）d-“D

4.已知命题。：抛物线>=4/的焦点坐标为（1,0）；命题q：等轴双曲线的离心率为

V2，则下列命题是真命题的是（）

A.pzqB.（力）人（r）C.pv（r）D.

5.已知命题p：若直线/的方向向量与平面a的法向量垂直，则/〃a；命题g：等轴

双曲线的离心率为正，则下列命题是真命题的是（）

A.PA<7B.(-/7)A(—C.pv(-it?)D.

6.命题/-2>0”的否定是()

22

A.Vx>1,x-2<0B.Vx<l,X-2>0

C.3x<l,X2-2<0D.3x>1,240

7.已知集合4=k--3》+220},B={=f-4x+6},则AH6=()

A.32,xo)B.[2,+oo)

C.U,2]D.{2}

8.如图所示，阴影部分表示的集合是（)

A.⑼B)cAB.)cBC.£(AC3)D.G(AUB)

9.已知集合用={—1,0,1},N={-2,0,l,3},则MAN=()

A.{-1,0,1}B.{0,1,3}C.{0,1}D.0

10.已知命题p:Vxe[l,2],x2-x>0,则力为()

A.V^g|l,2],x2-x>0B.3xe[l,2],x2-x>0

C.Vxe[l,2],x2-x<0D.Hre[l,2],x2-x<0

11.若全集U=R,B.A={x|0<x<4},则q,,A=()

A.{x|x<0或x>4}B.{x|x40或xN4}

C.{x|0<x<4}D.{x|x<0或x24}.

12.设xeZ,集合A是奇数集，集合B是偶数集，若命题。：VxeA,2xeB,则

()

A.~p：VxGA,2xBB.「p：VxA,2xB

C.「p：3xA,2xeBD.「p：BxEA2XB

13.命题七)wQ的否定是()

3

A.3x0^Q,x0eQ

B.3x()e^Q.Xo«sQ

C.VxeqQx'eQ

D.VxeS^Q,%3gQ

14.已知集合4={H-4<xV2},8={xeN|-l<xV4},则40^=()

A.{0,1,2}B.{-1,0,1,2}C.{x|-l<x<2}D.{x|Y<x44}

15.命题“HxeR,丁+5》+440”的否定是（)

A.BXG/?,x2+5x+4>0B.玉x2+5x+4<0

C.VXG/?,x2+5x+4>0D.VXG7?,x2+5x+4<0

16.已知集合A={l,x,2},3={l,x2},若AD8=A,则x的不同取值个数为()

A.1B.2C.3D.4

17.已知集合4={乂>=/},8={>佼=2-、},则AA3=()

A.(—oo,+oo)B.[0)+oo)C.{1,-2}D.{(1,1),(-2,4)}

18.已知集合知={-1,1},W={X|X2+X-2=0},则M7N=()

A.{—1}B.1-1,1}C.{-1,1,2}D.{-2,-1,1}

19.已知xeR,那么“x>4”是"2~<4”的()

A.充分不必要条件B.必要不充分条件

C.充要条件D.既不充分也不必要条件

20.已知命题“存在XE(3,27),使得咋3工+楸-机>0”是假命题，则〃?的取值范围是

()

A.[2,4-oo)B.(2,+oo)

C.[12,”)D.(12,”)

21.己知集合用={x|-4<x<3},N={x[x<-5或xN3},则MuN=()

A.{九|xv-5或x>-4}B.{x|-5<x<3}

C.{x|-5<x<-4}D.{x|犬<一5或x>3}

22.“x+y>。”是“x>0,y>0”的()

A.充分不必要条件B.必要不充分条件

C.充要条件D.既不充分也不必要条件

23.命题“也<一3,父+2%>3”的否定是()

22

A.Vx()>-3,x()+2x0<3B.Vx0<-3,x0+2x()>3

2

C.3x0>-3,x0+2x0<3D.3x0<-3,x1+2x0<3

24.己知集合4={-1,2},下列选项正确的是()

A.{-1}£AB.{-l}qAC.-luAD.-1=A

25.已知命题P：WxeR,x2...-\,命题夕：3xeR,cosx=-也,则（）

A.Pvq是假命题B.PA4是真命题C.p八(—《7)是真命题D.pvjq)是假

命题

26.已知A=3=且AI(d«B)=()

A.BB.”C.MAD.0

27.已知集合"={44<%<3},N={-4,-2』,2},则Q(MuN)=()

A.{-2,1,2}B.{x|T4x<3}

C.{x|x<-4或xN3}D.{乂了<-4或X>3}

28.已知全集U=Z,集合A={1,3,6,7,8},8={0,1,2,3,4},则图中阴影部分所表示的

集合为（）

A.{0,2,4}B.{2,4}C.{0,2,3,4}D.{1,3}

29.集合4=(0,1,2),B={xjx=4-2a,aeA},则ADB=()

A.{1}B.{0,2}C.{0,1,2}D.{1,2}

30.已知集合A=Hx2-2x+3N0},fi=LeZ^|<oL则403=()

A.{x|-2<x<3}B.{-1,0,1,2,3}C.{-2,-1,1,2,3}D.R

31.己知集合A={2,3,5},B={-1,0,2,5},则4八3=()

A.{2,5}B.{2,3,5}C.{-1,0,2,3,5}D.{2}

32.设直线乙的方向向量为Z=（l,“），4的法向量为；=（a-l,2），则“a=2”是“4，勿'

的（）

A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不

必要条件

33.已知集合A={0-l<xWl},3={RX(X-3)40},则()

A.{x|-1<x<0}B.{x[0<x<l}C.{xj-1<x<3)D.{x|-l<x<0}

34.设集合U=R,A={x|lgx-2>0},则品4=()

A.{x|x<20|B.{x|x420}

C.{x|x<100}D.{x|x<100}

35.已知/(x),g(x)是定义在R上的函数,函数〃(x)=/(x)g(x),则“力⑺是偶函

数"是'"(x)，g")均是奇函数或/(X)，g(x)均是偶函数”的()

A.充分不必要条件B.必要不充分条件

C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件

36.已知集合A={x|-2MxM2},B={x|l<x<3},则Au8=()

A.{x|-2<x<3}B.{x|l<x<2}

C.{x|-2<x<l}D.{1,2,3)

37.已知命题P：现eR,cosx0+sinx0=2；命题q：在AABC中，若A>8,则

sinA>sin8,则下列命题为真命题的是()

A.PA<7B.p/\(F)

c.pyqD.J?)人(r)

38.已知命题P：垂直于同一平面的两直线平行；命题4：平行于同一平面的两直线平行.

则下列命题中正确的是()

A.(nP)A([q)B."9C."p)vqD.Pvq

39.设集合U={1,2,3,4,5},A={1,3,4},则为A=()

A.{1,3,4}B.{1,2,3,4,5}C.{2,5}D.{1,2,5}

40.“角a,4的终边关于>=x轴对称”是气足2夕+5亩2£=1”的()

A.充分不必要条件B.必要不充分条件

C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件

41.集合4=卜,2-》_6<()},5={-2,-1,0,1,2,3},则4口8=()

A.{-2,-1,0,1,2,3}B.{-2,-1,0,1}

C.{-1,0,1,2}D.{-2-1,0,1,2)

42.已知直线加，”和平面a,若〃J_a,贝!|"”?<=夕”是“〃_1切”的（）

A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件

C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件

43.设集合A={x|x>。},集合8={0,1},若AC8H0,则实数〃的取值范围是

（）

A.a<\B.a<\C.a<0D.a<0

44.设x,yeR,则“x<I且y<l”是"x+y<2”的（）

A.充分不必要条件B.必要不充分条件

C.充要条件D.既不充分也不必要条件

45.“x,y为无理数''是"孙为无理数”的（）

A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不

必要条件

46.已知集合A={X—_4>0},B={0,l,2,3},则（>A）C5=（）

A.{0}B.{0,1}C.{1,2}D.{0,1,2}

47.命题“若x<0,则2*<sinx”的否命题为（）

A.若x<0,则2"2sinxB.若xNO,则2*2sinx

C.若2'<sinx,则x<0D.若2"2sinx,则xNO

48.已知命题〃：Vx>0,x2+1>0;命题q：Bxe。,”)，x+：=2.则下列命题中为真

命题的是（）

A.PMB.(M)A4

c.pNr)D.(-1p)A(-«7)

49.命题：“Vx>0,21nx+2*>0”的否定是()

A.Vx>0,21nx+2x<0B.Vx>0,2lnx+2v<0

C.3x>0,21nx+2A<0D.3x>0,21nx+2v<0

50.已知集合鹿={4？-3x-10<0},8={中=2*+2一，},则初8=()

A.[2,5)B.(-2,2]C.[2,-K»)D.(0,2]

51.设，”eR,则“m<0”是“机<1”的（)

A.充分不必要条件B.必要不充分条件

C.充要条件D.既不充分也不必要条件

52.已知命题p：3x()eR,111%=1.命题0某物理量的测量结果服从正态分布

N(10,，)，则该物理量在一次测量中落在(9.9,10.2)与落在(10,10.3)的概率相等.下列

命题中的假命题是()

A.p八(r)B.PvgC.(-1/7)A(-^)D.(-y?)v(-1^)

53.已知。，beR,贝广，山21”是“/+从22”的()

A.充分不必要条件B.必要不充分条件

C.充要条件D.既不充分也不必要条件

54.已知集合A={-1,0,3},8=卜*21},则AQ8=()

A.{-1,3}B.{0,3}C.{3}D.{-1}

55.命题“玉eR,|x|—240”的否定是()

A.Hre/?,|x|-2>0B.Ire/?,|x|-2>0

C.Vxe7?,|x|-2>0D.Vxe/?,|x|-2<0

56.某疫情防控志愿者小组有20名志愿者，由党员和大学生组成，其中有15人是党

员，有9人是大学生，则既是党员又是大学生的志愿者人数为()

A.2B.3C.4D.5

57.已知集合4=卜回/49},B={x|x>-2},则4nB=（）

A.{x|x>3}B.{0,1,2,3}

C.{—1,0,1,2,3}D.{x[—2<x<3}

58.已知集合4=卜,-3》+2<0},B={x|x>-1},则（）

A.B.C.8=AD.AcB

59.已知集合用={1,2,3},TV={3,4},全集/={1,2,3,4,5},则MU（”）=

（）

A.{1,2,4}B.{1,2,3,5）C.{1,2,4,5）D./

60.命题工＞0，，的否定是（)

2

A.3x0<1,XQ-X0>0B.3x0>1,x0-x0<0

C.Vx>l,%2-x<0D.Vx>l,x2-x>0

61.“a是第一象限角，，是“ad0,9”的()

A.充分不必要条件B.必要不充分条件

C.充要条件D.既不充分也不必要条件

62.已知集合A={x|-34x<0},B={x|-l<x<l},则Au8=()

A.(-1,0)B.[-3,1]C.(-1,1]D.(1,2]

63.命题“有些梯形的对角线相等”的否定是()

A.有些梯形的对角线不相等B.所有梯形的对角线都相等

C.至少有一个梯形的对角线相等D.没有一个梯形的对角线相等

64.已知集合用={-2,-1,0,1,2},N.4r则"口"=().

A.{-2,-1,0}B.{-1,0,1}C.{0,1}D.{0,1,2)

65.设集合A={x|x>2},B=1X|X2-X-6>0|,则AUQB=()

A.[-2,+a>)B.(2,+8)C.(-oo,-2]D.(-8,3]

66.命题“VxeR,3d_2x+l>0”的否定是()

A.PxeR,3x2-2x+1>0B.BxeR,3x2-2x+1<0

C.3XG/?,3X2-2X+1<0D.VXG/?,3X2-2X+1<0

67.已知函数和g(x)的定义域均为[a,可,记的最大值为M，g(x)的最大

值为则使得成立的充要条件为()

A.Vx,e[a,b],V%2e[a,b],/(x,)>g(x2)

B.VAJe[a,b\,3x2e[a,b],f(xt)>g(x2)

C.C«a，可，气«词,/(x,)>g(x2)

D.\fxe[a,b],/(x)>g(x)

68.已知集合屈={1},^^"={1,2},那么下列选项一定正确的是()

A.IwNB.IwMcNC.2&ND.2wMcN

69.命题“Tx<0,1-x>e，”的否定是（)

0

A.3x0<0,1-x0<e^B.3x0>0,1-%Ve*。

x

C.3x0<0,1-x0>e°D.3x0>0,

70.在实数集R中定义一种运算“*”，具有以下三条性质:（1）对任意ocR，

0^a=a；(2)对任意〃，/?€R,a^b=b^a；(3)对任意〃，b.CGR,

a*(/?*c)=c*(")+(a*c)+(6*c)-2c给出下列三个结论:

①2*(0*2)=0；

②对任意〃，b,CGR,a*(6*c)=Z?*(c*a)；

③存在〃，b,CGR,(a+b)*c，(a*c)+S*c)；

其中，所有正确结论的序号是（)

A.②B.①③C.②③D.①②③

71.在平面直角坐标系中，角a,pcR,且以Ox为始边，则

“5皿（。一〃）=5皿。一5访万”是“角。，夕以。I为终边”的（)

A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不

必要条件

72.已知集合A={x|x<l},B={x|-1<x<2},则()

A.(-oo,l)B.(-U)C.(-1,2]D.Y0,2]

73.集合卜£21082/42｝的子集个数为（)

A.4B.8C.16D.32

74.已知全集0=乩设集合A=L_X_6W()},8={x|x_1<0},则AU&B)=

()

A.{x|l<x<3}B.{x|-2<x<-l}C.{x|x>-2}D.{x|xW3}

75.已知集合A={xk(x-1)=°}，B={0,”叫，若=则〃7=()

A.-1B.0C.1D.±1

2

76.已知集合A={-l,0,l,2},B={X\X<4\9则"15=()

A.{-1,0,1}B.{0,1,2}C.{1,2}D.{-1,1,2}

77.已知边长为2的正方形A8CO,设尸为平面A8CD内任一点，则“04福•丽44”

是“点在正方形及内部'’的()

A.充分不必要条件B.必要不充分条件

C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件

78.已知集合2=卜卜=24+1«£2},(2=卜卜=4々+1,&€2},则PCIQ=()

A.PB.QC.ZD.0

79.设集合M={xeZ]|x|<5},N={x|y=ln(f+2x-3),且xeM},则°“N=

()

A.[—3,1]B.{-3,-1}C.{-2,—1,0,1,2}

D.{-3-2,-1,0,1}

80.设集合A={X|X2-X-640},B={x|x/r^<2),则AA8=()

A.-2<x<3!B.1x|1<x<3}C.{x|1<x<3}D.{x|-2<x<31

81.已知集合4=卜,2-5》-6<。},8={x[T<x<4},则初8=()

A.1x|-2<x<3|B.{x|-3<x<2}

C.{x|-l<x<4}D.{x[T<x<l}

82.“四边形A8C£>为矩形”是“四边形ABC。为平行四边形”的()

A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不

必要条件

83.已知集合4={-2,-1,0,2},8={0,1,2},则』()

A.{-2,-1}B.{-2,0}C.{0,1}D.{0,2}

84.已知集合人={-2,0,2},8=[yy=l+sin二x,xeA1，则集合AUB的真子集的个

数是（）

A.7B.31C.16D.15

二、多选题

85.下列命题中是真命题的有（)

A.函数〃力=^在其定义域上为减函数

B.若随机变量4服从正态分布N(M，〃)，且PqW4)=0.79,P(^<-2)=0.21,则

〃=1

67

C.若(x+4)(3+x)=%+《(2+力+%(2+力~+%(2+x)‘H-----Fa7(2+x),则4=36

D.若｛%｝为等比数列，则S,.，Ssn-S4n,Sl2„-S8„,L仍为等比数列

86.下列命题为真命题的是()

A.HxeR,sinx+cosx=2

B.已知函数f(x)=ln(x/?W+x)+l,则/(2021)+/(—2021)=2

C.命题“角a是第一象限角”是“cosa>0”的充分不必要条件

D.当时，函数/(x)=|lnx|+x-a有2个零点

87.已知命题p：若双曲线C：三+汇=1的实轴长大于虚轴长，则~4<机<0；命题

4m

q：a，b，"是三个不同的向量，若b//c，则£〃".则下列命题中为真命题

的是()

A.pzqB.Hp)Vqc.pA(-1^)D.(-ip)v(rq)

88.已知x,y均为正实数，则下列各式可成为“x<y”的充要条件是()

A.->—B.x-y>sinx-sinyC.x-y<cosx-cosy

xV

D.e-M-yZ

三、解答题

89.已知集合4={小2-3》40},B=,x).=：：+：)

⑴求apB；

(2)求AU'B.

90.已知集合4=］》匕、40卜

B=^x\a+\<x<2aj.

(1)当a=2时,求AIJB；

(2)若3c0A=0,求实数。的取值范围.

91.设集合A={x|x2_%_2<0},8={x[(x-4)(x-3a)<0,a>0},语句p：xwA,语句

q:xwB.

(1)当“=1时，求集合A与集合B的交集；

(2)若P是9的必要不充分条件，求正实数。的取值范围.

92.已知“力是幕函数,g(x)是指数函数,且满足/(2)=g(2),g⑸=2/(4).

⑴求函数f(x),g(x)的解析式;

(2)若A=.yy=:B=，yy=:请判断"meA是weB的什

么条件？(“充分不必要条件”或“必要不充分条件''或"充要条件'’或"既不充分也不必要

条件”).

93.设集合"={1,2,3,,〃},其中〃23,，zeN,在M的所有元素个数为K

(KeN,2<K<n)的子集中，我们把每个K元子集的所有元素相加的和记为及

(KGN,2<K<n\每个K元子集的最大元素之和记为“K(KwN,2<K<n\每个

K元子集的最小元素之和记为源(KGN,2<K<n).

(1)当〃=40寸，求知、%的值；

(2)当〃=1。时,求式的值;

⑶对任意的史3,ncN,给定的KwN,2<K<n,*是否为与〃无关的定值？若

aK

是，请给出证明并求出这个定值：若不是，请说明理由.

94.已知。：函数/(xEnljaff+S-Dx+z］的定义域为R,q：对任意

XG(3,5),都有函数g(x)=x-?-l>0.

(1)若“。且是真命题，求实数。的取值范围；

(2)若“。或牙，是真命题，“。且牙’是假命题，求实数a的取值范围.

95.已知/(x)=2'+m,xe(v,0］的值域为A7；不等式f-(a+2)x+2a<0的解集为

N.

⑴求集合M、N；

(2)当。=-1时:是否存在实数”?，使得xeM是xeN的必要不充分条件？若存在求出

实数机的取值范围，若不存在请说明理由.

96.已知集合A={x|2a-24x4a},B={x|-3<x<l}.

(1)若a=—2,求Au(4B)；

(2)若ADB=A,求a的取值范围.

四、填空题

97.已知A={xeR|2aSx%+3}A={xeR|x<—l或x>4},若AgB,则实数a的取值范

围是•

98.集合A={(x,y)|y=小|},8={(x,y)|y=x+a},C=A^B,且集合C为单元素集

合，则实数a的取值范围是.

99.设全集。={0,1,2},集合A={O,1},在即A=

100.集合A=[l,6],B=[x\y^y/x-a),若A£B,则实数a的范围是

参考答案：

1.A

【解析】

【分析】

由象限角的知识结合充分和必要条件的定义作出判断.

【详解】

37r3乃a

当a是第四象限角时，—1+2k7r<a<27t+2k7r,k&Z,则<上<乃+人肛&eZ,g|J

—242

券是第二或第四象限角.当券=今为第二象限角，但a=与不是第四象限角，故"a是第四

象限角”是"券是第二或第四象限角”的充分不必要条件.

故选：A

2.B

【解析】

【分析】

转化“x>a”是“x>〃，的充分不必要条件为{x|x>a}{x\x>b\,分析即得解

【详解】

由题意，“x>a”是的充分不必要条件

故{x|x>a}{x\x>b}

故a>。

故选：B

3.C

【解析】

【分析】

先求出函数的导数，再根据fM在(1,3)上不单调可得g(x)=2a^-4ar-1在(1,3)上有零

点，且在该零点的两侧附近函数值异号，就a=0和。#0分类讨论后可得实数。的取值范

围，从而可得正确的选项.

【详解】

外力=2…

答案第1页，共38页

若f(x)在(1,3)上不单调，^g(x)=w-4ar-l,

对称轴方程为x=l,则函数g(x)=2G?_4or-1与

x轴在(1,3)上有交点.当a=0时，显然不成立；

当"0时，有｛小z解得或"-彳.

g⑴-g(3)<0,62

四个选项中的范围，只有(^,+8)为1的真子集，

.•.”X)在(1,3)上不单调的一个充分不必要条件是a€(g,+oo).

故选：C.

4.D

【解析】

【分析】

求出x2=；y的焦点坐标，及等轴双曲线的离心率，判断出P为假命题，q为真命题，进而

判断出答案.

【详解】

抛物线的焦点坐标为(0,白］,故命题P为假命题；命题心等轴双曲线中，

a=h,所以离心率为0,故命题q为真命题，所以(力)八4为真命题，其他选项均为假

命题.

故选：D

5.D

【解析】

【分析】

先判断出p、'/的真假，再分别判断四个选项的真假.

【详解】

因为“若直线/的方向向量与平面a的法向量垂直，则/〃。或/ua"，所以p为假命题；

对于等轴双曲线，a=h,所以离心率为e=£=也亘=亘=血，所以q为真命题.

aaa

所以。人4为假命题，故A错误；

答案第2页，共38页

(rP)A([4)为假命题，故B错误；

pvJ。为假命题，故C错误；

(->p)人q为真命题，故D正确.

故选：D

6.D

【解析】

【分析】

由含量词命题否定的定义，写出命题的否定即可.

【详解】

命题“Vx>l,d-2>0”的否定是:Hx>l,X2-2<0.

故选：D.

7.B

【解析】

【分析】

解不等式求得集合A,求函数的值域求得集合B,由此求得AHa

【详解】

x~—3x+2=(x—l)(x—2)>0,解得或xN2,

所以A=(-oo,1]uf2,+oo).

y=x2-4x+6=(x-2)2+2>2,

所以B=[2,y).

所以4c8=[2,+o>).

故选：B

8.A

【解析】

【分析】

利用韦恩图的定义直接表示.

【详解】

由图可知阴影部分属于4不属于B,

答案第3页，共38页

故阴影部分为（或⑻cA,

故选：A.

9.C

【解析】

【分析】

应用集合的交运算求用CN即可.

【详解】

由题设，MnN={T0,l}c{-2,0,L3}={0,l}.

故选：C

10.D

【解析】

【分析】

由全称命题的否定为存在命题，分析即得解

【详解】

由题意,命题p:Vxe[l,2],x2_*>0

由全称命题的否定为存在命题，可得：

nP^）3xe[l,2],x2-x<0

故选：D

II.D

【解析】

【分析】

根据集合补集的概念及运算，准确计算，即可求解.

【详解】

由题意，全集U=R,且4={幻0<》<4},

根据集合补集的概念及运算，可得的4={》Ix<0或x24}.

故选：D.

12.D

【解析】

答案第4页，共38页

【分析】

依据全称命题的否定规则去判断即可解决.

【详解】

若命题P：VxeA2xeB,贝（pp：eA,2xiB

故选：D

13.D

【解析】

【分析】

依据特称命题的否定规则去判断即可解决.

【详解】

命题大0eQ的否定是VXGAQ,/WQ

故选：D

14.A

【解析】

【分析】

由题知8={0,1,2,3,4},进而根据集合的交集运算求解即可.

【详解】

解：由题知B={xeN|-l<x44}={0,l,2,3,4},A={x|-4<x<2）,

所以AQB={0,1,2}.

故选：A

15.C

【解析】

【分析】

利用存在量词命题的否定求解.

【详解】

解：因为存在量词命题的否定是全称量词命题，

命题“玉eR,x2+5x+440”是存在量词的命题，

所以命题“3xwR,x2+5x+4V0”的否定是"VxwE,x2+5x+4>0M.

答案第5页，共38页

故选：c

16.C

【解析】

【分析】

由题知8=A,进而得f=2或f=x,解方程，并检验所求的解满足集合的互异性即可得

答案.

【详解】

解：因为=所以BgA.

所以x?=2或f=x.

由f=2,解得x=±也，由/=x,解得x=0或x=l.

注意当x=l时，x2=i,集合A、B中元素不满足互异性，

所以符合题意的x为土拉或0,不同的取值个数是3个.

故选：C.

17.B

【解析】

【分析】

先求得集合A、B,根据交集运算的概念，即可得答案.

【详解】

因为A={y|y=x"=[0,+8)，8={y|y=2_x}=(-<»,+8),

所以Ac3=[(),+e),

故选：B.

18.D

【解析】

【分析】

解方程求得集合N，由并集定义可得结果.

【详解】

•••N=[X\X2+X-2=0}={X|(X+2)(X-1)=0}={-2,1},M={-1,1},

答案第6页，共38页

故选：D.

19.A

【解析】

【分析】

化简21<4得x>-l,再利用充分非必要条件定义判断得解.

【详解】

解：2I-X<4=22,.-.1-X<2,.-.X>-1.

因为“x>4”是“x>T”的充分非必要条件，

所以“x>4”是“21<4”的充分非必要条件.

故选:A

20.C

【解析】

【分析】

根据命题与命题的否定的真假性质，结合构造函数法，函数的单调性进行求解即可.

【详解】

因为命题“存在x«3,27),使得1%X+,相>0”是假命题，所以命题“对任意x«3,27),

都有唾3彳+2-m40”是真命题.令函数/(x)=k)g3X+q-“，显然在(3,27)上单调递

增，则<"27)=12—m,故12-m40,即”后⑵

故选：C

21.A

【解析】

【分析】

应用集合的并运算求例7N即可.

【详解】

由题设，A7uN={x|-4<x<3}o{x|x<-5^,x>3}={x|x<-5g(；x>-4}.

故选：A

22.B

【解析】

答案第7页，共38页

【分析】

根据充分条件、必要条件的定义判断即可；

【详解】

解：由x+y>0得不到x>0,y>0,如x=10,y=-l,满足x+y>0,但是x>0,y<0,故

充分性不成立；

由x>0,y>0则x+y>0,故必要性成立，故"x+)>。”是“x>O,y>0"的必'要不充分条件；

故选：B

23.D

【解析】

【分析】

根据全称量词命题的否定为特称量词命题判断即可；

【详解】

解：因为命题“,<-3,》2+2》>3”为全称量词命题，其否定为“*><-3片+2%43”；

故选：D

24.B

【解析】

【分析】

由已知集合，判断选项中的集合或元素与集合A的关系即可.

【详解】

由题设，{—1}=A且—IwA,

所以B正确，A、C、D错误.

故选：B

25.C

【解析】

【分析】

先分别判断命题P、夕的真假，再利用逻辑联结词“或"与“且''判断命题的真假.

【详解】

由题意，x2>0.所以WxeR,成立，即命题P为真命题，

-1<COSX<1,所以不存在xwR,使得cosx=-夜，即命题夕为假命题，

答案第8页，共38页

所以力是假命题，r为真命题，

所以PV4是真命题，?八4是假命题，（rp）vg是假命题，pMr）是真命题.

故选：C

26.D

【解析】

【分析】

按照交集和补集直接运算即可.

【详解】

由可得AI（&3）=0.

故选：D.

27.C

【解析】

【分析】

根据并集、补集的定义计算可得；

【详解】

解：因为M={x[T<x<3},N={-4,-2,1,2},所以MuN={X_4Vx<3},所以

玲（A7uN）={x|x<Y或x23}.

故选：C

28.A

【解析】

【分析】

首先求出依题意阴影部分表示5（AriB）,再根据补集的定义计算可得；

【详解】

解：因为4={1,3,6,7,8},3={0,1,2,3,4},所以4口8={1,3},由韦恩图可知阴影部分表示

4（硒3）={0,2,4}；

故选：A

29.B

答案第9页，共38页

【解析】

【分析】

根据题意求出集合B,再求两集合的交集即可

【详解】

:集合A={0,1,2},B={x|x=4-2a,aeA},

.•.集合8={4,2,0},则AIB={0,2}.

故选：B

30.B

【解析】

【分析】

求出A和8的具体区间，然后按照集合交并补的运算法则即可.

【详解】

解不等式l-2x+320,x2-2x+3=(x-l)2+2>O,xe/?,

解不等式gvO得-2<xV3,B={-1,0,1,2,3},

.•.Ac8={-1,0,1,2,3}；

故选：B.

31.A

【解析】

【分析】

根据交集的定义即可求解.

【详解】

解:因为集合A={2,3,5},8={-1,0,2,5},

所以4。8={2,5},

故选：A.

32.A

【解析】

【分析】

答案第10页，共38页

因为所以。=2或a=-1,再利用充分必要条件的定义判断得解.

【详解】

解：因为所以ax(—-^―)=-1,6T-a-2=0,(a-2)(a+1)=0,

所以a=2或a=-1.

当a=2时，川成立,所以“a=2”是乜口2”的充分条件;

当4U时,a=2不一定成立,所以“a=2”是“的非必要条件.

所以“a=2”是“4，4”的充分不必要条件.

故选：A

33.C

【解析】

【分析】

结合一元二次不等式的解法，求出集合B,根据集合的并集运算求得答案.

【详解】

B=1A|X(X-3)<0|={J:|0<X<3},

故4u8={x|-l<xV3},

故选:C

34.D

【解析】

【分析】

求出集合A,利用补集的定义可求得结果.

【详解】

由lgx>2=lgl00可得x>100,故A={x|lgx-2>0}={x|x>100},

因此，dc,A={x[x<100}.

故选：D.

35.B

【解析】

答案第II页，共38页

【分析】

根据奇偶性的定义，结合充分、必要条件的定义，分析即可得答案.

【详解】

若“X),g(x)均是奇函数或“X),g(x)均是偶函数，

则/i(-x)=/(-x)g(-x)=/(x)g(x)=〃(x),所以九(X)是偶函数，必要性成立，

若〃X)=X+1,g(x)=x-l,则〃(x)=x?-l是偶函数，

但/(x),g(x)均是非奇非偶函数，充分性不成立.

所以“力⑴是偶函数”是“/(x)，g(x)均是奇函数或f(x)，g(x)均是偶函数”的必要不充

分条件

故选：B.

36.A

【解析】

【分析】

利用并集概念进行计算.

【详解】

A<JB={X|-2<X<2}|J{X|1<%<3}={X|-2<X<3).

故选：A

37.C

【解析】

【分析】

分别求得的真假性，从而确定正确答案.

【详解】

对于。，由于sinx+cosx=&sin(x+：)《血，所以P为假命题，3为真命题.

对于4,在三角形A8C中，A>Boa>b,由正弦定理得sinA>sin8,所以夕为真命题,

F为假命题.

所以为真命题，P5、pA(―><7)s(「P)人(r7)为假命题.

故选：C

答案第12页，共3