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文档简介

8.4

直线与圆、圆与圆的位置关系课标要求考情分析1.能根据给定的直线、圆的方程，判断直线与圆、圆与圆的位置关系.2.能用直线和圆的方程解决一些简单的数学问题与实际问题.考点考法：高考对直线和圆的位置关系的考查常涉及切线和弦长问题，圆与圆的位置关系主要是根据两圆的方程判断位置关系、公切线的条数、参数的范围、公共弦长等，多以选择题、填空题为主，难度中等.核心素养：直观想象、数学运算必备知识

自主排查核心考点

师生共研必备知识

自主排查01

位置关系相交相切相离公共点个数___个___个___个判定方法210＜=＞＞=＜2.圆与圆位置关系的判定

位置关系外离外切相交内切内含图示_________________________________________________________________________________________________________________位置关系外离外切相交内切内含______________________________________________

续表（2）代数法通过两圆方程组成的方程组的公共解的个数进行判断.[提醒]

两圆相切应注意是内切还是外切.【练一练】1.判断正误（正确的打“√”，错误的打“×”）（1）若直线与圆组成的方程组有解，则直线与圆相交或相切.(

)√（2）若两圆相切，则有且只有一条公切线.(

)×（3）从两圆的方程中消掉二次项后得到的二元一次方程是两圆的公共弦所在的直线方程.(

)×

√

A.相切

B.相交但直线不过圆心C.直线过圆心

D.相离

√

√

1.圆的切线方程常用结论

2.圆与圆的位置关系的常用结论（1）两圆相交时，其公共弦所在的直线方程由两圆方程相减得到.

【用一用】

√

核心考点

师生共研02考点一

直线与圆的位置关系（自主练透）

A.相切

B.相交或相切C.相交

D.相交、相切或相离

√

√

√√√

判断直线与圆的位置关系的方法

考点二

圆与圆的位置关系（师生共研）

A.相交

B.外离

C.外切

D.内含

√

【对点训练】

A.1条

B.2条

C.3条

D.4条

√

考点三

直线与圆的综合问题（多维探究）[高考考情]

高考对该部分内容的考查主要以直线与圆的位置关系为主，侧重于切线问题及弦长的求解问题，多以选择题或填空题的形式出现.角度1

圆的弦长问题

√

√√

角度2

圆的切线问题

√

√

求过某点的圆的切线的方法（1）确定点与圆的位置关系，再求切线方程.（2）若点在圆上（即为切点），则过该点的切线只有一条；若点在圆外，则过该点的切线有两条，此时注意斜率不存在的切线.[注意]

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