2025年高考数学一轮复习-8.7-抛物线【课件】_第1页
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文档简介

8.7

抛物线课标要求考情分析1.了解抛物线的实际背景，感受抛物线在刻画现实世界和解决实际问题中的应用.2.了解抛物线的定义、几何图形和标准方程，以及它的简单几何性质.3.了解抛物线的简单应用.考点考法：抛物线的方程及其性质是高考的重点内容，常与其他曲线相结合进行命题，多以选择题或填空题的形式出现，试题难度中等.核心素养：数学运算、直观想象必备知识

自主排查核心考点

师生共研必备知识

自主排查011.抛物线的概念

（2）焦点：_____叫做抛物线的焦点.

相等

2.抛物线的标准方程和简单几何性质标准方程图形_______________________________________________________________________________________________________________范围__________________________________________________焦点____________________________

标准方程准线方程____________________________对称轴__________顶点______离心率

1续表[提醒]

四种不同抛物线方程的共同点（1）原点都在抛物线上；（2）焦点都在坐标轴上；

【练一练】1.判断正误（正确的打“√”，错误的打“×”）

×（2）若直线与抛物线只有一个交点，则直线与抛物线一定相切.(

)×

×

√

2

1.与焦点弦有关的常用结论

【用一用】

√

核心考点

师生共研02考点一

抛物线的定义及其应用（师生共研）

A.直线

B.椭圆

C.双曲线

D.抛物线

√

【对点训练】

√

√

3

考点二

抛物线的标准方程与几何性质（师生共研）[高考考情]

抛物线的方程及其几何性质几乎每年必考，多与其他圆锥曲线相结合进行考查，题目难度中等.

√

（2）抛物线性质的应用技巧①应用抛物线的性质时，关键是将抛物线方程化成标准方程；②要结合图形分析，灵活运用平面图形的性质简化运算.【对点训练】

√

考点三

直线与抛物线的位置关系（师生共研）

√√√

解决直线与抛物线位置关系问题的方法（1）直线与抛物线的位置关系和直线与椭圆、双曲线的位置关系类似，一般要用到根与系数的关系.

（3）涉及抛物线的弦长、中点、距离等相关问题时，一般利用根与系数的关系采用“设而不求”“整体

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