【广东省湛江市】2017届高考高三3月模拟考试数学试卷(一)-答案_第1页
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PAGE4-/NUMPAGES4广东湛江市2017届高考高三3月模拟考试数学试卷（一）答案一、选择题：1-5．CCACB6-10．CACDB11-12．DD二、填空题：13．114．24015．16．三、解答题：17．解：（1）……………（4分）∴f(x)的最小正周期为π，最小值为-2．………（6分）（2）∴………………（8分）∴∴或（舍去）………（10分）由余弦定理得即从而或………………（12分）18．解：（1）………………（4分）（2）满足条件的基本事件空间中基本事件的个数为24…（5分）设满足“复数在复平面内对应的点”的事件为……………（10分）即共计11个，所以：……………………（12分）19．解：（1）设铁栅长x米，一堵砖墙长为y米，则，由题意得，应用二元均值不等式，得，即，而.∴.因此的最大允许值是100平方米。（2）当即，即铁栅的长为15米。20．解：（1）直线斜率为1，设直线的方程为，其中.……（2分）设，则两点坐标满足方程组化简得，则，因为，所以.………………（6分）得，故，所以椭圆的离心率.……（8分）（2）设的中点为，由（1）知由得.……（10分）即，得，从而.故椭圆的方程为…………（12分）21．解：（1）设的公比为，由得所以．……………………（4分）设的公差为，由，得,所以．…………………（8分）（2）①②②-①得：………………（10分）……………………（12分）∴22．解：（1）函数的定义域是(1,+∞)……（1分）减函数.在为增函数，所以函数的最小值为………（5分）（2）………………6分若时，则在(1,+∞)恒成立，所以的增区间为(1,+∞).…………（8分）若，则故当，，…………（9分）当时，,所以，时的减区间为，的增区间为.………（10分）11分）令在[1,+∞)上单调递减，所以则，…

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