高等数学教程　下册　第4版 习题详解 习题10.7_第1页
高等数学教程　下册　第4版 习题详解 习题10.7_第2页
高等数学教程　下册　第4版 习题详解 习题10.7_第3页
高等数学教程　下册　第4版 习题详解 习题10.7_第4页
高等数学教程　下册　第4版 习题详解 习题10.7_第5页
全文预览已结束

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

习题10.7(A)组1.求下列各函数的驻点和极值：(1)解：解得，驻点，又−2∗(−2)−0=4>0，，则为极大值。(2)解：解得或或或或即驻点为处不是极值处不是极值处不是极值处不是极值处为极大值。(3)解：∂z∂x=2&2e2x，则，因此为极小值。(4)解：解得，驻点为点则，则为极大值。2.要造一个容积等于定数的长方形无盖水池，应如何设计水池的尺寸，方可使它的表面积最小。解：设容积为定数，分别表示水池的长宽高表面积设令，得解得为唯一驻点所以当长宽为，高为时，无盖水池的表面积最小。3.在平面上求一点，使得它到及三条直线的距离平方之和最小。解：设该点为，则该点到的距离平方分别为d则d=x2+y解得为唯一驻点，所以为所求点。4.求半径为的球中具有最大体积的内接长方体。解：设球心在圆点，长方体长宽高为，则设解得唯一驻点则当长方体边长都等于时，体积最大为。5.将周长为定数的矩形绕它的一边旋转而构成的一个圆柱体，问矩形的边长如何设计，才能使圆柱体的体积最大。解：设举行边长为，则为定数，沿边长为的边绕一圈，圆柱体体积解得唯一驻点即绕长边旋转所得的圆柱体体积最大为。6.求在条件下的最小值，其中为常数。并证明不等式解：设，则，解得唯一驻点则，。7.求曲面上距原点最近的点。解：设，令，解得&x=±1&y=∓1&z=0或即曲面上距原点最近的是或点。8.某公司通过电台和报纸两种方式作销售某商品的广告，根据统计资料，销售收入（万元）与电台广告费（万元）和报纸广告费（万元）间的关系为求（1）在广告费不受限制情况下的最优广告策略。解：解得，，则为最大值点。（2）在广告费限制1.5（万元）时，其相应的最优广告策略。解：当加入限制条件设得，解得为唯一驻点因此当时，R取最大值。(B)组1.求函数在条件（为常数）下的最大值。解：令有&

人人文库> 全部分类> 教育资料 > 考试试卷

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论