小学四年级奥数题100道及答案

小学四年级奥数题100道及答案(完整版)题目1：计算234+432-321答案：234+432-321=666-321=345题目2：小明有20个苹果，小红的苹果数是小明的2倍少5个，小红有多少个苹果？答案：小明有20个苹果，小红的苹果数是2×20-5=40-5=35（个）题目3：一个长方形的长是8厘米，宽是长的一半，这个长方形的周长是多少厘米？答案：宽为8÷2=4（厘米），周长为(8+4)×2=12×2=24（厘米）题目4：在一个除法算式中，被除数是256，商是8，除数是多少？答案：除数=被除数÷商，即256÷8=32题目5：一桶水可灌3壶水，1壶水可以冲2杯水，1桶水可以冲几杯水？答案：1桶水可灌3壶水，1壶水冲2杯水，所以1桶水可以冲3×2=6杯水题目6：小明从一楼走到三楼用了18秒，照这样计算，他从一楼走到五楼要用多少秒？答案：从一楼到三楼走了2层楼梯，用了18秒，所以走一层用时18÷2=9秒。从一楼到五楼走4层楼梯，要用9×4=36秒题目7：45个同学平均分一批作业本，后来又来了5人，大家重新分配，每人分得的作业本比原来少2本。这批作业本共有多少本？答案：设原来每人分得x本作业本，45x=(45+5)×(x-2)，45x=50×(x-2)，45x=50x-100，5x=100，x=20，这批作业本共有45×20=900本题目8：某工厂计划生产26500个零件，前5天平均每天生产2180个零件，由于技术革新每天比原来多生产420个零件，完成这批零件一共需要多少天？答案：前5天共生产2180×5=10900个零件，还剩26500-10900=15600个零件。革新后每天生产2180+420=2600个零件，还需要15600÷2600=6天，一共需要5+6=11天题目9：鸡兔同笼，共有头100个，脚316只，鸡兔各有多少只？答案：假设全是鸡，共有脚100×2=200只，比实际少316-200=116只。因为每只兔比鸡多4-2=2只脚，所以兔有116÷2=58只，鸡有100-58=42只题目10：一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行60千米，5小时到达。若要4小时到达，则每小时需要多行多少千米？答案：甲乙两地的距离为60×5=300千米。若4小时到达，速度应为300÷4=75千米/小时，每小时需要多行75-60=15千米题目11：小明在计算除法时，把除数72写成27，结果得到的商是26还余18，正确的商应该是多少？答案：根据错误的计算，被除数为27×26+18=702+18=720，正确的商为720÷72=10题目12：有一堆煤，如果用甲车运15次可以运完，如果用乙车运10次可以运完。现在两车同时运，几次可以运完？答案：甲车每次运这堆煤的1/15，乙车每次运这堆煤的1/10，两车同时运，每次运这堆煤的1/15+1/10=1/6，所以运完需要1÷(1/6)=6次题目13：学校买了4个篮球和6个排球，共花费288元。已知一个篮球比一个排球贵12元，篮球和排球的单价各是多少元？答案：设排球的单价为x元，则篮球的单价为x+12元。4×(x+12)+6x=288，4x+48+6x=288，10x=240，x=24，篮球的单价为24+12=36元题目14：甲、乙两人同时从相距3000米的两地相向而行，甲每分钟行70米，乙每分钟行80米。多长时间两人相遇？答案：两人的速度和为70+80=150米/分钟，相遇时间=路程÷速度和，即3000÷150=20分钟题目15：果园里有苹果树和梨树共360棵，苹果树的棵数是梨树的3倍，苹果树和梨树各有多少棵？答案：设梨树有x棵，则苹果树有3x棵。x+3x=360，4x=360，x=90，苹果树有3×90=270棵题目16：在一条长480米的公路两旁植树，每隔6米植一棵，两端都植，一共要植多少棵树？答案：一旁植树的棵数为480÷6+1=80+1=81棵，两旁共植81×2=162棵题目17：有一块长方形草地，长20米，宽15米。在它的四周向外筑一条宽2米的小路，小路的面积是多少平方米？答案：大长方形的长为20+2×2=24米，宽为15+2×2=19米，面积为24×19=456平方米。草地的面积为20×15=300平方米，小路的面积为456-300=156平方米题目18：一个数除以18商是12，余数最大是多少？这时被除数是多少？答案：余数小于除数，所以余数最大是17。被除数=商×除数+余数，即18×12+17=216+17=233题目19：一本故事书，小明12天看完，小华要比小明多看2天。小明每天比小华多看5页，这本故事书一共有多少页？答案：设小华每天看x页，则小明每天看x+5页。12×(x+5)=(12+2)×x，12x+60=14x，2x=60，x=30，这本书一共有14×30=420页题目20：两数相乘，如果一个因数扩大8倍，另一个因数缩小2倍，积将有什么变化？答案：积扩大8÷2=4倍题目21：有三个数，甲、乙的平均数是21.5，乙、丙的平均数是22.5，甲、丙的平均数是16，这三个数各是多少？答案：甲+乙=21.5×2=43，乙+丙=22.5×2=45，甲+丙=16×2=32。三式相加得2×(甲+乙+丙)=43+45+32=120，甲+乙+丙=60。所以甲=60-45=15，乙=60-32=28，丙=60-43=17题目22：一桶油连桶重18千克，用去一半油后，连桶重9.5千克，原来油和桶各重多少千克？答案：一半油重18-9.5=8.5千克，原来油重8.5×2=17千克，桶重18-17=1千克题目23：小明买了3支铅笔和2支钢笔，共用去28元。已知每支钢笔比每支铅笔贵8元，铅笔和钢笔的单价各是多少元？答案：设铅笔的单价为x元，则钢笔的单价为x+8元。3x+2×(x+8)=28，3x+2x+16=28，5x=12，x=2.4，钢笔的单价为2.4+8=10.4元题目24：修一条长2000米的路，前8天共修了640米，照这样计算，剩下的还需多少天修完？答案：每天修的长度为640÷8=80米，还剩2000-640=1360米，还需1360÷80=17天题目25：四年级学生进行体操表演，排成了一个9行9列的正方形方阵。如果去掉一行一列，要去掉多少人？答案：原来方阵有9×9=81人，去掉一行一列，去掉了9×2-1=17人题目26：一辆汽车3小时行驶180千米，照这样计算，7小时行驶多少千米？答案：汽车的速度为180÷3=60千米/小时，7小时行驶60×7=420千米题目27：学校买了8张办公桌和6把椅子，共花去1650元。已知每张办公桌的价钱是每把椅子的2倍，办公桌和椅子的单价各是多少元？答案：设每把椅子的价钱为x元，则每张办公桌的价钱为2x元。8×2x+6x=1650，16x+6x=1650，22x=1650，x=75，办公桌的单价为2×75=150元题目28：用一个杯子向一个空瓶里倒水，如果倒进3杯水，连瓶共重440克；如果倒进5杯水，连瓶共重600克。一杯水和一个空瓶各重多少克？答案：两杯水重600-440=160克，一杯水重160÷2=80克，3杯水重3×80=240克，空瓶重440-240=200克题目29：甲、乙两地相距480千米，一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行80千米，返回时，每小时行120千米，这辆汽车往返的平均速度是多少？答案：去时的时间为480÷80=6小时，返回的时间为480÷120=4小时，往返总路程为480×2=960千米，总时间为6+4=10小时，平均速度为960÷10=96千米/小时题目30：小明、小红、小刚三人的平均年龄是12岁，小明、小红的平均年龄是10岁，小刚多少岁？答案：三人的年龄总和为12×3=36岁，小明和小红的年龄总和为10×2=20岁，小刚的年龄为36-20=16岁题目31：一条路长1200米，甲队单独修15天完成，乙队单独修10天完成，两队合修几天完成？答案：甲队每天修1200÷15=80米，乙队每天修1200÷10=120米，两队合修每天修80+120=200米，合修需要1200÷200=6天题目32：一个等腰三角形的顶角是80°，它的一个底角是多少度？答案：等腰三角形两底角相等，三角形内角和为180°，所以一个底角为(180°-80°)÷2=50°题目33：小明家距离学校1200米，他每天早上步行上学，下午步行回家。他一周（5天）一共走了多少米？答案：每天走1200×2=2400米，一周走2400×5=12000米题目34：一个梯形的上底是5厘米，下底是8厘米，高是6厘米，它的面积是多少平方厘米？答案：梯形面积=（上底+下底）×高÷2，即(5+8)×6÷2=39平方厘米题目35：在乘法算式中，一个因数扩大5倍，另一个因数缩小5倍，积有什么变化？答案：积不变题目36：有一块平行四边形的菜地，底是18米，高是10米，每平方米收青菜6千克，这块地共收青菜多少千克？答案：面积为18×10=180平方米，共收青菜180×6=1080千克题目37：一桶油，第一次用去40%，第二次用去10千克，还剩下一半，这桶油原来有多少千克？答案：设这桶油原来有x千克，x-40%x-10=50%x，0.6x-10=0.5x，0.1x=10，x=100千克题目38：学校图书馆有科技书320本，比故事书少20%，故事书有多少本？答案：设故事书有x本，(1-20%)x=320，0.8x=320，x=400本题目39：修一条水渠，已经修了全长的60%，还剩240米没修，这条水渠全长多少米？答案：240÷(1-60%)=600米题目40：一辆汽车从甲地开往乙地，第一小时行了全程的25%，第二小时行了全程的30%，两小时一共行了220千米，甲乙两地相距多少千米？答案：设甲乙两地相距x千米，25%x+30%x=220，0.55x=220，x=400千米题目41：一个圆形花坛的周长是25.12米，它的面积是多少平方米？答案：半径=25.12÷3.14÷2=4米，面积=3.14×4²=50.24平方米题目42：某工厂5月份计划生产零件1200个，实际生产了1500个，超额完成了百分之几？答案：(1500-1200)÷1200×100%=25%题目43：一件商品原价200元，现在打八折出售，现在的价格是多少元？答案：200×80%=160元题目44：一个数的25%是30，这个数是多少？答案：30÷25%=120题目45：一个数增加20%后是120，这个数原来是多少？答案：120÷(1+20%)=100题目46：银行一年定期存款的年利率是2.25%，李叔叔存入5000元，一年后可得利息多少元？答案：5000×2.25%=112.5元题目47：某班有男生25人，女生20人，男生比女生多百分之几？答案：(25-20)÷20×100%=25%题目48：有一堆煤，运走了40%，还剩24吨，这堆煤原来有多少吨？答案：24÷(1-40%)=40吨题目49：一个长方体的棱长总和是80厘米，长、宽、高的比是5:3:2，这个长方体的体积是多少立方厘米？答案：一条长、宽、高的和为80÷4=20厘米，长为20×5÷(5+3+2)=10厘米，宽为20×3÷(5+3+2)=6厘米，高为20×2÷(5+3+2)=4厘米，体积为10×6×4=240立方厘米题目50：某商店同时卖出两件商品，每件各得30元，其中一件盈利20%，另一件亏本20%，这个商店卖出这两件商品总体上是盈利还是亏本？具体是多少？答案：第一件商品的成本为30÷(1+20%)=25元，盈利30-25=5元；第二件商品的成本为30÷(1-20%)=37.5元，亏本37.5-30=7.5元。总体上亏本，亏本7.5-5=2.5元题目51：一个圆柱的底面半径是2厘米，高是5厘米，它的侧面积是多少平方厘米？答案：侧面积=2×3.14×2×5=62.8平方厘米题目52：一个圆锥的底面直径是6分米，高是3分米，它的体积是多少立方分米？答案：半径为6÷2=3分米，体积=1/3×3.14×3²×3=28.26立方分米题目53：在比例尺是1:5000000的地图上，量得两地的距离是6厘米，两地的实际距离是多少千米？答案：实际距离=6×5000000=30000000厘米=300千米题目54：一辆汽车2小时行驶140千米，照这样的速度，从甲地到乙地共行驶5小时。甲乙两地之间的公路长多少千米？答案：汽车速度为140÷2=70千米/小时，甲乙两地公路长70×5=350千米题目55：用边长是2分米的方砖铺地，需要3000块。如果改用边长是5分米的方砖铺地，需要多少块？答案：地面面积为2×2×3000=12000平方分米，边长5分米的方砖面积为5×5=25平方分米，需要12000÷25=480块题目56：一种盐水，盐和水的质量比是1:20，要配制这种盐水84克，需要盐多少克？答案：盐占盐水的1÷(1+20)=1/21，需要盐84×1/21=4克题目57：一个圆柱和一个圆锥等底等高，它们的体积相差16立方厘米，圆柱的体积是多少立方厘米？圆锥的体积是多少立方厘米？答案：等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍，设圆锥体积为x立方厘米，则圆柱体积为3x立方厘米，3x-x=16，x=8，圆柱体积为24立方厘米，圆锥体积为8立方厘米题目58：把一个棱长6厘米的正方体木块削成一个最大的圆柱，这个圆柱的体积是多少立方厘米？答案：圆柱的底面直径和高都是6厘米，体积为3.14×(6÷2)²×6=169.56立方厘米题目59：在一幅比例尺为1:2000000的地图上，量得A、B两地的距离是12厘米。如果一辆汽车以每小时80千米的速度从A地开往B地，需要几小时？答案：实际距离为12×2000000=24000000厘米=240千米，需要240÷80=3小时题目60：小明把2000元压岁钱存入银行，定期三年，年利率是3.25%，到期后他能得到利息多少元？答案：2000×3.25%×3=195元题目61：某服装店一件上衣原价180元，现在打九折出售，比原价便宜了多少元？答案：打九折后的价格为180×90%=162元，比原价便宜了180-162=18元题目62：一个三角形的面积是24平方厘米，底是8厘米，高是多少厘米？答案：三角形面积=底×高÷2，高=2×面积÷底，即2×24÷8=6厘米题目63：一项工程，甲单独做10天完成，乙单独做15天完成，甲乙合作几天完成？答案：甲每天完成工程的1/10，乙每天完成工程的1/15，两人合作每天完成1/10+1/15=1/6，合作完成需要1÷1/6=6天题目64：有20千克的糖水，含糖率为20%，加多少千克水可以使含糖率变为16%？答案：糖的质量为20×20%=4千克，变成16%的糖水总质量为4÷16%=25千克，需要加水25-20=5千克题目65：一个长方体玻璃缸，从里面量长40厘米，宽25厘米，水深12厘米。把一块石头浸入水中后，水面上升到16厘米，求石块的体积。答案：水面上升的体积就是石块的体积，上升了16-12=4厘米，体积为40×25×4=4000立方厘米题目66：一辆自行车的车轮半径是30厘米，车轮每分钟转100周，通过一座长1884米的桥，需要几分钟？答案：车轮周长为2×3.14×30=188.4厘米=1.884米，每分钟行驶1.884×100=188.4米，通过桥需要1884÷188.4=10分钟题目67：张师傅加工一批零件，第一天加工了总数的25%，第二天比第一天多加工25%，两天共加工的比总数的62.5%还少400个，这批零件共有多少个？答案：设这批零件共有x个，第一天加工0.25x个，第二天加工0.25x×(1+25%)=0.3125x个，0.25x+0.3125x=0.5625x，0.625x-0.5625x=400，0.0625x=400，x=6400个题目68：仓库里有一批货物，运走的货物与剩下的货物的质量比为2:7，如果又运走64吨，那么剩下的货物只有仓库原有货物的3/5，仓库原有货物多少吨？答案：设仓库原有货物x吨，运走的货物与剩下的货物的质量比为2:7，则运走了2/9x吨，剩下7/9x吨。7/9x-64=3/5x，7/9x-3/5x=64，8/45x=64，x=360吨题目69：一个圆形环岛的直径是50米，中间是一个直径为10米的圆形花坛，其他地方是草坪。草坪的占地面积是多少平方米？答案：环岛的半径为25米，花坛的半径为5米，草坪的面积=3.14×(25²-5²)=1884平方米题目70：小明读一本书，第一天读了全书的20%，第二天比第一天多读了25%，第三天又读了12页，正好读了全书的一半多2页，这本书共有多少页？答案：设这本书共有x页，第一天读了0.2x页，第二天读了0.2x×(1+25%)=0.25x页，0.2x+0.25x+12=0.5x+2，0.45x+12=0.5x+2，0.05x=10，x=200页题目71：从甲地到乙地，客车要行4小时，货车要行5小时，客车速度比货车速度快百分之几？答案：客车速度为1/4，货车速度为1/5，(1/4-1/5)÷1/5×100%=25%题目72：把一个底面半径是4厘米，高是9厘米的圆锥形铁块放入盛满水的桶中，将有多少立方厘米的水溢出？答案：圆锥体积=1/3×3.14×4²×9=150.72立方厘米，即有150.72立方厘米的水溢出题目73：一个长方体的长、宽、高分别是6分米、5分米、4分米。如果把它加工成一个最大的正方体，体积比原来减少了百分之几？答案：长方体体积为6×5×4=120立方分米，最大正方体体积为4×4×4=64立方分米，减少了(120-64)÷120×100%≈46.7%题目74：在100克水中加入25克盐，盐水的含盐率是多少？答案：含盐率=盐的质量÷盐水的质量×100%，即25÷(100+25)×100%=20%题目75：甲、乙两车同时从A、B两地相对开出，4小时后相遇，甲车再行3小时到达B地。已知甲车每小时比乙车快20千米，A、B两地相距多少千米？答案：设乙车速度为x千米/小时，则甲车速度为x+20千米/小时，4(x+x+20)=7(x+20)，8x+80=7x+140，x=60，甲车速度为80千米/小时，两地相距4×(60+80)=560千米题目76：一件工作，甲单独做12天完成，乙单独做18天完成。两人合作6天后，余下的由乙单独完成，还需要几天？答案：设工作总量为1，甲每天完成1/12，乙每天完成1/18，两人合作6天完成(1/12+1/18)×6=5/6，剩下1-5/6=1/6，乙单独完成需要1/6÷1/18=3天题目77：有浓度为25%的糖水400克，要使糖水的浓度变为40%，需要加糖多少克？答案：原来糖水中糖的质量为400×25%=100克，设需要加糖x克，(100+x)÷(400+x)=40%，100+x=160+0.4x，0.6x=60，x=100克题目78：一个书架上层和下层共有书280本，如果从上层拿15本放到下层，两层的书就一样多。上层原来有多少本书？答案：两层一样多时，每层有280÷2=140本，上层原来有140+15=155本题目79：一条公路，已经修了全长的3/5，还剩60千米没修，这条公路全长多少千米？答案：剩下的占全长的1-3/5=2/5，全长为60÷2/5=150千米题目80：某工厂男职工比女职工多1/3，女职工比男职工少百分之几？答案：设女职工为3x人，则男职工为4x人，女职工比男职工少(4x-3x)÷4x×100%=25%题目81：一个圆锥形沙堆，底面周长是18.84米，高是2米。每立方米沙重1.8吨，这堆沙约重多少吨？答案：底面半径为18.84÷3.14÷2=3米，体积为1/3×3.14×3²×2=18.84立方米，重量为18.84×1.8≈33.91吨题目82：用84厘米长的铁丝围成一个直角三角形，这个三角形三条边长度的比是3:4:5。这个三角形的面积是多少平方厘米？答案：总份数为3+4+5=12，一份的长度为84÷12=7厘米，三条边分别为21厘米、28厘米、35厘米，面积为21×28÷2=294平方厘米题目83：修一条路，甲队单独修8天完成，乙队单独修12天完成。现在两队合修4天后，剩下的由乙队单独修完，还需要几天？答案：甲队每天修1/8，乙队每天修1/12，两队合修4天完成(1/8+1/12)×4=5/6，剩下1-5/6=1/6，乙队单独修完需要1/6÷1/12=2天题目84：一种商品原价100元，先涨价10%，再降价10%，现价是多少元？答案：涨价后的价格为100×(1+10%)=110元，降价后的价格为110×(1-10%)=99元题目85：一个圆柱的侧面积是188.4平方分米，底面半径是2分米，它的高是多少分米？答案：底面周长为2×3.14×2=12.56分米，高=侧面积÷底面周长，即188.4÷12.56=15分米题目86：在比例尺是1:6000000的地图上，量得甲、乙两地的距离是2.5厘米。一辆汽车以每小时75千米的速度从甲地开往乙地，需要多少小时到达？答案：实际距离为2.5×6000000=15000000厘米=150千米，需要150÷75=2小时题目87：一个长方体，如果高增加2厘米，就变成一个正方体。这时表面积比原来增加56平方厘米。原来长方体的体积是多少立方厘米？答案：增加的表面积是4个相同的长方形的面积，一个面的面积为56÷4=14平方厘米，长方体的长和宽为14÷2=7厘米，高为7-2=5厘米，体积为7×7×5=245立方厘米题目88：某品牌手机进行促销活动，降价10%，在此基础上，商场又返还售价5%的现金。此时买这个品牌的手机，相当于降价百分之几？答案：假设原价为1，降价后的价格为1×(1-10%)=0.9，返还现金后的价格为0.9×(1-5%)=0.855，相当于降价1-0.855=0.145，即14.5%题目89：有甲、乙两桶油，甲桶油的质量是乙桶油的1.2倍，如果从甲桶中倒出2.5千克油给乙桶，两桶油就一样重。原来两桶油各有多少千克？答案：设乙桶油原来有x千克，则甲桶油原来有1.2x千克，1.2x-2.5=x+2.5，0.2x=5，x=25，甲桶油原来有1.2×25=30千克题目90：把一个棱长为8厘米的正方体铁块熔铸成一个底面积为32平方厘米的圆柱体，这个圆柱体的高是多少厘米？答案：正方体体积为8×8×8=512立方厘米，圆柱体的高=体积÷底面积，即512÷32=16厘米题目91：学校体育室有篮球、排球和足球，篮球的个数占三种球总数的3/5，排球的个数是足球个数的2/3，排球比篮球少11个，这三种球一共有多少个？答案：设三种球一共有x个，则篮球有3/5x个，排球和足球一共有2/5x个。设足球有y个，则排球有2/3y个，y+2/3y=2/5x，解得y=6/25x，排球有4/25x个。3/5x-4/25x=11，11/25x=11，x=25个题目92：一辆客车和一辆货车同时从A、B两地相对开出，5小时后相遇。相遇后两车又各自继续向前行驶了3小时，这时客车离B地还有180千米，货车离A地还有210千米。A、B两地相距多少千米？答案：两车5小时行完全程，8小时行的路程比全程多(180+210)千米，两车1小时行的路程和为(180+210