2023-2024学年江苏省徐州市新沂市七年级（下）期中数学试卷（含答案）

第=page11页，共=sectionpages11页2023-2024学年江苏省徐州市新沂市七年级（下）期中数学试卷一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.如图所示的图案可以看作由“基本图案”经过平移得到的是(

)A. B. C. D.2.下列运算正确的是(

)A.(a3)2=a5 B.3.下列长度的三条线段中，能构成三角形的是(

)A.2cm，4cm，7cm B.4cm，8cm，12cm

C.3cm，7cm，12cm D.4cm，10cm，12cm4.如图，点E在AC的延长线上，下列条件中能判断AB//CD的是(

)A.∠3=∠4 B.∠D+∠ACD=180°

C.∠D=∠DCE D.∠1=∠25.如图，AB//CD，∠ABE=125°，∠C=30°，则∠α=(

)A.70°

B.75°

C.80°

D.85°6.如果4x2+2kx+25是一个完全平方式，那么k的值是A.10 B.±10 C.20 D.±207.若a=−22，b=2−2，c=(12A.a<b<d<c B.a<b<c<d C.b<a<d<c D.a<c<b<d8.如图，4张长为a，宽为b(a>b)的长方形纸片，按如图的方式拼成一个边长为(a+b)的正方形，图中空白部分的面积为S1，阴影部分的面积为S2.若S1=2S2，则aA.a=3b

B.a=2b

C.2a=5b

D.2a=3b二、填空题：本题共10小题，每小题4分，共40分。9.计算(12)10.若5m=4，5n=6，则5m−n11.描写梅花的诗句“墙角数枝梅，凌寒独自开.遥知不是雪，为有暗香来.”广为流传，已知梅花的花粉直径约为0.0000363m，用科学记数法表示0.0000363为______．12.已知a+b=7，ab=11，则a2+b13.若三角形两条边的长分别是3、7，第三条边的长是整数，则第三条边长的最大值是______．14.如图，木工师傅用角尺在工件上画出两条平行线段a，b.请你给出能够使这两条线段a，b平行的数学原理______．15.如图，小明从点A出发，前进10m后向右转20°，再前进10m后又向右转20°，这样一直下去，直到他第一次回到出发点A为止，他所走的路径构成了一个多边形.那么小明一共走了______米.16.如图，BP是△ABC中∠ABC的平分线，CP是∠ACB的外角的平分线，如果∠ABP=20°，∠ACP=50°，则∠P=______°.17.如图所示，将长方形纸片ABCD沿折痕EF折叠，点D、C的对应点分别为D′，C′，线段D′C′交线段BC于点G，若∠DEF=53°，则∠FGC′的度数是______．18.古希腊数学家尼可麦丘把正奇数按从小到大，左小右大的原则排成如下三角形数表，并用anm(n,m均为正整数)表示数表中从上往下数第n行，从左往右数第m个数，例如：a32=9，a54=27.当anm=123时，n=三、解答题：本题共10小题，共76分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。19.(本小题6分)

计算：(12)20.(本小题6分)

计算：(x+1)(21.(本小题6分)

分解因式：4a222.(本小题6分)

因式分解：2x323.(本小题8分)

先化简，再求值：(x−y)2−(2x+y)(2x−y)+3x(x+y)，其中x=−3，24.(本小题8分)

如图，每个小正方形的边长为1，在方格纸内将△ABC经过一次平移后得到△A′B′C′，图中标出了点B的对应点B′.根据下列条件，利用网格点和直尺画图：

(1)补全△A′B′C′；

(2)作出中线CD；

(3)画出BC边上的高线AE；

(4)在平移过程中，线段BC扫过的面积为______．25.(本小题8分)

如图，在△ABC中，点D、E分别在AB、BC上，且DE//AC，∠BDE=56°，∠C=52°，求∠B的度数．

26.(本小题8分)

如图，点E为BA延长线上的一点，点F为DC延长线上的一点，EF交BC于点G，交AD于点H，若∠1=∠2，∠B=∠D．

(1)求证：AD//BC；27.(本小题10分)

阅读材料：以下给出求1+2+22+23+24+...+22023的值的方法．

解：设S=1+2+22+23+24+...+22023(1)

将等式两边同时乘2得：2S=2+22+23+2428.(本小题10分)

如图，在△ABC中．

(1)如图1，若∠A=80°，∠ABC与∠ACB的平分线交于点O.求∠BOC的度数；

(2)如图2，若∠A=n°，△ABC的外角∠DBC与∠ECB的平分线交于点O′.求∠BO′C的度数(用n来表示)；

(3)如图3，∠ABC的m等分线(∠ABO′=1m∠ABC)与外角∠ACD的m等分线(∠ACO″=1m∠ACD)交于点O″，若∠A=80°，∠BO″C=60°，则参考答案1.B

2.C

3.D

4.D

5.D

6.B

7.A

8.B

9.1210.2311.3.63×1012.27

13.9

14.垂直于同一条直线的两条直线平行

15.180

16.30

17.16°

18.11

7

19.解：原式=2−1−1=1．

20.解：(x+1)(x2−x+1)

=x321.解：4a2−16，

=4(a222.解：原式=2xy(x2+2xy+y223.解：(x−y)2−(2x+y)(2x−y)+3x(x+y)

=x2−2xy+y2−(4x2−y2)+3x2+3xy

=x2−2xy+y24.1)如图所示，△A′B′C′即为所求；

(2)如图所示，中线CD即为所求；

(3)如图所示，高线AE即为所求；

(4)16

25.解：因为DE//AC，

所以∠BED=∠C=52°，

又因为∠B+∠BED+∠BDE=180°，

所以∠B=180°−56°−52°=72°．

26.(1)证明：∵∠1=∠DHF，∠2=∠HGB，且∠1=∠2，

∴∠DHF=∠HGB，

∴AD//BC．

(2)证明：∵AD//BC，

∴∠B+∠DAB=180°，

∵∠B=∠D，

∴∠D+∠DAB=180°，

∴DF//EB，

∴∠E=∠F．

27.解：(1)设S=1+3+32+33+34+...+311①，

将等式两边同时乘以3得：

3S=3+32+33+34+...+311+312②，

将②−①得：

2S=312−1

28.(1)在△ABC中，

∵∠A=80°，

∴∠ABC+∠ACB=180°−80°=100°，

∵BO，CO分别是∠ABC和∠ACB的角平分线，

∴∠OBC=12∠ABC，∠OCB=12∠ACB，

∴∠OBC+∠OCB=12(∠ABC+∠ACB)=50°，

∴∠BOC=180°−(∠OBC+∠OCB)=130°；

(2)在△ABC中，

∵∠A=n°，

∴∠ABC+∠ACB=180°−n°，

∴∠DBC+∠ECB=360°−(∠ABC+∠ACB)=180°+n°，