2020高考物理重难点05-天体运动与人造航天器检测题解析

PAGEPAGE1【若缺失公式、图片现象属于系统读取不成功，文档内容齐全完整，请放心下载。】重难点05天体运动与人造航天器【知识梳理】考点一天体质量和密度的计算1．解决天体（卫星）运动问题的基本思路（1）天体运动的向心力来源于天体之间的万有引力，即（2）在中心天体表面或附近运动时，万有引力近似等于重力，即（g表示天体表面的重力加速度）．（2）利用此关系可求行星表面重力加速度、轨道处重力加速度：在行星表面重力加速度：，所以在离地面高为h的轨道处重力加速度：，得2．天体质量和密度的计算（1）利用天体表面的重力加速度g和天体半径R.由于，故天体质量天体密度：（2）通过观察卫星绕天体做匀速圆周运动的周期T和轨道半径r.①由万有引力等于向心力，即，得出中心天体质量；②若已知天体半径R，则天体的平均密度③若天体的卫星在天体表面附近环绕天体运动，可认为其轨道半径r等于天体半径R，则天体密度.可见，只要测出卫星环绕天体表面运动的周期T，就可估算出中心天体的密度．【重点归纳】1.黄金代换公式（1）在研究卫星的问题中，若已知中心天体表面的重力加速度g时，常运用GM＝gR2作为桥梁，可以把“地上”和“天上”联系起来．由于这种代换的作用很大，此式通常称为黄金代换公式．2.估算天体问题应注意三点（1）天体质量估算中常有隐含条件，如地球的自转周期为24h，公转周期为365天等．（2）注意黄金代换式GM＝gR2的应用．（3）注意密度公式的理解和应用．考点二卫星运行参量的比较与运算1．卫星的动力学规律由万有引力提供向心力，2．卫星的各物理量随轨道半径变化的规律；；；（1）卫星的a、v、ω、T是相互联系的，如果一个量发生变化，其它量也随之发生变化；这些量与卫星的质量无关，它们由轨道半径和中心天体的质量共同决定．（2）卫星的能量与轨道半径的关系：同一颗卫星，轨道半径越大，动能越小，势能越大，机械能越大．3．极地卫星和近地卫星（1）极地卫星运行时每圈都经过南北两极，由于地球自转，极地卫星可以实现全球覆盖．（2）近地卫星是在地球表面附近环绕地球做匀速圆周运动的卫星，其运行的轨道半径可近似认为等于地球的半径，其运行线速度约为7.9km/s.（3）两种卫星的轨道平面一定通过地球的球心．【重点归纳】1．利用万有引力定律解决卫星运动的一般思路（1）一个模型天体（包括卫星）的运动可简化为质点的匀速圆周运动模型．（2）两组公式卫星运动的向心力来源于万有引力：在中心天体表面或附近运动时，万有引力近似等于重力，即：（g为星体表面处的重力加速度）2．卫星的线速度、角速度、周期与轨道半径的关系考点三宇宙速度卫星变轨问题的分析1．第一宇宙速度v1＝7.9km/s，既是发射卫星的最小发射速度，也是卫星绕地球运行的最大环绕速度．2．第一宇宙速度的两种求法：（1），所以（2），所以.3．第二、第三宇宙速度也都是指发射速度．4.当卫星由于某种原因速度突然改变时（开启或关闭发动机或空气阻力作用），万有引力不再等于向心力，卫星将变轨运行：（1）当卫星的速度突然增加时，，即万有引力不足以提供向心力，卫星将做离心运动，脱离原来的圆轨道，轨道半径变大，当卫星进入新的轨道稳定运行时由可知其运行速度比原轨道时减小．（2）当卫星的速度突然减小时，，即万有引力大于所需要的向心力，卫星将做近心运动，脱离原来的圆轨道，轨道半径变小，当卫星进入新的轨道稳定运行时由可知其运行速度比原轨道时增大．卫星的发射和回收就是利用这一原理．【重点归纳】1.处理卫星变轨问题的思路和方法（1）要增大卫星的轨道半径，必须加速；（2）当轨道半径增大时，卫星的机械能随之增大．2.卫星变轨问题的判断：（1）卫星的速度变大时，做离心运动，重新稳定时，轨道半径变大．（2）卫星的速度变小时，做近心运动，重新稳定时，轨道半径变小．（3）圆轨道与椭圆轨道相切时，切点处外面的轨道上的速度大，向心加速度相同.3.特别提醒:“三个不同”（1）两种周期——自转周期和公转周期的不同（2）两种速度——环绕速度与发射速度的不同，最大环绕速度等于最小发射速度（3）两个半径——天体半径R和卫星轨道半径r的不同【限时检测】（建议用时：30分钟）1．（2019·新课标全国Ⅰ卷）在星球M上将一轻弹簧竖直固定在水平桌面上，把物体P轻放在弹簧上端，P由静止向下运动，物体的加速度a与弹簧的压缩量x间的关系如图中实线所示。在另一星球N上用完全相同的弹簧，改用物体Q完成同样的过程，其a–x关系如图中虚线所示，假设两星球均为质量均匀分布的球体。已知星球M的半径是星球N的3倍，则A．M与N的密度相等B．Q的质量是P的3倍C．Q下落过程中的最大动能是P的4倍D．Q下落过程中弹簧的最大压缩量是P的4倍【答案】AC【解析】A、由a–x图象可知，加速度沿竖直向下方向为正方向，根据牛顿第二定律有：，变形式为：，该图象的斜率为，纵轴截距为重力加速度。根据图象的纵轴截距可知，两星球表面的重力加速度之比为：；又因为在某星球表面上的物体，所受重力和万有引力相等，即：，即该星球的质量。又因为：，联立得。故两星球的密度之比为：，故A正确；B、当物体在弹簧上运动过程中，加速度为0的一瞬间，其所受弹力和重力二力平衡，，即：；结合a–x图象可知，当物体P和物体Q分别处于平衡位置时，弹簧的压缩量之比为：，故物体P和物体Q的质量之比为：，故B错误；C、物体P和物体Q分别处于各自的平衡位置（a=0）时，它们的动能最大；根据，结合a–x图象面积的物理意义可知：物体P的最大速度满足，物体Q的最大速度满足：，则两物体的最大动能之比：，C正确；D、物体P和物体Q分别在弹簧上做简谐运动，由平衡位置（a=0）可知，物体P和Q振动的振幅A分别为和，即物体P所在弹簧最大压缩量为2，物体Q所在弹簧最大压缩量为4，则Q下落过程中，弹簧最大压缩量时P物体最大压缩量的2倍，D错误；故本题选AC。2．（2019·新课标全国Ⅱ卷）2019年1月，我国嫦娥四号探测器成功在月球背面软着陆，在探测器“奔向”月球的过程中，用h表示探测器与地球表面的距离，F表示它所受的地球引力，能够描述F随h变化关系的图像是【答案】D【解析】根据万有引力定律可得：，h越大，F越大，故选项D符合题意。3．由于地球对周围物体的吸引，而使物体具有的引力势能可表示为（选无限远引力势能为0），其中G为引力常量、M为地球质量、m为物体质量、r为物体到地心的距离。现利用火箭将质量为的人造地球卫星从地面发射到距地心为R1的回形轨道上做匀速圆周运动。已知地球质量为M、地球半径为R，忽略地球自转及空气阻力作用，则在此过程中，火箭至少做功为A． B．C． D．【答案】C【解析】卫星在地面时，重力势能，人造地球卫星在距地心为R1的圆形轨道运动时，由，得，重力势能，发射过程由功能关系有，选项C正确，ABD错误。故选C。4．2019年4月20日，我国在西昌卫星发射中心用长征三号乙运载火箭，成功发射第44颗北斗导航卫星，拉开了今年北斗全球高密度组网的序幕．北斗系统主要由离地而高度约为6R（R为地球半径）同步轨道卫星和离地面高度约为3R的中圆轨道卫星组成，已知地球表面重力加速度为g，忽略地球自转。则下列说法正确的是A．中圆轨道卫星的运行周期为12小时B．中圆轨道卫星的向心加速度约为C．同步轨道卫星受到的向心力小于中圆轨道卫星受到的向心力D．因为同步轨道卫星的速度小于中圆轨道卫星的速度，所以卫星从中圆轨道变轨到同步轨道，需向前方喷气减速【答案】B【解析】A．M表示地球的质量，m表示卫星的质量，根据万有引力提供向心力，可得：，则，可知中圆轨道卫星的运行周期不等于12小时。故A错误；B．在地球表面为m0的物体，有：，中圆轨道卫星：，则其向心加速度约为，故B正确；C．同步轨道卫星与中圆轨道卫星的质量关系不确定，则不能判断所受的向心力的关系，选项C错误；D．因为同步轨道卫星的轨道半径大于中圆轨道卫星的轨道半径，所以卫星从中圆轨道变轨到同步轨道，需向后方喷气加速做离心运动，选项D错误。5．北斗卫星导航系统是中国自行研制的全球卫星导航系统．由35颗卫星组成，包括5颗静止轨道卫星（与地面的相对位置保持不变），3颗倾斜同步轨道卫星（从地球上看是移动的，但却每天同一时刻经过同一特定地区），27颗中地球轨道卫星，下表给出了其中三颗卫星的信息，其中倾角为轨道平面与赤道平面的夹角，下列陈述正确的是卫星发射日期运行轨道北斗﹣G42010年11月01日地球静止轨道160.0°E，高度35815公里，倾角0.5°北斗﹣IGSO22010年12月18日倾斜地球同步轨道，高度35833公里，倾角54.8°北斗﹣M32012年04月30日中地球轨道，高度21607公里，倾角55.3°A．北斗–G4的线速度等于北斗–M3的线速度B．北斗–IGSO2的运行周期和地球自转周期相等C．北斗–G4向心加速度等于地面重力加速度D．北斗–IGSO2的角速度大于北斗–M3的角速度【答案】B【解析】A．由表格可知，北斗G4为同步卫星，北斗M3为中高卫星，根据万有引力提供向心力得，可知北斗G4的线速度小于北斗M3的线速度。故A错误。B．由表格可知，北斗IGSO2为倾斜地球同步轨道卫星，所以其运行周期和地球自转周期相等，故B正确。C．由万有引力等于重力，地球半径为R，在地表为，北斗–G4在太空中为，因为，所以，故C错误。D．由万有引力提供向心力得，由于北斗–IGSO2的半径大于北斗–M3的半径，所以北斗–IGSO2的角速度小于北斗–M3的角速度，故D错误。故选B。6．据报道，2020年我国首颗“人造月亮”将完成从发射、人轨、展开到照明的整体系统演示验证。“人造月亮”是一种携带大型空间反射镜的人造空间照明卫星，将部署在距离地球500km以内的低地球轨道上，其亮度是月球亮度的8倍，可为城市提供夜间照明。假设“人造月亮”绕地球做圆周运动，则“人造月亮”在轨道上运动时A．“人造月亮”的线速度等于第一宇宙速度B．“人造月亮”的角速度大于月球绕地球运行的角速度C．“人造月亮”的向心加速度大于地球表面的重力加速度D．“人造月亮”的公转周期大于月球的绕地球运行的周期【答案】B【解析】A、第一宇宙速度是人造卫星的最小发射速度，也是人造卫星的最大运行速度，根据，可得，所以“人造月亮”的运行速度不可能等于第一宇宙速度，故A错误；B、根据，可得，由于“人造月亮”绕地球做圆周运动的半径小于月球绕地球运行的半径，所以“人造月亮”的角速度大于月球绕地球运行的角速度，故B正确；C、根据可得，由于“人造月亮”绕地球做圆周运动的半径大于地球半径，所以“人造月亮”的向心加速度小于地球表面的重力加速度，故C错误；D、根据，可得，由于“人造月亮”绕地球做圆周运动的半径小于月球绕地球运行的半径，所以“人造月亮”的公转周期小于月球的绕地球运行的周期，故D错误；故选B。7．在地球表面以初速度v0竖直向上抛出一个小球，经时间t后回到出发点假如宇航员登上某个半径为地球半径2倍的行星表面，仍以初速度v0竖直向上抛出一个小球，经时间4t后回到出发点。则下列说法正确的是A．这个行星的质量与地球质量之比为1：2B．这个行星的第一宇宙速度与地球的第一宇宙速度之比为1：2C．这个行星的密度与地球的密度之比为1：8D．这个行星的自转周期与地球的自转周期之比为1：1【答案】BC【解析】A.地球表面重力加速度为：g=2v0t，未知行星表面重力加速度为：g′=2v04t=v02t，根据g=GMR2，g'=GM'8．2019年11月5日01时43分，我国在西昌卫展发射中心用长征三号乙运载火箭，成功发射了第49颗北斗导航卫星。该卫星属倾斜地球同步轨道卫星，标志着北斗三号系统3颗倾斜地球同步轨道卫星全部发射完毕。倾斜地球同步轨道卫星是运转轨道面与地球赤道面有夹角的轨道卫星，它的运行周期与“同步卫星”相同（T＝24h），运动轨迹如图所示。关于该北斗导航卫星说法正确的是A．该卫星与地球上某一位置始终相对静止B．该卫星的高度与“同步卫星”的高度相等C．该卫星运行速度大于第一宇宙速度D．该卫星在一个周期内有2次经过赤道上同一位置【答案】BD【解析】A．同步卫星相对于地球静止，必须为地球赤道面上的同步卫星，因为此卫星为倾斜轨道，因此不能与地球保持相对静止；A错误；B．由公式可得，因为两个卫星的周期是一样的，其他常量都相同，所以高度相同；B正确；C．地球的第一宇宙速度是最大的环绕速度，该卫星比近地卫星轨道半径大，所以速度小于第一宇宙速度；C错误；D．此卫星的轨道为倾斜轨道，因此当卫星转一周时，两次通过赤道；D正确。故选BD。9．如图为某着陆器经过多次变轨后登陆火星的轨迹图，着陆器先在轨道Ⅰ上运动，然后改在圆轨道Ⅱ上运动，最后在椭圆周轨道Ⅲ上运动，P点是轨道Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ的交点，轨道上的P、S、Q三点与火星中心在同一直线上，P、Q两点分别是椭圆轨道的远火星点和近火星点。且PQ=2QS=2l，着陆器在轨道Ⅰ上经过P点的速度为v1，在轨道Ⅱ上经过P点的速度为v2，在轨道Ⅲ上经过P点的速度为v3，下列说法正确的是A．v1>v2>v3B．着陆器在轨道Ⅰ上的机械能大于在轨道Ⅱ上的机械能C．着陆器在轨道Ⅲ上经过P点的加速度为2D．着陆器在轨道Ⅱ上由P点运动到S点的时间与着陆器在轨道Ⅲ上由P点运动到Q点的时间之比是2【答案】ABC【解析】A、着陆器由轨道Ⅰ上运动改在圆轨道Ⅱ上运动，着陆器在P点应减速，所以着陆器在轨道Ⅰ上经过P点的速度v1大于在轨道Ⅱ上经过P点的速度v2，着陆器由轨道Ⅱ上运动改在圆轨道Ⅲ上运动，着陆器在P点应减速，所以在轨道Ⅱ上经过P点的速度v2大于在轨道Ⅲ上经过P点的速度v3，故A正确；B、着陆器由轨道Ⅰ上运动改在圆轨道Ⅱ上运动，着陆器在P点应减速，所以着陆器在轨道Ⅰ上的机械能大于在轨道Ⅱ