2024八年级数学上册第四章一次函数周周清检测内容4.1－4.4新版北师大版

PAGEPAGE1检测内容：4.1－4.4得分________卷后分________评价________一、选择题(每小题4分，共28分)1．下列函数：①y＝πx；②y＝2x－1；③y＝eq\f(1,x)；④y＝2－1－3x；⑤y＝x2－1中，是一次函数的有(B)A．4个B．3个C．2个D．1个 2．(开封期末)已知函数y＝(m＋1)xm2－3是正比例函数，且图象在其次、四象限内，则m的值是(B)A．2B．－2C．±2D．eq\f(1,2)3．已知点A(x1，y1)和点B(x2，y2)是一次函数y＝(k2＋1)x＋2图象上的两点，且x1＞x2，则y1和y2的大小关系是(C)A．y1＜y2B．y1＝y2C．y1＞y2D．不确定4．若a，b为实数，且eq\r(1－2b)＋eq\r(2b－1)－a＝3，则直线y＝ax＋b不经过的象限是(C)A．第一象限B．其次象限C．第三象限D．第四象限5．直线y＝kx＋3与y＝3x＋k在同一坐标系内，其位置可能是(A)eq\o(\s\up7(),\s\do5(A))eq\o(\s\up7(),\s\do5(B))eq\o(\s\up7(),\s\do5(C))eq\o(\s\up7(),\s\do5(D))6．将直线y＝x＋b沿y轴向下平移3个单位长度，点A(－1，2)关于y轴的对称点落在平移后的直线上，则b的值为(C)A．－3B．3C．4D．－47．如图，等边三角形ABC中，AB＝4，有一动点P从点A动身，以每秒一个单位长度的速度沿着折线A－B－C运动至点C，若点P的运动时间记作t秒，△APC的面积记作S，则S与t的函数关系应满意如下图象中的(A)eq\o(\s\up7(),\s\do5(A))eq\o(\s\up7(),\s\do5(B))eq\o(\s\up7(),\s\do5(C))eq\o(\s\up7(),\s\do5(D))二、填空题(每小题5分，共20分)8．若一次函数y＝mx＋|m－1|的图象过点(0，3)，且y随x的增大而增大，则m的值为__4__．9．已知一次函数y＝kx＋b的图象如图所示，则关于x的方程kx＋b＝0的解为__x＝－2__．eq\o(\s\up7(),\s\do5(第9题图))eq\o(\s\up7(),\s\do5(第10题图))10．甲、乙两人沿相同的路途前往离学校12km的地方参与植树活动，他们前往目的地所行驶的路程s(km)随时间t(min)改变的函数图象如图所示，则每分钟乙比甲多行驶的路程是__0.5__km.11．如图，在平面直角坐标系中，A(2，0)，B(0，1)，AC＝AB且AC⊥AB于点A，则OC所在直线的关系式是__y＝eq\f(2,3)x__．三、解答题(共52分)12．(10分)如图，过点A的一次函数的图象与正比例函数y＝2x的图象相交于点B.(1)求该一次函数的表达式；(2)判定点C(4，－2)是否在该函数的图象上，并说明理由．解：(1)当x＝1时，y＝2x＝2，所以点B的坐标为(1，2).设该一次函数的表达式为y＝kx＋b，因为一次函数的图象经过点A(0，3)和点B(1，2)，所以b＝3，k＋b＝2，所以k＝－1，所以该一次函数的表达式y＝－x＋3(2)点C(4，－2)不在该函数的图象上，理由如下：当x＝4时，y＝－x＋3＝－1≠－2，所以点C(4，－2)不在该函数的图象上13．(12分)如图，函数y＝eq\f(3,4)x＋3的图象与x轴、y轴的交点分别为A，B两点．(1)求A，B两点的坐标；(2)若直线y＝mx经过线段AB的中点P，求m的值．解：(1)A(－4，0)，B(0，3)(2)m＝－eq\f(3,4)14．(14分)某学校的复印任务原来由甲复印社承接，其收费y(元)与复印页数x(页)的关系如下表：x/页1002004001000…y/元4080160400…(1)已知y与x满意一次函数关系，求该函数的表达式；(2)现在乙复印社表示：若学校每月先付200元的承包费，则可按每页0.15元收费，则乙复印社每月收费y(元)与复印页数x(页)之间的函数表达式为__y＝0.15x＋200__；(不须要写出自变量的取值范围)(3)在如图所示的直角坐标系内画出(1)(2)中的函数图象，并回答每月复印页数在1200页左右时，选择哪个复印社更合算．eq\o(\s\up7(),\s\do5(题图))eq\o(\s\up7(),\s\do5(答图))解：(1)y＝0.4x(3)画函数图象如图所示，由图象可知，当每月复印页数在1200页左右时，应选择乙复印社更合算15．(16分)(河北中考)如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y＝－eq\f(1,2)x＋5的图象l1分别与x轴、y轴交于A，B两点，正比例函数的图象l2与l1交于点C(m，4).(1)求m的值及l2的表达式；(2)求S△AOC－S△BOC的值；(3)一次函数y＝kx＋1的图象为l3，且l1，l2，l3不能围成三角形，干脆写出k的值．解：(1)m＝2，l2：y＝2x(2)过点C作CD⊥AO于点D，CE⊥BO于点E，则CD＝4，CE＝2.易知A(10，0)，B(0，5)，所以AO＝10，BO＝5，所以S△AOC－S△BOC＝eq\f(1,2)×10×4－e