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高三四川省乐山市数学上册期末测试试题班级：________________学号：________________姓名：______________一、单选题（每题3分）若复数z满足z1+i=A.1B.−1C.iD.答案：A解析：由z1+i=2i，得z=函数fx=A.1,+∞B.[1答案：C解析：对于3−x，需要3−x≥0，即x≤3。对于lnx−1设a,b,c∈R，且aA.a,b,c都大于C.a,b,c中至少有一个大于答案：C解析：考虑a+b+c的值，有a+b+c若直线l过点P3,2且与直线x+A.2x−y−4=答案：A解析：直线x+2y−1=0的斜率为−12。由于直线l与该直线垂直，所以直线l下列函数中，在区间0,+A.y=1xB.y=答案：C解析：对于A，函数y=1x二、多选题（每题4分）已知函数fx=x2+ax+A.2B.−2C.0D.答案：B解析：由于函数fx=x2+ax+b，其一阶导数为f′x设函数fx=x2+2A.−3B.1C.−3或1D.−答案：C解析：当a≥0时，fa=a当a<0时，fa下列函数中，在0,+A.y=logC.y=1答案：D解析：A.y=log0.5B.y=x2−4x的对称轴为C.y=1xD.y=3x已知函数fx=A.函数fx的最大值为B.函数fx的图象关于直线xC.函数fx在区间[D.由fx1答案：AB解析：A.fx=sinB.当x=π4时，fC.fx在区间[0,D.fx1=fx2仅说明两点若函数fx=sinωxωA.(0,

三、填空题（每题3分）题目：若函数fx=log2x2答案：[解析：由于fx=log2x2−2ax+题目：已知a=log23，b=log45，c答案：a解析：首先，我们将b和c转化为与a相同的底数，即b=12log25，c=题目：已知fx=12x答案：2解析：根据题意，我们有12x02−2x题目：已知fx=12x2−2答案：(解析：首先，我们求出函数fx在区间−1,1上的最小值。由于fx=12x2−2x+3=12x−22+题目：已知函数fx=log2x2答案：−解析：由于函数f(x)=四、解答题（每题8分）题目：设函数fx=log2x2−答案：解：由于fx的定义域为R，则x2−考虑二次函数gx=x要使gx>0恒成立，需Δ解得−3所以，实数a的取值范围是−3题目：已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且a1答案：解：设等差数列{an}的公差为d，

由S又因为a1=1，代入上式得3所以，等差数列的通项公式为an题目：已知函数fx=sin答案：解：对于正弦函数sinx，其在−π2对于fx=sin2x解得−π3+所以，函数fx的单调递增区间为−π3题目：已知直线l的方程为y=kx+1，若直线l答案：解：圆x2+y2=直线l的方程为y=kx由于直线l与圆相切，根据直线与圆相切的条件，有k⋅解得k=题目：已知向量a→=1,2，b→=2,答案：解：首先计算五、综合题（每题10分）题目：已知函数fx=log2x答案：解：

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