2022-2023学年辽宁省抚顺市清原县七年级（下）期末数学试卷（含解析）

2。22・2023学年辽宁省抚顺市清原县七年级（下）期末数学试卷

一、选庄期（本大理共io小!a.共加。分.在曲小超列出的选咬中.选出符合融日的一项）

I.在实江-2,-4.5.0,2中最小的实效也»

A.-2B.-4.5C.0D.2

2.某一某市了一次金市10001学生多图的“中华受网睡读"大赛.为了解本次大霓的选手

成境.随机拙取「其中100N选手的成填进行统计分析.下列说法中F斯的是I）

A.i用“方式是公面调台

B.这1000名学生的"中华讲词通读”大赛成绩的全体是总体

C.样本容用足100N

D.1002学生足总体的一个怦本

3.如图.下列各扭条件中,他得到HB〃C£>的是（）

A.zl=Z3

B.Z2=/4

C.Zfl=Z£>

D.Zi+Z.2+4B=181r

4.下列各数中的£理均是（）

A.202加B.yC.Z16D.V^B

5,点4。，1）在第象取，则点BQM.ub）在<>

A.第象取B.笫一象限C.第三象限D.第四象限

6.若*.y为实数.fLCr-l）i/J3y-6”.为相反数.则产+必的平方限心）

A.I/3BC.±5D.±<5

7.下面是两位同学在“论一个一元，次不蜂式.

不等式在求解的不等式的好靠加近卜9

©'］过松中需要改变

不¥号的方向.

根据上面对话松佐的信总，他归讨论的小等式⑴能是（|

2xB2x<10C.-2x2-10I>.-2rS-10

8.第叨同学中|总门b车上学.中途囚道跑琏I力打假㈱.刹学校共耀时:小时,他发广1%

年的，'均逢废足25。米/分钟，步仃的丫均迩展是80朱/分弗纳家必学相的小山是2900米,如果

他骑生和力打的时间分别为x.y分忡.列出的方程是()

A卜”=；u(r+y«15

l250x+8Uy-2900(>»*+250y-2900

C卜+》=；D(x+y=15

-l80x+250y-2900"出Ox+80y=2900

9.如图.快艇从P处向正北航行航A处时.向左的500航行到8处.再向右品80,不续安灯.

此时的肮杼方向为()

A.北偏东30。B北偏东80。C.北偏西30。D.北偏共50。

10.如图•下列条件：①“=z2.@^3+44=180%③45+z_6=180J®z7+44-

41=180°,⑤Z7=，2+Z3,⑥42>t3中箍判I所E?tta〃6的秘）

A.3个B.4个C.5个D.6个

二、填空题(本大题共8小题，共24.0分)

II.实8(x满足方程/=；.则x的值为.

O

分的面帜为______cm2.

II如图,估计E的值.在数轴上“应的点可能是.乩

-1012345678

14.如图.一知庄的坐标为(2.-3).辆汽车从眼点。出发

在工由匕行我.行驶过程中汽车J«A衬最近的即潴为_.

15.大hr的方程X-5=-3a解为正数.则实效。的取值苞眼是一

16.如图所示是由板曲为同种矩形的墙璃骷站的部分埔州.共中

其横旗的班科比两块登放的堵&低30GH.两块登故的堵的比两块

横放的埼牌离50cm,好体块质砖的截面面枳是rm2.

17.如图.-70°.直线a中秽后用列直"b.WU2-

A=,.

IXtaiff).点A.8的坐标分切为(-3.1),(-1.-2).心#"段A8

平移至小品的仲Ma与其的坐标分别是(m.4M(3,在Kinft40

在平穆过程中抬处的图形面积..

三'解答即(本大胶共8小般，共76.0分,解答应写出文字说明,泣闲过程唬演算步疆》

19.(本小懑8.0分)

计电

(1)V-9-^-|V-2-2|«

(2挪方程知俘；羡二

20.(本小电80分)

(5x-2>3(x-I)

脾不等式讥】3，在数输上表示出它的解染，井求它的整数斜.

IxX-1Si-zX

-5-4-3-2-I0I2345

21.(本小邀9Q分)

某J、型科技公司上半年新招聘软件、便件、忌战.测瓜四类专业的华业生.娜8机调检了mY

初聘毕业'I的专业情况，并将潮育结梁绘制或版图两阳不完整的统计图.

fAM/名

软件硬件2线测试专业类别

请根据统计图提供的侑息，解答下列同起.

(l)m.•n■：

(2)清补全条形统计图i

(3)在成形flEil图中，“软件-所对应的卑形的册心地是厘：

(4)各法同新招聘600名毕业生，谓保佑计“忠统”专业的事业生存______8.

22.(本小题9.0分)

如图.平面直角电融系中,已知点M-33),B(-5,L).q-2Q).P&b)是AABC的边M卜

什曲一点，AH8c经过干注元斛到AA1对G，点P的对附占为&9+65-2).

(1)过点Af+y釉的乖然,乖足对应的效为।

(2)在图中画出AAI/GI

(3)自接吗出点点点G的坐标，

4：/：c>■

23.(本小嵯10.0分)

如图.AB//CD.点E是直线AB上的•点,CE千分47D.CF1CE.zl=28".

(1)求UCE的度数：

(2)若ZT4B=I18L求诬：CF/fAG.

H

24.(本小理10.0分)

学校或切r-fciiis,iWft.卷读书”晌上胜活动.根枇同学打的福求.张老体要为学校

图朴馆补充一种科普H.某朽志的优期方案如I-.

优鸟方京一i

WN量不H过S4,

己知该标科书定价30位.

(1)当购买数处不超过5本时.张老师应选择优息方案_____：

(2)”i购买数fiUfl过5本时.张老师如何选择优立方累？

25.(本小雀10。分)

对于¥面仃角坐标系xOy中的任蔻一点.P(x,y).给：1；如卜定义：记a=x+y.b=-y构点

M(a,b)，jN(瓦Q)粽为点『的M”相伴点”尚如，点P(2J)的过“相伴点”是点(5,-3)。

(-3.5).

(1)点Q(4.-l)的一对“柏伴点”的型标毡与i

(2)若点A(8,y)的一对“相伴点”橐合.画y的值为:

(3)若点A的一个“相伴点”的坐标为(-1,7),求点8的坐标.

26.(本小跑12.0分)

如图.6角形48c中.AD.尸花边8C匕点“1⑦48匕点G江边4c匕口与CO的延长

线至干内H.Z1=乙8.Z2+Z3=180°.

(1”|)斯£对与4。的位置X*.并说明理由.

(2""GC=58*.H4H=44+10*.求4”的摩《(.

答案和解析

I.crttia

C密所1W：--45<-2<0<2.

工在实效-2.-4.5.0.2中最小的实数是一4S.

故itiB.

止文数都大10,仇文数加小)0,正熨故大，切例实数，四个仇女数枪对伤大的反“小，兆比

判断即可.

此噩主耍号15了实数大小比较的方法，蚱耸此8s的大地是要明硼；正实数>0>负头数.两KCI实

数绝对值大的反而小.

2.(««]B

CfilPi!W：4调育方式是抽样调费.故该送单福淫，不得合也直：

&这looo名学生的-中华博河通ar大叁成绩的全体是总体.故该造原正扁.陆台也在：

C样本容年是100,故派逸项端误，不符合题总；

D100名送手的成微足总体的个样本，故该送砌错误.不存合即意：

故造；B.

根拂调收的方式、总体'样本容小、样本的定义.呷可--•包定.

本题主安号杳的是拙样调作，总体.样本.样本容好的行关知识,总体是指考查的时象的全体.

个体足总体中的每一个考杳的对能，样本是总体中所M取的•解分个体.而样本内做鹤昆指柞木

中个体的散LI.

3.【笄案】B

【帝桁】W：vzl=z3.

：.AD/fRC,

依人不符合JS也；

--•Z.2=44.

■AB/fCD.

故方符介甥藏：

由48■4。军能*定

故。不祢介理点।

丫41+42+4JJ=180a.

--.AD//RC,

故，不符合题:ft:

故选।0.

极掘平行线的划定定理求解即可.

此愿考杳了平行我的并定,熟记平行找的外定定珊足超题的关德.

4.（答案】A

【解析】VI：2023宜是尤“武环小数.它是无理改，

则4存台区更：

学是分数，它是有理数.

则8不符合题蔻：

E=4是条数，它是有理数，

则C不符合期息：

口=-2是整数・它是有理数，

则。不符介鹿总；

故选：A.

整数和分数统称为有理数，无理数即无R!不懦环小数，掘此进行判断即可.

本胸考资无现敏的识别,算术平方根和立方根，然俄掌棍相关定义是稣题的大馍.

5.【笄案】B

【解析】解，•••点4（，1）在第专限.

Ag>0.

D

r.ab>0.ag0.

/.-a2<O・

则点8（一。匕岫）在第,象以,

故选,8.

It接利用点八(，1)★家象俄⑹出让>0,aw。.即可打出由8所石象里.

此跑主签号a九八的坐标，上前将山横惘坐标的符号是依即关键.

6.【谷窠】D

(ArJWt-.(x-1)23y-6/为相反数.

.-.(x-1/+J3”6=0.

.*.x-l=0.3y-6=0.

解用rx»1.y»2.

则x2+y2=I2+2a=S.

机W+y?的平方根为।土，G.

故送।D.

宜按轲用IT负数的性政得出x.y的值,进而利用平方根的定义阳出答案.

此做主铿考育「节优数的性精以及平方粮的定义.也确将出*.y的值是解过关fit

7.rn-fcic

【府析】解：A,2x510.解科X55,不符合的这：

B、2x<l0,解用xv5.不符合遇.阪：

C、-2X&-10.解得XW5,符公鹿电：

D.-2x5-10.斛知*2:5,不符合趣意.

故选：C.

找到未知敢系《［为负数.并且不等式的解为MSS的即为所求.

本密与住了斜无一次不等式.极把小等式的性质解K-次不等式.4本舞作方法与解X-

次方稗法木相向.都有如下步骤，①去分母，②去拈号；③秘顶，④台并同天顶।⑤化宗数为1.

以上步骤中,只有①上分母和⑤化系数为1可虢用,性质3.即可就变不等I；力M,K他G不欠办

变不等号方向.

8.【咎案】D

【解析】W：；小时=15分钟，

他麟中和步行的时间分别为x分神.y分钟.由的.球得:

(x+y-IS

liSOx+80y=2900'

故送；D.

根据关帔ift旬“到学士共用时15分抻“可用方代，x+y・15.根据••磬自打车的平均速度是250

米/分神.步行的平均湮度是80米入H+.他家离学校的良离史2900米”可用力程：2S0X+HOy-

2900.两个力冏ffl合可料力仁炮.

此18主要考查门h实际问卷抽领出二人•次方程01.关键是弄清必意,找出令造豹学lft关系.刊

出力程出.

9.【咎案】A

【解析】W：如图.

•,■AP//BC.

A£.2=z1=50°.

43=Z4-Z2=800-5*30。.

此时的航行方向为北(W东30。.

故选；A.

根据平行战的性顺,可用42,根据角的和差，可得谷泉.

本逋号告/方向角.利用T•行战的件班得出42星解1«关UL

m1答案】c

【做引】解：①由41=Z2,可故l〃b:

②由434-44=180%可用。〃力；

③南45+&6=180*.43+46=18(T,可/45=43.即可利到a〃b；

④ll"7+44-41・IBO。47・41+43.»J??U3+Z4■1HO°.即可用他〃包

（g>llU7=<4.2+43.47=zl+43可丹41=42,即可杓到a〃机

⑥由r2=43,不叫得到a〃bi

故能判断直观a〃b的有5个.

改造：C.

同位角相等.两直线¥行:内情角相等.例门线，打：内旁内的互补.两直线个行.依樵1fMitt

的判定方法即可指出结论.

本堪）：费芍存/平行战的刘定,掌典平行段的划定方法址髀决后地的关键.

II.

【.析】解：•；（$?=：♦

故答案为一.

根据开立方的法则计翼即可.

小返号^了立力根的性歧，止:故的苴方根是止敢.仇教的立方根是色数.0的立方根足0.

12.I答案】8

【M圻】解：由平格可知.用杉部分的向利等T•四边形B8'CC*的而枳=BCX88'=4X2=8（cm2）.

故答案为，8.

根据平移的性所得出阴影部分的面机等于四边形BB'CU的面枳制谷即可.

本堪与住了四边形的而枳公式和平移的性明，①丫移不国变图形的形状和大小：②经过千格.对

应点所注的线段平行旦相等.妁隔线段平行且相等.时传角相等一

13.【答案】C

【浦析】解：v5<\T28<6.

・•・«（轴上的点C符合题）g.

故答案为：C.

根据算术平方根的定义估算无理故E的大小，再在收轴上找出知应的点即»!.

4•思考公他。无坪蚊的大小,故轴上小散，掌握口代平方根的定工以及数M表小效的方法是归决

问盟的关犍.

I4J1案】3

【研机】斛：••点4到x轴的热禺为|-3|=3.

乂•.至线网最短.

・••行驶过自中汽4离AN及近的距理为3.

故答案为:3.

根据里晓葭最短得出力汽手运动的位tt。点4的违线。Xfi变电时.汽4：*4村最近的邦禹W小.

再根娓点到x雅的龙阳等r纵坐k的绝对讥.求出这个最小距网即可.

本场主使考育r平面口角坐标系中点到坐标犍的加离.看技段豌知.解es的美餐是求田力/六版

的能离.

IS.I答案】a<：

【解析】W；x-5=-3a,

解得Ix=-3a+5,

.•方程x-5=-加解为正数.

•%x>0.

・•・-3a+S>0.

解得：a<j.

故芥茶为：a<1.

先解一无一次方程可招丫=-3。+5.然后极柄88色可符x>0,从而“I粗一%+5>0.再按邺琳

•无一次不等式的步膜,进行计算即可解棹.

本肱与玄/觥•元•次举等式.一元一次方程的解.没碗居拣地进行il。见解遨的关国.

16.90。

【解历】解：殴每城墙/的长为xcm.宽为yen.

…修二踹

xy=45x20=

故符案为i900.

设用焕堵岐的K为XE.宽为ycm.根州一:城横放的墙诂比两块竖出的堵由帐30cm.两快竖

放的堵环比两块横放的培码高50cn”.即可得出关于x.y的无次方程却.解之即可得UU.

尸的假，内招Jt代入xy中仃可求出"ii仑.

本虺考盘了几次方提出的应用,找（大彖.正确如出：元次力用⑷足薪应的关键.

17rzino

【解析】

【分析】

此甩考查平临何度.关茂是根据平行线的性小和一角形的外的性照册答.

iiKH我后根拉;平行我的性版和三用形的外用性屈斛弃即MJ.

【解拧】

vfttta'»-«)：；

Aa//ft.

••-45=180°-Z1=180--70°=110".

,••z.2=44+z5.

--Z3=Z4.

.-.Z2-Z3=Z5=110".

故答案为r110.

IK.(M)IB

【幡析】峪如图.性检BBt.ABt,

\♦I

•血、6的坐蛹分别墨为(-1,-2),越4W40MB平移孙1片的位里,小与如坐标分别型

••・可如格线FW向彳鸿'3个隼代，，向上干移3个或仅科到4a的位置，

Am=1.n=I,

■•.At3号曳标分别是(1.4)和(3」).

••.找R/W在平移过由过府图形同枳=四边形的面枳=2AMB跖的向枳=2xlx6x

3=18.

故答案为：18-

IWPJIII平移中点的变化规律求H”n.H的小内根据卬2W<M'•杼过栏中打过的图形面松=四边

物U>%A*的面枳=2AA3%的而枳求的即可.

本S3土姿考查坐标。图形变化-平移.G平面直角坐M票中，图形的平移。图形上某点的平移机

同.平移中点的变化规律是，横坐标右移加,左称三板坐以上称加.卜格M.

19.W：(1)/9-7^8-|<2-2|

=3-(-2)-(2-U)

w3+2-2+口

=3+Z2i

⑵卜x-y=3①

(2)(3x+2y-S(2),

①x2+(1H9：llx=11.

解得।r-1.

把x-1代人①旭：4-y-3.

蟀fUiy■1.

明方程纲的解为;

y

【帕r】Q)先算"木千方根,立方根.(绝对的符号,再江什加谶区峰即“J：

(2)利用加嫉消元法进行求枷即可.

本培土婪号自气兀一次方丹川.实数的运。.斛谷的关键及对阳应的龙埠法则的聿挥.

5x-2>3(x-1)①

lx-l-|r®

|53

解下等K①展Ix>-|»

解不等式②用।XS2,

二原不等式回的折柒为：-i<x<

••,该不将式生的解馍在致输上表示如图所示:

,•,该不等式期的解8!解为।0.1.2.

【解析】按照解一兀一次不等式组的步赛，进行计用即可解答.

本攫专位/解X-次不等式纸.在数轴上衣小小等式组的醉电.刘练竽握席几一次小等式小

足解咫的关谊.

21.(K］解：(1)50.10

(2)硬仲专业的卓业生柏50x40%=20(A).

补金的条彬统il图如图所示：

(4)180

【解析】

【分析】

本版老查条形统计图、酎形统计图,用择本估计总体.解答本时的关键是明确应的.利用数膨结

由的益处斜音•.

(1)根据总线的人数和所占的门分比.可以求静mltjGi.然A；即可计或bin的值：

(2)根据(1)中的站果和硬件所占的百分比，可以求得硬件专按的毕业‘3从而可以将条身统计图

补充完整；

(3)根据条形统计因中的数&h可以计W出在始形我计图，31•软件”所对应的扇形的阳心角的度

故：

(4)根据统计图中的数据，可以计爆出“总线”专业的华片生的人数.

【％答】

解；(l)m=15-30%=50.

n%=5*50x100%=10%.

故容室内，50.10：

(2)如谷塞：

(3)在胡形统计图串.“软件”所时应的扇形的园心角是360。x^=72。，

故若案为：72,

(4)600x30%=180(名)，

即“总线”专业的毕业生存180名，

被弃案为t180.

22.W：(1)3：

(3)(3,1).(1,-1),(4,-2),

【解析】

1分析】

本JB主餐考合作用一平移交撞，修题的关键是掌握平移交接的定义同性质求解.

(1)根据平移的特点得出答案即可：

(2)根据平移的特点图山图形即可；

(3)根据平林的性随打出坐标解答即可.

［解答］

怵：。)过疝川ty轴的垂线.重足G对应的数为3.

(2)见笞窠:

(3)由图可知:4(3,1):用(1.-1);q(4,-2).

23.【存案】⑴解，MS"。。.41=28。.

AZ.DCE=Z1=28°.

vCE平分ZC/K

〃CE=CDCE=28。；

(2)证明：•」CF，C£.

二"CE=90e.

又••,乙ICE=28°.

LFCH■LFCE-LAGE■90°-28。-62,.

vIACE=&DCE-2JT.

•­•LACb=563

vAB“8,

?.eBAH=LACD=56。，

v乙GAB-118°.

•••/2=11那-56°=62，

•••"CH-42.

CF//AC.

【3#J⑴根据两H废千打.内弗角相等得出/DCE的度数.向根粗角¥分微的定义即可司出以ICE

的僮敢；

(2)X：RHIZFCH,"C0的度数.4小111，..向位角相等求HU84”的度数,于是求出42的

收数，再根据何位角相等，两出笠平行即可用证.

本也有有丁平行蛾的"定叮性质.熟拣学评平行线的判定。性崎是好越的关辍.

24.1答案】解，(1)当明买皎负小翅过5本时.方案一不优惠,方案二技八折忧国.

•••张比如应选择方案二方案.

故答案为；方案.I

(2)设购实数量为x本,总贵用为y兀.

当购买数双超过5本时.

则方案fy,=30x5+(x-5)x30x07=21x+4S«

方案.!y2=30X0.8x=24x.

'Ut>y?时，叩21Y+45>24r.

解得；x<15：

方外=力时，21x♦45=24x,

解得：x=15s

当力时，21x+45V24x・