用空间向量研究直线、平面的位置关系第3课时课件-2024-2025学年高二上学期数学人教A版（2019）选择性必修第一册_第1页
用空间向量研究直线、平面的位置关系第3课时课件-2024-2025学年高二上学期数学人教A版（2019）选择性必修第一册_第2页
用空间向量研究直线、平面的位置关系第3课时课件-2024-2025学年高二上学期数学人教A版（2019）选择性必修第一册_第3页
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文档简介

人教2019A版选择性必修第一册1.4

空间向量的应用第一章空间向量与立体几何1.4.1用空间向量研究直线、平面的位置关系线面的位置关系向量的位置关系向量的运算向量运算的坐标表示设

，

，

，

问题4：若两条直线相互垂直,那么这两条直线的方向向量有什么关系呢？设

分别是直线

的方向向量

问题5：若直线与平面垂直，那么该直线的方向向量与平面的法向量

有什么关系呢？

设u是直线l的方向向量，

n1

是平面

α

的法向量

问题6：若两平面互相垂直，那么这两个平面的法向量有什么关系呢？

设

分别是是平面

α

和平面

β

的法向量

线面的位置关系向量的位置关系向量的运算向量运算的坐标表示设

，

，

，一、直线与直线垂直设

l1的一个方向向量为

a＝(1,3,－2)，l2的一个方向向量为

b＝(－4,3，m)，若

l1⊥l2，则

m等于√在四棱锥

P-ABCD中，PD⊥底面

ABCD，底面

ABCD为正方形，PD＝DC，E，F分别是

AB，PB的中点，求证：EF⊥CD.二、直线与平面垂直若直线

l的一个方向向量为

a＝(1，0，2)，平面

α的一个法向量为

n＝(－2，0，－4)，则(

)A．l∥α

B．l⊥α

C．l⊂α

D．l与

α斜交√已知点

A(0，1，0)，B(－1，0，－1)，C(2，1，1)，P(x，0，z)，若

PA⊥平面

ABC，则点

P的坐标为A.(1,0，－2) B.(1,0,2)C.(－1,0,2) D.(2,0，－1)√在正方体

ABCD-A1B1C1D1中，E，F分别是

BB1，D1B1的中点．求证：EF⊥平面

B1AC三、平面与平面垂直已知平面

α与平面

β垂直，若平面

α与平面

β的法向量分别为

u＝(－1，0，5)，v＝(t，5，1)，则

t的值为____．在直三棱柱

ABC-A1B1C1中，AB⊥BC，A

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