2023年数学小升初一轮基础复习7：式与方程（解析版）

2023年数学小升初一轮基础复习7：式与方程（解析版）一、单选题1．三个连续的奇数，其中最小的一个是n，最大的一个数是_____。（）A．n+1 B．n+2 C．n+3 D．n+4【答案】D【解析】【解答】解：最小的一个是n，中间的是n+2，最大的一个数是n+2+2=n+4。

故答案为：D。【分析】连续奇数之间相差2。2．根据乘法分配律，xy＋y可以写成（）。A．（x＋y）y B．x＋2y C．（y＋1）x D．（x＋1）y【答案】D【解析】【解答】解：xy＋y=（x＋1）y。

故答案为：D。【分析】乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，等于这两个数分别与这个数相乘，再把所得的积相加。3．m吨葵花耔能榨n吨油，平均榨1吨油需要（）吨葵花籽。A．1÷n B．1÷m C．n÷m D．m÷n【答案】D【解析】【解答】m吨葵花耔能榨n吨油，平均榨1吨油需要（m÷n）吨葵花籽。

故答案为：D。【分析】根据题意可知，葵花籽的质量÷油的质量=平均榨1吨油需要的葵花籽质量，据此列式解答。4．下面说法正确的是（）。A．等式一定是方程 B．方程一定是等式C．含有未知数的式子叫做方程 D．4.6＋5.4＝2.7＋6.3是方程【答案】B【解析】【解答】解：选项A，等式不一定是方程，即错误；

选项B，方程一定是等式，即正确；

选项C，含有未知数的等式叫做方程，即错误；

选项D，4.6＋5.4＝2.7＋6.3是等式，即错误。

故答案为：B。

【分析】方程是表示两个数学式（如两个数、函数、量、运算）之间相等关系的一种等式，是含有未知数的等式。所以等式不一定是方程，方程一定是等式。5．下面的三个式子中，哪一个是方程？（）。A．0.4x＋6 B．8x＝84 C．5＋9＝14 D．7＋a<56【答案】B【解析】【解答】解：8x＝84是方程。

故答案为：B。

【分析】含有未知数的等式叫做方程。6．甲乙两地间的铁路长480千米，客车和货车同时从两地相对开出，经过4小时相遇。已知客车每小时行65千米，货车每小时行x千米。不正确的方程是（）。A．65×4+4x=480 B．4x=480-65C．65+x=480÷4 D．（65+x）×4=480【答案】B【解析】【解答】解：4x=480-65表示的是货车行驶的路程=甲乙两地间的铁路长-客车的速度，方程不正确。

故答案为：B。【分析】甲乙两地间的铁路长=货车行驶的路程+客车行驶的路程，据此解答。7．下列各式中，（）不是方程。A．x+5=25 B．12x=50 C．4x+8 D．5+x=12【答案】C【解析】【解答】解：4x+8没有等号，不是等式，不是方程。

故答案为：C。【分析】含有未知数的等式叫做方程。8．食堂买来3000千克煤，用了4天，还剩下1000千克。平均每天用煤多少千克？解：设平均每天用煤x千克，下列方程正确的是（）。A．3000=4x-1000 B．3000÷4=x+1000C．3000-4x=1000 D．4x=3000+1000【答案】C【解析】【解答】解：设平均每天用煤x千克，下列方程正确的是3000-4x=1000。

故答案为：C。

【分析】此题主要考查了方程的知识，食堂里煤的质量-平均每天用煤的质量×用的天数=剩下的煤的质量，据此列方程解答。9．小明今年（a-4）岁，小芳今年a岁，再过x年后，他们相差（）A．4 B．x C．a+4 D．x+4【答案】A【解析】【解答】解：小明今年（a-4）岁，小芳今年a岁，再过x年后，他们相差4岁。

故答案为：A。【分析】小明今年（a-4）岁，小芳今年a岁，两人年龄相差a岁。两人的年龄差不变，所以x年后两人的年龄差仍然是4岁。10．如图4个杯子叠起来高20厘米，6个杯子叠起来高26厘米。n个杯子叠起来可以用关系式（）表示。

A．6n－10 B．6n-4 C．3n+11 D．3n＋8【答案】D【解析】【解答】解：每增加一个杯子增加的高度：（26-20）÷（6-4）=6÷2=3（厘米）；

每个杯子的高度：20-（4-1）×3=20-9=11（厘米）；

n个杯子叠起来的高度：（n-1）×3+11=3n-3+11=3n+8。

故答案为：D。

【分析】26厘米比20厘米多了（6-4）个杯子增加的高度，这样就可以计算出增加一个杯子增加的高度，然后求出每个杯子的高度。n个杯子的高度=一个杯子的高度+（n-1）×增加一个杯子增加的高度，按照这样的规律用字母表示即可。二、填空题11．每千克西红柿a元，妈妈买5千克西红柿应付元，付给售货员1张100元人民币，应找回元。【答案】5a；100-5a【解析】【解答】每千克西红柿a元，妈妈买5千克西红柿应付5a元；

付给售货员1张100元人民币，应找回（100-5a）元。

故答案为：5a；100-5a。

【分析】单价×数量=总价；付出的钱-花掉的钱=找回的钱。12．已知x=4是方程ax-18=6的解，a的值是，6a=。【答案】6；6【解析】【解答】解：4a-18=6，那么a=6，所以6a=6×6=36。

故答案为：6；6。

【分析】把x=4代入方程，然后解方程就可以得出a的值；

解方程时，先把相同的项放在一起计算，即把含有x的项放在等号的左边，把常数项放在等号的右边，然后等号两边同时除以x前面的系数，就可以解得x的值。13．与自然数a（a>0）相邻的两个自然数分别是和。【答案】a-1；a+1【解析】【解答】解：与自然数a（a>0）相邻的两个自然数分别是a-1和a+1。

故答案为：a-1；a+1。【分析】与一个自然数（0除外）相邻的自然数，分别是比这个数少1和多1的数。14．一个分数，分子加上1等于12，分母加上1等于13【答案】3【解析】【解答】解：本题可以设这个分数是xy，

x+1y=12xy+1=13，解得x=3y=8，

所以这个分数是315．爷爷今年的年龄是奇思年龄的6倍，爷爷比奇思大了55岁，奇思今年岁。【答案】11【解析】【解答】解：设奇思今年x岁。

6x-x=55

5x=55

x=55÷5

x=11

故答案为：11。

【分析】等量关系：爷爷的年龄-奇思的年龄=55岁，先设奇思今年x岁，则爷爷就是6x岁，根据等量关系列方程解答即可。16．“五一”期间某商贸城计划举行购物抽奖活动。设两个奖项：一等奖300元，二等奖100元；共设48个中奖名额，奖金总额10000元。请你算一算，一等奖设置个，二等奖设置个，奖金刚好用完。【答案】26；22【解析】【解答】解：设一等奖设置x个，则二等奖设置（48-x）个。

300x＋100（48-x）=10000

300x＋4800-100x=10000

200x=10000-4800

200x=5200

x=5200÷200

x=26

48-x=48-26=22

故答案为：26；22。

【分析】依据等量关系：一等奖的个数×一等奖奖金金额＋二等奖的个数×二等奖奖金金额=奖金总额，列方程，解方程。17．我市某出租车公司收费标准如图所示，如果小明只有19元钱，那么他乘此出租车最远能到达公里处。【答案】9【解析】【解答】根据图中信息可得，出租车行驶里程小于2千米时，起步价为5元，里程增加了5-2=3千米，费用增加了11-5=6元，据此可得，里程超出2千米后，每增加1千米，费用增加2元。小明只有19元钱，19-5=14（元），14÷2=7（千米），7＋2=9（千米）。他乘此出租车最远能到达9公里处。

故答案为：9。【分析】由图可知出租车的起步价为5元/2公里，再根据超出的部分，求出每一千米的费用，最后根据总费用求出能够行驶的最远里程。三、计算题18．解方程。①4x＋4.8=20②5（x＋0.4）=5③3（x－2.4）÷5=1.8④0.3×2.8＋1.5x=3.6x【答案】解：①4x＋4.8=20

4x=20-4.8

4x=15.2

x=15.2÷4

x=3.8

②5（x＋0.4）=5解：x＋0.4=5÷5

x＋0.4=1

x=1-0.4

x=0.6③3（x－2.4）÷5=1.8

解：x-2.4=1.8×5÷3

x-2.4=3

x=3＋2.4

x=5.4④0.3×2.8＋1.5x=3.6x

解：0.84＋1.5x=3.6x

2.1x=0.84

x=0.84÷2.1

x=0.4【解析】【分析】等式的性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等；

①、②、③、④综合应用等式的性质解方程。19．求x的值。（1）三角形面积是144cm2。（2）【答案】（1）18x÷2=144

18x÷2×2=144×2

18x=288

18x÷18=288÷18

x=16

所以三角形的高x=16cm。（2）x+3x=124

4x=124

4x÷4=124÷4

x=31

所以x表示31千克。【解析】【分析】（1）根据三角形的面积=底×高÷2即可列出方程18x÷2=144，接下来求解方程即可得出x的值；（2）根据题中的线段图可得出杨桃的千克数+菠萝的千克数=总的千克数即可列出方程，求解即可得出答案。四、应用题20．爷爷今年69岁,爷爷的年龄比小明年龄的5倍还大4岁。小明今年几岁?【答案】解：设小明今年x岁。5x+4=69x=13【解析】【解答】解：设小明今年x岁。

5x+4=69

5x=69-4

x=65÷5

x=13

答：小明今年13岁。

【分析】等量关系：小明的年龄×5+4=爷爷的年龄，先设出未知数，再根据等量关系列方程解答即可。21．一项工程，甲单独做30天完成，乙单独做20天完成，两人合作多少天可以完成这项工程的一半?【答案】解：设两人合作2天可以完成这项工程的一半。1x=6【解析】【解答】解：设两人合作2天可以完成这项工程的一半。130x+120x=12

112x=12

112【分析】根据题意可知，把这项工程的工作总量看作单位“1”，用工作总量÷工作时间=工作效率，分别求出甲、乙的工作效率，然后用甲的工作效率×合作时间+乙的工作效率×合作时间=这项工程的一半，据此列方程解答.22．某开发商按照分期付款的形式售房。张明家购买了一套现价为12万元的新房，购房时需首付款3万元(第一年)，从第二年起，以后每年应付房款5000元与上一年剩余欠款的利息之和。已知剩余欠款的年利率为0.4％，张明家第几年需要交房款5200元?【答案】解：设第x年，张明家需交房款5200元，由题意得：5000+[120000一30000—5000×(x一2)]×0.4％=5200，解得x=10。【解析】【解答】答：张明家第10年需要交房款5200元。

【分析】等量关系：5000+缴纳x年后剩余的房款×0.4%=5200，根据这个等量关系列出方程，解方程求出未知数的值即可。23．有黑白棋子一堆，黑子颗数是白子的2倍。从堆中每次取出黑子4颗、白子3颗，待取了若干次后，白子取尽而黑