高中数学《正弦定理》说课稿

高中数学《正弦定理》说课稿

尊敬的各位考官，大家好，我是今天的X号考生，今天我说课的题目

是《正弦定理》。

新课标指出：高中教育属于基础教育，具有基础性，且具有多样性与

选择性，使不同的学生在数学上得到不同的发展。今天我将贯彻这一

理念从教材分析、学情分析、教学过程等几个方面展开我的说课。

一、说教材

教师对教材的掌握程度，是评判一位教师是否能上好一堂课的基本标

准。在正式内容开始之前，我要先谈一谈对教材的理解。

《正弦定理》是人教A版必修5第一章第一节的内容，其主要内容是

正弦定理及其应用。此前学习了三角函数的相关知识，且积累很多的

证明、推导的经验，为本节课的学习都起到了一定的铺垫作用。本节

课的学习，也为以后学习和解决生活中的一些问题提供帮助。因此本

节的学习有着极其重要的地位。

二、说学情

合理把握学情是上好一堂课的基础，下面我来谈谈学生的实际情况。

这一阶段的学生已经具备了一定的分析问题、解决问题的能力，且在

知识方面也有了一定的积累。所以，教学中，利用学生的特点以及原

有经验进行教学，增强学生的课堂参与度。

三、说教学目标

根据以上对教材的分析以及对学情的把握，我制定了如下三维教学目

标：

（一）知识与技能

能证明正弦定理，并能利用正弦定理解决实际问题。

（二）过程与方法

通过正弦定理的推导过程，提高分析问题、解决问题的能力。

（三）情感、态度与价值观

在正弦定理的推导过程中，感受数学的严谨，提升对数学的兴趣。

四、说教学重难点

我认为一节好的数学课，从教学内容上说一定要突出重点、突破难点。

而教学重点的确立与我本节课的内容肯定是密不可分的。那么根据授

课内容可以确定本节课的教学重点为：正弦定理。难点：正弦定理的

证明。

五、说教法和学法

现代教学理论认为，在教学过程中，学生是学习的主体，教师是学习

的组织者、引导者，教学的一切活动都必须以强调学生的主动性、积

极性为出发点。根据这一教学理念，结合本节课的内容特点和学生的

年龄特征，本节课我采用讲授法、启发法、练习法、小组合作、自主

探究等教学方法。

六、说教学过程

在这节课的教学过程中，我注重突出重点，条理清晰，紧凑合理。各

项活动的安排也注重互动、交流，最大限度的调动学生参与课堂的积

极性、主动性。

（一）导入新课

首先是导入环节，我将采用温故知新的导入方式。

复习初中学习的任意三角形中的边和角存在什么样的关系。在学生回

顾之后，再提问：能否得到这个边、角关系准确量化的表示?引出本

节课学习的内容一一正弦定理。

通过温故知新的导入方式，能为本节课的后续的教学做好铺垫。

（二）讲解新知

接下来是新课讲授环节，我将分为四部分，分别为在直角三角形中推

导正弦定理、在锐角三角形中推导正弦定理、在钝角三角形中推导正

弦定理以及正弦定理的应用。

首光是利用直角一角形仔到止弦定理本部分学生.并不难拈明确给出.在任

意A.45C'I1.U所对的边BC氏为。,ZB所对的边XC氏为b.ZC所0的边AB长

为c研究2/,Z5,NC,b.c之间的额里关系提问：研究•个二角形中的

乙d.Z3.NC,。，b.c之间的数里关系,你旎想到用什么知法明打探究？可以先

从什么样的」角形人于？

6学生明确用一角函数知识都决间出口从直角二角形人于以后.组织学生小组讨论

探究〃学生探究过程中,我会进行巡视指导我预设学生能够得到：二一=J=c

追问：sinC等F多少？能不能将你得到的等式变化•下？从而得到:・・・CnC=l.・・・

a_b_c

sinAsinBsinC

接下来是八锐角二角形中推导止弦定理提问：直何一角形中推导出的关系在任意

三角形中拈否成立？我们先研究。锐角-角形中拈否成立为了便广学生的研究.我会

弓I导：〃锐角一角形中我们会求向3.皿3.sinC吗？引导学生通过作离构造直升

♦角形进行证明接F来让学生出主探究我预设学生/探究结束以后.能够得到：6

S.4BC'I'.CD=a3nB.CD=bsinH,所以得到：,同理另到：.^=C■

sin1sin3sin3sinC

仍然能够得到关系：一二=々=三

sinAsin5sinC

最后是。钝角三角形中推导正弦定理提问：以上等式在钝角二角形中是否仍然成

立？组织学生同桌之间讨论利用二角函数的诱导公式也能得钊关系式：

—=-^-=-^-从而讲祈止弦定理的概念：在一个-.角形中.各边和它所q角的

sinAsinBsinC

正弦的比相等,即二一=二=三并介绍和加形：黑地.把：角形的E个角

smAsm3sinC

.4.5.C和它的对边a.b.c叫做二角形的元素已知二角形的几个元素求其他元

素的过程叫做解三角形。

在介绍完正弦定理后，接下来介绍正弦定理的应用。通过提问：我们

利用正弦定理可以解决一些怎样的解三角形问题呢?总结：如果已知

三角形的任意两个角与一边，由三角形内角和定理，可以计算出三角

形的另一角，并由正弦定理计算出三角形的另两边;如果已知三角形

的任意两边与其中一边的对角，应用正弦定理，可以计算出另一边的

对角的正弦值，进而确定这个角和三角形其他的边和角。

整节课，本着学生为主体，教师为主导的设计理念，结合教学内容和

学生的特点，利用学生已有的知识经验，采用层次性的问题，一步步

引导学生思考交流、发现知识。并且在整个过程中，讲授法、引导法、

合作探究等多种教学方法的使用，不但让学生学会知识，也培养学生

的学习能力。通过这样的设计，提升学生学习数学的信心，提高学习

数学的兴趣。

（三）课堂练习

最后是在动角三角形中推导正弦定理.提问：以上等式在钝角三角形中是否皈械

立？组织学生同桌之间讨论,利用三角函数的诱导公式也能彳割关系式：

号=3=三,从而讲解正弦会的概念：在一个三角形中，各纯它所对角的

sinAsinBsinC

比相等，即二=3=三.并介铝解三角形：一般地把三角形的三个角

A,B,C和它的对边。、6、c叫做三角形的元素。已知三角形的几个元素求其他元

对于巩尚环节,我主要采用绦习的教学方法61NC中.已乩4=32.0。,B=81.8。,

<7=42.9cm.潘二角形M样的问您的设置.让学生可知必进•步巩M,逐渐熟缘望握

（四）4结作业

住课程的最后我会提问:今天仃什么收":