高中数学的大题的解题技巧分析

中学数学的大题的解题技巧分析

中学数学的大题的解题技巧

a、三角函数与向量解题技巧

平移问题：恒久记住左右平移只是对x做改变，上下平移就

是对y考点：对于这类题型我们首先要知道它一般都是考我们什

么，我觉做改变，恒久切记。

b、概率解题技巧

它主要是考我们向量的数量积以及三角函数的化简问题看，

同时可能会涉及到正余弦考点：对文科生来说，这个类型的题主

要是考我们对题目意思的定理，难度一般不大。理解，在解题过

程能学

只要你能娴熟驾驭公式，这类题都不是问题。会树状图和列

表，题目也是相当的简洁，只要你能审题精确，这类题型：这部

分大题一般都是涉及以下的题型：题都是送分题；对理

最值（值域）、单调性、周期性、对称性、未知数的取值范围、

平移科生来说，主要留意结合排列组合、独立重复试验学问点，

同时会问题等要求我们精确驾驭分

解题思路：布列、期望、方差的公式，难度也是不大，都属

于送分题，是要求第一步就是根依据向量公式将表示出来：其表

示共有两种方法，一我们必需拿全部分数。

种是模长公式（该种方法是在题目没有告知坐标的状况下应

用），即，题型：在这里我就不多说了，都是求概率，没有什么

新奇的地方，另一种就是用坐标公式表示出来（该种方法是在题

目告知了坐标），不过要留意我们曾经

即在这里遇到过的线性规划问题，还有就是篮球成功率与命

中率和防其次步就是三角函数的化简：化简的方法都是涉及到三

角函数的诱守率之间关系的类似

导公式（只要题目出现了跟或者有关的角度，肯定想到诱导

公式），题目。

解题思路：

第一步就是求出总体的状况

其次步就是求出符合题意的状况

第三步就是将两者比起来就是题目要求的概率

这类型题目对理科生来说肯定要驾驭好期望与方差的公式，

同时最重要的是独立重复试验概率的求法。

C、几何解题技巧

考点：这类题主要是考察咱们对空间物体的感觉，希望大家

在平常学习过程中，多培育一些立体的、空间的感觉，将自己设

身处地于那么一个立体的空间中去，这类题对文科生来说，难度

都比较简洁，但是对理科生来说，可能会比较困难一些，特殊是

在二面角的求法上，对理科生来说是一个巨大的挑战，它须要理

科生能对两个面夹角培育出感情来，这样协助线的做法以及边长

的求法就变得如此之简洁了。

题型：这种题型分为两类：第一类就是证明题，也就是证明

平行（线面平行、面面平行），其次类就是证明垂直（线线垂直、

线面垂直、面面垂直）；其次就是计算题，包括棱锥体的体积公式

计算、点到面的距离、有关二面角的计算（理科生驾驭）解题思路:

证线面平行如直线与面有两种方法：一种方法是在面中找到

一条线与平行即可（一般状况下没有现成的线存在，这个时候须

要我们在面做一条协助线去跟线平行，一般这条协助线的作法就

是找中点）；另一种方法就是过直线作一个平面与面平行即可，协

助面的作法也基本上是找中点。

证面面平行：这类题比较简洁，即证明这两个平面的两条相

交线对应平行即可。

证线面垂直如直线与面：这类型的题主要是看有前提没有，

即假如直线所在的平面与面在题目中已经告知我们是垂直关系

了，那么我们只须要证明直线垂直于面与面的交线即可;假如题

目中没有说直线所在的平面与面是垂直的关系，那么我们须要证

明直线垂直面内的两条相交线即可。

其实说实话，证明垂直的问题都是很简洁的，一般都有什么

勾股定理呀，还有更多的是依据一个定理（一条直线垂直于一个

面，那么这条直线就垂直这个面的任何一条线）来证明垂直。

证面面垂直与证面面垂直：这类问题也比较简洁，就是须要

转化为证线面垂直即可。

体积和点到面的距离计算：假如是三棱锥的体积要留意等体

积法公式的应用，一般状况就是考这个东西，没有什么难度的，

关键是高的找寻，肯定要留意，只要你找到了高你就成功了。除

了三棱锥以外的其他锥体不要用等体积法了哈，等体积法是三棱

锥的专利。二面角的计算：这类型对理科生来说是一个噩梦，其

难度有二，第一是首先你要找到二面角在什么地方，另一个难度

就是你要知道这个二面角所在直角三角形的边长分别是多少。

二面角（面与面）的找法主要是遵循以下步骤：首先找到从一

个面的顶点A动身引向另一个面的垂线，垂足为B,然后过垂足

B向这两个面的交线做垂线，垂足为C,最终将A点与C点连接

起来，这样即为二面角（说白了就是应用三垂线定理来找）

二面角所在直角三角形的边长求法：一般应用勾股定理，相

像三角形，等面积法，正余弦定理等。

这里我着重说一下就是在题目中可能会出现这样的状况，就

是两个面的相交处是一个点，这个时候须要我们过这个点补充完

整两个面的交线，不知道怎么补交线的跟我说一声。

d、圆锥曲线解题技巧

考点：这类题型，其实难度真的不是很大，我个人理解主要

是考大家的计算实力怎么样，还有就是对题目的理解实力，同时

也希望大家都能明白圆锥曲线中a,b,c,e的含义以及他们之

间的关系，还有就是椭圆、双曲线、抛物线的两种定义，假如你

现在还不知道，趁早去记一下，不然考试的时候都不知道的哈，

我真的无语了。题型：这种类型的题一般都是以下几种出法：第

一个问一般状况就是求圆锥曲线方程或者就是求某一个点的轨

迹方程，其次个问一般都是涉及到直线的问题，要么就是求范围，

要么就是求定值，要么就是求直线方程解题思路：

求圆锥曲线方程：一般状况下题目有两种求法，一种就是干

脆依据题目条件来求解（如题目告知你曲线的离心率和过某一个

点坐标），另一种就是隐含的告知我们椭圆的定义，然后让我们

去琢磨其中的意思，去写出曲线的方程，这种问法就比较难点，

其实也主要是看我们的基本功底怎么样，对基础扎实的同学来

说，这种问法也不是问题的。求轨迹方程：这种问题须要我们首

先对要求点的坐标设出来A（x,y）,然后用A点表示出题目中某

一已知点B的坐标，然后用表示出来的点坐标代入点B的轨迹方

程中，这样就可以求出A点的轨迹方程了，一般求出来都是圆锥

曲线方程，假如不是，你就可能错了。直线与圆锥曲线问题：三

个步骤你还知道吗（一设、二代，三韦达）。

先做完这个三个步骤，然后看题目给了我们什么条件，然后

对条件进行化简（一般的条件都是跟向量呀，斜率呀什么的联系

起来，希望大家留意点），在化简的过程中我们须要代韦达进去

运算，假如我们在运算的过程中遇到了，肯定要记得应用直线方

程将表示出来，然后依据韦达化简到最终结果。最终看题目问我

们什么，假如问定值，你还知道怎么做么，不知道的就现在来问

我，假如问我们范围，你还知道有一个东西么（），假如问直线方

程，你求出来的直线斜率有两个，还知道怎么做么，假如要想舍

去其中一个，你还记得一个东西么0。同时假如你是一个追求完

备的人，我希望你在做题的时候考虑到直线斜率存在与否的问

题，假如你觉得你心胸开阔，那点分数我不要了，我考虑斜率存

不存在的问题，那么我就说你牛！！

个人理解的话，圆锥曲线都不是很难的，就是计算量比较困

难了一点，但是只要我们专心、专心点，都是可以做出来的，不

信你渐渐的去尝试看看！

e、函数导数解题技巧

考点：这种类型的题主要是考大家对导数公式的应用，导数

的含义，明确导数可以用来干什么，假如你都不知道导数可以用

来干什么，

你还谈什么做题呢。在导数这块，我是希望大家都能尽量的

多拿一些分数，因为其难度不是很大，主要你专心去学习了，记

住方法了，这个分数对我们来说都是可以小菜一碟的。题型：最

值、单调性（极值）、未知数的取值范围（不等式）、未知数的取值

范围（交点或者零点）解题思路：

最值、单调性（极值）：首先对原函数求导，然后令导函数为

零求出极值点，然后画出表格推断出在各个区间的单调性，最终

得出结论。未知数的取值范围（不等式）：其实它就是一种一种变

相的求最值问题，不知道大家还记得么，记住我讲课的表情，未

知数放在一边，把已知的数放在另外一边，求出相应的最值，咱

们就成功了，这个种看起来很困难，其实很简洁，你说呢。未知

数的取值范围（交点或者零点）：这种要是没有驾驭方法的人，觉

得：哇，怎么就那么难呀，其实不然，很简洁的，只是各位你要

明确这种题的解题思路哈。首先还是须要我们把要求的未知数放

在一边，把知道的数放在一边去，这样去求出已知数的最值，然

后简洁的画一个图形我们就可以分析出未知数的取值范围了，说

起来也挺简洁的，假如有什么不了解的，可以立刻问我，不要留

下缺憾。

千、数列解题技巧

考点：对于数列，我对大家的要求不是很高，我只是希望大

家能尽自己的所能，尽量的去多拿分数，假如要是有人能全部做

对，我也替你兴奋，这类题型，主要是考大家对等比等差数列的

理解，包括通项与求和，难度还是有的，其实你要是留意生活的

话，这类题还是不是我们想象中那么困难哈。

题型：一般分为证明和计算（包括通项公式、求和、比较大

小），解题思路：

证明：就是要求我们证明一个数列是等比数列后还是等差数

列，这种题的做法有两种，一种是用，或者，我们就可以证明其

为一个等差数列或者等比数列。另一种方法就是应用等差中项或

者等比中项来证明数列。计算（通项公式）：一般这个题都还是比

较简洁的，这类型的题，我只要求大家能驾驭其中题目表达式的

关键字眼（如出现要用什么方法，假如出现要用什么方法，假如

出现假如出现），我信任通项公式对大家来说应当是达到驾轻就

熟的地步了，希望大家能把握这么简洁的分数。

求和：这种题对文科生来说，应当知道我要说什么了吧，王

福叉数列（等比等差数列）呀！！，三个步骤：乘公比，错位相减，

化系数为一。光是记住步骤没有用的，同时我也希望同学们不要

眼高手低，不要以为很简洁的，其实真正能算正确的不肯定那么

简洁的，所以我还是希望大家多加练习，亲自操作一下。对理科

生来说，也要留意这样的数列求和，同时还要驾驭一种数列求和,

就是这个数列求和是将其中的一个等差或等比数列依据肯定的

依次抽调了一部分数列，然后构成一个新的数列求和，还有就是

要留意了假如题目里面涉及到这个的时候，肯定要记住数列相互

奇偶性的探讨了，特别的重要哈。

比较大小：这种题目我对大家的要求很低，因为一般都是放

缩法的问题，我也不是要求大家非要怎么样怎么样的，对这类问

题须要我们的基本功底很深，要学会适当的放大和放小的问题，

对这个问题的把握，须要大家对一些常常遇到的放缩公式印在脑

海里面。

补充：在不是导数的其他大题中，假如遇到求最值的问题，

一般有两种方法求解，一种是二次函数求最值，一种就是基本不

等式求最值。

学霸学习的阅历总结

1、学习氛围：班级就像家庭，好挚友臭味相投，压力之下

都很欢乐地学习。同伴相处得很融洽，平常也常常开开玩笑，有

说有笑，复习时想到提问，气氛很好。

2、保持好心情：不管生活有多困难，重要的是，要有一份

平和的心态，要处理好与老师同学的关系，与老师相互观赏，不

要把同学看成对手，与同学良性竞争。

3、别怕高考：高三要有好感觉，不苦痛，很充溢。没关系

张，只要从现在起先都不得及，努力做出，肯定是有回报的。

4、补齐短板：差的学科要舍命补上来，达到中等偏上水平；

好的要突出，使之成为真正的优势。这里的道理与上述相仿，也

是对待自己的强弱项中的一种策略。高考都是“团体赛”，要的

是全局的成功而不能是顾此失彼。

5、地毯式扫荡：先把该复习的基础学问全面过一遍。追求

的是尽可能全面不要有遗漏，哪怕是阅读材料或者文字注释。要

有蝗虫精神，所向无敌一处不留。

6、“探讨”试题：淡化分数意识，可能是缓解惊慌心理的

妙方。因此，对试题抱一种探讨看法反而会使我们在考场上更好

的发挥出最佳水平。有一颗平常心比有一颗特别心有时更有利。

7、削减失误：对学习成果比较好的学生尤其适用。要取得

精彩的成果，创建高分，削减失误是为至要。

8、翻饼烙饼：复习如同“烙饼”，须要翻几个个儿才能熟

透，不翻几个个儿就要夹生。记忆也须要强化，不反复强化也难

以记牢。因此，复习总得两三遍才能完成。

9、过度复习法：“过度复习法”记忆有一个“酬劳递减规

律”，即随着记忆次数的增加，复习所记住的材料的效率在下降。

为了与这种“递减”现象相抗衡，有的同学就实行了“过度复习

法”，即原来用10分钟记住的材料，再用3分钟的时间去强记

——形成一种“过度”，以期在“递减时不受影响”。

10、时间支配：早做打算，后期就不会觉得惊慌。阶段性的

时间安排，要留意各科要平衡用力，仅略有侧重，不要抓了这科,

丢了那科，杜绝弱科的产生。

举荐：状元学习方法

11、砸实基础：基础学问和基本技能技巧，是教学大纲也是

考试的主要要求。在“双基”的基础上，再去把握基本的解题思

路。解题思路是建立在扎实的基础学问条件上的一种分析问题解

决问题的着眼点和入手点。再难的题目也无非是基础东西的综合

或变式。在有限的复习时间内我们要做出明智的选择，那就是要

抓基础。要记住：基础，还是基础。

12、记住该记住的：在记忆和理解之间，可把学问分为四种

类型：只需理解无须记忆的；只需记忆无须理解的（背下来就是

了）；只有记忆才能理解的。只有记忆才能记住的。我们这里取得

是“出力最小原则滚动式复习法。先复习第一章，然后复习其次

章，然后把第一二章一起复习一遍；然后复习第三章，然后一二

三章一起复习一遍……以此类推，如同“滚动”。这种复习法须

要肯定的时间，但复习比较坚固，由于符合记忆规律，效果好。

13、捡“渣子”：即查漏补缺。通过复习的反复，一方面强

化学问，强化记忆，一方面找寻差错，弥补遗漏。求得更全面更

深化的把握学问提高实力。

14、强科弱科：复习的策略，就是扬强扶弱。有的同学是只

补弱的，忽视了强的；有的同学是放弃弱的专攻强的。从整体看，

都未见明智。强的里面不要有“水分”，弱的里面还要有突破。

15、放弃难题：考试时难免会遇到难题，费了一番劲仍旧突

不破时就要主动放弃，不要跟它没完没了的耗时间。在做别的题

之后，很有可能思路打开活跃起来再反过来做它就做出来了。考

试时间是有限的，在有限的时间里要多拿分也要讲策略。

举荐：各科答题技巧

16、融会贯穿：找到学问之间的联系。把一章章一节节的学

问之间的联系找到。追求的是从局部到全局，从全局中把握局部。

要多思索，多尝试。

17、总结与探究：平常做题时，关于分析和思索问题，并主

动支总结，探究新方法；并还是为了做题而做题，而是要主动主

动地追寻在题目和解答之间的必定联系，把题目做活。

18、实力+心理：高考从根本上说是对一个人的实力和心理

素养的综合考察。实力是基础，是本钱，心理素养是发挥我们的

实力和本钱的条件。有“本钱”还得会用“本钱”。无本钱生意

无法做，有本钱生意做赔了的事也是有的。

19、提高效率：在我们的学习过程中，除了读书，还有一件

大家几乎每天都要做，花的时间一样、内容也都一样的事情，那

就是听课。它看起来特别平常，但当我们中的许多人花费时间和

精力去探求各种“学习技巧”的时候，却往往遗忘了：我们一天

中的大部分时间都是用来听课的，提高听课的效率，比任何学习

方法都重要。

20、会用笔记：把笔记整理得工整、全面、学问体系的把握、

学问脉络的梳理和回顾特别重要，有了笔记就可以常常做有重点

的复习，温故而知新。

21、死记活用：历史学科，有许多须要背诵的东西，人物、

事务、年头、一些历史史料的要点等等。有些材料，只能“死”

记。要多次反复强化记忆。历史课是一门机械死记量比较大的学

科。但是在考试时，却要把记往的材料敏捷运用，这就不仅要记

得牢，记得死，还要理解，理解得活。是谓“死”去“活”来，

不单学历史，学地理，学政治，以至学理化生物，都须要“死”

去“活”来。

22、考试技能：基础题，全做对；一般题，一分不奢侈；尽力

冲击较难题，即使做错不懊悔。这是应当面对考卷时答题的策略。

考试试题总是有难有易，一般可分为基础题，一般题和较难题。

以上策略是特别明智可取的“简洁题