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第五章一元一次方程【知识结构图】5.1认识一元一次方程第1课时一元一次方程学习目标1．(2022课标)掌握一元一次方程的概念，理解方程的解和解方程的意义．2．体会数学与现实生活的联系，体会方程是刻画现实世界数量关系的有效模型，形成数学的应用意识．感悟新知

知识点1

方程的概念1.（例1）下列式子中，是方程的是（

B

）A.2x－5≠0B.2x＝3C.1－3＝－2D.7y－1B【小结】判断一个式子是不是方程，必须紧扣方程的两个要素：等式、未知数．2.下列式子是方程的是（

D

）A.2x＜0C.3a－11bD.y＋4＝9D知识点2

一元一次方程的概念3.（例2）下列方程中是一元一次方程的是（

D

）A.x＋3＝y＋2B.1－3（1－2x）＝x24.下列方程中是一元一次方程的是（

D

）A.3x＋2y＝5B.y2－6y＋5＝0D.4x－3＝0DD知识点3

方程的解5.（例3）（教材P131母题改编）下列方程中，x＝2是其解的是（

B

）A.3x－2＝3B.－x＋6＝2xC.4－2（x－1）＝1B

A.2x＝1B.－2x＋2＝3C.x＝1－xB知识点4

列方程7.（例4）大扫除期间，七（2）班已经安排了6人打扫教室，4人打扫包干区，为了尽快完成打扫任务，有14人主动要求去帮忙，使得打扫包干区的人数是打扫教室人数的2倍.假设去教室帮忙的同学有x人，根据题意可列出方程（

B

）A.6＋x＝2[4＋（14－x）]B.2（6＋x）＝4＋（14－x）C.2[6＋（14－x）]＝4＋xD.6＋（14－x）＝2（4＋x）B8.一批货物用载重为1.5吨的汽车比用载重为4吨的大卡车要多运5次才能运完，若设这批货物共有x吨，则可列出方程为（

C

）A.1.5x－4x＝5C课堂达标基础过关1.下面的式子中是方程的为（

C

）A.25xB.15－3＝12C.6x＋1＝6D.4x＋7＜92.下列四个方程中，是一元一次方程的是（

C

）A.x2－1＝0B.x＋y＝0CC3.下列结论中，正确的是（

D

）A.y＝－3是方程2－1－y＝－2的解D.x＝2是方程2x＋1＝5的解D

B能力提升

A.－1B.1C.0D.56.甲、乙两班学生共105人，甲班比乙班多3人.设甲班有x人，则根据题意，可列方程为

x＋x－3＝105

.

Bx＋x－3＝105

思维拓展8.[运算能力、应用意识]已知（m－1）x｜m｜＋5＝0是关于x的一元一次方程.（1）求m的值；（2）请写出这个方程；（3）判断x＝1，x＝2.5，x＝3是否该方程的解.解：（1）由题意得｜m｜＝1，且m－1≠0，所以m＝－1.（2）将m＝－1代入（m－1）x｜m｜＋5＝0，得－2x＋5＝0.（3）当x＝1时

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