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文档简介

第三章整式及其加减专项特训7——求代数式的值方法归类类型一

化简代数式再代入求值

类型二

整体代入法求值4.如果a2＋a＝0，则a2＋a＋2023＝

2021

.

5.已知a－b＝－2，求3（a－b）－5a＋5b＋6的值.解：因为a－b＝－2，所以原式＝3（a－b）－5（a－b）＋6＝－2（a－b）＋6＝4＋6＝10.2023

6.已知x2＋2x－1＝0，求3x2＋6x－2的值.解：因为x2＋2x－1＝0，所以x2＋2x＝1.所以3x2＋6x－2＝3（x2＋2x）－2＝3×1－2＝1.7.已知a＋b＝7，ab＝10，求（5ab＋4a＋7b）＋（6a－3ab）－（4ab－3b）的值.解：原式＝5ab＋4a＋7b＋6a－3ab－4ab＋3b＝10（a＋b）－2ab.当a＋b＝7，ab＝10时，原式＝10×7－2×10＝70－20＝50.8.若两个关于x，y的单项式2mx3y3与－4nx3a－6y3是同类项（其中xy≠0）.（1）求a的值；（2）如果它们的和为零，求（m－2n－1）2023的值.解：（1）由题意，得3a－6＝3，解得a＝3.（2）由题意，得2m－4n＝0，解得m＝2n，（m－2n－1）2023＝（－1）2023＝－1.类型三

利用非负数的性质求值9.若（a＋1）2＋｜b－2｜＝0，则化简a（x2y＋xy2）－b（x2y－xy2）的结果为（

B

）A.3x2yB.－3x2y＋xy2C.－3x2y＋3xy2D.3x2y－xy2B10.求多项式3y2－x2＋2（2x2－3xy）－3（x2＋y2）的值，其中｜x－1｜＋（y＋2）2＝0.解：原式＝3y2－x2＋4x2－6xy－3x2－3y2＝－6xy，因为｜x－1｜＋（y＋2）2＝0，所以x＝1，y＝－2，则原式＝－6×1×（－2）＝12.11.在沙坪坝住房小区建设中，为了提高业主的宜居环境，某小区规划修建一个广场（平面图形如图所示）.（1）用含m，n的代数式表示该广场的面积S；（2）若m，n满足（m－6）2＋｜n－5｜＝0，求出该广场的面积.解：（1）根据题意，得S＝2m·2n－m（2n－0.5n－n）＝4mn－0.5mn＝3.5mn.（

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