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文档简介

5.3简单的轴对称图形（第3课时）阅读课本,完成下列问题.1.角是轴对称图形，

所在的直线是它的对称轴.2.角平分线上的点到这个角的

的距离相等.3.角平分线的性质定理应用的符号语言：如图：∵

，∴

（

）.4.角平分线性质定理的逆定理,若角内部的一个点到这个角的两边的距离相等，那么这个点在

.一、前置学习5.三角形的角平分线交于一点，则该点到三角形三边的距离

;这个点叫三角形的

心.一、前置学习例1

如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB，DE⊥AB于点E，点F在AC上，BE=FC.

求证：BD=DF.二、合作探究例1

如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB，DE⊥AB于点E，点F在AC上，BE=FC.

求证：BD=DF.二、合作探究变式训练如图，点P是∠MON中一点，PA⊥OM于点A，PB⊥ON于点B，连接AB，∠PAB=∠PBA.

求证：OP平分∠MON.二、合作探究变式训练如图，点P是∠MON中一点，PA⊥OM于点A，PB⊥ON于点B，连接AB，∠PAB=∠PBA.

求证：OP平分∠MON.二、合作探究例2

如图，AE∥BF，∠BAE和∠ABF的平分线交于点P，过点P作DP⊥AE于点D，且交BF于点C.若CD=8，求点P到AB的距离.二、合作探究例2

如图，AE∥BF，∠BAE和∠ABF的平分线交于点P，过点P作DP⊥AE于点D，且交BF于点C.若CD=8，求点P到AB的距离.二、合作探究变式练习如图，△ABC中，点O是∠ABC、∠ACB角平分线的交点，AB+BC+AC=12，过O作OD⊥BC于D点，且OD=2，求△ABC的面积.二、合作探究变式练习如图，△ABC中，点O是∠ABC、∠ACB角平分线的交点，AB+BC+AC=12，过O作OD⊥BC于D点，且OD=2，求△ABC的面积.二、合作探究二、合作探究三、达标训练1.如图，MP⊥NP，MQ为∠PMN的平分线，MT=MP，连接TQ，则下列结论中不正确的是(D)三、达标训练1.如图，MP⊥NP，MQ为∠PMN的平分线，MT=MP，连接TQ，则下列结论中不正确的是(D)三、达标训练2.如图，OP平分∠AOB，∠AOP=15°，PC∥OB，PD⊥OB于点D,PD=4，则PC等于

.三、达标训练2.如图，OP平分∠AOB，∠AOP=15°，PC∥OB，PD⊥OB于点D,PD=4，则PC等于

.三、达标训练3.如图,已知AC平分∠BAD，CE一AB于E，CF一AD于F，且BC=CD.(1)求证：△BCE≌△DCF;(2)求证：AB+AD=2AE.三、达标训练3.如图,已知AC平分∠BAD，CE一AB于E，CF一AD于F，且BC=CD.(1)求证：△BCE≌△DCF;

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