北师版七下数学第二章 相交线与平行线 靶点突破（课件）

第二章

相交线与平行线靶点突破知识梳理第二章相交线与平行线靶点1【题目呈现】如图,直线AB和直线CD相交于点O,∠BOE=90°,有下列结论:①∠AOC与∠COE互为余角;②∠AOC=∠BOD;③∠AOC=∠COE;④∠COE与∠DOE互为补角;⑤∠AOC与∠DOE互为角;⑥∠BOD与∠COE互为余角.其中错误的有

.(填序号)相交线靶点1【错误分析】对顶角与邻补角的定义及不余角与补角的性质不熟悉,等量代换容易出错.【突破策略】对顶角、邻补角、垂直的意义等知识,等量代换在寻找各个角之间关系时起到十分重要的重要.相交线靶点1【正确解答】相交线靶点训练靶点训练靶点训练靶点训练靶点训练靶点训练靶点训练靶点2直线平行的条件【题目呈现】如图,下列结论：①∠2与∠3是内错角；②∠②与∠B是同位角；③∠A与∠B是同旁内角，其中正确的是（只填写序号）.【错因分析】对三线八角区分不够熟练.【突破策略】平行线的判定中主要理解同位角、内错角、同旁内角的意义,理清哪两条直线被第三条直线所截,形成的角进行判断是关键.靶点2直线平行的条件【正确解答】解:∠2与∠3是直线AB和直线BC被直线CD所截的一对内错角,因此①符合题意；∠2与∠B是直线CD和直线BC被直线AB所截的一对同位角,因此②符合题意；∠A与∠B是直线AC和直线BC被直线AB所截的一对同旁内角,因此③符合题意；∠A与∠ACB是直线AB和直线BC被直线AC所截的一对同旁内角,因此④不符合题意.故答案为:①②③.靶点训练1.如图所示,同位角一共有

对,分别是

;内错角一共有

对,分别是

;同旁内角一共有

对,分别是

.靶点训练靶点训练靶点3【题目呈现】如图,已知AM∥BN,∠A=60°,点P是射线AM上一动点(与点A不重合),BC,BD分别平分∠ABP和∠PBN,分别交射线AM于点C,D.(1)求∠CBD的度数;(2)当点P运动时,∠APB·∠ADB的比值是否随之变化？若不变,请求出这个比值;若变化,请找出变化规律;(3)当点P运动到某处时,∠ACB=∠ABD,求此时∠ABC的度数.平行线的性质靶点3平行线的性质【错因分析】对角的等量转化不准确,导致问题转化不明确而产生思维混乱.【突破策略】灵活运用平行线的性质、角平分线的定义等知识解决问题.靶点3平行线的性质【正确解答】靶点3平行线的性质靶点3平行线的性质靶点训练靶点训练靶点训练靶点训练靶点训练靶点4拐点问题（辅助线的添加）【题目呈现】已知,如图,AB∥CD,点M,N分别在AB,CD上,点P是一个动点,连接MP,NP.(1)当动点P落在图1位置时,请探讨∠P与∠AMP,∠CNP之间的关系,并说明理由；(2)当动点P落在图2位置时,请探讨∠P与∠AMP,∠CNP之间的关系,并说明理由;(3)当动点P落在图3位置时,请探讨∠P与∠AMP,∠CNP之间的关系;(直接写出答案,不需要说明理由)(4)当动点P落在图4位置时,请探讨∠P与∠AMP,∠CNP之间的关系.(直接写出答案,不需要说明理由)靶点4拐点问题（辅助线的添加）【错因分析】不会过拐点作已知直线的平行线.【突破策略】关键在于过拐点作平行线.【正确解答】靶点4拐点问题（辅助线的添加）靶点4拐点问题（辅助线的添加）靶点4拐点问题（辅助线的添加）靶点训练1.【阅读理解】两条平行线间的拐点问题经常可以通过作一条直线的平行线进行转化.例如:如图1,MN∥PQ,点C、B分别在直线MN,PQ上,点A在直线MN,PQ之间.求证:∠CAB=∠MCA+∠PBA.证明:如图1,过点A作AD∠MN,∵MN∠PQ,AD∠MN,∴AD∠MN∠PQ,∵∠MCA=∠DAC,∠PBA=∠DAB,∴∠CAB=∠DAC+∠DAB=∠MCA+∠PBA

,

即:∠CAB=∠MCA+∠PBA.靶点训练【类比应用】已知直线AB∥CD,P为平面内一点,连接PA,PD.(1)如图2,已知∠A=50°,∠D=150°,求∠APD的度数,说明理由;(2)如图3,设∠PAB=a,∠CDP=β,直接写出a，β，∠P之间的数量关系为___________________.

靶点训练靶点训练靶点训练

靶点训练靶点训练靶点训练靶点训练2.(1)问题情境:如图1,AB∥CD,∠PMB=140°,∠PND=120°,求∠MPN的度数;(2)问题迁移:在(1)的条件下,如图2,∠AMP的角平分线与∠CNP的角平分线交于点F,则∠MFN的度数为多少？请说明理由;靶点训练(3)问题