2020-2021学年上海市浦东新区高二（上）期末数学试卷 （解析版）

2020.2021学年上海市浦东新区高二(上)期末数学试卷

、填空通《齐12小理).

I.95I的推比中项为.

、v—2

2・出炯=一・

3.苦;=(I.2)与^=(2,Q+什.则实效用=_____.

123|

4.三阶行列义454中.元京5的代4t生于式的但为_____.

78d

5.£.«,/：心一尸1・U的做曲篇是.

6.向量；=(4,3)在向*：=(1.0)方向上的报办为.

7.匕知转列｛&)为学星轨列11小=2,则总前9小和&=.

8.£•支八：r+y-1=0与立煤A:x-y*]"8。央防的大小为.

9.若方衽/+/-3-8，-4=0表示妁的大是间，切实教上蚓取仅鼠授悬.

10.营(4>足无不导比散儿兑个上(卬"»：+,••，”“)=2,取巧的取值应3S力.

11.巳加功点.户在曲找(.x-1)2+(『M)J=4±,即动点/到鱼线X-v=0的距禹的最大

伍与最小值的和内.

12.益矩彩A8c7)中.也八人八。的R分期为2、1.若.”、N分别走边比、C0上的启.

艮漏足I亘I_1亘I的ki-福的取值范超此

IBCIICDI'

二、造挣建<*4.bit).

13.4线/：x；l=v1的一个方向佝量可以充《)

A.<2,3)B.(-2,3)C.(3,2)D.(-3,2)

(x-2y=l

14.二元一次方才He_的系我行列大的值是《>

(3x+y=5

A.2B.5C.7

15.卷多比效列｛a｝的整项“S・=3*+a机“的值为(

B.0

16.已帕悬P{a,ft),曲线C：/+./=l.由线G：>=71-X2-则"点尸(/b)在《?

及G上一及“点尸(a.〃)山的氏G上”的()

A.充分•非必要靛件B.必泉今荒家条件

C,克要条件l>.照昨比分入井必要条件

三.

17.已加在炊，与5行.井Ed怪/周四全机轴冏成的三角彩的面以为4.

求「找」的一收入方程一

18.已如a・(I，2),b—(工-2),bb■"入a.

(I)东，&E的央府0的余仅值：

(2)答:1/^求实验人的值和向廿W，

19.已瓢定做人(-2.0).»(2,0)如由我y=/+3上的动&C.

(I)求线段48的圣五平分烦的方望：

(2)若点G是△•!?，的支7,求动.5.G峋乳透方枉.

20.已加股列"/中,m=J,#、/>(““.gj.“CN*在立代,x-户1-0上.

(1)索敦列｛4｝的UMI公《:

1

(2)ilh--~.工力找对｛儿)的前”发布，汉用：是否存在美十”的型人K(«),便

an

仔S,+Sz+……+&,..-<S.-I)・<(n)GiN2.»eN*>02、表存在.HAg<r»>

的靠达式，界加以证明.若不存在，说明理由.

21,已知0IC;(，・“)？♦G-fr)!=4(«>0,>>0)与4玷，「轴分别相切于人、8再.柒.

(1)求IBC的方嘏；

(2)若直代/：>=6-2与蝮&人H没有公共点.从实段4的取值范现：

(3)认计企t找/:〉・狂-2与BSC:J-a)'+(v-fr)｝-4(a>0.fr>0)的住工关

扬与答案

、小文婿(*12小通).

I.9与I的等比中项为土3

脾：9均1的号比中收・士V9X1=±3.

,,.n-21

2.limz—r=«—.

n-co2n*l—2-

,2

n-21-i

V：Hnz-T-=lie1TT，

『82n+l『82」.2

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故后看曲:.

3.若;=(I.2)与芯=(2./i>)平行，4

«：Va=(i.2)与%=(2.«)斗疗.

解讲实$tm-4.

统各堂力：4.

123

4,三院行列或456中.元-5的代4t/于式的值为-12.

789

12h31

V：三阶行列用456中.七术5的代氨余子K的值为;J=1X9-3X7=-12

7891I?当

ItK■室内：-12.

5.■汽/:6-尸1=0的简斜角走M'.

V：谓直肉①-)-1=0的恒针由力配

由化为y«V3«*l.

.,-tan©=73.

voe(o-.18(),)

故答■案为：«),.

6.向量；=(4.3>右向量;=(1.0)方向上的〉附为4.

解：VnrU,3),n=(l.0).

・'•，花;方向上的极劭为：鲁LT=4

InI1

垓答案力：4.

7.已排数叫｛小)为等£8列久心之>7/、9比粗％=18.

9(i«ta)

V：多圣故列｛/｝海足内=2,庭宾前9题82=——1~Q匕NM=18.

2

故等发势：18.

n

8.<L冷八：.rf-1-()s员,娱，2：1-”2・。夬用的大小为二

邓；L^h;c.y-1=0岭5+率为・1,蟠升向力士;，

4

在线占*-、+2・0的»芈为I.慎豺的为

4

收它10的关由为名.

冗

城整堂力：-y.

9.若方钱.小力工-(«-*V-大=()去水的向线走圜，则实较大的事•值范阖<(-25,400).

V:根非建电.若方程/+.--侬-8,1氏=0点水的曲色足国，

“有(-6)2+(-8)2-4X(-i)>0,即IU0+4t>0,

解可«H>-25.

即代的取值危图为<-25.+«»).

故为：<-25.+8〉.

10.若(“/足无方等比敏利.B.弓上(也+6+…+由)=2,am的取值小四方C0,2)

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U<2,4).

孵：｛&｝见七方等•比货％M5+G*…♦&・)=2,

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所以闻£C0.|).

所以(回+6+…+%)=1"&1(1"力=?=2.

n-8n-«1-q

所以m=2(1-(/)£(0,2)U(2,4).

核S•发为：(0,2)U(2,4).

11.已加动怠。&曲线Cx-l>2+(r+1)1-4上.助动点。到友”*-\・=0的瓶*的爱大

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一.:

13.直域J：早=泛的一个方向向量可以更(

23

B.(-2,3)D.(-3,2)

V：丸愎/：掾二号4r发射为

城交填的方向向更为；=(i,I),

耳与；斗行的向*即可作为立科的方向向量，

国为(2,3)«2(1,I).

坟立慢/:卫/=吟的一个方向向量可以是(2,3).

/S

故址:A.

14.二元一次方程|"2y=1的奉我行列式的值M<>

(3x+y=5

A.2B.5C.7D.11

V；二元一次方程｛；；：二的原教行月式，;^=]x1-(-2)X3=?.

itit：C.

15.着号比效刊｛a｝的前项加S・=¥+o.则a研值为(

B.0

孵：V5,-3-+a.£r=3・2a.(n^2.MGN*).

s"।=2・yI

义s=5i=3+a.由通/环：＜n-6.公比为3.

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;.。=-1.

itit：C.

!6.巴M点/(.a,b),曲线Q：•./=[，句纯Q：v=J]_x2,划・点户(o,b)在曲

性G上"更-AP(.a,/»)△曲仪Q上”的()

A.克分赤必要晶件B.士或非充分■条件

c.充支条件r).丹外充分又非必要枭停

W：已加点夕Q.fr),

由代G的方任/+炉=1.即向"G为国。玄原点.申枪为I的园.

的NG的方M、,=、】-叩曲代c：为凶心在岸点，芈丝力1的上华0.

①若点P《a.b)&曲线G上.HAP<a,b)扁及曲线。的方心Z+f=l.即M*炉

=1成立.

H系一定有〃=石彳，0成立，

所以点/»(a,b)在曲线C上.不能引出段/(a,b)在曲愎G上，

②若.&P(a.ft)在必相G上，则点P(«./»)■/由履G的方位>=｛卜12.有b

7172,

因为曲性G为网的的代、站之点即上方部分用附.b^d.

所以点P(.a.b)在曲蝶G上跄推出&P(a.b)在曲itG上.

印能招出w2+分=I成立.

根娓克分能件和工安余件的定义可得，

“点尸C«.b)在向幌G上-是-(a.力)41面代G上“的士叁力充分皋件，

故连：B.

三、琳今尊

17.已如直鬣1与JL找2r+.\-5=0平行，丹鱼五畏，与两殳标岫国或*|三角出的而却为4,

求立慢/的一破式方核.

K:愎瑞君京北加蛾/的方•《力2rt>+m«-0.

令x=0,4y=m,

今、•二（＞,得

所以五性/与两史林轴国版的三您砌的面枳为斗皿-"11-&

所以■=S.Wfjfm«±4.

所以d线,/的方底为2x*y*$=”.与2**-y4=0.

18.已M；・(I.2).f・(,2.-2).入;.

(i>求;与E的去向❷的余姓侦：

(2)若;■1：,求实装人的值和向量工.

解：(1)；；=(I.2),b-C2,-2).

・'•W与E的表明6的余弦伍力：

“；抵,？4底

ITHbT7^78Io-

(2)Va=(I,2),b=(2.-2).c=b->'a

Ac-<2,-2)-(A,2A)-(2-A.-2-2A),

,•一

•H=1X(2-A)*2X(-2-2A)=0.

"得x=-|-.(.•-,,|,)•

19.已知定点A(-2.0).B(2.0)加曲惶v=r*3上的动点C.

Cl)求线ALA8的虫皮平分根的方<E：

(2)音点.G是AABr的支心，束动点G的轨域方锭.

科：(I)VA(-2.0),B(2.0)

.•.48中点M(0.0)

X.VJt«=O.二贪我A8的叁jfl十分线的方位为r=0：

(2)it