高中数学简化运算技巧

高中数学简化运算技巧

运算力量是数学基础力量之一。运算力量是思维力量和运算技能

的结合。下面是我为大家整理的关于高中数学简化运算技巧，盼望

对您有所关心。欢迎大家阅读参考学习！

1高中数学简化运算技巧

培育同学精确理解和坚固把握各种运算所需的概念、性质、

公式、法则和一些常用数据的力量

在教学中，让同学坚固把握运算所需要的概念、性质、公式、法

则、定理等是进行数学运算的基础。提高同学的记忆力量，讲究（记

忆（方法）），坚固把握一些常用的数据和常用的公式、法则。在讲授

新课时，应经过由详细到抽象、由感性到理性的过程，自然地形成概

念，导出公式、法则，弄清它们的来胧去脉，明确条件是什么？结论

是什么？在什么范围内使用。要透彻地阐明概念的本质属性，揭示出

概念的内涵和外延。

要深刻分析公式和法则的实质，揭示出带规律性的东西。对于那

些相关的概念和易混淆的公式、法则，可通过列表、图示等方法进行

对比，指出它们的联系和区分，澄清简单产生模糊混淆之处。同时，

对公式、法则的使用做到会"顺用〃、"逆用"、"变形用"。准时回收教

学效果的反馈信息，发觉典型错误，应通过正反两方面的例题进行订

正。为了提高运算的速度，熟记一些常用的数据仍是必要的。如20

以内的自然数的平方数、简洁的勾股数、特别三角函数值、、他2、

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Ig3、e精确至U0.001的近似值等。

培育同学推理力量

教学运算的实质是依据运算定律及其性质，从已知数据的算式导

出结果的过程，也是一种推理过程，假如推理不正确，则运算就会消

失错误。在基础学问的教学中，应使同学娴熟把握以下各类常用的数

式变换：符号变换、互逆变换、移项变换、配方变换、分解变换、形

态变换、换元变换等，例如，引用帮助元素、添设参变量、构造帮助

函数、构造帮助方程以及几何中添设帮助线。例如：在圆锥曲线中，

有很多需要利用定义解题的问题，我就对同学提出要求：①理解定

义;②观看圆锥曲线的几何特性;③归纳这类问题的基本解题思路和

方法，(总结)规律，提高运算力量。

就此，我设计了这样一些问题，并进行了实战演习：⑴已知国ABC

顶点A、B坐标分别为(0,5)、(0,-5),周长为24,求顶点C的轨迹方程泅

若A点为(3,2),F为抛物线的焦点，点P为抛物线上任意一点，求

|PF|+|PA|的最小值及取得最小值时的P的坐标;即与定点A(-l,0)、

B(l,0)的连线的斜率的积为-1,求动点P的轨迹方程;回点M至ljF(3,0)

的距离比它到直线x+4=0的距离小1,求点M的轨迹方程。同学们进

行了近20分钟的演算，才有一位同学做完。又过了几分钟后，我对

这些问题进行了归纳总结，指出它们的解题的根本思路：①理解圆

锥曲线定义;②观看圆锥曲线的几何特性;③利用定义解题。通过归

纳总结，同学们对这类问题的运算力量有了很大的提高。

2如何培育高中生运算力量

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（一）提高熟悉，转变观念。数学运算力量培育是一个长期的过程，

不是某个阶段的任务，我们要体会数学运算的意义以及运算在建构数

学系统中的作用，明确运算是高中新课程内容设计的一条主线之一,

用这种思想熟悉高中的数学对提高我们老师对运算重要性在教学中

作用是很有关心的，转变思想上的不足，认清提高运算力量的必要性

和紧迫性，避开老师在教学过程中重分析，轻运算的现象是很有益的。

（二）加强课堂教学过程的设计，提高课堂教学效率。课堂是教学

的主阵地，也是我们培育同学运算的主阵地，老师应充分把握住这个

阵地。这就要求老师在备课时，仔细处理，钻研教材，精选例题，对

每个例题的作用与地位要有深刻的熟悉，在备例题时要对算法进行归

纳和总结，充分揭示学问的内在联系，使同学弄懂弄通算法，算理,

运算律。同时在课堂上，还应留意激发同学乐观参加教学过程的意识

和乐观性，使同学形成一个严密的，完整的学问网络。教学中不要致

力于巧解巧法，忽视了通性通法的最常规训练，你要是留意了巧而忽

视了巧存在的特定环境及必需留意的问题，同学就会一知半解，解题

时漏洞百出。每节课争取有一道题写出它的规范的解题过程（包括变

形，运算过程）。

（三）注意训练落实与反馈，加强课外辅导。课外训练是课堂教学

的连续，是提高运算力量不行少的一个环节。

在作业批改，讲评，试卷分析中，抓好解题策略评价，重视运算

错误的校正，从方法上，（措施）上抓实，抓准，规范同学的学习习

惯，培育同学良好的学习品质。同时还要对解题速度有肯定的要求。

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3怎样加强运算技能训练

1.练习要有梯度，不要一步就想到位。可以分三个阶段：第一，

仿照练习阶段：在老师的例题示范下进行练习，选的习题变化不大,

难度也不高，主要是让同学熟识解题的步骤和法则。其次，理解把握

阶段：习题难度适当提高，形式多有变化，督促同学对运算过程、依

据、方法进行总结、概括，加强同学（理性思维）。第三，综合运用

阶段：习题选择要有肯定难度的综合题，训练同学确定运算方向、敏

捷运用法则的力量。

2.练习的时间和量必需适中。任何技能训练在初始阶段，练习效

果与练习的时间和量一般会成正比，但经过一段时间后会消失停滞甚

至下降现象。因此，练习的时间和量要适中。假如同学已经把握技能

还反复进行类似练习，同学就会厌烦。老师应当依据同学的状况及运

算难度，精确把握每个练习阶段的训练量。

3.加强变式练习。同学的技能要达到娴熟程度，必需进行变式练

习。对数学运算来说，变式练习就是转变问题的非本质特征，保留其

结构成分不变。详细方式有数学语句的表述变化，条件与结论互换,

问题背景的变化等。

4.准时了解练习的效果，订正消失的错误。在练习过程中让同学

准时了解练习的效果，是提高练习效果的有效方法。这是由于同学一

方面依据反馈信息了解问题所在，调整学习活动;另一方面也为争取

更好的成果或避开再犯错误而增加学习动机。

4高中数学运算的（教学方法）

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1.老师示范：揭示算法，算理，即板书的功能。在教学中，老师

对一些问题的计算过程和计算方法要进行引领和指导，并作出相应的

示范，让同学在学习中仿照和实践。

2.加强学法指导：加强运算中数学思想方法的积累，归纳与总结。

同学不要一味算题，要把握好学问点，深化挖掘题目中的思想和方法,

概括出某一类题的解题方法，归纳总结算法原理，才能从容应对考试。

切莫动脑不动手，动手不动脑。所以，在教学中应留意引导同学总结

例题和习题中的算法。

3.强化数学思想方法与运算的整合：同学普遍反映数学试题的运

算量过大，其实运算量过大并非考试本身所导，是系解题方法不当和

同学算法意识差所致。数学思想方法作为数学的精髓，历来是高考数

学考察的重中之中。突出方法永久是高考试题的特点，所以要强化数

学思想方法与运算的整合。

总之，提高运算力量，把握运算要领对于提高高中数学成果至关

重要。高中数学教学应把培育同学的运算力量作为数学教学的一项重

要任务，培育好同学的运算力量才是同学学好数学的前提和关键。

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