2018-2019学年北京市西城区九年级（上）期末数学试卷

2018.2019学年北京市西城区九年级（上）期末数学试卷

分，卜村耽有因作。

1.（3分）触物线y=3（*1）=5的沏点坐标是（)

A.（3,5）B.<1,5）C.（3.l>D.(-U5)

2.C分）如果4x=3y.那么下列如说正谓的是（)

A.±n义B./一¥€.—*D.x-4.y»S

3443y

3.（3分）（aiffl,圈的曲加弦AA,m相之一户立£・106=五/A=40.则/(7.A的鹿

8（为C>

@

A.50-B.80°C.70'D.90"

4.（3分）卜列关于一次的教「=2/的说法正确的足<)

A.£的图眼经过点<-1.-2）

B.它的图象的对断他是仃线

€.%rVO时，，附x的增大而凄小

D.当*=0时，］•有最大值为0

5.（3分）如图,在&WJC中,AB-AC.AD_L8Cf点D.KAC-24.wnfl基.则AD

13

的长为（）

A

BDC

A.12B.10C.6D.5

6.3（分）如图，△ABC的内切圆①。'jA8,BC.CA分别相切l&D,E,F,M4D-2.

BC-5.则△xac的周长为《

7.（3分）卜表是小轩采二的实践活动报竹的部分内容:

国口福用铁塔陵辐为地向的商度

测标

示意图

福关数施CO=JOm.a=45*.p=50*

及铁塔顶端到地面的海吱尸E为un,根据以上条件，可以列出的方程为（）

A.x=(x-10)tan30*B..L<x-1O>cus5O'

C.…。=KtanSO°D.•=(x+IOJMN50°

X.（3分）mmr=ax：+/»x+cftil.**?.＜-2.0）.fl对称轴为f［线x=l.其部分国家如图

所示.对于此地物线仃如卜四个给论।

Qflf＞0:（2）INH4Mc=0:③甘”1＞方＞0，则.1=卜，”时的就数色大于K=l-C时的南

一定在此用物理上.其中正碟结论的序号是＜）

c.@@D.

二、«£«（本・共16分，每小・3分）

9.（3分）如图所示的网格是方方形网格.，。A.Q,0标在格也上・tanNAOH的值

KiT分）调与出一个的】向卜.lUjy轴的文直小k为（0.2）的M物妓的表延式,.

II.（3分）niffl.・'，/）.!-ACi..且Q£〃ac.IfAD-2.AB

=3・D£-4.则AC的长为.

12.（3分）草埒I.的自动喷水装置的旋转用为200”，II它的喷iSM域是•个身形,管它能

喷;《的扇形草埒面帜为5n平方米，则这个鼎形的常设是米.

13.（3分）如图.拍我我严or外6弓直找尸皿+”相交于点A（-3,-6>.R<1--2）.

则关于x的方用a』+i«=mi”的髀为.

14.{35>）如图,野台地面上有一收以点O为圆心的俞.某同学要站汴窟的中点C的位

置上.「是他出：只小从点O出发,沿布与弦顺出真的方向走到同上，就能找到益的

中点C.老那注定了他的想法.

（I）请按照这位同学的想法，在图中通出点C：

（2）这位同学确定点C所用方法的依据是.

3

15.，3分）如图，矩形低八ABCD^'.AB>AD.£.F分别是A8,DC的中点・利拒揖AHCO

沿EF所a4线对折.若5；刊的网个小*形郴和林杉ABCD相以.七阳等式/东AB5

A〃的数成关系为.

16.<3分)如图.00的华仔是3.点▲在0。I..产足0。I'-..JAAP-2.

过点尸件fl葭，.使LL/M.

(1)点。到口线/距图的最大值为,

(2)若,MN足六或，Lj。。的公共点，则丐线段JWN的长度最大时，〃，的氏为.

三、«>■(本・共6K分，X17-22J1,每小・5分.第23-26・・每小・5分，第27.

2Kfl,每小・5分)解答应写出文字说男、设*步■成正明过程.

17.<5分)计犷：4sin.M>'-V3c^5•lan：(»(>,.

18.<5分)如图•在四边形A8OH,人力〃BC.ZB=ZACB.点汇F分别&AB.BC

J：.ILZEFB=ZD.

(1)求证：XFBsACDA：

(2)皆A8=20.AP=5,SF=4.求EH的长,

19.45分)己知•个二次函数图象，，"的横坐标X。双坐标.、•的寸,’)..

-3-2-101

0・3-4-30

(I)求这个：次由故的表达大：

(2)布给定的平面11例砸标系中得出这个..次的数的图软;

6*437时,H接耳出》•的取值2曲.

20.<5分)如图,四边彬A8C3内接于(DO.OC=，AC=4日.

(I)求点"到AC的坏法；

(2)求/心:的度数.

21.<5分)一幺同学推铅球.铅球出手后行进过任中离地面的商废y(电色：m>。不平却

离X(的位：«)近似满足由数关系、=-」7；+2bC其图飘如图所示.已知始律拓地

1，3

时的水T即忘为10，”.

(I)求死域出了时离地面的高度；

(2)在铅域行进过程中，当它离地面的岛友为鸟e时.求此时铅竦的水平即离.

22.（3分）如图.三好AACD的对角BD/于启。.W（K\加为儡边作甲书四边

形OCED,it槽OE.

<1）求证：VWi拈平行四边财।

（2）连接RE交ACf点行在AB=2.ZAOfl^fiO.求8r的长一

23.46分）如图.仃线A>=-好《1Jx铀文于点八（-2.0）,掘物仪Qiv=*；+4x+3

*7r油的一个交点为U（点H在点A的左侧）.过打“作RD卓I'lrHl交出城/匕&0.

<i）求E的值和点A的坐标；

（2）将烧点八顺时针灰转90■，点8.£>的对应点分别为点£F.

①点尸的坐标为!

②符饱物找G向右平移使它经过点尸.此时得斜的拊物线记为G.仃按”出拊构战Q

的表达式.

24.<6分）如图，A8是。。的直龄.AABC内接TOO.点。住OOh.8〃平分NA8C

丈AC1点E.DK±BCiBC的延长线］点卜.

（I）求证：「。足。，的切跳；

（2）若8"=8.sinZfW=—.求〃E的花-

0

D

J

25.(6分)小明小用语用与不等式的式系，对您如U-xi)<*-xj>…Cr-m>0

"为正整效)的不等式的解法通打「掇究.

(I)卜面是小明的麦小过丹.一一充完帙,

①时于不等式*-3>0，蜕察函数V=A--3的图W.可以得到如收区；

x的范围x>3*<3

y的僮号♦-

由友格可知不等式4-3>0的貌赛为x>3.

②对于不等式3-3,(X-I)>0.观察俄数y=<x-1>的图轶可以他划如表

一格，

x的的咽x>3\<x<3x<\

》•的符与♦-♦

由我格可知不等式(「3)(J-U>0的解集为.

I分浮式<x-3>3-1>(rH)>0,请根据已推出的点画出函数y=<x-3)<*

-I)Cx*l)的图象：

观察由敢、=<x-3)(J-l>(x+1>的图象补全!>面的表格：

x的范用x>3l<x<3J»<-I

y的符号♦-

由安格可知不等式<x-3>(jr-1><T*1)>0的脾第为.

小明楮上述探究过程总结如R时于解形如(x-X|)(Xi,)……5-.J)>。《”为正

Wtt)的不等式.无轿X|.X2…,X“按从大到小的顺序悻列，再划分工的磴惕，然6刻

过列表格的办法,可以发现去格中F的符号印现一定的规律,网用这个攫律可以求这样

的不等式的解狼.

（2）储i你喜考小明的方法.梢决卜列何鹤：

①不等式（r-6>（«-4）<x-2）<*+2）的3柒力—

②不等“（X-9八rX>G・7>、Q的解强为.

26.<6分）在平面直角坐标泰Q•中,v-dr2-4at+3rt.

（I）求附物线的N称岫；

<2）当。>u时,出超物线轴交TA.8两点（点人在点6*健）.嗯点为C£：△

ABC为等H1:柏形，求a的值：

（J）过7*（0.r）（其中7於运2）R垂点）轴的汽线，与燃物缓交于M,用四点,4

MJ满足条件的任意，值，线或MY的长部不小于1・禁合由I数图敦.应接耳加。的取值

一圉.

27.<7分)tBlffl.在AABC中，AB-AC.&£>£-△,«('，连接W)，CE.

(I)刊断BD.CE的数11关泉,一证明你的站论:

(2)若八8=2,4/9=272-Z»4C=105'./CW=3(r.

①M的长为

②点P.Q分别为BC.DE的中力.左拉夕。・4出求PQ长的0踪.

2H.(7分)在F向门角坐标系中,四丁由尸和图彬W,如M!以P为通点的任意怎射

线与图形卬最多只仃一个公共点.那么称,也P独TTM®W.

点生花尸I(0.4>,P2<0.I).P\<0.-3).Pt(4.0)这四个点中，独立于70的

点是:

(2)如图2.已知点C(-3・0).I)(0.3),£,<3.0).点?殳自我/：.=2»+8上的

个动点.，"1尸独"「折钱(7。-"£求立尸f为妫坐标。的取价范围；

(3)如图3,0”罡以点，(0,4)为圆心,半径为I的匈•点7(0,r)在｝■辕上Hr

>3.以点r为中心的正方形NL“"的眼点*的坐标为(0.”3),符正方形KLVA•左

K相及X地上方的部分记为图形W.若。”上的所订点都独，干图形W,启展写出，的取

位范圉.

2018・2019学年北京市西城区九年级(上)期末数学试卷

一、建界■(相■共16分，♦小■，分第IX■均才四个建现杼合■>的闻I只有一.

I.。分)饨物线y3(x-”、S的顶点坐标是(>

A.(3.5)B.<1.5)C.(3.1)D.(-I.5)

【分析】根据顶点式的特点可自推出原点坐标.

［帼若】静：W>Jv-3(.«-1»足的物纹的馍点式.

根据顶点式的坐标特点可知,一点坐标为(I.5).

放选；B.

【点评】本逗写点了二次曲数的性质：顶点Ky=。Cv-ft)顶点坐标是(ft.k),

a称情IAx=从此里:若债了学生的应用能力.

2.13分)如生5=31.那么卜列结说正确的是()

A.—=~B.—=~C.—="D.x=4.y=i

3443y3

【分析】根据等式的性项.依次分折多个造Hi,法也止通的选城即可.

【环神】解।A,若卫=工,等大两边同时乘以I2*h4A=3V,A项正确.

34

«.然三=2，等式两边同M乘以12神：M=4»力顼错误.

43

C.瞽工=?，等式两边何时乘以3V存：3x=4v,C项槽误，

y3

D.若x=4,)=3,则3x=4.v,。攻镒俣.

故选：A»

【.点评】本即考在箸式的性既，王确掌握等式的性质足解题的关惬.

3.(3分)如图.例的两条强川.C0相之于心乜HAD-3-ZX«r.则/C&8的度

以为C>

【分析】根据陶周角定理褥网NA：ZC40.til用出外角的性岐❾可得利空论.

(wniW.VADS.

;NA=NC=4O".

"CW*=NA+/C=M'.

故选，B.

【点W】布题，杳/妣陶角定理，熟汜隔周角定理是初逑的关健.

4.13分)下咒美『二次四均>=2?的说;法正嫣的发<)

A.它的图象经过点(-1.-2>

B.它的图象的对称仙是I'i线月=2

C.当XV0时，，随、的增大而及小

D.当上=0时.j•有最大值为0

【分析】假如二次函数的图显性Jft即可判断.

［第？H解।A.当工=-1时,j=2X(-1)3=2*-2.故北造取错误।

H.它的图象的对林釉足lViir=O.故此通项伟过：

a巧xvo时，、01的用人而M小，用・>o时,「地，的南大而增大，故此法小正确:

。、当.k0时，)有最小值足o.故此选顼榻识।

故选：c

【点评】此即专长/一次朋数的性后，.次闲数图较上点.的坐标将怔,孙绿掌握：次由

效的忤防是解密关谊.

【分析】先根据号腰角形的性质符%W)=LC=12.冉科出角ZVIMK求出入《•期

2

依利m勾般定理求出八2

【解谷】解：•.•在△A8C中，A8=AC,ADLBCT.'.'AO.

A12.

2

在Nffl&，的中，Iemit——.

AB13

/48=13,

HjABZ-BD—dl32T2E

放选：

【点评】A恩学杳了解宜角.角形.芍族的形的性双以及匆腰定理.求由的

长是解期的大爱.

6.。分)如悍.ZU&C的内切也|。。与人从BC.。况分别相可于力£.F.11.Ai)2.

BC=5,则△ABC的局长为()

【分析】根据切戌长定PF群到八F八。2.HDHE.CECF.根楙BC=S，『是有刎

△A8C的周氏=2+2+S+5=14.

【蟀注】解；:△A8C的内切第。。与人乱HC.C分别相切f&。，E.F.

：.AF-AD^1.HD-BE.C£~CF.

,:BE+CE=BC=5.

:.B1ACF=RC=，

...△AIM?的词长二2+2+5+5=14.

故选：R.

【％评】本题写表了：闲形的内切圜与内心.切线长定丹,热拣常枷切题长文理是解题

的关键.

7.(3分)卜衣是小红幼、的实践活动报告的部分内容：

题目测品铁塔质砧到地向的离度

设铁用停端我地面的口隙「第为TM.根据以上条件,M以列出的方用为，

A.x=(x-10)tan50,B.x(x-101

c.A-10=1UMI50"D.<=<.^IO>sin50

【分方】过。作DH±EFiH.1四边形DC£”般地区根拉:好杉的性质得fj〃£；CD

10.CE^DH.求得FH—x-IO.得到CE-r-in.据恻用函数的定义列方程的可福

到结论.

【解若】解।过D件。〃，“于〃.

则四边形IXJEH及Ml形，

:.HE=CD=1。.C£=Q〃.

：.FH-x-

；//7)，=a=6.

；.Mt^FH-x-10.

tanp-tan5()EF__x_

CEx-10

.*.x-<x-10)urn50’,

故造：A.

【止评】本麴写查了解;角彩的应用.由实万口S抽象出兀次方程,王的的决

别图心是解区的关键.

X.（3分）施我线）=0？+/«+，经过热<-2.0）.H对钵轴为E［线x=l.其部分想拿如图

所示.对于此地拘线行如卜四个域论।

①《c>0：②1&”，方》6=0：③若则1=卜，”时的国数值大fx=l时的前

ftitl:@点（-90）一定在此岫物晚上.其中正确结论的序号是<

2a

A.①(DB.(5X3)c.(3)^)i).^X<)

【分析】利山地拘般的位次可对①进行判断।利用物物我的对称性得利做物找。x岫的

一个火点生标为3.0).代入稣析式则可对②进行对断：由加构线的"标性和：次由5(

的怪侦可对③遗行判断।拊判畿的时脓性得出点<-2.0>的环杨:点是(4.0),Fft<=

-8a即可褥出-用可对④通疗期片.

2a

【解答】解，•.•刑物废开I】向卜..

.*.4l<0.

；拗物线交y轴的上半轴.

；.Q0,

.••ac<0.故①派：

♦.•弗物业的对称柱为直投*=1.

-2.0)关rnau=i的对楞:点的坐林为s.o).

.*.lfw+4b+<=0.故②正确：

v植物拽开口向下.时称轴为istfix-i.

.•.横坐标是i•"的点的对称点的横里标为1+小

V若/n>/r>0.

I>]♦*

，上=1*n时的曲软|fi小于上=1•”时晌礴数值.故③1瑞

'.•M物找的对称输为-上-=1,

2a

；-b=-2a1

v=ar2-2a*+c.

；拙物纹旷=4』+加大"经过点(2.0).

A4cr*4(f*c=O.即8cm=0,

/.--X-=4.

2a

；点（-2.0）的对林京是（4.0）.

.•.点（•_£_,O）一定在此抛物筏上，故④立碗.

2a

故选।C.

【点评】4US电在了：次讷数图象、系数的关系；忖于二次函数¥="『♦以・<•<。/0），

二次项系数“决定小物线的开II方向和大小，芍。>0时,岫均效向上开口,为aVO时.

利物线向下开IL次项系数》和二次9祭数。共同淡定对作他的位Eh当。与b同号

H（即帅>0）,对芯热在y轴左：--J3〃斤号时（Wofr<0）.对常轴在y轴右：南

数顶，决定帼物域与｝•轴交由位置：拗物拄与y始交于<0,ch抛物线与K轴文打个热

由△决定；△=fr2-4fM>0rt.粕物线与x轴行2个文点；△=Z»14«r=。时，批物我

,x釉有1个%点t△=&'4«<0时,她物我与上轴没有交点.

二、4空・（本・共诙分，♦小・3分）

9.<3分）如图所示的网格是正方彬网格•点A.O.H匹在格点I.tan/AOR的使为

1分析】连接AB.在RI用AAOB中利用正切利用的定义即可定我.

【解答】解：如图.在接AB.

在直角AAOB中.•：/O8A=«MT.AB=2.O»=4.

.,.tanZAOB=—

OB42

【点评】本也与在了解0角三角影.正切函数的定义.作域助线构造直角三带形是解的

的关国.

10.《3分）谓写出个开口向卜.且与y轴的交点坐标为（0.21的他拘段的衣达式：_»-

>2

【分析】ft".(0.2)作为棺物找的顶点.―,性后利用匝立式写出涵足品件的岫

物找解析*.

【解答】解，因为搬捋段的开门向下，

则nJ设“=-I.

乂因为效物线。j釉的直点坐标为<0,2).

则可设瑶点为(0,2),

所以此对她物线的解析式为y=-^2.

故谷案为ly=•』+2.

【点得】本期考代/待定系数法求：次函教的解析式，在利用待定系数法求一次闱故关

系式时.亶根据!》口必定的条件,选抖恰当的方法设出关系式,从他代人致使求解.

般地.当已知她物线上点时.常选择一帙式，用拉定系数法网元一次方程生央求解：

当己如她物住侑顶&或对称轴M,常设其解析式为顶直式来求料：巧已知M捌线与A轴

有两个交屏刑,可选择计其解析式为文点式末求解.

II.(3分)如图,在△AB。中.点AE分别在八从ACt,RDE力RC.g4力=2.AR

［分析1FilDE//HC可存出/A/*i=/AAC./AS=/"H.进而可得出AA/JESA

ABC,再利用相似：角形的性质可得出以迪，代入AD=2.A"3.D£=4即可求

DEAD

111HC的长.

【好谷】解；•••£>£〃BC.

AZA1)EZARC.NA即=ZACH.

：.△ADEsAARC.

；.至=细，即毁=3,

DBAD42

:・BC=6.

故谷案Xh6.

【点博】本题号】了相似三角麟的堀走与It庾.牢记匐1.角形对应边的比相等是件这

的我丸

12.（3分）草坪卜的白动噢木装II的长竹角为2IMT，11底的嗔濯区域是一个感中.《它健

嗫案的瑜形草坪面积为5n千方米，则找个用形的中1立止」一米.

1分析】根据已如出出自助喷木笠跣右能喳淞的卓呼是国形，而枳为5nF方米.掰心用

Al200".利用或形向枳公式$m=4^出即“J.

360

【解答】W：•.•草坪I的白动明水装H它能吧疥的草坪是国府,M根为5n平方米.州心

ft!为200a.

它的惭濯的如坤的曲枳为：您七,二R二二5"”」.

360

解出：R=3

故答案为।3.

【点评】此题书饕考查I•扇形面枳求法,利用已知得出图形府状逆而利用公式求出是解

迎太湿.

13.（3分）如图.拍我我严o?♦加弓直找产皿+”相交于点A（-3,-6>.R<1--2）.

则关于*的方程M2^x=mHn的髀为刘=-3.4=1.

（分析】关广工的方程。/疝:皿，”的解为脑恻堆产“/如。直续y=nu+n交点的横

坐标.

【解答】解「.•抛物线尸晟+船与汽域产血♦“相交干点A《-3.-6）,8（1.-2）.

：.关于k的方程“J♦加=”LVM的解为X|=-3-X2=I.

故?？案为由=，3・孙=1.

【点讨】本题考自「岫物线”工恰的交点，把求一次由Sly=ar2"u+1Ta.几c是而数.

。工0）与1轴的交点坐标向思弼化解关于x的一•尤二次方以印可求福文点赖坐标,也考

杳了一次函数的性质.

M.<3分）加图.羯台她■上育一殁以点O为BI心的俞.某同学要站在标的中，（

Wi..「是曲只要从点。出发.沿番。花人6布n的方向正到ABI,就健找到AB的

中点c.老施肯定r他的题》.

，।，情帔侬位同学的想，々中・出京a

（2）这位同学砒定立C所JI1方法的依抠。一奎五F弦的直径平分强.JH1邛分这条或所

年的两岁4

a

【分析】（1）选簌A艮作弦的率直十分线即切得:

（2）根捌能/定理可得.

【咻备】解：（1）加阴所小.点＜:即为所求.

（2）这位同学确定由C所用方法的依据是：旗直干弦的直神不分隹,并且T分这次先所

对的两条巡，

故符窠为।永H于弦的K径平分花,并且平分这条弦所对的两条孤.

L;】大也作图-：•.」作图.解却的关修是熟为掌握垂径定理及线段

中垂线的尺规作图.

15.13分）如用，矩形纸片AB（1＞中,AHAA1ZL.「分别是AS.W的中.直.将知形AWCD

沿EF所在直线对折.若伸到的两个小矩形梯和矩形ABC•"伊祖・西用等K表示ABI

AD的数力.大系为A8@D.

（分析］根据和fcl各边形的性质即可求出羚X.

【M答】Mi由［八8＞A0.£.「分别是Air.0c的中盘.

二矩形〃也如形马呼C.

V两个小炜形那和新形AKC1）相«.

，即形A"£>s矩册A8Cd

.ABAD

ADAE

1T

:.±Air=Air.

2

故答案为rA8个历tD.

【.点评】本物考衽相似多边形，物遭的关域是上限并斜相帽多边形的忖胱.本港出尸基

础的型.

m.<3分）taiffl,。。的华位是s.点A"。。匕，是。。所在.平面内一点・GAP—2.

过点夕作直线。-LL/M.

（I）点。到n线/范图的最大位为」：

（2）&M.N延比线I'J0O的公共点.■当慢段A/V的长度舐大时,CP的K为_返_-

【分析】（”如图L节点户在例外II。,4.户三点共找时，点0到白线，知国的鼓人.

于是得到结论：

（2）（8IW2.极据已知条件得到跪段M.、'是CO的以楼.根据勾段记理也可汨到晶企-

【解答】解r（1）如帼1.，.，/±M.

二当点P在Bl/1LO,A,P/英线时.点。到点我，他离的最大.

外人仅为人。-八夕=，+2=7；

⑵如图2,'：M,N是五线I*300的公共点.当线段MN的长度最大时.

设段MN是OO的£03

V/1DI.

・'・/人尸。=90".

；AP=2,OA=5,

•••加麻病技，

【戊（1本•考杏了日域与国的位置关系.勾做定理.正项的作出图形是睇题的关快.

三、解答■（本・共体分，«17-22*,每小・5分，第23・26・，♦小■$分，«27,

28«,♦小・5分）解答应写出文字烫■、消算步・改正，过程.

17.«5分）ifW：4、in3（K-V^d5’Han•60v.

【分析】88式利用特殊角的角函数的计烽即可求出值.

【解？H解：原式=4芍-止净，/）2=2-17=4.

【言评】此巴号杏了实数的运算，熟练堂提运日法网足解几起的关饿.

18.（S分）如图.在四边形A6C0中，AD^BC.NB=ACB，点£产分别在BC

上.H.ZEFBND.

(I)求证，△£r«^AC/JAt

(2)fiAH-^20.AD^5.BF=4.求£8的长.

D

【分析】《1》限薪相蚊油形的判定即可求出粹案.

(2)根据3s△•)小利用相式三角形的性质即可求出£8的长度.

【解答】解：(I)•:ABAC.

：.^B=ZACB.

•:AD"BC、

；.//MC=/AC8,

..ZB=Z/MC.

VND=NEFB.

.•.△£小心(7)4：

(2)•：^EFB^^CDA.

•.BE:BF，

ACAD

/48=AC=20,AD=5.BF=4,

.*.«£=16.

【点评】本的考查相似•:角形，解翘的美世足熟练运用相似：,角形的性矮与判定，本他

属-F基础唠型.

19.45分)已如--个次函数图象「二，-3时横1"小「.：'「他如我即不：

x••,-3-2-101,•,

y,••0-3-4-30•••

(1)求这个：次函般的衣达式；

(2)花给定的平面直用坐标系中而出这个一次函故的图象：

(3)当-4Vx<-2时.宜接写出y的取自范国.

【什机〉衣中数树和加物线的财律性可程用二次函数前顶点坐标为(-i.-4).

则可设项点式.r=aCx*l)2-4.然后纪点<0.-3)代入求出"即可：

(2)利用指点法而二次陨敢因较：

(3)根然r=-4、-2时的随«1值即可写出》的取值范用.

【解谷】解；(I)由题就可用二次函数的TSR*标为(7,-4),

谀一次函数的解析式为：y=a(x*l)'-4,

杷点(0.7)代入产a<户1>‘7,得。=1.

故抛构我解析式为.r-<x*l)2-4.lffly=/+2x-3：

(2)如图所示：

当.t=-2时，y=-3,

又对称轴为x=7,

'j4<x<-2时・）•的取值值用是-3<y<5.

【也评】本8£号伐了用恃定系数法求一次函数的解析式：件利用侍士系数法求.次国效

关系式时.婪果据粉日给定的箫件.能扑恰3的方法设出美东式，从而代入数依求就.也

考近了二次由数的图毁。性城.

20.{5分）如图，四边形八8。）内接J。5OC4,AC4a.

（I）求白。到A「的即博：

（2）求/A/X：的度散.

（^l»i]•I>fl（MlAC]-M,根楙等健一介I二用杉的忖曲用到人”二。环=2>笈,根裙

公股定理即可知勾结的：

（2）iilSOA.根据号股在坊.角形的性段得到/M"=/MCS=4S‘，求得/A（JC=

90”,根抠册内格四边形的性肮即可得到结论，

【解答】筋：（I）（1OM1ACF”.

,:AC=4近,

；.AM=CM=2^.

"."OC=4.

Aaw-Vo^-lC2-^

(2)连接OA,

'：OM=A«C,N0MC=90'，

.♦./M"ZMCO45.

,：()A=(K'.

；.NOAMy,

.*.Z>WX-W.

/.ZB=45'.

7ZZ>*ZB=I8O，.

匐也定理.等:械直加：用花的性质.止酶的作出*助饯

足第IS的美世.

21.45分）一幺同学推管球，铅嫌出手后行进过程中国地匍的嘉度y（唯位：。木T费

,,x（单位：m）近似满足函数关系yj其图领邨图斫示.已知错理落坨

时的水，印点为13.

（I）求船域出手时离地面的晶愚;

求此时仍炜的水『川侬.

【分析】＜1＞梆＜10.0＞代入F=•[3求料＜1•的值即叫

•2，：格》，=卷代入•=/普吟考求出x的值卬可用.

【解??】解；（”根据题意，将（10,0）代入,•=有1­—xio'*-^X

123

l(H<-0.

解得＜=等

叩铅洋出于时离地面的高度%；

3

（2）将、=其■代入511

12312,

里理.W：x--8x-9=0.

解PhXi=9.X3=•I（含）.

，虬时钳球的水平距离为9g

[1.UirM*ttI要考门.次陨改的应用"l确PT第钳球七f时马他血的向发和昌恒力工

12

时梢肆的水平跳离在咕it解析大中对应的变从段制题的关fit

22.（5»）如图,矩骷同ICD的对角WMCBD支于点0.¥1OC.加为儡边作甲书四边

形OCED,连接Off.

（I）求证，四边形C/K宏艺平行四边杉：

（2）连衣RE交ACf点F.4AB^2.ZAHfl^ftO'.求8F的长一

【分析】（1）根据劭杉的性放舁出。＜-O/，=OCL。。,再松森平行四边影的性演和小IB

的划定精到四边形OCED为菱彬.再根楙差形的M用和指，打网边彬的判定出即可：

⑵过“作Mf1ftcTw,过。作ON.KCTM根据平行线的判定先到ON/Jf-M.

山根挹-角形中位践定理想到，，V=I,FW=工.可为/AC8=3O..在.Ri\AM'|i.

2

根据含30"的百向二角形的性旗可汨8。=入疗，°W=零，进步得到8W=BC-CW

二根据勾股定理可彻BF的长.

【裤答】（I＞注明：•；四边形ABC!）是印形.

：.OA-OB-OC-OD.

'.•四边形OC£D是平行四边杉.

，四边形OCED为菱形.

：.CE//OB.CE^OB.

：.四边形OBCE为丫行四边形：

（2）解：过F作l-MlRCFAf.过。作O.V_BCTA,.

；FM_8C.ON工BC.

，ON"「”，

'：AO^OC.

2

：.FAf=l/l,V—1.

，。"恤

.'.N<MB=W.ZACB-JO,

在在△AFC中:

,:AH=2.ZXCB=Xr.

：.BC=2y/3.

.'.ft.W-BC-C,W-^Zl.

2

2

,w7BI+FN^~^,

【点评】本题专nt了矩形的性质,平一圆边形的判定与性侦,更彬的网定与性痂的乩用.

注意：如形的时地线力相乎分乩相等.仃组锦边相等的平行四边乃是菱形.

23.46分）如图.直线/：》--2X+E轴交丁点八（-2.0）.抛物线Q：〉=，+4A3

轴的一个交点为8（点3在点八的左侧）.过点8作8£＞垂HK轴交H战，十点D.

（1）求，R的伍和点A的坐除：

（2）将△*1/）烧点AIW时针旋形，）.，点出力的“亚由分别为点E.F.

①点F的坐标为（0,1）:

②潞购物线。向右干栋使它出过点.F,此M司利的报构fit记为Q・n接。阳林知投a

的表达式.

[1<1）由点A的坐标，利用椅定索数法卬可求出HI的伯，科利用二次湎室图以上

点的用标特征培合点8在点A的4：ffj,即可求出点b的坐

（2）利用一次函效图象上点的坐标特怔可理出总B的电标.进词可符出3.仙的歌.

BKIIWW■出图形，由ET=BD=2.OF^AE-AU-I也得住也广〃、的正淤■上,

进而可求出点尸的坐标；

②利用配方程江将施物代Ci的去达我变形为停立式.银兆Y'梯的性成可设掘物块Ci的

表达式为、=</析>匚I,由点户的生毋,利用信定系牧法即可求出粕物线G的表达

式，此题用解.

【蚌答】柏（1）科A（-2,。）代入尸-2»皿得：0=-2X<-2）+闭

解得：m=4.

力、=。时・有/44x+3=（h

解的：X|=-3.xj=-l>

乂：点6在点A的髭侧.

：.点内的坐标为（-3.0）.

（2）44=-3时.>■=-2x-4=2.

.•.点〃的坐标为（-3.2）.

：.HD=1.AB=I.

①依照即总画出图形,则防=出。=2.OkAE-Aff=l.

又；点A的坐标为（-2.0）.

.•.点F在，,轴正芈轴上，

工点户的坐依为（0.I）.

②•.•>=』.4"3=（m2）2-J.

,•.设平移后用到的施曲或Q的我达式为>一<x+m«'-I.

F（0.I）代入、=<*+«）2-1.W.1=<0+fM）2-1.

(1()(I)期】

z

.于=玉7国率•g-UVlirff，别时邛驰aH¥7

二拥"7叵歌力恚姆薪打4肩加用•.06次W7假慑超事用MM寤汨-OV科利(Z)

:祖鲁娜向4f杏也以

巡安依花*•，06:一4/。/川第•火修台词"当忐UU07^UHY/^iH

第七田务叱通出甲H8G7：<Z8J了赶辘X四的雄“1时二沿(70港登11)【崎〃】

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琳电中水港9劈TW出灶’型和W，甲甲②：从。切J甲W诉之M班钟药山做①(Z)

:冒雨如M不加印印川印举四■印”雨酬单干号国辱孙仁耳那球多也切向件<1):W

犯*r戏南魏・y珀加为第双二水案以港刘母皆甘孜&料咕即苧4既阳犀明双-,⑻科阿

拈阻.孜科斗魂即取:「与因阜甲：《：'》坨川R界双小口号电计J4&M*【7空】

事i^Zf>Z•『=《a'I-.〉二,《承I•：(少•1)二£*¥7I*WO窑咻青•：

孙-=2:口牖

VH/>f分/A做交AC1..

；./Atin=々出叫

'：OD=OD.

：./MD=/ODR.

.,.々DBF=^ODR.

；//)/+/MF=«X).

；./CQfl+/BDF=R,

.•./。。「一处.

：JD是。。的切线；

(2)连接

:AH足。。的直检,

；・/A/)£=90”.

'：BD丫分NA8C文ACT点£.

.,./DBF=ZABD.

在RtaA。。中.肘)=8.

・'./4/》=6,

VZPz1C=Z/7//C.

/.MnZ£M£=sinZDFC=-1-.

【点计】本地学行/切线的制定刈性城，角平分找的定义.画周由定序.Wftffi:角形.

正确的作Hl轴曲线足解麴的美犍.

25.<6分)小明利用函数与不等式的大乐，对形如-工>r•>0

5为止整收)的不等式的制法出行了探究.

(I)下面是小明的探究过程，请补充完鸵，

①对J1•■,'.：'：,3>0,我察的数>=,-3的图族可以得到如农格：

k的他国Q3Z3

y的符号+-

由我格可知小等式x-3>0的解篥为x>3.

②对「不等式(r-3)(M-I)>0.我察俄救、一(x-3»<»-1)的图蒙可以得洌如太

在格：

4的范用