2021-2022学年福建省莆田市荔城区、仙游县九年级（上）期末数学试卷（解析版）

2021.2022学年福建省莆田市荔城区、仙海县九年级第一学期期

末数学试卷

1&M（共40分）

I.出24国冬奥会计划T2O22年2月4rl在北京开幕，北京鞫成为全球首个既举办过更事

奥运会乂举办H3市奥运会的城市.卜列各珀竽奥公会敏密分图案中,是中心对称图彩

的是（）

A个B将，舞。❷

2.下列方程中，是关于x的一元二次方程的是（）

A.x*"^=2B.lx2-x—1C.婢=1D.xy=4

X

3.下列不件为必然事件的是＜）

A,她描枚硬币两次.则一定会出现一次“1E面同上”

B.胸饨的用形的一条高.这条高恰好在珀形的内部

C."收•个亿万同谓“♦1=0刚好足•兀.次方程

D.一个袋子中有2«H£理.2个门球，从中任息报出3个球,叫一定就有红球也有白球

4.。。的半径为5.点夕到飒心。的施离为5.点〃。。。的位置关系足（

A.点P在内B.点尸在。。外C.点「在0。上D.无法碉定

5.八卦网是中国古老的科学文化遗产.是我国古代劳动人民智西的靖品.古人认为,世间

力洌省M分类日至八卦之中,知传.诧国数学寡累布足茨受八片图的白发回发明/电子

计撑机使用的.进制.八卦图中的年外由.根线组成.初来从图中仔地•抖,那么这

A.B.C.I）.最

8288

6.络微物线（A2:¥2向左平移2个单配内问卜+修3个•柳0,触物底的解析式

为<>

A.y=A**3B.y=x:-IQ.y=jfl-3D.y=（x♦2）!-3

7.如图.AR.AC.AC分别切CO于点RU0.K4B=5.AC=3.婚Q>的长庭（

8.南宋奴学家杨辉在他的著作《杨鼻算法》中提出这样一个数学时逋，“直卬枳八门六十

四步,只公长阍共六十步.何K:玄阉几何-"就患-快矩膨地的面积为xz平方步.

己如K与宽的和为60步.何梃比宝多几步？仪地形的长为r步,则5列出方"为(

A.x(x-M)=KMB.x(60-x>=«M

C.x<x-30>=X64[>.(x-30)"•00)=864

9.如图.若干个全等的正八边杉样或坏状.图中所示的是第3个正五垃形.小完婚TH

环还需正五边形的个数为<>

A.10B.9C.«D.7

10..法函故¥=，":"…WM6过力I-2.6.(0.-2).(2.m>.!：：：

mN-2,以卜选项播识的是<)

222

A.a+fr<--B.C.2a+/>&0D.—W4

242

二.中空■(共24分)

II.点A(2.-1)关于束点对称的点；8的小惊为.

12.张第形纸片,半经是6,回心角为120’，懦它眼比个觊钳，则这个■粮的底面用

长为.

13.已加*=1是方科'的一个*.JM方门晌另一个根为.

14.如用，在。"内〃个平行四边形(乂做，色人，从Cft•博匕启'为边AHI动

点(点N'。点8不用.合)，。。的中检为L阚阴影部分面料为.

15.公谿IL长的;J2刹车时的行驶路程«(m>WM•S的函数关系代为3=23-

5%当遇到紧急加猊时.H机急副车.但由于惆仕汽华翌渝行MI才健伶卜米.

16.如图，矩形翘面中・A/>=6,横=8,AB是GX?的白。将修如ABC"统点A恚时

忖就抬抬到矩形AB'CD',HAD史。。千点£.AB父。。于煦立D,C»j

。。出切丁点下列说法正确的有,(只填写序号》

①4.2施piMB-③"=473④/£>心二xr.

=.MM《共路分〉

17.解下列方程,

(!)3415=0：

(2)Zr2-5ri-2=O.

18.已用关干.r的一元二次方程(m+2)mU»=Q.证明；无波相为何侦时,这个方理

总存实数根.

19.已知：次威数v=<«Jb的图象、直线、=工”相交上点4(2,e)和立B(n,0).

(I)求二次的数的解析式：

2，格出的平面支的坐标系中M出这两个函敷的图量・结台图东直接写出心m>x+l

时X的取的范Ifl.

(I)4：△由外求作一点£使格△0CgAAC£(展求；尺规作用，不写作法,保

制作图痕迹》

(2)在(1)的条件下.若八£〃/2.求的衣数.

21.仙旃县教怵选修学校未威尔人校外心理健康辅导站多年来一直致力「未成年人心会健金

服务工作.2021年9月搜情期同，辅导站对全县135057名中小学生述行了心理普测,探

常出“云标”守护学I心乂的服务模武・受到f社会的广泛费件.为「更好地廉务未成

年学生，谟辅导站时全县学生是否需要心理辅导进行随机M叁璃查,得到以卜生计去：

调查人数5WW100001500020000

君姿心理辅9163294446602

的人次

高饯辅牛的独0.03260.0294(W2970.0301

(I)通过以上数据估计,仃靠调铅名我县学牛..殖名学生需要心理轴5的梃军大的

是:＜箝倚列0.001,

(2)倚洋站通常使用A〈全法技术)、8(绘福分析).C(沙口游戏).。(言雁放松)

四种方式对儒£辅导的学生进行公益心理辅导,在某次心理辅导联务中.有2名学'卜选

择了A方式,I/学士选择3方式,2*学《选释('方式.辅导站的以老体力备从这5

—学牛.中道用>人言行1号,谢川列衣法或树状图求选中的学生编好那是选样A方式的

低率,

22.如国，44是。"的巨柱.DjtAB±,C为。。上一点，AQ-AC的延K跳与6)

交十点£

(1)打，aC”的猛K线匕HC=HF,求湛：HF是。”的切堆：

(2)若.43=2,C£-V2-求/C£的度线.

23.2021年IOH16|1»«13号教人E船傅次发射成功，昭示在中国人弁赴星辰大海的小

伐从未停止,航空航太产业行联成为万亿现段的巾场.某*:虻公司生产用华航？铝型H.

已知以审村的或本为典凶兀母蛇.蝌但单价在I〃儿，晚到2”无M(含I万山•吨.2

万元/吨，浮动，根抵巾场销咎怕氐可如：当铺华单价为I万元，吨时，口均钠取为10吨：

梢售单价母上升1000元.摒H均箱量:降低0.5吨.

(I)求该型材怕盘¥(叫)与悄代的价工(万元加)之间的函数关系式.

(2)当该型材电悔单价定为多少力无时.i玷;;业公司荻司的H精俗利涮W1万元)最大？

后大利润为多少万元？

24.已知柳物拽与直线y=n5*0)只有一个交点P,P6Lr”于点8(I,0),点b关干

点?的对称点为点C.点P关于r轴的对称在为点Q.Ft找QC文y划于点A.

<I)直接耳出点P-点八的坐标(用，，表东)：

(2)附将殁过点A.［线QC的另一个交点为点。.连接CC交PQF拦M&点N

为4QBC的内心.求△(?”)的面枳.

25.在78c中,ZC-90:.AC-BC,点F垃人3的中点,京D为边BC上一前,连投

AD.在AAlJtt-点E.使褥/&EH-S5”,连超CE,EF.

(1)<Ul?l1.当点。E,F：点共线日口一I时，求C£的13

(2)如图2,节点纹F28C上运动时，探究ChHRK系的变化情况.

承考答案

也邦■《共40分）

I*24展冬身会计划1202212门4II在北京开母，北京利成为全球百个比举办过熨多

奥运会乂举办过冬车奥运仝的城巾.卜列缶祐冬奥会会徽第分图案中.是中心对拘;图形

的是（＞

t分析】把-个图槌某一力收H1必.，如果黄转后的用黑能婚与鼠来的图杉币「,】•

么这个图形就叫做中心对林图形，根据中心对称图形的魇2求解.

解：选项人8、。均不建找死这样的个点,使形磕某点族带180后原来的图形垂

合，所以不足中心时称图形.

选:C•能找到这样的个点.使:•'点旋转ISO'后配来的图形文合.所以是中心

对脩图龌,

故选।C.

2.下列方程中.是关于x的一元二次方程的足（）

A.x*^=2B.2^-^=1C.1^=1D.x）=4

【分析】根据一元次方程的定义对各选氐逢仃判断.

解：X.“a=2为分大方程,所以A选项不付合法息.

X

B、加-、=1为一无二次方程.所以A选项符合!

C、1^=1是一元.次方程，所以Cilffil不符合即意，

D.O-4AJ兀次方舞,所以〃迸切不M合曲总：

故选：B.

3.下列K件为必战货件的是（）

A.她榔一收硬币两次，则•定会例现一次“正面向」了

B.画饨角角形的一条高，这条岛恰好在角形的内部

C.a取一个值.方程（u〃"l=0用好鞋一元二次方程

D.一个饺子中有2个红蝶.2个门城,从中任一摸出3个球.则一定Btq“l域也有白坎

【分析】根据随机事打，必防事件，不可能*件的特点判断即可.

解：A.地掷一枚硬币两次,阚一定金出现一次“正面向上”•这足陋机事件,故A不行

台也感，

8.丽泌角.曲形的条岛,这条M恰好在•用形的内部.达足隔机事件，故8不符台氏

意：

C.a取,个俏，方程而♦尸1-0刚好是一元一次方用，这丛地机雷什，故C不符々虺

意:

。.一个袋子中有.2个H球.2个白球.从中任意投出3个球•则一定既有”球也有白球.

迨；是必然犷件.故。符合鹿点，

故选：D.

4.0〃的半径为5.&P到M心（）的扪席为5.点P与。”的位置关系是（）

A.点P住内B.A产和。。外€..«*<P住hI）.无法陶定

C分析IN接根据点。网的位置关系即可得出偌论.

解：.门典的半径是5.点/•弼圈心的距离为5.

.*.</=r.

...点P在。。匕

故选；C.

5.八卦图是中国古岩的科学文化遗产,是我国古代劳动人民归现的结晶,古人认为,世向

"物皆“J分类归至八卦之中.相传.德国数学家策布尼茨曼八卦图的席发而发明广电f

计。机使用的-进例.八卦图中的毋一外由邯技州成.如果从图中任选一卦,那么这

一卦中怡行2般和1根”的概率是（）

出

A.AB.C.■?-I）.最

8288

【分析】从八舒•中任取•身■.后本名件总收1*奸中怆仃2根“^―••和|根

--一”的基本*仲个数E=3.由畅率公式即可N出拧案.

帼从八卦中任取卦，基本，件总数”=8,这一势中恰H2般I根J""

的基本事件个数"，=3.

.••这一卦中梏石2根•”和I枫"—―"的僦率为典=之

no

一叫C.

6.将她物找）,=（*-2），+2向左平移2个单位，再向下平格3个电位后.型物找的解析式

为（）

A.尸三+3B.y=J^-I€.•3D.F-3

（'-rf'J先根据一次函数的性周得到他物线j=（「2）："的预立坐标为（2.2>,再

利用点平移的规怵得到点（2.2）平容后所行对应点的坐棒为（C.-I）,然后利用顶

点式可出平稗后地物找的解析式.

解：如物履y=<x-2））2的顶点坐标为（2.2）,上点（2.2）先向左干移2个隼位

长度，再向卜干移3个单位长度所得时应点的建标为（0，-I）.所以所用智的林物找

的解析式为y=（-1.

故咎案为y=二-I.

故逸，B.

7.如图.AH,AC.W）分别切8于点RC.D.¥,AB-5.AC-3.瞩W）的长足<

A.4B.3C.2D.I

【分析】由于人从AC,8。是的切线.111AC=AP.BP=BD.求出"〃的长印可求

出80的长.

解：：人c人。为。。的切纹.

；.AC=AF=3,

,：BP.8c为0。的切线.

：.HPMl).

；・8D=PB=AH-AP-5-3=2.

故选fc.

x.用次数；X物讦i••也的著作《崎舞算法》中提出这样•个数学问屉，“直阳积八百六十

四步,只云长闾共六I步.财长当用几何.”总思是：块地杉地的问以为864平方步.

已知民与丁的和为60力.何长比宣多儿力?总冲形的长为工力.则可列出方桎为《

A.x(X-60)-8MB.*(60-x)-8M

C.x<x-30>=«64D.<*-30)260)=864

【分析】根出距出的血枳公式求解呻“J.

解，设矩形的K为x步.则可列出方程All(60-X)=864.

故选：B.

9.如图.¥一•',..i」•，.i小I内小的是前3个止h边后.我完盅这一例

环还需正五边形的个物为<>

A.10B.9C.8D.7

1分析】先根据多边形的内岫和公式，，2)'I80,求出止投.上彬的姆一个内用的度数.

内延K五边形的两边相交十点.外・根据四边形的内角和求出这个用的度数.葬后罹为

婚用等丁M0-求HI完或这册环需要的正五边形的个散.仿后选去3即可和好.

解：二•五边形的内角和为15-2)・180'=30'.

；・正五边形的行一个内角为54()-r5=l<W.

如图.殖长正左边形的两边相交于点。,

则NI=36O--108*X3=3«T-324'=36”,

360"+36"=10.

•.•已经科3个五边形.

.'.10-3=7.

即完成这一IH坏还篙7个五边形.

故选iD.

10.二次南皎「-<"1/1、+<<2»WO)图象经过点(-2.4),«0.-2).(2.m>,其中

m3-2,以卜选项忸误的是()

C.勿希刈D.2WD»£4

【分析】将「2,4),(0.-2)代入解析式可祀“。6的等量关典将(2.m)代

入解析不可用m与。的等鼠夫系.由b40,2可求”的取自范词,道而求旧.

解；将(-2,4).<0.-2>代入，=42+也知

b=2a-3

解得

c=-2

.,.y=ox2*(2a-3)x-2.

把(2.m)代入、=加―(2a-3)X-2^E—32(%-3)-2=8o-

，&-2,

7A=2«-3€0,

.•.卷W"W卷.选项8正硼.

'：a+b=i(i-3・

-5W”十万於亳选项A错乩

；2(rW=&，7.

；.0W2a+bW3・选项C止确.

；--8W4,

■2WmW4.选项D正确.

故选：A.

二.«£«(共以分)

ii由八2.-n<iG；口对林的少a的」标为（-2.”.

【分析】由大于现在对称的巾，横中标、双。标杆（为和反数可如；止A（2,7,大

于原点的对称点的坐标.

锌，•.•关于鼻点对界的点.快口，侬标格互为相反数.

:.点A<2.-1>关于原点的祥林点的梨桃为<-2.I>.

故善案为：（-2.I）.

12.一张扁形纸片，华小是6.国心用为120°,挣它围成一个的傩，则这个BHI的直面期

长为4n.

【分析】根母阿锥的底而同的图长二扇形的区长.由此构建方程求解用到挈住.然历利

用埸长公式i|算即可.

解：说18摊的妩面半径为r.

山西由2s逆濡，6、

.*.r=2.

；.周长为41r.

故答案为；41T.

13.已知K=1比方程/32=0的一个根.艮I方程的另一个版为2.

【分析】根掘根与系数的关系即可求出答枭.

解：设为外根为小

由根，j系数的关系可知：1Xm=2.

,,.m=2,

故答案为।2.

1：打图.在O。内有41%四边形。人BC.也儿8,C在脚I.力义为边A8I

点（点〉。点。不取含）.GX）的常径为1,则阴影部分面机为

0

【分析】根据题京证件46=04=0a即可得到NAOB=«T.根掘同底等高的=角拶

面税相等付出£即可笈出

解；•.•四边形。八伙：是平行四边形，=AL*：,

，四均形OAflC是菱形，

“AOB=/BOC.

VOC/ZAB,

；./AHO=/BOC.

：.ZAUO-/AOU.

.".AB-OA-OB.

:.ZAOB60*.

,JAB/ZOC.

』5・3=吗1=1，

3606

故答案为：

b

15.公斗I仃我的汽车氢刹车时的行驶JM1*（~＞与时同，⑺的函数关系式为4=20/-

5凡时遇到紧急俯况时，司机为到年，但由十假性汽车嘤冷行20，”才能传卜回.

【分析】由电画件.此国实际是求从开始刹4剂停止所走的路拜.即」的最大值,把怩

初战解析式化或顶在式后，即可蚱答.

解，依堪总，谖南数关题式化简为，=•$＜，・2＞%20.

当，一2时,汽车停下火.滑行了20m.

故忸性汽车要滑行20米.

16.如图，如杉AHCD中,A/）=6,AQh8.AH是。。的白件.将十彩A8C。烧点八肌时

忖旋转出到理形A‘B'CD',RA。’交。。千点KAB交0。于点凡DC»j

00相切丁点A*.F”说法正询的有（网幽.《只填写序号》

0；4£4.②涯RRBB-3UFWi④/D，W如'.

D,____________c

,巴1「

O

8-

【分析】AikOE.OM.过力"作十，。N.可用四必用、'是拉彬.U

明。,“二可〃’=4,根据（〃="£,"NIA〃’，可用AN=M=2,透而可以判断①正确:

证明AOAE是等幼三角形，可刑N£OM=&T.NBOM=S：HI4可以判断N正确：

在接根据八8是。"的巨径,可揩/AF8=9D-,利用住30反的的直角用杉即可

判断③止确：根据N〃ARW.ZDAOW.即可咒断④正确.

峰:如图•连接O£,"M.过小。作O\」A0'J"N.

D_____________r

C•与oom5于点M.

.,.PW1C1D,.

.••四边形。M/)'N是矩形，

：.(》M=N».

V4W=8,A8是。。的直径，

；.OM=N0'=4.

在矩形A8O中，由膑转可知：AD=AD=6,

：.AN=AD,-ND'=6-4=2.

•：OA-OE.0N_AD：

：\AN=EN=2,

.,.A£7・故①1点：

VA£=AO=O£=4,

•••△OAE是等边三角形，

：./人OE=/O£A=«r.

：./()Eir=120",

VZD1=ZO.WO'=90-.

.,.Z£<?.W=60.

.,.ZWJ,W=60,

AAEM-IB.故②正确：

如图,连接N3

；人8是。”的仃片，

4f8=90”，

以，)=60".Z«'AB=知,

.,.Z/Mf30".

：.BF-^AB=4.

.'.人尸一gflF-Wl，故③正确：

VZfMH-W.ZO'AO-fAY.

/DAD'=30,，故④王询.

嫁上所述i正确的有皱③④.

故答案为，①©园④.

=.森答・(共《•分)

17.解卜列方程：

(I)^-4*-5=0：

(2)2r-5x+2=O.

【分析】(1)把方科的左边分解因式，即可得出两个兀一次方程，再求出方程的耕即

可；

(2)把方理的左边分蚌内式，即可得出两个一元一次方程，再求出方程的髀即打.

懈:(1)-4A-5=0.

(x-5)51)=0.

x-5-0或x*l=0.

解的xt=5.X2-It

(2)2X1-ir+2=0.

(2»-I)(x-2)=0.

2»-1=()或x-2=0.

解血xi=y.n=2.

18.已知为T.r的一元:次方程必•(m+2)『垢=。.证明：无论也为何伯时，这个方程

就有实散根.

【分析】计口根的加利式的他用到，\=，E-2）利用非倏效的就义附到ANO,松号

根据判别式的。义巴利姑论；

【解杵1证明।<〃K）「4x2w

二所7，时7-Sz/i

—nr-4»n+4

（，"-2）峰。.

:•不论M为何性时,方程总仃实股根;

19.己知一次哈数丫一”5.6的图象与真我y-nl相交干点A<2.网）和点B<n.0）.

（1）求二次函数的解析式：

（2）在爆出的平面11的坐标系中蕉出送两个函数的图St.结令图蟹Fl接写出心地>-1

时》的取信圈机

【分析】（1）H先求出A、〃两八小标,利用注定系数法工切前决卮巡.

⑵利用描点法画出南数图St,根用图以二次话数的图望A•次函效的图柒上方,即可

“出自变量的取值范战.

解：<1）1•二次函数y-u^b的图象与直拨产JC+1相交于点=（2.Q和点3（”.0》.

.*.m=2+l=3.（>=«+1.即n=-I.

二点A<2.3）.点8{•1.0）.

H3,同弋，

Ia^Olb=-l

二次晚故的斛折式为〉=F-I.

（2）这两个函数图致如图所示,

由图故可知，&+。＞肝1时x的取值禧闱是XV-I或02.

20.如图，点。斑等边ZM3C内一点.

(I)荏△4AC外求作点E,使物△BCD9△人CE；(要求，尺规作司，不写作法，保

留作图烟遭,

(2)在(1＞的条件下.fiAE^DC.求/8/X,的度tt

t分析】U＞分别以A.C为圆心，W),＜7)为半径作弧,两弧殳于6.点£连技AE,

CE即明

(2)求出/。取”/“?&=60',可，借论.

解：(I)如图所示,点上即为所求,

(2)LEM：•/△B/)C^ZXA£iC.

:./〃8C=ZG1E.

VAE//DC,

，NC4E=NAS

Z/>«(,►Z/M7</ACIH/DHCZA(7fMl.

V/ffHOZ/Xft*ZMX-IK0J.

.,.ZfiDC=l80'•</Z>BC/PCA)=120*.

2i.仙游信敦怵道修学桎未成中入校外心理处康圳导站乡工来但致力r本或用人心理健康

装务工作.M2I年9月疫情期间.装片站均全县135057名中小学生建行了心理性划,抹

盍山“云鞋”守护学生心灵的*需模犬,受到『社会的广泛检洋.为了更好地联务未成

年学生，读辅0站对全县学生是否需要心理$甫导进行的机何推调杳，再到M下统计我；

调任人数5000KIXMI15(1002000)

需耍心押辆31632W4466D2

的人次

二要辅。的频0.03260.02940.02970.0301

(I)通过以上数据估计•任意西在聿双U学生.这已学生需要心理料导的戟军大为足

0.030>(赭耐利Q.0Q1)

(2)铺9站迪配使用A(会谈技术1、修(投信分析).C(沙盆曲成,).f>«历球放松)

四种方式对需要仲导的学'I施行公fit心理辅导.左联次心好料等服务中,有2名学生选

作了八〃黄，I名学生选杼H方式，2名学生选择C方式.辅导站的外老师滑爸从这5

名学生中选持2人迸行屈导,谛川列衣法或树状图求恩中的彳:生恰必郁足选持A方式的

阳轧

['>1(I)的力调收人数的逐渐期大，频率的散伯逐渐校定fQ03O.据此可利答案;

(2)列表得出所有等可能结果.从中找到忤台条件的结果数,何根据M.奉公式求解印可.

悻：(I)通过以上数加信i./|•这俯杳一名我县学生，这名学生需要心理*导的概军大

均是0.03.

故答案为r0.030：

(?)列表如下，

AA8CC

A(A,A)(B.A)(C.A)(C.Ai

A(A.4)(fl,4)(C.A)CC.A)

H(A.Bl(A.B)(C.A)CC.

C(A.C)(A.Cl(8,C)<C.C)

C(4.C)(A，O<8.C)(C.C)

可能出现的站梁仃2。忡，并H它打出现的可能性小等，

大中.选中的学生恰好都是选柞A方式的结果育2仲.喇广(恰时都是选择八方式)=

21

为而

22.如图.A6是。。的N径.D(1.ABI..C为0。L一点，AD-AC.6的延长找

交于点£.

(I)点F在C/)的延长线上,RC=RF.求证，BF是。”的切找：

(2)若八8=2.C£=V2-求的发数.

【分析】(1)要证明8尸足。。的切线，只要求出N08户90,即可.先根森任役所H

的圆周角是直角,求出/4<缉=骊°.用利用等地对等角两出/AC”=/A/M、，/MD

=，F,即可解答:

(2)根梃自带的长可引出卡桎的长.所以连接0C,0£,然后利用”股定理的逆定理3

明△。。£是百角角形,最后利用睥周角定理即可孵善.

【话?H(1>证明；连接欣二

B

D

•.FB足。。的自及.

：.ZACH=W.

；.ZA(l)=W,

：.^ACD=ZADC.

■:^ADC=2RDF,

.,.Z4CD=NBDF,

18C=BF,

:./am=",

.,.ZBPF*ZZ=90*.

，Nm)=lM-《N/WNf)=90",

是恻。的步径.

：.8F是0O的切或：

•：AB=2.

\OC-OE^l.

VCE=V2«

=C林：（V2>：=2，

，3加=峦.

，4CSE=W.

AZC4E=-xZCOE=45*.

2

23.2021年10\\16H神舟13号叔人飞船再次发射成功.昭示若中国人奔赴星辰人河

仅从不停止.瓶空航大产业仃41成为力匕境帔的市场.某铝虻公司生产债信IW!的型材.

已知该型材的戊本为HUM元集她,M14单价在I力元/畛列2”元州！（含I万元，'吨・2

万和叱3宗动，般拖市场梢代情况可知；丐梢伯单价为I万元，吨时，日均的旦为10吨；

用俗单价年上升1000元，则口均精H降低0S吨.

（I）求该型材怕地，（吨）与销件理价x（万元用《）之间的函数关系式.

（2）当读至材5的单价定为夕少万元时.谈常业公司决用的1181售利润W（万元）最大？

豌大利村为多少万兀？

【分析】（I）根梏当情件单价为I吨时,H均锯值为1。吨：伯的电价怔I升MIX）

元，则门均钠*降低OS峰，列出丫与X的由数解析式即可：

（2）根据川湖=稻仰崎X修盹的利润列出的数解析式，楞根据由!&的性质未被俏：

解：（I）埒售隼价用上升1000元，则口均酊显肾低。，吨.

・••销售隼价年上升IZix.JM日均销席降低5吨.

当怕何单价上万元/吨时,y=10-S<x-1）=-5x+15”W*W2）.

；.俏乐、<映）与销内单价x（万元则i）之间的函数关系式丫--必+15（】《）；

（2）由移急得：W—<x-O.S><-S»+I3）--3^+19.<-12=-55-1.9〉MXH.

,:-5Vo.

.,」1丫=1.9时.“最大.及大侑为6.05.

.•.当该中材钳售电价定为1.9万元时,该铝业公司获目的日梢普利洵WQ人.£”、利制

为60S万元.

24.已知岫物线与H线1y=〃5KO）只仃个交由忆P月，工祐T.也8<1,0）.AR^r

京P的对称点为点C点P关丁，轴的对标点为点Q.fliLQC文.、岫丁点A.

（!）直接写出点几点A的坐痴，（用〃点水）：

（2）岫物找过点A，与直线QC的另一个交点为点4连接OC交尸Qf点M占点N

为AQNC的内心.求△QN〃的丙枳,

【注加1<1>根握所给条件，依次求出P.Q、C点的坐&；,再求出在位QC的解新式

即可求AA.坐标：

⑵分两种情况i寸论；"A0和”<0时；由于两牌情况是关于x外时称的图海，所以只

需求出一种情况।先求出粒物状的露析大)=，•”<x•I)，*通过联立方程出

y^nCx-l)2^

A.求出。点*标.再求出直蛀CC的解析式，避而求出N点金标.

13

y^-nx-^n

o

过点“什"/lQCrA//.利H1A"N〃SAQ/“>.求:]I”的值，即可求S61»=会「

解:(I)轴于点8<1,0),

,•，，是他物线的懂点.

,.,«^*ja^y=n<«*0)只有一个交点牝

•.•点，关于>•鼬的时称点为点Q.

:.Q(-I.n).

；且H关于电P的对称点为点C,

；.C<1,2n),

设直线QC的,解析式为y=h♦乩

3

14((>•>：

(2)①行〃>0时，

VPCl.n)是衲物伐的顶点.

设做物战的解析式为y=。U・I》"c.

•衲