【小升初】2023-2024学年北师大版数学升学分班考模拟试题2套（含解析）

【小升初】2023-2024学年北师大版数学升学分班考模拟试题

一、填空题(共23分)

1.(本题3分)0.6=^——():()——^=()%=()+()=

()25

2.（本题2分）把一个底面直径是4dm,高是6dm的圆柱形木料削成一个的圆锥，削去部分

的体积是（）dm3,削成圆锥的体积是（）dm?。

3.（本题2分）在比例里，两个外项互为倒数，两个内项的积是（）,如果一个内项

是2:，则另一个是（）。

4.（本题2分）圆锥的底面积、高和体积这三个量，当底面积一定时，体积和高成（）

比例；当体积一定时，底面积和高成（）比例。

X

5.（本题2分）如果亍=8y,那么x：y=（）:（）。

6.（本题2分）在一幅地图上，量得甲、乙两地间的距离是7cm,乙、丙两地间的距离是9cm。

己知甲、乙两地间的实际距离是140km,这幅地图的比例尺是（）,乙、丙两地间

的实际距离是（）km。

7.（本题2分）从一幅比例尺是1：2000的地图上量得两地距离是15厘米，这两地实际距离

是（）米。

8.（本题2分）图中，图形①绕点。逆时针旋转90。，到图形（）所在的位置。

图中，图形②绕点。逆时针旋转（）,到图形③所在的位置。

9.（本题2分）如图，一堆沙子呈圆锥形，测量其底面周长是12.56m,高1.5m。这堆沙子的

体积是（）=

10.（本题2分）一般情况下，人的脚长与身高的比是1：7,小张的脚长25cm,他的身高是

（）m。

11.（本题2分）把下面A长方形按比例缩小后得到B长方形,B长方形中的a等于（

cmo

二、判断对错（共10分）

12.（本题2分）图上距离是实际距离的100倍，那么这幅地图的比例尺是1：100。（）

13.（本题2分）如果x+y=5,那么7x=5y。（）

14.（本题2分）一个圆柱的底面直径减少一半，高增加一倍，其侧面积没有变。（）

15.（本题2分）树上的水果掉在地上是平移现象。（）

1231

16.（本题2分和可以组成比例。（）

三、选一选（共10分）

17.（本题2分）下面各组的两个比，能组成比例的有（）组。

18：15和0.6：0.5!：,和!：204：08和0.5：0.216：8和

462

1.2：0.6

A.IB.2C.3D.4

18.（本题2分）在下图中，以直线为轴旋转，可以得到圆柱体的是（）o

19.（本题2分）任意一个圆的周长和直径（）。

A.成正比例B.成反比例C.没有成比例

20.（本题2分）在比例尺是1：400的平面图中，量得一个长方形菜地的长是2.5厘米，宽是

1.6厘米，这块菜地的面积是（）米2。

A.16B.160C.64D.640

21.（本题2分）下面各选项中两种量成正比例关系的是（）o

A.正方形的边长和面积B.一本书，看了的页数和没看的页数

C.三角形的高一定，它的面积和底D.从甲地到乙地，汽车的速度和所用时间

四、计算题（共18分）

22.（本题4分）直接写得数。

0.99+0.1=0.35x9=0.75+75%=

3.14x8』

7

98

2.7——=8——―8=15x6+15x6=

1011

23.（本题6分）解方程或比例。

、…1832尤15

2x-30/ox—3——'x——:-----——

55533.68

24.（本题4分）求下图圆柱的表面积。

25.（本题4分）计算下图形的体积。

五、作图题（共6分）

26.（本题6分）我会画。

（1）画出把三角形A绕点。逆时针旋转90得到的图形B。

（2）画出把三角形A向右平移4格后得到的图形C。

（3）画出把三角形A按2：1放大后得到的图形D。

六、解答题（共33分）

27.（本题5分）购买一种坚果的质量与应付金额如下表。

质量/千克012345

应付金额/元04080120160200

（1）应付金额和质量是没有是成正比例？说明理由。

（2）在下图中描出应付金额与质量对应的点，然后将它们连。

（3）30元最多可以买多少千克这种坚果？

28.（本题5分）某手机超市门口放着一个按20：1的比制作的手机模型。已知手机模型的高

度是160厘米，手机的实际长度是多少厘米？

29.（本题5分）在比例尺为1：4000000的地图上量得A、B两城之间的高速公路长15cm,

一辆小轿车用了5时从A城开到B城，这辆小轿车的速度是多少千米？

30.（本题6分）为了估算圆锥形麦堆的质量，先量得麦堆的底面周长是18.84m,高是1.5m。

若每立方米小麦约重750kg,则这堆小麦约重多少千克？

31.（本题6分）在一个底面直径为24cm的圆柱形容器中盛满水，水里浸没一个底面直径为

16cm的圆锥形物体，把圆锥形物体从水里取出以后，水面下降了2cm,这个圆锥形物体的

体积是多少立方厘米？

32.（本题6分）工厂要修建一个长方体水池，在比例尺是1：200的设计图上，水池的长为

15cm,宽为12cm,深为2.5cm。按图施工，这个水池的长、宽、深各是多少米？

答案

3

1.—；3；5；15；60；3；5

【分析】

由题意知：可以把0.6改写成分数再化简就是g；再根据分数与比的关系，可以把|改

3

写成3：5；1的分母由5变成25,是分母乘5得到的，根据比的基本性质，分子也要乘5,

也就是g，二的分子和分母同时乘4,得到百分数60%；合改写成除法就是3+5。据此解

25255

答。

【详解】

63

0.6=—

105

3

-=3：5

5

3_3x5_15_

5-5^5-25

1515x460…

=-------=-----=60%

2525x4100

3rs

——5—J

5

掌握小数、分数、比、百分数之间的互化是解答本题的关键。

2.50.2425.12

【分析】

把圆柱削成的圆锥，圆锥与圆柱的底面积和高都相等，则圆锥的体积是圆柱体积的g,削

去部分的体积等于圆柱体积的(1—g),根据圆柱的体积V=7tr2h,代入计算即可。

【详解】

3.14x(4+2)2x6

=3.14x4x6

=3.14x24

=75.36(dm3)；

削去部分体积：

75.36x(1--)

3

2

=75.36x-

3

=50.24（dm3）；

圆锥的体积：75.36xg=25.12（dm3）；

此题考查了圆柱与圆锥的体积关系，掌握公式认真计算即可。

、3

3.1—

2

【分析】

在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。两个外项互为倒数，则两个外项的积是1,两

个内项的积也是1;积+一个内项=另一个内项；据此解答。

【详解】

根据比例的基本性质可得：两个外项的积等于两个内项的积，又两个外项互为倒数，所以两

个外项的积为1,两个内项的积也是1;如果一个内项是：2，则另一个是1+（2=13。

本题主要考查比例的基本性质及倒数的意义。

4.正反

【分析】

相关的两个量，它们的积一定，那么它们成反比例；相关的两个量，它们的比值一定，那么

它们成正比例。

【详解】

圆锥体积1

（1）因为吃二、x底面积（一定），所以当底面积一定时，体积和高成正比例。

RJ3

（2）因为底面积、高=圆锥体积x3（一定），所以体积一定时，底面积和高成反比例。

本题的关键判定相关的两个量积和商的定值，根据正反比例的定义，分辨正反比例即可。

5.561

【分析】

两个乘法相等的式子可以改写成比的形式,再根据比例的基本性质：内之项积等于外项之积,

化简即可。

【详解】

XC

y=8y

X

yx7=8y><7

x=56y

x+y=56y+y

x+y=56+l

x:y=56：1

本题考查比例的基本性质，根据比例的基本性质，进行解答。

6.1：2000000180

【分析】

根据比例尺=图上距离：实际距离，先统一单位，再代入公式，即140km=14000000cm,

比例尺=7：14000000=1：2000000；根据公式：实际距离=图上距离+比例尺，即

共看;算出结果即可。

【详解】

140km=14000000cm

比例尺：7：14000000=1:2000000

1、

9------------=18000000(cm)

2000000

18000000厘米=180千米

本题主要考查比例尺的意义以及图上距离和实际距离的换算，熟练掌握它的公式并灵活运用。

7.300

【分析】

根据比例尺的公式：实际距离=图上距离一比例尺，把数代入即可求解，再进行单位换算。

【详解】

15-------=30000（厘米）

2000

30000厘米=300米

本题主要考查比例尺的公式，熟练掌握它的公式并灵活运用。

8.④270°

【分析】

根据旋转的特征，一个图形绕某点按一定的方向旋转一定的度数后，某点的位置没有动，其

余各部分均绕此点按相同的方向旋转相同的度数，图形①绕点O逆时针旋转90。到图形④所

在位置；图形②绕点O逆时针旋转270。，到图形③所在位置。

【详解】

根据分析可知，图中，图形①绕点O逆时针旋转90。，到图形④所在位置；

图中，图形②绕点O逆时针旋转270。，到图形③所在位置。

此题主要是考查旋转的意义及特征。

9.6.28m3

【分析】

先求出圆锥的底面半径：r=C+2兀，再根据圆锥体积公式V=g兀产h解答。

【详解】

12.56-3.14-2

=4+2

=2(cm)

-x3.14x22xl.5

3

=-xl.5x4x3.14

3

=2x3.14

=6.28(m3)

故6.28m3

考查了圆锥的体积，计算时要细心，没有要出错。

10.1.75

【分析】

设小张的身高是x厘米，根据人的脚长和身高的比是1：7,可得比例1：7=25:x,解比例

即可。

【详解】

解：设小张的身高是X厘米

I：7=25:X

lxx=7x25

x=175

175厘米=1.75米

本题的关键是分析题干中的数量关系，判断出脚长和身高成比例，设出未知数并组成比例,

解比例求解即可。

11.24

【分析】

由图可知，把A长方形按比例缩小后得到B长方形，即B长方形的宽：A长方形的宽，即

16：24=2:3,由于B长方形的长：A长方形的长=2:3,把数和字母代入，即a:36=2:3,

再根据比例的基本性质解比例即可。

【详解】

16：24=2:3

a：36=2：3

3a=36x2

3a=72

a=72+3

a=24

本题主要考查比例的应用以及比例的基本性质，熟练掌握比例的基本性质并灵活运用。

12.x

【分析】

根据“图上距离：实际距离=比例尺”解答即可。

【详解】

图上距离是实际距离的100倍，则比例尺是100：lo

故X

明确“图上距离：实际距离=比例尺”是解题的关键。

13.x

【分析】

如果x+y=5,x=5y,；两边同时乘7,即：7x=5y*7,7x=35y,据此判断。

【详解】

根据分析可知，7x=35y,原题干：如果x+y=5,那么7x=5y,是错误的。

故x

本题考查等式的性质，等式两边同时乘以或除以同一个没有为0的数，所得结果还是等式。

14.7

【分析】

根据侧面积公式：Ja="万〃，依据题意要求，变化后，通过公式推导后即可判断。

【详解】

1

Sffi=d7rh,直径减少一半，高增加1倍后，公式变为：S恻%2〃=%万="万〃，

1

约分后，侧面积未变。

所以原题说确。

本题主要考查学生对侧面积的灵活掌握与应用。

15.4

【详解】

略

16.x

【分析】

判断两个比能否组成比例，可以用求比值的方法：两个比的比值相等，就能组成比例，比值

没有相等，就没有能组成比例。

【详解】

J_2_j_^2_3

2,3-2^3-4

3£

2'2

因为3:界，所以玄12：和永3措1没有可以组成比例。

故x

掌握比例的意义是解答此题的关键。

17.B

【分析】

根据题意，求出各组的比值，如果比值相等，就能组成比例，如果比值没有等，就没有能组

成比例，据此解答。

【详解】

18：15和0.6：0.5

6

18：15=-

5

6

0.6:0.5=-

5

6_6

5-5

18：15和0.6：0.5能组成比例;

-：-：2

462

1.13

—————

4,62

31

一声一

24

!：5和?：2没有能组成比例;

0.4:0.8和0.5:0.2

0.4:0.8=-

2

5

0.5:0.2=-

2

15

一W—

22

0.4:0.8和0.5:0.2没有能组成比例;

16：8和1.2：0.6

16：8=2

1.2：0.6=2

2=2

16：8和1.2：0.6能组成比例。

故答案选：B

本题考查求比值，以及比例的意义。

18.B

【分析】

根据各图形的特征，半圆绕直径所在的直线旋转一周可得到一个球体；长方形绕一边所在的

直线为轴旋转一周得到到一个圆柱；直角梯形绕两直角顶点所在的直线旋转一周可得到一个

圆台；以直角三角形一直角边所在的直线为轴旋转一周得到一个圆锥。

【详解】

由分析可知，长方形绕一边所在的直线为轴旋转一周得到一个圆柱。

故B。

根据圆柱、圆锥的特征及图中各平面图形的特征即可判定。

19.A

【分析】

根据圆周率的含义：圆的周长和它直径的比值，叫做圆周率；圆周率用兀表示，兀是一个定值;

进而判断即可。

【详解】

圆的周长一直径=圆周率（一定），所以任意一个圆的周长和直径成正比例，故选A。

判断两种量是否成正、反比例，要看这两种量是对应的比值一定，还是乘积一定，如果是比

值一定，就成正比例，乘积一定，则成反比例。

20.C

【分析】

根据：实际距离=图上距离+比例尺，计算出长方形菜地的长和宽的实际距离，再根据长方

形面积公式：长X宽，求出长方形菜地的面积。

【详解】

长方形菜地的长：2.5--=2.5x400=1000（厘米）

400

1000厘米=10米

长方形菜地的宽：1.6+」一=1.6x400=640（厘米）

400

640厘米=6.4米

面积：10x6,4=64（平方米）

故答案选：C

本题考查图上距离、实际距离和比例尺的关系以及长方形面积公式的应用，注意单位名数互

换。

21.C

【分析】

两种相关联的量，比值一定，这两种量成正比例关系；两种相关联的量，乘积一定，这两种

量成反比例关系。

【详解】

A.正方形面积=边长x边长，没有成比例，错误。

B.一本书，看了的页数和没看的页数，没有成比例，错误。

C.三角形面积=底、高+2,三角形的高一定，它的面积和底成正比例，正确。

D.从甲地到乙地，汽车的速度和所用时间，路程一定，成反比例关系，错误。

故C。

本题考查正反比例，解答本题的关键是掌握正反比例的意义。

22.1.09；0.3；1；200.96；

12

1.8；y；36；0

【详解】

略

23.x—2；x=4；x=6.75

【分析】

把百分数化成小数，计算方程左边的算式，方程两边同时除以1.7；把比例转化成乘积相等

3

的形式，再方程两边同时除以《；把比例转化成乘积相等的形式，然后方程两边同时除以

8„

【详解】

2

2x-30%x=3—

5

解：1.7x=3.4

x=2；

1832

一—

x=4；

x15

3.6一百

解：8x=3.6xl5

8x=54

x=6.75

24.533.8cm2

【分析】

根据圆柱的表面积=2兀P+ndh,代入数据解答即可。

【详解】

3.14x52x2+3.14x5x2x12

=157+376.8

=533.8(cm2)

答：圆柱的表面积是533.8cm2o

掌握圆柱的表面积计算公式是解题关键，认真计算即可。

25.653.12立方厘米

【分析】

根据圆柱的体积公式：5=%(4+2)2〃和圆锥体积公式：S=$(d+2)4,分别代数计算出

体积，然后相加即可。

【详解】

3.14x(8+2)2xl0+3.14x(8+2)2x9x-

3

=3.14x16x10+3.14x16x9x1

3

=502.4+150.72

=653.12(立方厘米)

此题主要考查学生对圆柱和圆锥体积公式的理解与实际应用解题能力，牢记公式是解题的关

键。

26.见详解

【分析】

(1)先确定旋转，然后根据旋转方向和度数确定对应点的位置，再画出旋转后的图形；

(2)根据平移的方向和格数确定平移后对应点的位置，再画出平移后的图形；

(3)放大后两条直角边的长度分别是6格、4格，然后画出放大后的三角形即可。

【详解】

根据分析画图如下：

/

BAC

0D

本题主要考查作旋转、平移后的图形及图形的放大与缩小。

27.(1)成正比例关系，因为应付金额与坚果的质量比值一定，所以它们成正比例关系;

(2)见详解；

(3)0.75千克

【分析】

(1)应付金额=单价X数量，应?\额=单价(一定),根据正比例的定义，进行判断即可;

(2)根据表格中的数据，行和列描点，然后顺次连接；

(3)根据比例关系应，日额=单价(一定),求30元可以买多少千克的坚果。

【详解】

(1)成正比例关系。因为40：1=80:2=120:3=160:4=200:5=40,应付金额与坚果

的质量比值一定，所以它们成正比例关系；

(2)根据表中数据描点，然后顺次连接：

(3)解：设30元最多可以买x千克这种坚果，

30=40

T-T

40x=30

x=0.75

答：30元最多可以买0.75千克这种坚果。

此题考查的是正比例的意义和性质，解题时注意比值一定成正比例关系。

28.8厘米

【分析】

根据比例尺的意义知道，图上距离：实际距离=比例尺，由此得出图上距离一比例尺=实际

距离，代入数据即可解答。

【详解】

160-20=8(厘米)

答：手机的实际长度是8厘米。

解答此题的关键是灵活利用图上距离、实际距离与比例尺的关系，解决生活中的实际问题。

29.120千米/时

【分析】

根据实际距离=图上距离+比例尺即可求出A、B两城之间的实际距离，再用实际距离除以

时间即可求出这辆小轿车的速度。

【详解】

15---——=15x4000000=60000000（厘米）=600千米

4000000

600-5=120（千米/时）

答：这辆小轿车的速度是120千米/时。

本题考查行程问题和比例尺的应用。根据图上距离、实际距离和比例尺的关系求出两地的实

际距离是解题的关键。

30.10597.5千克

【分析】

先根据圆的周长=2m•求出圆锥的底面半径，再根据圆锥的体积=底面积x高x；求出小麦的

体积，用体积乘每立方米小麦的重量，即可求出这堆小麦的总重量。

【详解】

3.14x（18.84-3.14-2）2xl.5x-

3

=3.14x9*1.5x-

3

=42.39x-

3

=14.13（立方米）

14.13x750=10597.5（千克）

答:这堆小麦约重10597.5千克。

本题主要考查圆锥体积的应用。需要先根据圆锥的底面周长求出底面半径，继而根据体积公

式求出圆锥的体积。

31.904.32立方厘米

【分析】

由题意可知：下降水的体积等于圆锥的体积，将数据带入圆柱的体积公式计算出下降的2

厘米的水的体积即可。

【详解】

3.14x（24+2）2x2

=3.14x144x2

=3.14x288

=904.32（立方厘米）

答：这个圆锥形物体的体积是904.32立方厘米。

明确下降水的体积等于圆锥的体积是解答本题的关键。

32.长：30米

宽：24米

深：5米

【分析】

根据题意，图上距离和比例尺已知，"实际距离=图上距离+比例尺”即可求出这个长方体水

池的长、宽、深的实际距离。

【详解】

15-—

200

=15x200

=3000（厘米）

=30（米）

n.1

200

=12x200

=2400（厘米）

=24（米）

2.5--

200

=2.5x200

=500（厘米）

=5（米）

答:这个水池的长是30米，宽是24米，深是5米。

本题考查图上距离、实际距离和比例尺的实际应用，注意单位名数的互换。

【小升初】2023-2024学年北师大版数学升学分班考模拟试题

第I卷（选一选）

评卷人得分

1.一个半径是3厘米、高是12厘米的圆柱形物品，想一想它最有可能是（）。

A.牙签筒B.铅笔C.水杯D.胶棒

2.根据下面给出的信息，231可以用（）表示。

☆二1

△=10表示123

O=ioo

A.OOAAA☆B.OOO***Ac.AAOOO☆D.☆☆OOOA

3.与1.2x34的计算结果相等的算式是（）o

A.0.12x0.34B.120x0.34C.12x34D.1.2x340

4.下面说法表述错误的是（）。

A.假分数的分数单位都比1大B.等腰三角形是轴对称图形

C.9既是奇数又是合数D.水价一定，总价与用水量的关系是正比例

关系

5.小明从家出发，步行去少年宫。行走路线描述正确的是（）。

米

少年宫300

A.向东向行走400米B.向西南方向行走400米

C.向东向行走1200米D.向西南方向行走1200米

6.妈妈榨了一大杯橙汁招待客人，倒入小杯子中（如图），可以倒满（）杯。

A.3B.6C.9D.15

7.小学阶段学习了很多数学知识，它们之间有密切的联系。下面表示关系没有正确的是

8.在解决下面4个问题时都运用了（）=

①用数对确定电影院每一位观众的座位

②求两个数相差多少

③画正比例图像时描点的过程

④锯木头时，锯的段数和次数之间的关系

A.对应思想B.假设思想C.逆推策略D.转化策略

9.2021年10月16日零时23分，神舟十三号载人飞船在酒泉卫星发射发射升空，零时33

分载人飞船与火箭成功分离，进入预定轨道，顺利将3名航天员送入太空，进驻核心舱，进

行了为期6个月的驻留，创造了中国航天员连续在轨飞行时长新纪录。为了寻找发射的合适

时间，气象学家们查阅和分析了大量的数据，其中最关键的数据是（）o

A.2021年9月份的天气过程数据B.2021年1〜10月份的天气过程数据

C.2021年10月1日的天气过程数据D.近5年来10月份的天气过程数据

10.制作一个无盖的圆柱形水桶，有以下五种铁皮可供搭配，应选择（）o

A.①和④B.①和③C.②和③D.②和⑤

第II卷（非选一选）

评卷人得分

二、口算和估算

11.直接写出下面各题得数。

400-80=7.7+23=4.2-0.6=

1-0.91=0.04x1000

=10+1.25x9=

24x0.25=23-1

11

=一+—=20=

48r

评卷人得分

-----------------三、填空题

12.2021年5月11日发布的第七次全国人口普查结果显示，我国总人口为十四亿一千一百

七十八万人,横线上的数写作人；用四舍五入法省略“亿”后面的尾数约是亿人。

13.0.375=--------^=6:()=9+()=()%。

8

14.一幅地图的比例尺如下:

060120180240千米

在这幅地图上，量得北京到杭州的距离约是20厘米。北京到杭州的实际距离是（）

千米。

15.24节气中的“冬至”是一年中白昼最短，黑夜最长的。这，北京白昼时间是黑夜时间的g。

白昼时间是（）小时。

16.象棋在中国有着三千多年的历史，趣味性强并成为广泛流行的益智游戏。下图中棋子“隼”

的位置用数对（1，1）表示，那么棋子“炮”的位置用数对（）表示。

17.教室前方的长是60cm,宽是40cm。操场旗杆上的和它形状相同，长和宽的比是（）=

操场上的长是2m40cm,宽应是（）m。

★：

■40cm

*—60cm-

18.王师傅做一项工程，想知道粗细均匀的10千克铁丝有多长，于是剪下10米长的一段称

重大约是200克，那么10千克铁丝的长度约是（）米。

19.下图空白部分面积是整个图形面积的

a

2aa

20.根据统计图表解决问题。

北京市2017〜2021年空气质量达标天数统计表

2022.5

年份2017年2018年2019年2020年2021年

空气质量达标天数226天227天240天276天288天

①通过观察上面统计表中的信息，知道了2017~2021年北京市空气质量达标天数显著增加。

2021年空气质量达标天数比2018年增加了（）天，增加了（）％。

②在2021年空气质量达标的288天中，包括一级“优”有114天，二级“良”有174天，“未达

标”（包括轻度、中度、重度和严重污染）有77天。下面图（）能表示2021年空气

22.解比例。

1r35、1

24.按要求画图。

①图中每个小方格的边长是1厘米，在方格纸中描出A（1,1）、B（3,4）、C（7,1）三

个点，依次连接成封闭图形，这个三角形的面积是（）平方厘米。

②按照2：1的比，在方格纸中画出三角形ABC放大后的三角形，它的面积是（）平

③比较三角形ABC和放大后的三角形，哪里发生了变化？哪里没变？

25.甲、乙两人拥有的图书本数的比是3：1,如果甲给乙12本，则他们的图书本数同样多。

甲、乙两人共有图书多少本？

26.王红家的客厅是正方形的，用边长0.5米的方砖铺地，正好需要64块。如果改用边长

0.8米的方砖铺地，需要多少块？

27.要解决“粉刷圆柱形的铁桶（里外都粉刷），需要多少千克油漆”的问题，需要做哪些工

作才能完成？请你把解决问题的主要步骤写清楚。

28.东东和明明共有邮票56张，东东邮票张数的g和明明邮票张数的;相等。东东和明明

各有邮票多少张？

①下面是小军和小红的做法：

j东东：56+（3+4）X3=24（张）,

/明明：564-（3+4）X4=32（张）

/X）•；•

（斓：设东东有邮票x张，那么明明有邮票海

（56—x）5X。/

11小红

—x+—（56-x）=56

I34________________）

小军和小红做得有道理吗？请你解释他们的想法。

②你还有其它方法吗？写出来。

答案:

1.c

【分析】

联系生活实际，按一般情况判断各选项物体的半径与高的尺寸，得出结论。

【详解】

A.牙签筒的半径＜3厘米，高＜12厘米，没有符合题意；

B.铅笔的半径＜3厘米，高＞12厘米，没有符合题意；

C.水杯的半径约是3厘米，高约是12厘米，符合题意；

D.胶棒的半径＜3厘米，高＜12厘米，没有符合题意。

故C

本题考查圆柱的特征及应用。

2.A

【分析】

观察可知，。表示100,△表示10,☆表示1,231由2个百、3个十、1个1组成，据此用

对应图形表示出各数位上的数即可。

【详解】

2个百用。。表示，3个十用△△△表示，1个1用☆表示，231可以用。。△△△☆表示。

故A

关键是理解没有同图形表示的计数单位，根据整数的组成用图形表示出这个数。

3.B

【分析】

根据小数乘法的计算法则，找到各选项算式中两个因数的小数数位与题干算式两个因数的小

数数位相同的即可，即分析积的小数位数就可以选出正确答案。

【详解】

1.2x34共有一位小数。

A.0.12x0.34,共有四位小数；

B.120x0.34=12x3.4,共有一位小数；

C.12x34,积是整数；

D.1.2x340=12x34,积是整数。

故B

小数乘法法则：（1）按整数乘法的法则先求出积；（2）看因数中一个有几位小数，就从积的

右边起数出几位点上小数点。

4.A

【分析】

A.分母是几分数单位就是几分之一,据此分析；

B.一个图形沿一条直线对折，直线两旁的图形完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，

折痕所在的直线就是对称轴。

C.整数中，是2的倍数的数叫偶数，没有是2的倍数的数叫奇数。除了1和它本身以外

没有再有其他因数，这样的数叫质数；除了1和它本身以外还有其他因数，这样的数叫合数。

D.两个相关联的量，一个量变化，另一个量也随着变化，如果相对应的两个量x和y的

比值一定，即x：y=k（定值），那么这两个量叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例

关系。

【详解】

A.分数单位都是几分之一的分数，假分数的分数单位都比1大，说法错误；

B.等腰三角形是轴对称图形，说确；

C.9既是奇数又是合数，说确；

D.总价+用水量=水的单价，水价一定，总价与用水量的关系是正比例关系，说确。

故A

本题考查的知识点较多，要综合运用所学知识。

5.D

【分析】

在地图上按照“上北下南，左西右东”确定方向，注意观测点是小明家。根据图上距离和比例

尺的关系确定实际距离。

【详解】

300x4=1200（米）

少年宫在小明家西南方向，距离1200米处。

故D

本题主要考查图上距离、实际距离与比例尺之间的关系，并会根据物体的位置描述方向。

6.C

【分析】

根据圆柱体积=底面积X高，圆锥体积=底面积义高—3,分别求出橙汁体积和小杯子容积，

用橙汁体积一小杯子容积，结果用去尾法保留近似数即可。

【详解】

8+2=4（cm）

3.14x42x15+（3.14x42x5+3）

=15+5义3

=9（杯）

故C

关键是掌握并灵活运用圆柱和圆锥的体积公式。

7.B

【分析】

A.正方形是的长方形，正方形和长方形都是的平行四边形，据此分析；

B.x+y=k（一定），x和y成正比例关系；xy=k（一定），x和y成反比例关系，据此分析;

C.三角形按角分类，可以分成锐角三角形、直角三角形、钝角三角形，据此分析；

D.同一平面内，两条直线除了平行就是相交,两条直线相交成直角时，这两条直线相互垂

直，据此分析。

【详解】

A.（（片上［\），关系表示正确；

,（关系表示错误；

B.正比例和反比例是两种没有同的数量关系

/图角,看角:\

C.［二角咚角形）关系表示正确；

钝角三角形

本题考查的知识点较多，要综合运用所学知识。

8.A

【分析】

对应的思想就是用“一一联系的观点”来解答各种数量之间的关系；

有些问题数量关系比较隐蔽，难以建立数量之间的联系，或数量关系抽象，可以根据问题的

具体情况合理假设，找出差异的原因，使复杂问题简单化，数量关系明朗化；

解题时，我们可以从的结果出发，运用加与减、乘与除之间的互逆关系，从后到前一步一步

地推算，这种思考问题的方法叫逆推策略；

在测量没有规则物体的体积时，经常用到转化的思想，即把没有规则物体的体积转化为求规

则物体的体积。

【详解】

由分析得：

①用数对确定电影院每一位观众的座位，运用了对应思想，符合题意；

②求两个数相差多少，运用了对应思想，符合题意；

③画正比例图像时描点的过程，运用了对应思想，符合题意；

④锯木头时，锯的段数和次数之间的关系，运用了对应思想，符合题意；

故A

此题考查的对面是理解掌握“一一对应”数学思想的实际应用。

9.D

【分析】

根据题意，为了寻找发射气象窗口，气象专家们查阅和分析了大量数据，说明这大量的天气

信息没有是一年或几个月的天气信息，而是长久的天气变化数据，据此解答。

【详解】

由分析可得：其中最关键的数据应是近5年来10月份的天气过程数据。

故D

本题考查了统计数据在科研方面的应用。

10.C

【分析】

制作圆柱形水桶，说明要选一个长方形和一个圆形铁皮，而且所选的长方形的一条边和圆的

周长相等即可达到要求，关键算出圆的周长。

【详解】

圆③的周长：3x3.14=9.42(cm)

图④的周长：4x2x3.14

=8x3.14

=25.12(cm)

即②和③可搭配。

故C

此题主要考查用圆柱的展开图的知识解答问题。

11.5；10；7；

0.09；40；72；

3

6；22；-；12

O

略

12.141178000014

【分析】

根据整数的写法，从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个

数位上写0,即可写出此数；

省略“亿”后面的尾数，就是四舍五入到亿位，就是把亿位后的千万位上的数进行四舍五入，

再在数的后面写上“亿”字，据此解答。

【详解】

十四亿一千一百七十八万写作：1411780000；

1411780000*14亿。

本题主要考查整数的写法和求近似数，写数时要注意零的写法，求近似数时要注意带计数单

位。

13.3；16；24；37.5

【分析】

将小数化成分数，根据分数与除法和比的关系，以及它们通用的基本性质进行填空，小数化

百分数，小数点向右移动两位，添上百分号即可。

【详解】

3753

0.375=------=-；6+3x8=16；9+3'8=24；0.375=37.5%

10008

分数的分子相当于被除数、比的前项，分母相当于除数、比的后项。

14.1200

【分析】

该线段比例尺表示的是图上1厘米代表实际距离60千米，求图上20厘米，用“60x20”解答

即可。

【详解】

60x20=1200（千米）

解答此题应明确线段比例尺的含义，进而根据乘法的意义，进行解答即可。

15.10

【分析】

由题可知，北京白昼时间是黑夜时间的［，即白昼时间与黑夜时间的比是5：7,有24小时，

其中白昼占时间的工，利用的时间乘白昼占的分率即可解答。

【详解】

24x------=10（小时）

5+7

解答此题的关键是找准对应量，找出数量关系，根据数量关系，列式解答即可。

16.4,3

【分析】

根据用数对表示点的位置的方法，个数表示列，第二个数表示行，及“隼”用数对表示，即可

确定“炮”所在列、行，然后即可用数对表示出它的位置。

【详解】

由分析可得:

棋子“炮”的位置用数对(4,3)表示。

关键是根据“隼”的位置用数对(1,1),弄清“炮”所在列、行。

17.3：21.6

【分析】

的长与宽的比是一定的，根据教室前方的的长和宽求出长和宽的比，再用比例的知识求出操

场上的宽。

【详解】

60：40

=(60-20):(40-20)

=3：2

2m40cm=2.4m

解：设操场上的宽为xm,得：

3:2=2.4:x

3x=2x2.4

3x=4.8

3x+3=4.8+3

x=1.6

求两个数的比，要化为最简整数比；解比例时，要根据等式的基本性质。

18.500

【分析】

设10千克铁丝的长度约是X米，根据总铁丝长度：总质量=剪下的长度：剪下的质量，列

出比例求出x的值即可。

【详解】

200克=0.2千克

解：设10千克铁丝的长度约是x米。

x:10=10:0.2

0.2x+0.2=100+0.2

x=500

用比例解决问题只要等号两边的比统一即可。

【分析】

如图,做几条辅助线，将整个图形进行平均分，数出总份数和空

2aa

白部分的份数，根据分数的意义，写出空白部分面积是整个图形面积的几分之几。

【详解】

根据分析，共8份，空白部分有5份，空白部分面积是整个图形面积的。。

O

关键是理解分数的意义，分母表示平均分的份数，分子表示取走的份数。

20.①61；26.9

②B

【分析】

①在统计表中找到2021年和2018年空气质量达标天数,用2021年空气质量达标天数一2018

年空气质量达标天数=增加的天数，增加的天数-2018年空气质量达标天数=增加了百分之

几。

②2021年是平年，全年365天，分别用“优”、“良”、“未达标”的天数+全年天数，求出对应

百分率，再根据对应百分率进行选择，据此分析。

【详解】

①288—227=61（天）

61-227-26.9%

②114+36541.2%

174-365=47.7%

77-365=21.1%

故B

扇形统计图是用整个圆表示总数（单位“1”），用圆内过圆心的各个扇形的大小表示各部分量

占总量的百分之几，扇形统计图中各部分的百分比之和是单位“1”。

21.x=26.4

【分析】

根据等式的性质1和2,两边先同时一12x2的积，再同时又4即可。

【详解】

'+12x2=30.6

4

解：-x+24-24=30.6-24

4

—xx4=6.6x4

4

x=26.4

8

22.x=—

5

【分析】

4

比例的两内项积=两外项积，根据比例的基本性质，先写成2尤=4x1的形式，两边再同时

x；即可。

【详解】

4:x=2:-

5

4

解：2x=4xy

c1161

2xx-=—x-

252

8

x二一

5

23.9；20；40

【分析】

(1+^)x30,利用乘法分配律进行简算;

64x0.25x1.25,将64拆成8'8,利用乘法交换律、律进行简算;

先算减法，再算乘法，算除法。

【详解】

=1x30+2x30

615

=5+4

=9

64x0.25x1.25

(8x0.25)x(8x1.25)

=2x10

=20

28

2^80

=40

24.①见详解；9

②见详解；36

③见详解

【分析】

①用数对表示位置，数对的个