2025年重庆市綦江区数学中考预测卷

2025年重庆市綦江区数学中考预测卷（本试卷共25题考试时间：120分钟满分120分）题号一、选择题二、填空题三、计算题四、解答题总分一、选择题（共6道小题，每题3分，共18分）1、已知a>b，c是非零实数，那么下列结论一定正确的是()A、B、C、D、2、初三年（1）班要举行一场毕业联欢会，规定每个同学同时转动下图中①、②两个转盘，若两个转盘停止后指针所指的数字之和为奇数，则这个同学要表演唱歌节目；若数字之和为偶数，则要表演其他节目。试求出这个同学表演唱歌节目的概率（要求用树状图或列表方法求解）3、若一组数据1,2,3,4,x的平均数与中位数相同，则实数x的值不可能是()A、2.5B、3C、5D、04、某县2008年农民人均年收入为7800元，计划到2010年，农民人均年收入达到9100元.设人均年收入的平均增长率为x，则可列方程().5、计算：6、下列命题中是真命题的是()A、直角三角形都相似；B、等腰直角三角形都相似C、锐角三角形都相似；D、等腰三角形都相似；二、填空题（共6道小题，每题3分，共18分）7、有四张不透明的卡片，分别写有2、、、，它们除这四个数不同外，其余都相同将它们背面朝上洗匀后，从中随机抽取一张，抽到写有无理数卡片的概率为()8、在四边形ABCD中，AB=CD，要使四边形ABCD是中心对称图形，只需添加一个条件，这个条件可以是不唯一，可以是：AB//CD或AD=BC，，等。(只要填写一种情况)9、的倒数是()10、方程的根是()11、将函数y=2x的图象向下平移3个单位，所得图象的函数解析式为()12、不等式组的整数解为()三、计算题（共6道小题，每题3分，共18分）13、计算：()14、化简：()15、解方程：16、已知，求代数式a(a+4b)-(a+2b)(a-2b)的值。17、分解因式：18、计算:四、解答题（共7道小题，总分66分）19、如图，平面直角坐标系中，四边形OABC为矩形，点A,B的坐标分别为(40)(43)，动点分别从O,B同时出发。以每秒1个单位的速度运动。其中，点M沿OA向终点A运动，点N沿BC向终点C运动。过点M作MP⊥OA，交AC于P，连结NP，已知动点运动了x秒。(1)P点的坐标为()(用含x的代数式表示);(2)试求△NPC$面积S的表达式，并求出面积S的最大值及相应的x值；(3)当x为何值时，△NPC是一个等腰三角形？简要说明理由。20、如图所示，在正三角形ABC中，M是BC边(不含端点B、C)上任意一点，P是BC延长线上一点，N是的平分线上一点若，求证：AM=MN(1)经过思考，小明展示了一种正确的证明过程请你将证明过程补充完整证明：在AB上截取EA=MC，连接EM，得△AEM又CN平分，，又∵BA=BC，EA=MC，∴BA-EA=BC-MC，即BE=BM为等边三角形∴由①②得在△AEM和△MCN中，______________________________________________(2)若将试题中的“正三角形ABC”改为“正方形”(如图)，是的平分线上一点，则当时，结论是否还成立？(直接写出答案，不需要证明)(3)若将题中的“正三角形ABC”改为“正多边形”，请你猜想：当()°时，结论仍然成立？(直接写出答案，不需要证明)21、如图，△ABC的边BC在直线m上，AC⊥BC，且AC=BC，△DEF与△ACE$能否通过旋转重合？请证明你的猜想22、二次函数的图象如图所示，根据图象，化简23、菜农李伟种植的某蔬菜计划以每千克5元的单价对外批发销售，由于部分菜农盲目扩大种植，造成该蔬菜滞销。李伟为了加快销售，减少损失，对价格经过两次下调后，以每千克3.2元的单价对外批发销售。(1)求平均每次下调的百分率；(2)小华准备到李伟处购买5吨该蔬菜，因数量多，李伟决定再给予两种优惠方案以供选择：方案一：打九折销售；方案二：不打折，每吨优惠现金200元.试问小华选择哪种方案更优惠，请说明理由.24、如图，在直角△ABC中，，的平分线AD交BC于D，若DE垂直平分AB，求的度数25、