八年级数学下册第17章一元二次方程17.3一元二次方程的根的判别式目标二一元二次方程根的判别式的应用习题课件（新版）沪科版_第1页
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一元二次方程根的判别式的应用

沪科版八年级下第十七章一元二次方程12345BD678A答案呈现温馨提示：点击进入讲评习题链接CA910DDC1C【中考·怀化】已知一元二次方程x2－kx＋4＝0有两个相等的实数根，则k的值为(

)A．4B．－4C．±4D．±2【中考·攀枝花】若关于x的方程x2－x－m＝0没有实数根，则m的值可以为(

)A2【中考·咸宁】若关于x的一元二次方程x2－2x＋m＝0有实数根，则实数m的取值范围是(

)A．m＜1B．m≤1C．m＞1D．m≥13B4D【2021·毕节市】已知关于x的一元二次方程ax2－4x－1＝0有两个不相等的实数根，则a的取值范围是(

)A．a≥－4B．a

＞－4C．a≥－4且a≠0D．a

＞－4且a≠0【中考·通辽】关于x的方程kx2－6x＋9＝0有实数根，则k的取值范围是(

)A．k

＜1且k≠0B．k

＜1C．k≤1且k≠0D．k≤15D【点拨】分两种情况：k＝0时，该方程是一元一次方程，有实数根；k≠0时，该方程是一元二次方程，若有实数根，则根的判别式Δ＝b2－4ac≥0，从而得到k≤1.综上可得k的取值范围为k≤1.【中考·菏泽】等腰三角形的一边长是3，另两边的长是关于x的方程x2－4x＋k＝0的两个根，则k的值为(

)A．3B．4C．3或4D．76C【点拨】当3为腰长时，将x＝3代入x2－4x＋k＝0，得32－4×3＋k＝0，解得k＝3，当k＝3时，原方程为x2－4x＋3＝0，解得x1＝1，x2＝3，∵1＋3＝4，4＞3，∴k＝3符合题意；当3为底边长时，关于x的方程x2－4x＋k＝0有两个相等的实数根，∴Δ＝(－4)2－4×1×k＝0，解得k＝4.当k＝4时，原方程为x2－4x＋4＝0，解得x1＝x2＝2.∵2＋2＝4，4＞3，∴k＝4符合题意．∴k的值为3或4.故选C.【中考·河南】定义运算：m☆n＝mn2－mn－1.例如：4☆2＝4×22－4×2－1＝7.则方程1☆x＝0的根的情况为(

)A．有两个不相等的实数根B．有两个相等的实数根C．无实数根D．只有一个实数根7A【中考·广州】直线y＝x＋a不经过第二象限，则关于x的方程ax2＋2x＋1＝0的实数解的个数是(

)A．0个B．1个C．2个D．1个或2个8D∵Δ＝22－4a＞0，∴方程有两个不相等的实数解．故选D.9

(2)若方程有实数根，求k的取值范围.10【中考·衡阳】关于x的一元二次方程x2－3x＋k＝0有实数根.(1)求k的取值范围；(2)如果k是符合条件的最大整数，且一元二次方程(m－1)x2＋x＋m－3＝0与方程x2－3x＋k＝0有一个相同的根，求此时m的值．

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