初中二年级数学下册《相似多边形的性质》教学课件

相似多边形的性质惠济数学2009年5月13第四章相似图形第8节第1课时八年级数学下册1.理解并掌握相似三角形对应高的比、对应角平分线的比和对应中线的比都等于相似比；2.学会应用上面的结论解决一些简单的问题.利用相似三角形的判定和性质探索出相似多边形的性质：相似三角形对应高的比、对应角平分线的比和对应中线的比都等于相似比。相似三角形的应用及体验解决问题策略的多样性。学习目标：学习重点：学习难点：学习热身：2.当告诉两三角形相似时，你首先会想到什么？3.如图，AD是△ABC的高，点P，Q在BC边上，点R在AC边上，点S在AB边上，四边形PQRS是正方形。你能找到相似三角形吗？如果能，请简单说明理由。PRSEDCBAQ1.通过前面知识的学习，现在你有几种判定三角形相似的方法？说说看。主动探索钳工小王准备按照比例尺为3：4的图纸制作三角形零件.如下图，图纸上的△ABC表示该零件的横断面,分别是它的高.ADCBA′C′B′D′通过上述的条件,你能否提出一个问题?试一试.通过上面的交流，你发现相似三角形对应高的比与相似比之间的关系了吗？现在把高CD改为角平分线，会有什么结论，你能说明理由吗？你还能把高改为什么线？改后结论是否成立？相似三角形对应高的比、对应角平分线的比和对应中线的比都等于相似比解：（1）△ASR∽△ABC∵PQRS是正方形∴SR∥BC∴∠ASR=∠B∠ARS=∠C∴△ASR∽△ABC(2)设正方形PQRS的边长为cm,则AE＝（40－）cm∵△ASR∽△ABC∴∴所以，正方形PQRS的边长为24cm.结论：如图，AD是△ABC的高，点P，Q在BC边上，点R在AC边上，点S在AB边上，BC=60cm,AD=40cm,四边形PQRS是正方形。PRSEDCBAQ(1)△ASR与△ABC相似吗？为什么？(2)求正方形PQRS的边长.学会运用问题解决：见课本148页“问题解决”如图，小明自制了一个小孔成像装置，其中纸OD的长度为15cm.他准备了一枝长为20cm的蜡烛想要得到高度为5cm的像，蜡烛应放在距离纸筒多远的地方ABCOD解：设蜡烛应放在距离纸筒cm的位置，由题意得，解之得，＝60答：蜡烛应放在距离纸筒60cm的位置FEH畅谈收获和问题1.数学知识方面2.数学方法方面3.数学思想方面4.自己的困惑了解中考1.（08年河南中考第15题）2.（06年河南中考第22题）3.（05年河南中考第21题）19．如图，在ΔABC中，AD、CE是两条高，连结DE.如果BE=2，EA=3，CE=4，在不添加任何辅助线和字母的条件下，写出三个正确的结论（要求：分别为边的关系、角的关系、三角形相似等），并对其中一个结论给予证明.4.（04年河南中考第19题）与同学们共勉爱因斯坦讲,提出一个问题比回答一个问题更重要.思考者，善于提出问题的探索者.

习，希望我们都能在数学的王国里成长为一个数学的考的过程，是创新的过程，思考即成长，交流即学回答一个问题有可能是大脑中已有的知识，可以不假思索，而提出问题，则需要你对知识进行加工，是思欢迎指导，谢谢！拓展练习如图4-43，CD是Rt△ABC的斜边AB上的高．

(1)图中有几对相似三角形．

(2)若AD＝9cm，CD＝6cm，求BD．

(3)若AB＝25cm，BC＝15cm，求BD．欢迎指导，谢谢！AC′DBCD′B′A′∵△ABC∽△∴∠A=∠∠ACB=∠∵CD是∠ACB的平分线，C′B′A′A′C′B′A′C′D′是∠C′B′A′的平分线∴∠ACD=∠∴△ACD∽△∴C′D′A′C′D′A′D′DCBAC′