北师大高中数学选择性必修第一册3.3.2空间向量运算的坐标表示及应用【课件】

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第三章空间向量与立体几何3空间向量基本定理及向量的直角坐标运算3.2空间向量运算的坐标表示及应用自主预习互动学习达标小练

三、空间向量平行(共线)和垂直的条件基础训练自主预习(b1－a1，b2－a2，b3－a3)提示：空间向量的夹角公式及空间向量长度的坐标计算公式分别类似于平面向量的夹角公式及平面向量长度的坐标计算公式，只是都多了一个竖坐标.基础训练互动学习[解析]

取AC的中点O，连接OP，OB，∵PA＝PC，∴AC⊥OP，∵平面PAC⊥平面ABC，平面PAC∩平面ABC＝AC，∴OP⊥平面ABC，又∵AB＝BC，∴AC⊥OB，以O为坐标原点，建立如图所示的空间直角坐标系，∵△PAC是等腰直

[答案]

BB解析：如图，建立空间直角坐标系.设正方体的棱长为1，则A(0，0，0)，B(1，0，0)，C1(1，1，1)，A1(0，0，1)，∴＝(1，0，0)，＝(－1，－1，0)，

[解]

建立如图所示的空间直角坐标系.由题意得A(2，0，0)，O1(0，0，2)，

B解析：过点B作BE垂直A1C，垂足为E(图略)，设点E的坐标为(x，

基础训练达标小练B

间直角坐标系，设正方体的棱长为2，可得D(0，0，0)，E(1，1，2)，

30°，故选B.D解析：点A(3，3，1)关于平面xOy的对称点A'的坐标为(3，3，－1)，所以A'与B(－1，1，5)之间的距离为|A'B|＝

C解析：以AC的中点O为坐标原点，建立如图所示的空间直角坐标系O－xyz，则点A1(0，－1，2)，

解：(1)如图，以D为原点，DA，DC，DD1所在的直线分别为x，y，z轴，建立空间直角坐标系，设AA1＝a，则B(4，4，0)，

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