广东省揭阳市高考数学二模试卷(文科)

第第页广东省揭阳市高考数学二模试卷（文科）姓名:________班级:________成绩:________一、选择题(共12题；共24分)1.（2分）(2019高三上·长治月考)已知复数满是且，则的值为（）A.2

B.-2或2

C.3.

D.-3或3

2.（2分）已知全集U=R，集合A=，，则（）A.(0,1]

B.

C.

D.(0,1)

3.（2分）某学习小组共12人，其中有五名是“三好学生”，现从该小组中任选5人参加竞赛，用表示这5人中“三好学生”的人数，则下列概率中等于的是（）A.

B.

C.

D.

4.（2分）等差数列{}中，，则前10项和（）A.5

B.25

C.50

D.100

5.（2分）(2018高二下·河池月考)设，函数的导函数是，且是奇函数.若曲线的一条切线的斜率是，则切点的横坐标为（）A.

B.

C.

D.

6.（2分）(2018·凯里模拟)已知抛物线的焦点是椭圆（）的一个焦点，且该抛物线的准线与椭圆相交于、两点，若是正三角形，则椭圆的离心率为（）A.

B.

C.

D.

7.（2分）(2017高二上·海淀期中)如图，四面体的三条棱，，两两垂直，，，为四面体外一点，给出下列命题．①不存在点，使四面体有三个面是直角三角形；②不存在点，使四面体是正三棱锥；③存在点，使与垂直并且相等；④存在无数个点，使点在四面体的外接球面上．其中真命题的序号是（）．A.①②

B.②③

C.③

D.③④

8.（2分）某程序框图如图所示，该程序运行后输出的k的值是（）A.4

B.5

C.6

D.7

9.（2分）已知，函数在上单调递减，则取值范围是（）A.

B.

C.

D.

10.（2分）设函数有三个零点x1、x2、x3，且x1<x2<x3则下列结论正确的是（）A.

B.

C.

D.

11.（2分）如图是一个几何体的三视图，则该几何体任意两个顶点间距离的最大值是（）A.3

B.3

C.4

D.5

12.（2分）(2019高一上·嘉善月考)设的最小值为,的最大值为.若函数,,则（）A.

B.

C.

D.

二、填空题(共4题；共4分)13.（1分）(2017高一上·南通开学考)已知向量=（k，3），=（1，4），=（2，1），且，则实数k=________．14.（1分）(2015高三上·青岛期末)已知O是坐标原点，点A的坐标为（2，1），若点B（x，y）为平面区域上的一个动点，则z=的最大值是________．15.（1分）设正项数列{an}的前n项和Sn满足6Sn=an+12﹣9n（n∈N*），且a2，a3，a5构成等比数列，则数列{an}的通项公式为an=________．16.（1分）(2018·中原模拟)已知双曲线的左、右焦点分别为，点，以为直径的圆与直线的交点为，且点在线段上，若，则双曲线的离心率为________．三、解答题(共7题；共60分)17.（10分）(2016高三上·无锡期中)在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知bsinA=acosB．（1）求角B的值；（2）若cosAsinC=，求角A的值．18.（10分）(2017高二上·河南月考)如图，在四棱锥中，平面，底面是菱形.（1）求证：平面；（2）若，求与平面所成角的正弦值.19.（5分）有甲、乙两个班，进行数学考试，按学生考试及格与不及格统计成绩后，得到如下的列联表．能否在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为成绩及格与班级有关系？不及格及格总计甲班103545乙班73845总计177390依据表P（K2≥k）0.500.400.250.150.100.050.0250.0100.0050.001

k0.4550.7081.3232.0722.7063.8415.0246.6357.87910.82820.（10分）(2016·深圳模拟)过抛物线C：y2=2px（p＞0）的焦点F的直线交抛物线于A，B两点，且A，B两点的纵坐标之积为﹣4．（1）求抛物线C的方程；（2）已知点D的坐标为（4，0），若过D和B两点的直线交抛物线C的准线于P点，求证：直线AP与x轴交于一定点．21.（10分）(2018高二上·沭阳月考)已知函数，（1）当时，求函数的极值；（2）求函数的单调区间。22.（5分）(2018·长安模拟)已知曲线C：，直线：（t为参数，）.（Ⅰ）求曲线C的直角坐标方程；（Ⅱ）设直线与曲线C交于A、B两点（A在第一象限），当时，求的值.23.（10分）(2015高三上·秦安期末)设不等式﹣2＜|x﹣1|﹣|x+2|＜0的解集为M，a、b∈M，（1）证明：|a+b|＜；（2）比较|1﹣4ab|与2|a﹣b|的大小，并说明理由．参考答案一、选择题(共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-