人教版九年级数学上册第二十二章二次函数《22.3实际问题与二次函数》第1课时说课稿

人教版九年级数学上册第二十二章二次函数《22.3实际问题与二次函数》第1课时说课稿一.教材分析人教版九年级数学上册第二十二章二次函数《22.3实际问题与二次函数》第1课时，主要介绍了二次函数在实际问题中的应用。这部分内容是学生在学习了二次函数的图象与性质的基础上进行的，旨在让学生能够将所学的数学知识应用到实际问题中，培养学生的数学应用能力。本节课的主要内容有：1.了解二次函数在实际问题中的常见应用；2.学会将实际问题转化为二次函数问题，并利用二次函数的性质解决实际问题；3.培养学生的合作交流能力和创新思维能力。二.学情分析九年级的学生已经学习了二次函数的图象与性质，对于二次函数的基本概念和性质有一定的了解。但是，学生在解决实际问题时，往往不知道如何将实际问题转化为二次函数问题，因此在教学过程中，需要引导学生如何将实际问题转化为二次函数问题，并利用二次函数的性质解决实际问题。三.说教学目标了解二次函数在实际问题中的常见应用；学会将实际问题转化为二次函数问题，并利用二次函数的性质解决实际问题；培养学生的合作交流能力和创新思维能力。四.说教学重难点教学重点：了解二次函数在实际问题中的常见应用，学会将实际问题转化为二次函数问题，并利用二次函数的性质解决实际问题。教学难点：如何引导学生将实际问题转化为二次函数问题，并利用二次函数的性质解决实际问题。五.说教学方法与手段采用问题驱动的教学方法，引导学生主动探索，发现问题，解决问题；通过小组合作交流，培养学生的合作交流能力；利用多媒体教学手段，展示实际问题，引导学生直观地理解二次函数在实际问题中的应用。六.说教学过程导入新课：通过展示一些实际问题，引导学生思考如何利用二次函数解决这些问题。讲解知识点：讲解二次函数在实际问题中的常见应用，引导学生了解如何将实际问题转化为二次函数问题。小组合作交流：让学生分组讨论，尝试解决实际问题，并分享解题过程和心得。总结提升：对学生的讨论进行点评，总结二次函数在实际问题中的应用方法和技巧。课堂练习：布置一些实际问题，让学生独立解决，巩固所学知识。七.说板书设计板书设计如下：二次函数在实际问题中的应用常见应用：最大（小）值问题转化方法：明确实际问题中的变量关系建立二次函数模型利用二次函数性质解决问题八.说教学评价学生能够了解二次函数在实际问题中的常见应用；学生能够将实际问题转化为二次函数问题，并利用二次函数的性质解决实际问题；学生能够积极参与小组合作交流，展现合作交流能力和创新思维能力。九.说教学反思在教学过程中，教师需要关注学生的学习情况，及时引导和帮助学生解决问题。同时，教师还要注意调整教学方法，激发学生的学习兴趣，培养学生的自主学习能力。在小组合作交流环节，教师要注重引导学生的思考，鼓励学生提出不同的观点和解决问题的方法，培养学生的创新思维能力。知识点儿整理：本节课是关于人教版九年级数学上册第二十二章二次函数《22.3实际问题与二次函数》第1课时的教学内容。以下是本节课的主要知识点儿整理：二次函数在实际问题中的常见应用：最大（小）值问题：二次函数在实际问题中常常涉及到寻找最大值或最小值的情况，例如成本最小化、收益最大化等问题。边界问题：二次函数在实际问题中常常需要确定函数的边界，例如确定一个物体的体积或者计算一个图形的面积等。交点问题：二次函数在实际问题中常常需要求解两个函数的交点，例如求解两个方程的解或者确定两个函数的交点等。将实际问题转化为二次函数问题的方法：明确实际问题中的变量关系：首先要明确实际问题中的变量关系，确定自变量和因变量。建立二次函数模型：根据实际问题中的变量关系，建立二次函数的表达式。利用二次函数性质解决问题：利用二次函数的性质，如开口方向、顶点坐标等，来解决问题。二次函数的性质：开口方向：二次函数的图象开口方向由二次项系数的正负决定，开口向上时a>0，开口向下时a<0。顶点坐标：二次函数的图象有一个顶点，顶点的坐标可以通过公式(-b/2a,c-b^2/4a)来计算。单调性：二次函数在顶点左侧单调递增，在顶点右侧单调递减。最值：二次函数的最小值或最大值出现在顶点处，最小值为c-b2/4a（当a>0时），最大值为c-b2/4a（当a<0时）。解决实际问题的步骤：明确实际问题中的目标和条件。将实际问题转化为二次函数问题，建立二次函数模型。利用二次函数的性质分析问题，找到解决问题的方法。通过计算和分析，得出解决问题的结果，并进行验证。合作交流能力和创新思维能力的培养：小组合作交流：通过小组合作交流，培养学生的合作交流能力，让学生能够互相学习、互相帮助。创新思维能力的培养：鼓励学生提出不同的观点和解决问题的方法，培养学生的创新思维能力。以上是本节课的主要知识点儿整理，希望对您的教学有所帮助。同步作业练习题：一个物体从地面上方以初速度v0竖直向下抛出，不计空气阻力，其运动轨迹是一个抛物线。设物体离地面的高度h（米）与时间t（秒）的关系为h(t)=v0t-1/2g*t2，其中g是重力加速度（约为9.8米/秒2）。求物体从高度h=10米下落到地面所需的时间。求物体下落到地面时的速度。某商店进行打折促销活动，顾客购买商品的价格p（元）与购买数量x（件）的关系为p(x)=200-10x，其中x为正整数。求购买2件商品时的实际支付价格。求购买x件商品时的最大实际支付价格。某企业的成本C（万元）与生产数量x（千件）的关系为C(x)=50+10x，其中x为正整数。求生产10千件产品的总成本。求生产x千件产品的最低成本。某学校的运动场是一个标准的足球场，长度为100米，宽度为60米。假设足球在运动场内的运动轨迹是一个二次函数，其方程为y=-2x^2+40x+100，其中x表示足球距离运动场一边的距离（米），y表示足球距离运动场另一边的距离（米）。求足球从运动场一端出发，到达另一端所需的最短距离。求足球在运动场内的最大高度。某城市的空气质量指数AQI（无量纲）与污染物浓度C（μg/m^3）和时间t（小时）的关系可以近似表示为AQI(t)=5+2C+t^2。求当污染物浓度为20μg/m^3时，空气质量指数与时间的关系。求空气质量指数达到最大值时，污染物浓度和时间的值。物体从高度h=10米下落到地面所需的时间为：t=(v0-0)/g=v0/g。物体下落到地面时的速度为：v=v0-gt=v0-g(v0/g)=v0-v0=0。购买2件商品时的实际支付价格为：p(2)=200-10*2=180元。购买x件商品时的最大实际支付价格为：当x=1时，p(1)=200-10*1=190元；当x=2时，p(2)=180元。所以最大实际支付价格为190元。生产10千件产品的总成本为：C(10)=50+10*10=150万元。生产x千件产品的最低成本为：C(x)=50+10x，最低成本发生在x=0时，即不生产任何产品时，成本为50万元。足球从运动场一端出发，到达另一端所需的最短距离为：当x=0时，y=100，所以最短距离为100米。足球在运动场内的最大高度为：当x=20时，y=-220^2+4020+100=200米。当污染物浓度为20μg/m^3时，空气质量指数与时间的关系为：AQI(t)=5+2*20+t^2=45