福建省南平市高一数学下学期期末质量检测试题

南平市2018～2019学年第二学期高一期末质量检测数学试题(满分:150分考试时间:120分钟)第=1\*ROMANI卷一、选择题:本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，则AB＝A.(2，3)B.[2，3)C.[-4，2]D.(-4，3)160°cos10°+cos20°sin170°=A.B.C.D.＝(-3，4)，＝(4，3)，则与＝3，则A.B.C.D.中，＝300，则a1+a9＝，且，则A.B.C.D.a、b都是正数，则(1+)(1+)的最小值为f(x)＝sin(2x+)的图像关于直线x＝对称，则可能取值是A.B,C.D.n项、前2n项、前3n项和分别为x、y、z，则A.y2=xzB.x2+y2=x(y+z)C.x+y=zD.x+y-z=y210.在△ABC中，若sinA＝2sinC，B＝60°，b＝2，则△ABC的面积为D.41＞m2＞m3＞0，则使得(1-mix)2＜1(i＝1，2，3)都成立的x取值范围是A.(0，)B.(0，)C.(0，)D.(0，)a、b、c为△ABC的三个内角A、B、C的对边，c＝2b，△ABC的面积为2，则a的最小值为A.B.C.D.第Ⅱ卷二、填空题:本大题共4小题，每小题5分13.函数f(x)＝sin3x+cos3x的最小正周期为__________。14.若x，y满足约束条件，则z＝2x+y的最小值为_________。的前n项和为Sn，S1＝-3，Sm＝0，Sm+1＝4，则m＝______。16.已知x、y、z均为正数，则的最大值为______________。三、解答题:解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17.(本题满分10分已知向量与向量的夹角为，且＝1，(1)求(2)若⊥()，求18.(本题满分12分)已知关于x的不等式ax2-3x+2＜0的解集为A＝(1)求a，b的值(2)求函数的最小值，19.(本题满分12分)已知数列的前n项和为Sn，.(1)求数列的通项公式(2)设，求数列的前n项和Tn20.(本题满分12分)已知函数在R上的最大值为3(1)求m的值及函数f(x)的单调递增区间(2)若锐角△ABC中角A、B，C所对的边分别为a、b、c，且f(A)＝0，求的取值范围21.(本题满分12分)设数列满足(1)求数列的通项公式(2)求数列的前n项和Sn22.(本题满分12分)在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c(1)若M为BC边的中点，求证:(2)若，求△ABC面积的最大值南平市2018-2019学年第二学期期末考试高一数学试题参考答案及评分标准说明：1、本解答给出解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，可根据试题的主要考查内容比照评分标准制定相应的评分细则.2、对计算题，当考生的解答在某一步出现错误时，如果后继部分的解答未改变该题的内容和难度，可视影响的程度决定后继部分的给分，但不得超过该部分正确解答应给分数的一半；如果后继部分的解答有较严重的错误，就不再给分.3、只给整数分数.选择题和填空题不给中间分.一、选择题：本题考查基础知识和基本运算，每小题5分，满分60分．1、B2、D3、A4、C5、B6、D7、C8、D9、B10、C11、B12、D二、填空题：本题考查基础知识和基本运算，每小题5分，满分20分．13、14、15、16、三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17、解：(1)由2－得42·+2=7，……2分那么；……4分解得或（舍去）；……5分(2)由⊥（）得·（）=0，……7分那么2·=0……8分因此……9分……10分18、解：（1）由题意知：，解得a=1，b=2．……6分

（2）由（1）知a=1，b=2，∴A={x|1＜x＜2}，（）……8分而时，……10分当且仅当，即时取等号……11分而，∴的最小值为12．……12分19、解：（1）由知所以，即，从而……3分所以，数列是以为公比的等比数列又可得，……4分综上所述，故.……6分（2）由（1）可知，故， ……8分综上所述，所以，，故而……10分所以. ……12分20、解：（1）……2分由已知，所以……3分因此令……4分得……5分因此函数的单调递增区间为……6分（2）由已知由得，因此所以……8分……10分因为为锐角三角形，所以，解得……11分因此，那么……12分21、解：（1）当时，．……1分由……①得……②……3分①②得即，……4分又适合公式，则……5分（2）由（1）知……6分记数列的前项和为则=……③……④……8分③-④得则……10分又数列的前项和为故……12分22、（1）证法一：由题意得=①……2分由余弦定理得②将②代入①式并化简得，故……5分证法二：在中，由余弦定理得，在中，由余弦定理得，……2分，，则，故．……5分（2）解法一：记面积为S．由题意并结合（1）所证结