数学（人教版必修3）练习1.1.2第2课时条件结构（活页作业）

活页作业(三)条件结构(25分钟，60分)一、选择题(每小题5分，共25分)1．给出以下四个问题：①输入一个数x，输出它的绝对值；②求面积为6的正方形的周长；③求三个数a，b，c中的最大数；④求函数f(x)＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x－1，x≥0，,x＋2，x<0))的函数值．其中需要用条件结构来描述其算法的程序框图有()A．1个 B．2个C．3个 D．4个解析：程序框图是否需要条件结构取决于算法中是否需要进行逻辑判断，并根据判断的结果进行不同的处理．由所给的四个问题，只有②只需计算求值，不需要判断．故选C．答案：C2．已知函数f(x)＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(4x，0<x≤5，,20，5<x≤9，,56－4x，9<x<14，))在求f(a)(0<a<14)的算法中，需要用到条件结构，其中判断框的形式是()解析：本题给定的分段函数有三个选择，所以要在条件结构内嵌套条件结构，符合这一条件的只有D．答案：D3．执行如图所示的程序框图，若输出的结果是8，则输入的数是()A．2或－2eq\r(2) B．2eq\r(2)或－2eq\r(2)C．－2或－2eq\r(2) D．2或2eq\r(2)解析：由x2≥x3，得x≤1；由x2<x3得x>1．∴当x≤1时，令x2＝8，得x＝－2eq\r(2)；当x>1时，令x3＝8，得x＝2.故选A．答案：A4．如框图，当x1＝6，x2＝9，p＝8.5时，x3等于()A．7 B．8C．10 D．11解析：由程序框图可知p＝8.5≠eq\f(6＋9,2)，∴p＝eq\f(x2＋x3,2)＝8.5.∴x3＝8.5×2－9＝8.故选B．答案：B5．执行如图所示的程序框图，若输出的结果为3，则可输入的实数x值的个数为()A．1 B．2C．3 D．4解析：当x>2时，由log2x＝3得x＝8；当x≤2时，由x2－1＝3得x＝2或x＝－2.∴可输入的实数x值的个数为3．答案：C二、填空题(每小题5分，共15分)6．如图所示的算法功能是________________________________．解析：根据条件结构的定义，当a≥b时，输出a－b；当a<b时，输出b－a．故输出|b－a|．答案：计算|b－a|的值7．已知程序框图如图所示，该程序框图执行后，输出的y值为________________．解析：因为y＝ab＝2－2＝eq\f(1,4)≥0成立，所以y＝1．答案：18．某市出租车收费标准如下：不超过2km收费6元，超过2km的里程每千米(不足1km的按1km算)加收2.5元，另每车次超过2km解析：由题意知，当超过2km时，应收的费用为y＝6＋2.5([x－2]＋1)＋1＝7＋2.5([x－2]＋1)，其中[x－2]表示不大于x－2的最大整数．故应填y＝7＋2.5([x－2]答案：y＝7＋2.5([x－2]＋1)三、解答题(每小题10分，共20分)9．设计一个算法，输入x的值，输出y的值，其中y＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(－x＋1x<0，,1x＝0，,x＋1x>0.))画出该算法的程序框图．解：程序框图如图所示．10．设汽车托运质量为pkg的货物时，托运每千米的费用标准为y＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(0.2p，p≤20，,0.3×20＋1.1p－20，p>20.))画出行李托运费用的程序框图．解：程序框图如图(x为托运路程，单位：km)．(20分钟，40分)一、选择题(每小题5分，共10分)1．下列函数中，输入自变量x的值，输出对应的函数值，写算法语句时，不需要用条件语句的是()A．y＝x2＋2|x|－1 B．y＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(1－2x，x≥1，,x2－2x，x<1))C．y＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(lgx，x>0，,\r(－x)，x≤0)) D．y＝2x2－2x＋3解析：选项B，C都是分段函数，需要用条件语句描述；选项A中含有|x|，求函数值时，也要分x≥0和x<0两种情况进行讨论，故A也需要用条件语句描述；选项D，对于x∈R，y只有一个表达式，故选D．答案：D2．某程序框图如图所示，现输入如下四个函数，则可以输出的函数是()A．f(x)＝x2 B．f(x)＝eq\f(1,x)C．f(x)＝lnx＋2x－6 D．f(x)＝x3＋x解析：由框图可知，当输入的函数f(x)为奇函数且存在零点时，才可输出f(x)．由选项可知，仅f(x)＝x3＋x同时满足这两个条件，故选D．答案：D二、填空题(每小题5分，共10分)3．对任意非零实数a，b，若ab的运算原理如程序框图所示，则32＝__________．解析：由框图可知，3＞2.故输出eq\f(3＋1,2)＝2．答案：24．已知函数y＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(log2x，x≥2，,2－x，x＜2，))如图表示的是给定x的值，求其对应的函数值y的程序框图．①处应填写____________；②处应填写____________．解析：根据所给函数，当x<2时y＝2－x，故①处应填写“x<2？”；当x≥2时，y＝log2x，故②处应填写“y＝log2x”．答案：x<2？y＝log2x三、解答题(每小题10分，共20分)5．如图，给出了一个程序框图，其作用是输入x的值，输出相应的y的值．若要使输入的x的值与输出的y的值相等，求这样的x的值．解：当x≤2时，y＝x2，由x＝x2得x＝0或x＝1，都成立．当2<x≤5时，y＝2x－3，由x＝2x－3得x＝3，也成立．当x>5时，y＝eq\f(1,x)，由x＝eq\f(1,x)得x＝±1(舍去)．∴满足条件的x的取值有0,1,3．6．有一城市，市区是半径为15km的圆形区域，近郊区为距中心15～25km的范围内的环形地带，距中心25km以外的为远郊区，如图所示，市区地价每公顷100万元，近郊区地价每公顷60万元，远郊区地价为每公顷20