数学（人教版必修3）课件211简单随机抽样

第二章统计2.1随机抽样简单随机抽样1．了解随机抽样的定义和特点．2．理解简单随机抽样的方法及步骤．(重点)3．运用简单随机抽样方法解决实际问题．(难点)1．简单随机抽样定义：设一个总体有N个个体，从中逐个__________地抽取n个个体作为样本(n≤N)，如果每次抽取时总体内的各个个体被抽到的机会__________，就把这种抽样方法叫做简单随机抽样．不放回

都相等

对于简单随机抽样，每个个体被抽到的机会(

)A．相等 B．不相等C．不确定 D．与抽取的次数有关答案：A2．常用的简单随机抽样方法(1)抽签法抽签法(抓阄法)：抽签法就是______________________，把号码写在号签上，将号签放在一个容器中，搅拌均匀后，每次从中抽取一个号签，连续抽取n次，就得到一个容量为n的样本．(2)随机数法随机数法：利用随机数表、随机数骰子或计算机产生的随机数进行抽样．把总体中的N个个体编号

(1)抽签法中确保样本代表性的关键是(

)A．制签 B．搅拌均匀C．逐一抽取 D．抽取不放回答案：B(2)一个总体有60个个体，其编号为00,01,02，…，59，从中抽取一个容量为10的样本，请从随机数表的第8行，第15列的数字开始向右读，到最后一列后，再从下一行的右边向左开始读，依次获取样本号码，直到取满样本为止，则获得的样本号码为______________________.(随机数表见课本附表)答案：55,19,10,50,12,58,07,44,39,52判断下列说法是否正确，正确的在后面的括号内打“√”，错误的打“×”．1．抽签法和随机数法都是不放回抽样．(

)2．抽签法抽签时，先抽签的人占便宜．(

)3．利用随机数表抽样时，开始位置和读数方向可以任意选择．(

)答案：1.√

2.×

3.√

下列抽取样本的方式属于简单随机抽样的是(

)(1)从无限多个个体中抽取100个个体作样本；(2)盒子里有80个零件，从中选出5个零件进行质量检验，在抽样操作时，从中任意拿出一个零件进行质量检验后再把它放回盒子里；简单随机抽样的概念(3)从8台电脑中不放回地随机抽取2台进行质量检验(假设8台电脑已编好号，对编号随机抽取)．A．(1)

B．(2)C．(3) D．以上都不对【思路点拨】依据简单随机抽样的特点可判断．解析：(1)不是简单随机抽样，因为被抽取样本的总体的个体数是无限的，而不是有限的．(2)不是简单随机抽样，因为它是有放回的抽样．(3)是简单随机抽样．答案：C

简单随机抽样必须具备的四个特点(1)被抽取样本的总体中的个体数N是有限的；(2)抽取的样本是从总体中逐个抽取的；(3)简单随机抽样是一种不放回抽样；(4)简单随机抽样是一种等可能的抽样．如果四个特征有一个不满足就不是简单随机抽样．1．下列抽样方法是简单随机抽样的是(

)A．从50个零件中一次性抽取5个做质量检验B．从50个零件中有放回地抽取5个做质量检验C．从实数集中逐个抽取10个做奇偶性分析D．运动员从8个跑道中随机选取一个跑道解析：选项A错在“一次性”抽取；选项B错在“有放回”抽取；选项C错在总体容量无限．答案：D

从50名志愿者中随机抽出6人参加一项活动，请用抽签法进行抽样，并写出过程．【思路点拨】按抽签法的步骤解决．解：第一步，将50名志愿者编号，号码为1,2，3，…，50．第二步，将号码分别写在一张纸条上，揉成团，制成号签．

抽签法的应用第三步，将所有号签放入一个不透明的箱子中，充分搅匀．第四步，每次从箱子中不放回地取出一个号签，连取6次，并记录其编号．第五步，将对应编号的志愿者选出即可．

1.抽签法的五个步骤步骤一：编号．给总体中的所有个体编号(号码可以从1到N)．步骤二：制作号签．将1～N这N个号码写在形状、大小相同的号签上(号签可以用小球、卡片、纸条等制作)．步骤三：搅拌均匀．将号签放在一个容器里，搅拌均匀．步骤四：抽取号码．每次从容器中不放回地抽取一个号签，连续抽取n次．步骤五：构成样本．从总体中将与抽到的号签上的号码一致的个体抽取，就构成了一个容量为n的样本．2．利用抽签法抽取样本时应注意的四个问题(1)编号时，如果已有编号(如学号、标号等)可不必重新编号．(2)号签要求大小、形状完全相同．(3)号签要搅拌均匀．(4)要逐一不放回抽取．2．要从某汽车厂生产的30辆汽车中随机抽取3辆进行测试，请选择合适的抽样方法，并写出抽样过程．解：应使用抽签法，步骤如下．①将30辆汽车编号，号码是1,2,3，…，30；②将1～30这30个编号写到大小、形状都相同的号签上；③将写好的号签放入一个不透明的容器中，并搅拌均匀；④从容器中每次不放回地抽取一个号签，连续抽取3次，并记录下上面的编号；⑤与所得号码对应的3辆汽车就是要抽取的对象．

现有一批编号为10,11，…，99,100，…，600的元件，打算从中抽取一个容量为6的样本进行质量检验．如何用随机数法设计抽样方案？(随机数表见课本附表)【思路点拨】重新编号，使每个号码的位数相同．解：第一步，将元件的编号调整为010,011,012，…，099,100，…，600．第二步，在随机数表中任选一数作为开始，任选一方向作为读数方向．比如，选第6行第7个数9．随机数法的应用第三步，从数9开始，向右读，每次读取三位，凡不在010～600中的数跳过去不读，前面已经读过的也跳过去不读，依次可得到544,354,378,520,384,263．第四步，与以上这6个号码对应的6个元件就是所要抽取的样本．

1.随机数法抽取样本的四个步骤(1)编号：对总体的个体进行编号(每个号码位数一致)．(2)选定初始值：在随机数表中任选一个数作为开始．(3)选号：从选定的数开始按一定的方向读下去，得到的号码若不在编号中，则跳过，若在编号中，则取出，如果得到的号码前面已经取出，也跳过，如此继续下去，直到取满为止．(4)确定样本：根据选定的号码抽取样本．2．在利用随机数法抽样的过程中应注意的三个问题(1)编号要求数位相同．(2)第一个数字的抽取是随机的．(3)读数的方向是任意的，且事先定好的．3．现有一批零件，其编号为600,601，…，999.利用原有的编号从中抽取一个容量为10的样本进行质量检查．若用随机数法，怎样设计方案？(随机数表见课本附表)解：第一步，在随机数表中任选一数字作为开始数字，任选一方向作为读数方向．比如，选第7行第6个数7，向右读．第二步，从7开始向右每次读取三位，凡在600～999中的数保留，否则跳过去不读，前面已读过的也跳过去不读，依次得753,724,688,770