天津市北辰区2023-2024学年高二下学期4月期中考试数学试题（原卷版）_第1页
天津市北辰区2023-2024学年高二下学期4月期中考试数学试题（原卷版）_第2页
天津市北辰区2023-2024学年高二下学期4月期中考试数学试题（原卷版）_第3页
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文档简介

北辰区2023~2024学年度第二学期期中检测试卷高二数学说明：本试卷共有选择、填空、解答三道大题，共计120分，考试时间：100分钟一、选择题.（本大题共9个小题，每小题4分，共36分，在每小题的四个选项中，只有一项是正确的，请把它选出并填在答题卡上）1.下列函数的求导正确的是（）A. B.C. D.2.已知，，那么等于（）A. B. C. D.3.如果记录了x，y的几组数据分别为，，，，那么y关于x的经验回归直线必过点（）A. B. C. D.4.若5名学生报名参加数学、物理、计算机、航模兴趣小组，每人选报1项，则不同的报名方式有（）A种 B.种 C.种 D.种5.在的二项展开式中，x的系数为（）A. B. C. D.6.设随机变量，，则（）A.0.25 B.0.35 C.0.3 D.0.77.如图是函数的导函数的图象，下列结论正确的是（）A.在处取得极大值 B.是函数的极值点C.是函数的极小值点 D.函数在区间上单调递减8.若函数在上单调递增，则a的取值范围是（）A B. C. D.9.从0，2，4中选一个数字．从1，3，5中选两个数字，组成无重复数字的三位数．其中奇数的个数为（）A.48 B.30 C.24 D.6二、填空题．（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．请将正确答案填在答题卡上）10.______．11.已知，则______．12.假设某市场供应的灯泡中，甲厂产品占，乙厂产品占，甲厂产品的合格率为，乙厂产品的合格率为，若在该市场中随机购买一个灯泡，则这个灯泡是合格品的概率为__．13.质点M按规律做直线运动（位移单位：m，时间单位：s），则质点M在时的瞬时速度为______m/s．14.甲、乙两射手每次射击击中目标的概率为和，且各次射击的结果互不影响．则甲射击3次，击中目标次数的数学期望为______；甲、乙两射手各射击2次，至少有1人击中目标的概率为______．15.已知是定义在上的奇函数，是的导函数，，且满足，则不等式的解集为______．三、解答题．（本大题共5个小题，共60分）16.已知二项式展开式中，前二项的二项式系数和是11．（1）求n的值；（2）求其二项式系数之和与各项系数之和的差；（3）设，求的值．17.已知箱中装有2个白球，2个红球和3个黑球，现从该箱中任取（无放回，且每球取到的机会均等）3个球，（1）求取出的三个球的颜色互不相同的概率；（2）记随机变量为取出3球中白球的个数，求的分布列及期望．18.已知函数．（1）若，求曲线在点处的切线方程；（2）若在处取得极值，求的单调区间，以及在的最大值与最小值．19.在某次世界乒乓球锦标赛团体比赛中，中国队将对阵韩国队．比赛实行5局3胜制，根据以往战绩，中国队在每一局中获胜的概率都是（1）求中国队以3:0的比分获胜的概率；（2）求中国队在先失1局的前提下获胜的概率；（3）假设全场比赛的局数为随机变量X，在韩国队先胜第

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