人教八年级上册数学《积的乘方》教学课件

14.1整式的乘法14.1.3积的乘方1.通过探究积的乘方的运算法则，进一步体会和巩固幂的意义，理解并准确掌握积的乘方的运算法则，培养学生实事求是、严谨、认真、务实的学习态度．2．通过练习巩固积的乘方的运算法则，进一步提高应用意识和创新意识，增强学生解决问题的能力．3．通过推导法则进一步训练学生的抽象思维能力，完成利用幂的三种运算性质的混合运算，培养学生综合运用知识的能力．重点难点旧识回顾说一说同底数幂相乘与幂的乘方的运算法则．同底数幂相乘，底数不变，指数相加．幂的乘方，底数不变，指数相乘问题导入同学们，我们一起来看一下这个问题：已知一个正方体的棱长为2×103cm.老师有几个问题需要大家思考一下：它的体积是多少？体积的结果是幂的乘方的形式吗？3.体积的结果如何计算？能不能找到一个运算性质？V＝（2×103）3cm3底数是2和103的乘积，虽然103是幂，但整体看不是幂的乘方的形式活动导入请同学们拿出你们的正方形折纸，沿着虚线剪开，裁剪前后的图形面积会改变吗？在草稿本上画出裁剪前的图形和裁剪后的图形，并分别计算其面积.你发现了什么？情境导入老师今天早上收到了一个神秘的礼物，大家看一下它是什么？说起魔方，大家会想到哪些与它相关的数学知识呢？大家都知道魔方的每一面都是正方形，现在已知老师的魔方棱长为3a，它的体积怎么计算呢？请同学们观察这个式子（（3a）3），它的底数是和、差、积、商哪一种运算？3a×3a×3a=27a3或（3a）31.请同学们阅读课本97页探究．2．请同学们在完成上面任务后思考以下问题：(1)在上述的运算过程中用到了哪些运算律？(2)你能再举一个例子，不写运算过程直接说出它的运算结果吗？(3)你能用符号表示你发现的规律吗？乘法交换律、乘法结合律(ab)n＝anbn(n为正整数)1．你能将上述发现的规律推导出来吗？

2．请你用文字语言概括出积的乘方的运算性质．3．三个或三个以上因式积的乘方，是否依旧具有这样的运算性质？是积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘小组展示我提问我回答我补充我质疑提疑惑：你有什么疑惑？越展越优秀1．积的乘方法则的推导：一般地，对于任意底数a，b与任意正整数n，2．符号语言：(ab)n＝anbn(n为正整数)．3．文字语言：积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘．知识点：积的乘方法则(重难点)注：1.运用积的乘方法则进行计算时，注意每个因式都要乘方，尤其是字母的系数不要漏乘方．2．字母系数如果出现负号，一定要注意计算结果的符号.【题型一】积的乘方法则的应用例1：计算下列各式：(1)(2a)3

；

(2)(－5b)3；

(3)(xy2)2

；

(4)(－2x3)4.解：(1)(2a)3＝23·a3＝8a3.(2)(－5b)3＝(－5)3·b3＝－125b3.(3)(xy2)2＝x2·(y2)2＝x2y4.(4)(－2x3)4＝(－2)4·(x3)4＝16x12.例2：计算：20252025×2024.【题型二】积的乘方的逆用例3：已知n是正整数，若x3n＝3，求(2xn)6＋(－3x2n)3的值．解：∵x3n＝3，∴原式＝64(x3n)2－27(x3n)2＝64×9－27×9＝333.【题型三】幂的运算法则的综合运用变式：已知xn＝2，yn＝6，求(x2y)2n的值．解：∵xn＝2，yn＝6，∴(x2y)2n＝x4n·y2n＝(xn)4·(yn)2＝24×62＝16×36＝576.1.我们这节课学习了哪些知识？2．今天的学习运用了哪些方法