甘肃省酒泉市肃州区2022-2023学年七年级上学期期末数学试题（解析版）

酒泉市东苑学校教育集团假期学习效果检测试卷七年级数学一、选择题（每题3分，共计30分）1.下列方程是一元一次方程的是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】本题主要考查了一元一次方程的定义，只含有一个未知数，且未知数的次数为1的整式方程叫做一元一次方程，据此逐一判断即可．【详解】解：A、含有两个未知数，不是一元一次方程，不符合题意；B、未知数的最高次不是1，不是一元一次方程，不符合题意；C、不整式方程，不是一元一次方程，不符合题意；D、是一元一次方程，符合题意；故选：D．2.当，时，代数式的值是（）A6 B. C.9 D.【答案】D【解析】【分析】本题主要考查了代数式求值，直接把，代入所求式子中求解即可．【详解】解：当，时，，故选：D．3.下列各图经过折叠后不能围成一个正方体的是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】本题考查了展开图折叠成几何体，根据平面图形的折叠、正方体的展开图的特点即可得．【详解】由正方体的展开图的特点可知，选项A、B、C折叠后，均能围成一个正方体，选项D折叠后，有两个面重合，不能围成一个正方体，故选：D．4.解方程，去分母，得（）A. B.C. D.【答案】B【解析】【分析】本题考查了解一元一次方程，方程两边同时乘以6，然后去括号即可求解，掌握解一元一次方程的步骤是解题的关键．【详解】解：，去分母得，，去括号得，，故选：B．5.下列关于单项式的说法中，正确的是（）A.系数是3，次数是2 B.系数是，次数是2C.系数是，次数是3 D.系数是，次数是3【答案】D【解析】【分析】此题主要考查了单项式，正确把握单项式的相关定义是解题关键．【详解】解：单项式的系数是，次数是3．故选：D．6.从一个n边形的某个顶点出发，分别连接这个点与其他顶点可以把这个n边形分割成三角形个数是（

）A.3个 B.（n﹣1）个 C.5个 D.（n﹣2）个【答案】D【解析】【分析】根据从n边形的一个顶点出发，连接这个点与其余各顶点，可以把一个n边形分割成（n-2）个三角形的规律作答．【详解】从n边形的一个顶点出发,分别连接这个顶点与其余各顶点,可以把这个n边形分割成(n−2)个三角形.故选D.【点睛】此题考查多边形的对角线，解题关键在于掌握运算公式.7.如图，已知，，则的度数为（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】由，，根据角与角之间的关系可求出的度数，．【详解】解：∵，，∴．故选：A．【点睛】此题考查的知识点是角的计算，注意此题的解题技巧：两个直角相加和相比，多加了一次．8.如图，下列说法正确的是（）A.步行人数最少，为90人B.步行人数为50人C.坐公共汽车的人数占总数的50%D.步行与骑自行车的人数和比坐公共汽车的人数要少【答案】C【解析】【详解】由条形统计图可知：坐公共汽车的人数最多为150人，占总人数的步行的人数最少为60人；骑自行车的人数为90人；则步行与骑自行车的人数和为150人与坐公共汽车的人数相等.故选C.9.观察下列算式：21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，28=256……，则231的结果的个位数应为（）A.2 B.4 C.8 D.6【答案】C【解析】【分析】先根据题意发现规律：个位数的变化规律为：2，4，8，6，依次循环，从而推出答案．【详解】解：根据题意可知个位数的变化规律为：2，4，8，6，依次循环，∵，∴231的结果的个位数应为8，故选C.【点睛】本题是一道规律题.观察结果的个位数字，找出规律是解题的关键.10.如图所示，将形状、大小完全相同的“●”和线段按照一定规律摆成下列图形，则第20幅图中的“●”的个数为（）A.420 B.440 C.460 D.480【答案】B【解析】【分析】由点的分布情况得出第n幅图中“●”的个数为n（n+2），将n=20代入计算即可．【详解】解：设第n幅图中“●”的个数为an，由图知a1＝3＝1×3，a2＝8＝2×4，a3＝15＝3×5，a4＝24＝4×6，…，∴an＝n（n+2），当n＝20时，a20＝20×22＝440，故选：B．【点睛】本题考查了图形的规律探究问题，观察图形找出规律是解题的关键．二、填空题（每题3分，共计24分）11.的相反数是________，倒数是________，绝对值是________.【答案】①.②.③.【解析】【分析】利用相反数、倒数、绝对值的定义即可解答.【详解】解：的相反数是，倒数是，绝对值是.故答案为；；【点睛】本题考查相反数、倒数、绝对值的定义，熟练掌握相关知识点是解题关键.12.|x﹣1|+|y+3|=0

则x+y=________．【答案】-2【解析】【分析】根据非负数的性质可求出x、y的值，再将它们代入x+y中求解即可．【详解】解：∵|x-1|+|y+3|=0，∴x-1=0，y+3=0，∴x=1，y=-3，∴x+y=1-3=-2，故答案为：-2．【点睛】本题考查了非负数的性质：有限个非负数的和为零，那么每一个加数也必为零．13.若与是同类项，则__________，__________，__________．【答案】①.1②.2③.3【解析】【分析】本题考查了同类项“所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相等的项叫做同类项”．根据同类项的定义求解即可得．【详解】解：∵与是同类项，，，．故答案为：；；3．14.定义一种新运算：，利用这种算法计算________．【答案】【解析】【分析】本题主要考查了含乘方的有理数混合计算，新定义，根据新定义可得，据此计算求解即可．【详解】解：∵，∴，故答案为：．15.当时钟指向上午，钟表的时针与分针的夹角是________

度．【答案】【解析】【分析】根据钟面的特点，平均分成12份，每份30°，根据时针与分针相距的分数，可得答案．【详解】解：30°×(5−)=30°×=145°.故答案为145.【点睛】本题考查了钟面角，解题的关键是用每份的度数乘以时针与分针相距的份数.16.把秒化成度、分、秒：________________________．【答案】①.1②.3③.20【解析】【分析】本题主要考查了度分秒的换算，根据角度制的进率为60进行求解即可．【详解】解：，故答案为：1；3；20．17.已知2x+4=0是一元一次方程，则m=_______________.【答案】2【解析】【详解】由题意得：m－1=1，m=2.故答案为2.点睛：一元一次方程中，未知数的次数为1.18.假设有足够多的黑白围棋子，按照一定的规律排成一行，如图：○○●●○●○○●●○●○○●●○●○○●●○●那么第2013个棋子是________色的．【答案】黑【解析】【分析】本题主要考查了图形类的规律探索，观察可得规律每6个棋子为一个循环，按照两白，两黑，一白，一黑的顺序排列，据此规律求解即可．【详解】解：观察可知，每6个棋子为一个循环，按照两白，两黑，一白，一黑的顺序排列，∵，∴第2013个棋子是黑色的，故答案为：黑．三、解答题19.计算（1）（2）【答案】（1）（2）【解析】【分析】本题考查的有理数的加减乘除乘方和立方的混合运算，掌握运算法则与运算顺序是解题的关键．（1）先将分数通分，再计算括号里面的，之后计算乘法，最后加减运算即可得到答案；（2）先计算平方和立方，再计算括号里面的，之后计算乘法，最后加减运算即可得到答案．【小问1详解】解：【小问2详解】解：20解方程（1）（2）【答案】（1）（2）【解析】【分析】本题主要考查了解一元一次方程：（1）按照去括号，移项，合并同类项，系数化为1的步骤解方程即可；（2）按照去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1的步骤解方程即可．【小问1详解】解：去括号得：，移项得：，合并同类项得：，系数化为1得：；【小问2详解】解：去分母得：，去括号得：，移项得：，合并同类项得：，系数化为1得：．21.先化简，再求值，其中，．【答案】，【解析】【分析】本题主要考查了整式的化简求值，先去括号，然后合并同类项化简，最后代值计算即可．【详解】解：，当，时，原式．22.如图：，，如果是线段的中点，求线段的长度．【答案】【解析】【分析】本题考查是两点间的距离，先根据是线段的中点求出的长度，再根据即可得出结论．【详解】因为，点O为线段的中点，所以，所以．23.某社区组织“献爱心手拉手”捐款活动，对社区部分捐款户数进行调查和分组统计后，将数据整理成如图所示的统计表和统计图（图中信息不完整）．已知，两组捐款户数的比为．组别捐款额元户数10请结合以上信息解答下列问题．（1）______，本次调查样本的容量是______；（2）补全“捐款户数分组统计图”；（3）若该社区共有1000户住户参与捐款，请根据以上信息估计，全社区捐款不少于300元的户数是______户．【答案】（1）2、50；（2）见解析（3）360【解析】【分析】（1）根据组有10户，、两组捐款户数的比为即可求得的值，然后根据和的总人数以及所占的比例即可求得样本容量；（2）根据百分比的意义以及直方图即可求得、、组的户数，从而补全统计图；（3）利用总户数乘以对应的百分比即可．【小问1详解】解：组捐款户数是10，则组捐款户数为，样本容量为，故答案为：2，50；【小问2详解】解：统计表、、组的户数分别为20，14，4．组别捐款额元户数1020144【小问3详解】解：估计全社区捐款不少于300元的户数是：（户，故答案为：360．【点睛】本题考查了频数分布直方图和利用统计图获取信息的能力；解题的关键是利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．24.某中学组织学生春游，原计划租用45座客车若干辆，但有15人没有座位；若租用同样数量的60座客车，则多出一辆车，且其余客车恰好坐满，已知45座客车每日每辆租金为220元，60座客车每日每辆租金为300元．试问：（1）春游学生共多少人？原计划45座客车多少辆？（2）若租用同一种车，要使每位同学都有座位，应该怎样租用才合算？【答案】（1）七年级共有240人，计划租45座客车5辆（2）租4辆60座更合算【解析】【分析】（1）设七年级人数是x人，原计划租45座客车y辆，根据租用45座客车若干辆，但有15人没有座位，用同样数量的60座客车，则多出一辆车列出方程组，解方程组即可；（2）分别算出租用同一种车时，需要的费用，然后进行比较即可．【小问1详解】解：设七年级人数是x人，原计划租45座客车y辆，由题意得：，解得：所以七年级共有240人，计划租45座客车5辆；【小问2详解】解：只租45座需：(元)，只租60座需：(元)，，∴租4辆60座更合算．【点睛】本题主要考查了二元一次方程的应用，解题的关键是根据等量关系，列出方程．25.素养提升：如果平面上有个点，且每3个点均不在1条直线上，那么最多画__________条直线．能否通过以上发现，解决问题：某班45名同学在毕业的一次聚会中，若每两人握1次手问好，那么一共要握___