新高考数学一轮复习分层提升练习第40练 圆与圆的位置关系及圆的综合性问题（原卷版）

第40练圆与圆的位置关系及圆的综合性问题（精练）【A组

】一、单选题1．圆SKIPIF1<0与圆SKIPIF1<0的位置关系是（

）A．相离 B．相交 C．内切 D．外切2．已知圆SKIPIF1<0：SKIPIF1<0和SKIPIF1<0：SKIPIF1<0，则两圆的位置关系是（

）A．内切 B．外切 C．相交 D．外离3．圆SKIPIF1<0与圆SKIPIF1<0的公切线有（

）A．1条 B．2条 C．3条 D．4条4．圆SKIPIF1<0与圆SKIPIF1<0的公共弦所在的直线与两坐标轴所围成的三角形面积为2，则SKIPIF1<0的值为（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．3 D．3或SKIPIF1<05．圆SKIPIF1<0关于点SKIPIF1<0对称的圆的方程为（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<06．已知在圆SKIPIF1<0上恰有两个点到原点的距离为SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0的取值范围是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<07．圆SKIPIF1<0与圆SKIPIF1<0相交于SKIPIF1<0两点，则SKIPIF1<0等于（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<08．若圆SKIPIF1<0与圆SKIPIF1<0有公共点，则SKIPIF1<0满足的条件是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<09．已知圆SKIPIF1<0与圆SKIPIF1<0相交，则SKIPIF1<0的取值范围是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<010．已知圆SKIPIF1<0和圆SKIPIF1<0，其中SKIPIF1<0，则使得两圆相交的一个充分不必要条件可以是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<011．已知动圆过点SKIPIF1<0，并且在圆B：SKIPIF1<0的内部与其相切，则动圆圆心的轨迹方程为（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<012．已知两圆相交于两点SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，且两圆圆心都在直线SKIPIF1<0上，则SKIPIF1<0的值为（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．0 D．113．已知圆SKIPIF1<0：SKIPIF1<0和两点SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，若圆SKIPIF1<0上至少存在一点SKIPIF1<0，使得SKIPIF1<0，则实数SKIPIF1<0的取值范围是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<014．已知点P为直线SKIPIF1<0上的一点，M，N分别为圆SKIPIF1<0：SKIPIF1<0与圆SKIPIF1<0：SKIPIF1<0上的点，则SKIPIF1<0的最小值为（

）A．5 B．3 C．2 D．1二、多选题15．已知两圆SKIPIF1<0，直线SKIPIF1<0，则（

）A．圆SKIPIF1<0的面积为SKIPIF1<0 B．圆SKIPIF1<0的圆心为SKIPIF1<0C．圆SKIPIF1<0与直线SKIPIF1<0相切 D．圆SKIPIF1<0与圆SKIPIF1<0外切16．已知圆SKIPIF1<0与圆SKIPIF1<0，下列说法正确的是（

）A．SKIPIF1<0与SKIPIF1<0的公切线恰有4条B．SKIPIF1<0与SKIPIF1<0相交弦的方程为SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0与SKIPIF1<0相交弦的弦长为SKIPIF1<0D．若SKIPIF1<0分别是圆SKIPIF1<0上的动点，则SKIPIF1<017．已知圆SKIPIF1<0：SKIPIF1<0与圆SKIPIF1<0：SKIPIF1<0有四条公切线，则实数SKIPIF1<0的取值可能是（

）A．SKIPIF1<0 B．1 C．SKIPIF1<0 D．318．已知点SKIPIF1<0在圆SKIPIF1<0上，点SKIPIF1<0在圆SKIPIF1<0上，则（

）A．两圆外离 B．SKIPIF1<0的最大值为9C．SKIPIF1<0的最小值为1 D．两个圆的一条公切线方程为SKIPIF1<019．已知圆SKIPIF1<0和圆SKIPIF1<0，则下列结论正确的是（

）A．圆SKIPIF1<0与圆SKIPIF1<0外切B．直线SKIPIF1<0与圆SKIPIF1<0相切C．直线SKIPIF1<0被圆SKIPIF1<0所截得的弦长为2D．若SKIPIF1<0分别为圆SKIPIF1<0和圆SKIPIF1<0上一点，则SKIPIF1<0的最大值为1020．点SKIPIF1<0在圆SKIPIF1<0上，点SKIPIF1<0在圆SKIPIF1<0上，则（

）A．SKIPIF1<0的最小值为3 B．SKIPIF1<0的最大值为7C．两个圆心所在的直线斜率为SKIPIF1<0 D．两个圆相交三、填空题21．圆SKIPIF1<0：SKIPIF1<0，圆SKIPIF1<0：SKIPIF1<0，则圆SKIPIF1<0与圆SKIPIF1<0的位置关系是．（选择以下答案填空：“相离”，“外切”，“相交”，“内切”，“内含”）22．已知圆SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，若以线段SKIPIF1<0为直径的圆与圆SKIPIF1<0有公共点，则SKIPIF1<0的值可能为.（写出一个即可）23．已知圆SKIPIF1<0与圆SKIPIF1<0外切，此时直线SKIPIF1<0被圆SKIPIF1<0所截的弦长为．24．已知圆SKIPIF1<0，圆SKIPIF1<0，如果这两个圆有且只有一个公共点，则常数SKIPIF1<0.25．过点SKIPIF1<0作圆C：SKIPIF1<0的两条切线，设切点分别为A，B，则直线AB的方程为.26．已知圆C满足下列条件：①圆心C在第三象限；②与圆SKIPIF1<0外切；③圆C的一条切线方程为SKIPIF1<0，则圆C的标准方程可能是.（写出一个即可）27．已知点SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，若圆SKIPIF1<0上有且只有一点SKIPIF1<0，使得SKIPIF1<0，则实数SKIPIF1<0的一个取值为.（写出满足条件的一个即可）28．若SKIPIF1<0且SKIPIF1<0，圆SKIPIF1<0：SKIPIF1<0和圆SKIPIF1<0：SKIPIF1<0有且只有一条公切线，则SKIPIF1<0的最小值为．四、解答题29．判断下列两个圆的位置关系：(1)SKIPIF1<0与SKIPIF1<0；(2)SKIPIF1<0与SKIPIF1<0．30．已知圆SKIPIF1<0，SKIPIF1<0.(1)求过两圆交点的直线方程；(2)求过两圆交点，且圆心在直线SKIPIF1<0上的圆的方程．31．圆SKIPIF1<0内有一点SKIPIF1<0，过SKIPIF1<0的直线交圆于A、B两点.(1)当弦AB被SKIPIF1<0平分时，求直线AB的方程；(2)若圆SKIPIF1<0与圆SKIPIF1<0相交于E，F两点，求SKIPIF1<0．32．已知圆SKIPIF1<0(1)若直线SKIPIF1<0过定点SKIPIF1<0，且与圆C相切，求直线SKIPIF1<0的方程；(2)若圆D的半径为3，圆心在直线SKIPIF1<0上，且与圆C外切，求圆D的方程．【B组】一、单选题1．已知点SKIPIF1<0，若圆O：SKIPIF1<0上存在点A，使得线段PA的中点也在圆O上，则a的取值范围是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<02．在直角坐标系内，已知SKIPIF1<0是以点SKIPIF1<0为圆心的圆SKIPIF1<0上的一点，折叠该圆两次使点A分别与圆上不相同的两点（异于点A）重合，两次的折痕方程分别为SKIPIF1<0和SKIPIF1<0，若圆SKIPIF1<0上存在点SKIPIF1<0，使得SKIPIF1<0，其中点SKIPIF1<0、SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0的最大值为（

）A．7 B．6 C．5 D．43．已知圆C：SKIPIF1<0，若点P在直线SKIPIF1<0上运动，过点P作圆C的两条切线SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，切点分别为A，B，则直线SKIPIF1<0过定点坐标为（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<04．圆SKIPIF1<0，圆SKIPIF1<0，则两圆的一条公切线方程为（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<05．已知SKIPIF1<0：SKIPIF1<0，SKIPIF1<0：SKIPIF1<0，则下列说法中，正确的个数有（

）个.（1）若SKIPIF1<0在SKIPIF1<0内，则SKIPIF1<0；（2）当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0与SKIPIF1<0共有两条公切线；（3）当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0与SKIPIF1<0的公共弦所在直线方程为SKIPIF1<0；（4）SKIPIF1<0，使得SKIPIF1<0与SKIPIF1<0公共弦的斜率为SKIPIF1<0.A．1 B．2 C．3 D．46．在平面直角坐标系xOy中，圆O：SKIPIF1<0与圆M：SKIPIF1<0相交于A，B两点，若对于直线AB上的任意一点P，均有SKIPIF1<0成立，则半径r的取值范围是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<07．若圆SKIPIF1<0与圆SKIPIF1<0的公共弦长为SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．2 D．48．已知圆SKIPIF1<0与圆SKIPIF1<0，则“SKIPIF1<0”是“圆SKIPIF1<0与圆SKIPIF1<0外切”的（

）A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件9．已知集合SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0恰有一个元素，则SKIPIF1<0的值可以为（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<010．已知圆C：SKIPIF1<0，P为直线l：SKIPIF1<0上的动点，过点P作圆C的切线PA，PB，切点为A，B，当四边形APBC的面积最小时，直线AB的方程为（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<011．圆SKIPIF1<0与圆SKIPIF1<0的公共弦长的最大值是（

）A．SKIPIF1<0 B．1 C．SKIPIF1<0 D．212．已知过圆SKIPIF1<0外一点SKIPIF1<0做圆的两条切线，切点为SKIPIF1<0两点，求SKIPIF1<0所在的直线方程为（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0二、多选题13．已知圆SKIPIF1<0：SKIPIF1<0，下列说法正确的是（

）A．点SKIPIF1<0在圆SKIPIF1<0内部B．圆SKIPIF1<0与圆SKIPIF1<0相离C．过SKIPIF1<0的直线与圆SKIPIF1<0相交，弦长为SKIPIF1<0，则直线方程为SKIPIF1<0或SKIPIF1<0D．若SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，直线SKIPIF1<0恒过圆SKIPIF1<0的圆心，则SKIPIF1<0恒成立14．已知圆SKIPIF1<0，圆SKIPIF1<0，则下列说法正确的是（

）A．若点SKIPIF1<0在圆SKIPIF1<0的内部，则SKIPIF1<0B．若SKIPIF1<0，则圆SKIPIF1<0的公共弦所在的直线方程是SKIPIF1<0C．若圆SKIPIF1<0外切，则SKIPIF1<0D．过点SKIPIF1<0作圆SKIPIF1<0的切线SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0的方程是SKIPIF1<0或SKIPIF1<015．（多选题）点SKIPIF1<0在圆SKIPIF1<0：SKIPIF1<0上，点SKIPIF1<0在圆SKIPIF1<0：SKIPIF1<0上，则（

）A．实数SKIPIF1<0的取值范围为SKIPIF1<0B．当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0的最小值为SKIPIF1<0，最大值为SKIPIF1<0C．当圆SKIPIF1<0和圆SKIPIF1<0外切时，SKIPIF1<0D．当圆SKIPIF1<0的圆心在圆SKIPIF1<0上时，圆SKIPIF1<0和圆SKIPIF1<0的相交弦的长度为SKIPIF1<016．已知圆SKIPIF1<0：SKIPIF1<0与圆SKIPIF1<0：SKIPIF1<0，则下列说法正确的是（

）A．若圆SKIPIF1<0与SKIPIF1<0轴相切，则SKIPIF1<0B．若SKIPIF1<0，则圆SKIPIF1<0与圆SKIPIF1<0相离C．若圆SKIPIF1<0与圆SKIPIF1<0有公共弦，则公共弦所在的直线方程为SKIPIF1<0D．直线SKIPIF1<0与圆SKIPIF1<0始终有两个交点三、填空题17．如图，圆SKIPIF1<0和圆SKIPIF1<0的圆心分别为SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，半径都为SKIPIF1<0，写出一条与圆SKIPIF1<0和圆SKIPIF1<0都相切的直线的方程：.18．已知点SKIPIF1<0在直线SKIPIF1<0上，过点SKIPIF1<0作圆SKIPIF1<0的两条切线，切点分别为SKIPIF1<0，则点SKIPIF1<0到直线SKIPIF1<0的距离的最大值为．19．已知圆SKIPIF1<0，圆SKIPIF1<0，若圆SKIPIF1<0平分圆SKIPIF1<0的周长，则SKIPIF1<0.20．若圆SKIPIF1<0：SKIPIF1<0与圆SKIPIF1<0：SKIPIF1<0相交于SKIPIF1<0、SKIPIF1<0两点，且两圆在SKIPIF1<0点处的切线互相垂直，则线段SKIPIF1<0的长是．21．在平面直角坐标系SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0为坐标原点，点SKIPIF1<0，若圆SKIPIF1<0上存在动点SKIPIF1<0满足SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0的取值范围是．22．过点SKIPIF1<0作圆SKIPIF1<0的两条切线，切点分别为SKIPIF1<0，则直线SKIPIF1<0的方程为．四、解答题23．已知圆SKIPIF1<0方程：SKIPIF1<0，圆SKIPIF1<0相交点A、B．(1)求经过点A、B的直线方程.(2)求SKIPIF1<0的面积.24．已知圆E经过点SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，圆E恒被直线SKIPIF1<0平分；(1)求圆E的方程；(2)过点SKIPIF1<0的直线l与圆E相交于A、B两点，求AB中点M的轨迹方程．25．在平面直角坐标系SKIPIF1<0中，已知四点SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0.(1)求过SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0三点的圆SKIPIF1<0方程，并判断SKIPIF1<0点与圆SKIPIF1<0的位置关系；(2)求圆SKIPIF1<0与圆SKIPIF1<0的公共弦长.26．在平面直角坐标系SKIPIF1<0中，已知圆SKIPIF1<0.设圆SKIPIF1<0与SKIPIF1<0轴相切，与圆SKIPIF1<0外切，且圆心SKIPIF1<0在直线SKIPIF1<0上.(1)求圆SKIPIF1<0的标准方程；(2)设垂直于SKIPIF1<0的直线SKIPIF1<0与圆SKIPIF1<0相交于SKIPIF1<0，SKIPIF1<0两点，且SKIPIF1<0，求直线SKIPIF1<0的方程.27．已知圆SKIPIF1<0，M是y轴上的动点，MA、MB分别与圆C相切于A、B两点，(1)如果点M的坐标为SKIPIF1<0，求直线MA、MB的方程；(2)求SKIPIF1<0面积的最大值．【C组】一、单选题1．已知过点SKIPIF1<0作圆SKIPIF1<0的两条切线SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，切点分别为SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，则直线SKIPIF1<0必过定点（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<02．在平面直角坐标系SKIPIF1<0中，已知点SKIPIF1<0.若圆SKIPIF1<0上存在唯一点SKIPIF1<0，使得直线SKIPIF1<0在SKIPIF1<0轴上的截距之积为5，则实数SKIPIF1<0的值为（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0和SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0和SKIPIF1<03．已知点SKIPIF1<0为直线SKIPIF1<0：SKIPIF1<0上的动点，过点SKIPIF1<0作圆SKIPIF1<0：SKIPIF1<0的切线SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，切点为SKIPIF1<0，当SKIPIF1<0最小时，直线SKIPIF1<0的方程为（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<04．已知SKIPIF1<0是圆SKIPIF1<0上两点，且SKIPIF1<0．若存在SKIPIF1<0，使得直线SKIPIF1<0与SKIPIF1<0的交点SKIPIF1<0恰为SKIPIF1<0的中点，则实数SKIPIF1<0的取值范围为（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<05．已知圆SKIPIF1<0和SKIPIF1<0，动圆M与圆SKIPIF1<0，圆SKIPIF1<0均相切，P是SKIPIF1<0的内心，且SKIPIF1<0，则a的值为（

）A．9 B．11 C．17或19 D．19二、多选题6．已知圆SKIPIF1<0，过直线SKIPIF1<0上一点SKIPIF1<0作圆SKIPIF1<0的两条切线，切点分别为SKIPIF1<0，则（

）A．若点SKIPIF1<0，则直线SKIPIF1<0的方程为SKIPIF1<0 B．四边形SKIPIF1<0面积的最小值为SKIPIF1<0C．线段SKIPIF1<0的最小值为SKIPIF1<0 D．点SKIPIF1<0始终在以线段SKIPIF1<0为直径的圆上7．已知SKIPIF1<0的顶点SKIPIF1<0在圆SKIPIF1<0上，顶点SKIPIF1<0在圆SKIPIF1<0上.若SKIPIF1<0，则（

）A．SKIPIF1<0的面积的最大值为SKIPIF1<0B．直线SKIPIF1<0被圆SKIPIF1<0截得的弦长的最小值为SKIPIF1<0C．有且仅有一个点SKIPIF1<0，使得SKIPIF1<