新高考数学一轮复习分层提升练习第13练 函数的应用和函数模型（原卷版）

第13练函数的应用和函数模型（精练）【A组

】一、单选题1．函数SKIPIF1<0的零点为（

）A．10 B．9 C．（10，0） D．（9，0）2．函数SKIPIF1<0的零点所在区间是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<03．某科技企业为抓住“一带一路”带来的发展机遇，开发生产一智能产品，该产品每年的固定成本是25万元，每生产SKIPIF1<0万件该产品，需另投入成本SKIPIF1<0万元.其中SKIPIF1<0，若该公司一年内生产该产品全部售完，每件的售价为70元，则该企业每年利润的最大值为（

）A．720万元 B．800万元C．875万元 D．900万元4．已知函数SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0的零点分别是a，b，c，则a，b，c的大小顺序是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<05．）净水机通过分级过滤的方式使自来水逐步达到纯净水的标准，其中的核心零件是多层式结构的SKIPIF1<0棉滤芯（聚丙烯熔喷滤芯），主要用于去除铁锈､泥沙､悬浮物等各种大颗粒杂质.假设每一层SKIPIF1<0棉滤芯可以过滤掉SKIPIF1<0的大颗粒杂质，过滤前水中大颗粒杂质含量为SKIPIF1<0，若要满足过滤后水中大颗粒杂质含量不超过SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0棉滤芯层数最少为（

）（参考数据：SKIPIF1<0，SKIPIF1<0）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<06．定义符号函数SKIPIF1<0，则方程SKIPIF1<0的解是（

）A．2或SKIPIF1<0 B．3或SKIPIF1<0 C．2或3 D．2或3或SKIPIF1<07．已知函数SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，，则函数SKIPIF1<0的零点个数为（

）A．2 B．3 C．4 D．58．设SKIPIF1<0表示不超过SKIPIF1<0的最大整数，如SKIPIF1<0，已知函数SKIPIF1<0，若方程SKIPIF1<0有且仅有SKIPIF1<0个实根，则实数SKIPIF1<0的取值范围是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0二、多选题9．已知函数SKIPIF1<0，若关于x的方程SKIPIF1<0恰有两个互异的实数解，则实数a的值可以是（

）A．0 B．1 C．SKIPIF1<0 D．210．已知定义域为SKIPIF1<0的函数SKIPIF1<0满足SKIPIF1<0不恒为零，且SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，则下列结论正确的是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0是奇函数C．SKIPIF1<0的图像关于直线SKIPIF1<0对称 D．SKIPIF1<0在[0，10]上有6个零点三、填空题11．已知函数SKIPIF1<0，则函数SKIPIF1<0的零点个数为___________.12．定义在SKIPIF1<0上的奇函数SKIPIF1<0满足SKIPIF1<0，且当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0，则函数SKIPIF1<0的所有零点之和为______.13．）已知函数SKIPIF1<0，若方程f（x）＝m（m∈R）恰有三个不同的实数解a，b，c（a＜b＜c），则（a＋b）c的取值范围是_____________．14．已知函数SKIPIF1<0的两个零点一个大于2，一个小于2，且SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0的取值范围为______四、解答题15．习）已知函数SKIPIF1<0是偶函数.当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0.(1)求函数SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上的解析式；(2)若函数SKIPIF1<0在区间SKIPIF1<0上单调，求实数a的取值范围；(3)已知SKIPIF1<0，试讨论SKIPIF1<0的零点个数，并求对应的m的取值范围.16．某企业生产一种电子设备，通过市场分析，每台设备的成本与产量满足一定的关系式.设年产量为SKIPIF1<0（SKIPIF1<0，SKIPIF1<0）（单位：台），若年产量不超过70台，则每台设备的成本为SKIPIF1<0（单位：万元）；若年产量超过70台不超过200台，则每台设备的成本为SKIPIF1<0（单位：万元），每台设备售价为100万元，假设该企业生产的电子设备能全部售完.(1)写出年利润SKIPIF1<0（万元）关于年产量SKIPIF1<0（台）的关系式；(2)当年产量为多少台时，年利润最大，最大值为多少万元？【B组

】一、单选题1．“打水漂”是一种游戏,通过一定方式投掷石片,使石片在水面上实现多次弹跳,弹跳次数越多越好.小赵同学在玩“打水漂”游戏时,将一石片按一定方式投掷出去,石片第一次接触水面时的速度为SKIPIF1<0,然后石片在水面上继续进行多次弹跳.不考虑其他因素,假设石片每一次接触水面时的速度均为上一次的SKIPIF1<0,若石片接触水面时的速度低于SKIPIF1<0,石片就不再弹跳,沉入水底,则小赵同学这次“打水漂”石片的弹跳次数为(

)(参考数据:SKIPIF1<0).A．6 B．7 C．8 D．92．已知函数SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0存在2个零点，则实数a的取值范围是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<03．函数SKIPIF1<0与函数SKIPIF1<0（SKIPIF1<0且SKIPIF1<0）的图像有且仅有一个交点，则SKIPIF1<0的范围为（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<04．定义在SKIPIF1<0上的奇函数SKIPIF1<0满足SKIPIF1<0，且在SKIPIF1<0上单调递减，若方程SKIPIF1<0在SKIPIF1<0有实数根，则方程SKIPIF1<0在区间SKIPIF1<0上所有实数根之和是（

）A．6 B．12 C．30 D．56二、多选题5．已知函数SKIPIF1<0，对于任意的SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，关于SKIPIF1<0的方程SKIPIF1<0的解集可能的是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<06．已知函数SKIPIF1<0，SKIPIF1<0的零点分别为SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，则（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0三、填空题7．）已知函数SKIPIF1<0①函数SKIPIF1<0的零点个数为__________．②若存在实数b，使得关于x的方程SKIPIF1<0有三个不同的根，则实数m的取值范围是__________．8．已知函数SKIPIF1<0在定义域内有两个零点，则实数a的取值范围是______．四、解答题9．某公园的赏花园区投资了30万元种植鲜花供市民游赏，据调查，花期为30天，园区从某月1号至30号开放，每天的旅游人数SKIPIF1<0与第SKIPIF1<0天近似地满足SKIPIF1<0（千人），游客人均消费SKIPIF1<0与第SKIPIF1<0天近似地满足SKIPIF1<0（元），SKIPIF1<0且SKIPIF1<0.(1)求该园区第SKIPIF1<0天的旅游收入SKIPIF1<0（单位：千元）的函数关系式；(2)记（1）中SKIPIF1<0的最小值为SKIPIF1<0（千元），若最终总利润为SKIPIF1<0（千元），试问该园区能否收回投资成本？10．已知函数SKIPIF1<0SKIPIF1<0在区间SKIPIF1<0上有最大值2和最小值1.(1)求SKIPIF1<0的值；(2)不等式SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上恒成立，求实数SKIPIF1<0的取值范围；(3)若SKIPIF1<0且方程SKIPIF1<0有三个不同的实数解，求实数SKIPIF1<0的取值范围.【C组】一、单选题1．已知SKIPIF1<0.若函数SKIPIF1<0的零点个数与方程SKIPIF1<0的不等实根个数相等，则SKIPIF1<0的取值范围为（

）A．SKIPIF1<0B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0D．SKIPIF1<02．定义在SKIPIF1<0上的奇函数SKIPIF1<0满足SKIPIF1<0，当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0在SKIPIF1<0有2023个零点，则SKIPIF1<0的取值范围可以是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0二、多选题3．知函数SKIPIF1<0SKIPIF1<0且SKIPIF1<0有三个不同的零点SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0，则（

）A．SKIPIF1<0B．