北师大版初中八年级数学上册第7章5第2课时三角形的外角课件_第1页
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文档简介

平行线的证明5第2课时三角形的外角核心·重难探究知识点一

三角形外角性质定理1的应用【例1】

如图,∠C=48°,∠E=25°,∠BDF=140°,求∠α,∠β的度数.思路分析

∠BDF是哪个三角形的外角?由此能求出∠α的度数吗?∠α是哪个三角形的外角?由此能求出∠β的度数吗?解

∵∠BDF是△EDF的一个外角(外角的定义),∴∠BDF=∠α+∠E(三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和).∴∠α=∠BDF-∠E=140°-25°=115°(等式变形,等量代换).又∠α是△ACF的一个外角(外角的定义),∴∠α=∠β+∠C(三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和).∴∠β=∠α-∠C=115°-48°=67°(等式变形,等量代换).∴∠α和∠β的度数分别为115°和67°.知识点二

三角形外角性质定理2的应用【例2】

如图,∠1,∠2,∠3的大小关系为(

).A.∠2>∠1>∠3 B.∠1>∠3>∠2C.∠3>∠2>∠1 D.∠1>∠2>∠3思路分析

∠1,∠2分别是哪个三角形的外角?可以得到哪两个角的大小关系?∠4和∠2是一对什么关系的角?D【方法归纳】在证明角的不等关系时,经常用到三角形的外角大于任何一个和它不相邻的内角的性质,如果不能直接证明,可以连接两点或延长某边,构造三角形,使求证的大角(或它的一部分)处于某个三角形外角

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