新高考数学二轮复习专题培优练习专题05 函数的奇偶性、单调性、周期性 （原卷版）

专题05函数的奇偶性、单调性、周期性一、单选题1．已知函数SKIPIF1<0的图象关于点SKIPIF1<0对称，则下列函数是奇函数的是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<02．定义在SKIPIF1<0上的减函数SKIPIF1<0满足条件：对SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，总有SKIPIF1<0，则不等式SKIPIF1<0的解集是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<03．已知SKIPIF1<0是定义在R上的奇函数，SKIPIF1<0的图象关于SKIPIF1<0对称，SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0（

）A．SKIPIF1<0 B．0 C．1 D．24．若SKIPIF1<0是奇函数，则（

）A．SKIPIF1<0，SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0，SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0，SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0，SKIPIF1<05．设SKIPIF1<0是定义在SKIPIF1<0上的周期为5的奇函数，SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0在SKIPIF1<0内的零点个数最少是（

）A．4 B．6 C．7 D．96．已知定义在R上的奇函数SKIPIF1<0满足SKIPIF1<0，则以下说法错误的是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0的一个周期为2C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<07．已知函数SKIPIF1<0为SKIPIF1<0上的偶函数，且对任意SKIPIF1<0，SKIPIF1<0且SKIPIF1<0，均有SKIPIF1<0成立，若SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0的大小关系为（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<08．已知函数SKIPIF1<0的定义域为R，且SKIPIF1<0，SKIPIF1<0是偶函数，若SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，则n的值为（

）A．2021 B．2022 C．2023 D．20249．设函数SKIPIF1<0的定义域为SKIPIF1<0，SKIPIF1<0为奇函数，SKIPIF1<0为偶函数，当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0，则（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0为奇函数 D．SKIPIF1<010．已知函数SKIPIF1<0及其导函数SKIPIF1<0的定义域均为SKIPIF1<0，记SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0，SKIPIF1<0均为偶函数，则下列等式一定正确的是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<011．设定义在SKIPIF1<0上的函数SKIPIF1<0的导函数SKIPIF1<0，且满足SKIPIF1<0，SKIPIF1<0．则SKIPIF1<0、SKIPIF1<0、SKIPIF1<0的大小关系为（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<012．已知SKIPIF1<0，SKIPIF1<0都是定义在SKIPIF1<0上的函数，对任意x，y满足SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，则下列说法正确的是（

）A．SKIPIF1<0 B．函数SKIPIF1<0的图象关于点SKIPIF1<0对称C．SKIPIF1<0 D．若SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0二、多选题13．已知函数SKIPIF1<0对SKIPIF1<0都有SKIPIF1<0，若函数SKIPIF1<0的图象关于直线SKIPIF1<0对称，且对SKIPIF1<0，当SKIPIF1<0时，都有SKIPIF1<0，则下列结论正确的是（

）A．SKIPIF1<0B．SKIPIF1<0是奇函数C．SKIPIF1<0是周期为4的周期函数D．SKIPIF1<014．已知函数SKIPIF1<0，则满足SKIPIF1<0的整数SKIPIF1<0的取值可以是（

）A．SKIPIF1<0 B．0 C．1 D．215．在平面直角坐标系SKIPIF1<0中，如图放置的边长为2的正方形SKIPIF1<0沿SKIPIF1<0轴滚动（无滑动滚动），点SKIPIF1<0恰好经过坐标原点，设顶点SKIPIF1<0的轨迹方程是SKIPIF1<0，则对函数SKIPIF1<0的判断正确的是（

）

A．函数SKIPIF1<0是偶函数B．对任意的SKIPIF1<0，都有SKIPIF1<0C．函数SKIPIF1<0的值域为SKIPIF1<0D．函数SKIPIF1<0在区间SKIPIF1<0上单调递增16.已知函数SKIPIF1<0定义域为SKIPIF1<0，SKIPIF1<0是奇函数，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0分别是函数SKIPIF1<0，SKIPIF1<0的导函数，函数SKIPIF1<0在区间SKIPIF1<0上单调递增，则（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<017．设定义在R上的函数SKIPIF1<0与SKIPIF1<0的导函数分别为SKIPIF1<0和SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0为奇函数，则下列说法中一定正确的是（

）A．SKIPIF1<0 B．函数SKIPIF1<0的图象关于SKIPIF1<0对称C．SKIPIF1<0的周期为4 D．SKIPIF1<0三、填空题18．已知函数SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0，则实数SKIPIF1<0的取值范围是19．已知定义在SKIPIF1<0上的函数SKIPIF1<0同时满足下列三个条件：①SKIPIF1<0为奇函数；②当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0，③当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0.则函数SKIPIF1<0的零点的个数为.20．已知函数SKIPIF1<0是奇函数，则SKIPIF1<0.21．设SKIPIF1<0，函数SKIPIF1<0，给出下列四个结论：①SKIPIF1<0的单调递增区间是SKIPIF1<0，单调递减区间是SKIPIF1<0；②当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0没有最大值，也没有最小值；③设SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0没有最小值；④设SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0有最小值．其中所有正确结论的序号是．22．对于给定的区间SKIPIF1<0，如果存在一个正的常数SKIPIF1<0，使得SKIPIF1<0