新高考数学二轮复习专题培优练习专题21 圆中的最值问题（原卷版）

专题21圆中的最值问题一、单选题1．设O为坐标原点，A为圆C：SKIPIF1<0上一个动点，则SKIPIF1<0的最大值为（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<02．己知直线：SKIPIF1<0被圆SKIPIF1<0截得的弦长为SKIPIF1<0，则点SKIPIF1<0与圆上点的距离最大值为（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．2 D．43．已知点SKIPIF1<0是直线SKIPIF1<0：SKIPIF1<0和SKIPIF1<0：SKIPIF1<0的交点，点SKIPIF1<0是圆SKIPIF1<0：SKIPIF1<0上的动点，则SKIPIF1<0的最大值是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<04．在平面直角坐标系中，过直线SKIPIF1<0上一点SKIPIF1<0作圆SKIPIF1<0的两条切线，切点分别为SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0的最大值为（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<05．已知A，B是圆C：SKIPIF1<0上的两个动点，且SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0，则点P到直线AB距离的最大值为（

）A．2 B．3 C．4 D．76．已知点SKIPIF1<0，点SKIPIF1<0为圆SKIPIF1<0上一动点，则SKIPIF1<0的最大值是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<07．已知点SKIPIF1<0是圆SKIPIF1<0上任意一点，SKIPIF1<0，则（

）A．SKIPIF1<0的最大值是SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0的最小值是SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0的最小值是SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0的最大值是SKIPIF1<08．）已知三角形SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0，角SKIPIF1<0的平分线交SKIPIF1<0于点SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0，则三角形SKIPIF1<0面积的最大值为（

）A．1 B．2 C．3 D．49．在SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0，D是以BC为直径的圆上一点，则SKIPIF1<0的最大值为（

）A．12 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<010．已知抛物线SKIPIF1<0，圆SKIPIF1<0，若点SKIPIF1<0、SKIPIF1<0分别在SKIPIF1<0、SKIPIF1<0上运动，且设点SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0的最小值为（

）．A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<011．）已知实数SKIPIF1<0满足SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0的最大值是（

）A．SKIPIF1<0 B．6 C．SKIPIF1<0 D．1212.圆SKIPIF1<0内一点SKIPIF1<0作倾斜角互补的直线SKIPIF1<0和SKIPIF1<0，分别与圆交于SKIPIF1<0、SKIPIF1<0和SKIPIF1<0、SKIPIF1<0，则四边形SKIPIF1<0面积的最大值为（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0二、多选题13．古希腊著名数学家阿波罗尼斯与欧几里得、阿基米德齐名，他发现：“平面内到两个定点A，B的距离之比为定值SKIPIF1<0的点的轨迹是圆．”后来人们将这个圆以他的名字命名，称为阿波罗尼斯圆，简称阿氏圆．在平面直角坐标系SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，点SKIPIF1<0满足SKIPIF1<0，点SKIPIF1<0的轨迹为曲线SKIPIF1<0，下列结论正确的是（

）A．曲线SKIPIF1<0的方程为SKIPIF1<0B．直线SKIPIF1<0与曲线SKIPIF1<0有公共点C．曲线SKIPIF1<0被SKIPIF1<0轴截得的弦长为SKIPIF1<0D．SKIPIF1<0面积的最大值为SKIPIF1<014．已加点P是圆SKIPIF1<0上的一点．直线SKIPIF1<0与直线SKIPIF1<0交于点M．则下列说法正确的是（

）A．SKIPIF1<0 B．直线SKIPIF1<0与圆O相切C．直线SKIPIF1<0被圆O截得的弦长为SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0的最小值为SKIPIF1<015．）已知圆SKIPIF1<0，直线SKIPIF1<0，则下列结论正确的是（

）A．存在实数k，使得直线l与圆C相切B．若直线l与圆C交于A，B两点，则SKIPIF1<0的最大值为4C．当SKIPIF1<0时，圆C上存在4个点到直线l的距离为SKIPIF1<0D．当SKIPIF1<0时，对任意SKIPIF1<0，曲线SKIPIF1<0恒过直线SKIPIF1<0与圆C的交点16．已知曲线SKIPIF1<0上的动点满足SKIPIF1<0，SKIPIF1<0为坐标原点，直线SKIPIF1<0过SKIPIF1<0和SKIPIF1<0两点，SKIPIF1<0为直线SKIPIF1<0上一动点，过点SKIPIF1<0作曲线SKIPIF1<0的两条切线SKIPIF1<0为切点，则（

）A．点SKIPIF1<0与曲线SKIPIF1<0上点的最小距离为SKIPIF1<0B．线段SKIPIF1<0长度的最小值为SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0的最小值为SKIPIF1<0D．存在点SKIPIF1<0，使得SKIPIF1<0的面积为SKIPIF1<017．）已知SKIPIF1<0的顶点SKIPIF1<0在圆SKIPIF1<0上，顶点SKIPIF1<0在圆SKIPIF1<0上.若SKIPIF1<0，则（

）A．SKIPIF1<0的面积的最大值为SKIPIF1<0B．直线SKIPIF1<0被圆SKIPIF1<0截得的弦长的最小值为SKIPIF1<0C．有且仅有一个点SKIPIF1<0，使得SKIPIF1<0为等边三角形D．有且仅有一个点SKIPIF1<0，使得直线SKIPIF1<0，SKIPIF1<0都是圆SKIPIF1<0的切线三、填空题18．已知A，B为圆SKIPIF1<0上的两点，SKIPIF1<0，M为SKIPIF1<0的中点，则M到直线SKIPIF1<0距离的最小值为．19．已知点SKIPIF1<0分别是抛物线SKIPIF1<0和圆SKIPIF1<0上的动点，点SKIPIF1<0到直线SKIPIF1<0的距离为SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0的最小值为．20．已知SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，过x轴上一点P分别作两圆的切线，切点分别是M，N，当SKIPIF1<0取到最小值时，点P坐标为.21．已知圆SKIPIF1<0：SKIPIF1<0的图象在第四象限，直线SKIPIF1<0：SKIPIF1<0，SKIPIF1<0：