2024秋七年级数学上册 第3章 整式及其加减3.5 探索与表达规律教案（新版）北师大版

2024秋七年级数学上册第3章整式及其加减3.5探索与表达规律教案（新版）北师大版科目授课时间节次--年—月—日（星期——）第—节指导教师授课班级、授课课时授课题目（包括教材及章节名称）2024秋七年级数学上册第3章整式及其加减3.5探索与表达规律教案（新版）北师大版教学内容分析本节课的主要教学内容是北师大版2024秋七年级数学上册第3章整式及其加减3.5节的探索与表达规律。具体内容包括：

1.了解并掌握整式的加减运算法则。

2.能够运用整式的加减运算解决实际问题。

3.探索并发现整式加减中的规律，提高解决问题的能力。

教学内容与学生已有知识的联系：

学生在之前的学习中已经掌握了整数四则运算的基本知识，对加减乘除运算有一定的理解。在此基础上，本节课将进一步引导学生将整数运算扩展到整式运算，从而加深对运算规律的理解。同时，本节课也会结合具体的实际问题，让学生运用整式加减运算解决问题，提高学生的应用能力。核心素养目标本节课的核心素养目标主要有以下几点：

1.逻辑推理：通过探索整式加减的规律，培养学生运用逻辑推理能力，形成数学的基本思维方式。

2.数学建模：让学生运用整式加减运算解决实际问题，培养学生的数学建模素养，提高解决实际问题的能力。

3.数据分析：通过对整式加减运算结果的分析，培养学生从数据中提取信息，培养数据分析的基本能力。

4.数学运算：让学生熟练掌握整式加减运算的法则，提高数学运算的速度和准确性，形成良好的运算习惯。教学难点与重点1.教学重点：

（1）掌握整式的加减运算法则：同底数幂相加减，指数不变，底数相乘；指数相加减，底数不变。

（2）能够运用整式的加减运算解决实际问题，如：计算商品打折后的价格、计算平面图形的面积等。

（3）探索并发现整式加减中的规律，提高解决问题的能力。

2.教学难点：

（1）整式加减运算中，同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，指数相加。

（2）整式加减运算中，合并同类项的法则：系数相加减，字母及其指数不变。

（3）解决实际问题时，正确列出整式表达式，并运用整式加减运算求解。

（4）发现并总结整式加减运算的规律，如：同类项的系数相加减，字母及其指数不变；相反数的系数互为相反数，字母及其指数不变等。

（5）将整式加减运算应用于解决实际问题，如：计算商品打折后的价格、计算平面图形的面积等。

举例说明：

（1）教学重点举例：计算商品打折后的价格。假设商品原价为100元，打八折，即折扣率为0.8。根据整式加减运算，打折后的价格为100×0.8=80元。

（2）教学难点举例：计算平面图形的面积。假设一个矩形的长为6cm，宽为4cm，另一个矩形的长为3cm，宽为8cm。根据整式加减运算，两个矩形的面积分别为6×4=24cm²和3×8=24cm²。将两个矩形的面积相加，得到总面积为24+24=48cm²。教学资源准备1.教材：确保每位学生都有2024秋七年级数学上册第3章整式及其加减3.5节的教材或学习资料。教材中应包含整式加减的运算规则、例题和练习题，以便学生能够跟随教学进度进行学习和复习。

2.辅助材料：准备与教学内容相关的图片、图表、视频等多媒体资源。例如，可以准备一些展示整式加减运算过程的动画或视频，帮助学生更直观地理解运算规则。同时，也可以准备一些实际问题情境的图片或图表，供学生在解决实际问题时参考。

3.实验器材：如果本节课涉及实验，需要提前准备实验所需的器材，并确保其完整性和安全性。例如，如果需要进行有关整式加减的实际操作实验，可以准备一些计价器、计算器等工具，让学生在实验中亲自动手进行计算和验证。

4.教室布置：根据教学需要，对教室环境进行布置。如果需要进行分组讨论或实验操作，可以设置相应的区域，如分组讨论区、实验操作台等。同时，也可以在教室内布置一些与教学内容相关的海报或提示语，提醒学生关注本节课的重点和难点。

5.教学工具：准备黑板、粉笔、投影仪等教学工具，以便教师在课堂上进行讲解和演示。同时，确保每位学生都有足够的练习本和笔，方便他们进行课堂练习和记录重要知识点。

6.学习平台：如果学校有学习平台或在线教学平台，确保学生能够登录并进行相关的在线学习活动。平台中可以提供一些与本节课相关的学习资源，如在线视频、练习题、讨论区等，帮助学生巩固所学知识。

7.反馈问卷：准备一些反馈问卷或调查表，用于收集学生对课堂学习的反馈和意见。这些问卷可以帮助教师了解学生的学习情况，并对教学方法和内容进行调整和改进。教学实施过程1.课前自主探索

教师活动：

-发布预习任务：通过在线平台或班级微信群，发布预习资料（如PPT、视频、文档等），明确预习目标和要求。

-设计预习问题：围绕整式加减的运算规则，设计一系列具有启发性和探究性的问题，引导学生自主思考。

-监控预习进度：利用平台功能或学生反馈，监控学生的预习进度，确保预习效果。

学生活动：

-自主阅读预习资料：按照预习要求，自主阅读预习资料，理解整式加减的运算规则。

-思考预习问题：针对预习问题，进行独立思考，记录自己的理解和疑问。

-提交预习成果：将预习成果（如笔记、思维导图、问题等）提交至平台或老师处。

教学方法/手段/资源：

-自主学习法：引导学生自主思考，培养自主学习能力。

-信息技术手段：利用在线平台、微信群等，实现预习资源的共享和监控。

作用与目的：

-帮助学生提前了解整式加减的运算规则，为课堂学习做好准备。

-培养学生的自主学习能力和独立思考能力。

2.课中强化技能

教师活动：

-导入新课：通过故事、案例或视频等方式，引出整式加减的实际应用场景，激发学生的学习兴趣。

-讲解知识点：详细讲解整式加减的运算规则，结合实例帮助学生理解。

-组织课堂活动：设计小组讨论、角色扮演、实验等活动，让学生在实践中掌握整式加减的运算技能。

-解答疑问：针对学生在学习中产生的疑问，进行及时解答和指导。

学生活动：

-听讲并思考：认真听讲，积极思考老师提出的问题。

-参与课堂活动：积极参与小组讨论、角色扮演、实验等活动，体验整式加减的运算应用。

-提问与讨论：针对不懂的问题或新的想法，勇敢提问并参与讨论。

教学方法/手段/资源：

-讲授法：通过详细讲解，帮助学生理解整式加减的运算规则。

-实践活动法：设计实践活动，让学生在实践中掌握整式加减的运算技能。

-合作学习法：通过小组讨论等活动，培养学生的团队合作意识和沟通能力。

作用与目的：

-帮助学生深入理解整式加减的运算规则，掌握运算技能。

-通过实践活动，培养学生的动手能力和解决问题的能力。

-通过合作学习，培养学生的团队合作意识和沟通能力。

3.课后拓展应用

教师活动：

-布置作业：根据整式加减的运算规则，布置适量的课后作业，巩固学习效果。

-提供拓展资源：提供与整式加减的运算规则相关的拓展资源（如书籍、网站、视频等），供学生进一步学习。

-反馈作业情况：及时批改作业，给予学生反馈和指导。

学生活动：

-完成作业：认真完成老师布置的课后作业，巩固学习效果。

-拓展学习：利用老师提供的拓展资源，进行进一步的学习和思考。

-反思总结：对自己的学习过程和成果进行反思和总结，提出改进建议。

教学方法/手段/资源：

-自主学习法：引导学生自主完成作业和拓展学习。

-反思总结法：引导学生对自己的学习过程和成果进行反思和总结。

作用与目的：

-巩固学生在课堂上学到的整式加减的运算规则和技能。

-通过拓展学习，拓宽学生的知识视野和思维方式。

-通过反思总结，帮助学生发现自己的不足并提出改进建议，促进自我提升。拓展与延伸1.提供与本节课内容相关的拓展阅读材料：

-《数学探索》：一篇关于整式加减运算的历史背景和数学原理的阅读材料，帮助学生了解整式加减运算的发展过程和背后的数学逻辑。

-《整式加减运算的技巧与策略》：一篇介绍整式加减运算的技巧和策略的阅读材料，帮助学生掌握整式加减运算的方法和步骤。

-《生活中的整式加减》：一篇关于整式加减在生活中的应用的阅读材料，让学生了解整式加减在实际生活中的重要性。

2.鼓励学生进行课后自主学习和探究：

-让学生尝试解决一些与整式加减相关的实际问题，如计算购物后的折扣价格、计算几何图形的面积等。

-引导学生探索整式加减运算的规律，如同类项的合并、相反数的运算等。

-鼓励学生参加数学竞赛或研究项目，提高学生的数学思维能力和解决问题的能力。

-推荐学生阅读一些与数学相关的书籍或杂志，如《数学年鉴》、《数学Monthly》等，拓宽学生的数学视野。课堂小结，当堂检测课堂小结：

本节课主要学习了整式加减的运算规则，包括同底数幂的加减、合并同类项等。通过实例讲解，帮助学生理解并掌握这些运算规则。在课堂上，我们通过小组讨论、角色扮演、实验等活动，让学生在实践中掌握整式加减的运算技能。同时，我们也鼓励学生在课后进行自主学习和探究，通过解决实际问题、探索运算规律等方式，进一步巩固所学知识。

当堂检测：

1.请学生独立完成以下整式加减运算题目，检查学生对整式加减运算规则的掌握程度。

(1)计算：2a^2-3a^2

(2)计算：4x^3+5x^3

(3)计算：2(x+2y)-3(x-y)

(4)计算：4(2x-3y)+5(x+4y)

2.请学生回答以下问题，检查学生对整式加减运算规则的理解和应用能力。

(1)请解释同底数幂的加减法则。

(2)请解释合并同类项的法则。

(3)在整式加减运算中，如何处理相反数的情况？

(4)如何将整式加减运算应用于解决实际问题？

3.请学生完成以下实际问题，检查学生运用整式加减运算解决实际问题的能力。

(1)假设一件商品原价为100元，打八折，计算打折后的价格。

(2)计算一个矩形的面积，已知矩形的长为6cm，宽为4cm。

(3)计算一个三角形的面积，已知三角形的底为6cm，高为4cm。

(4)计算一个圆的面积，已知圆的半径为3cm。课后作业1.请学生独立完成以下整式加减运算题目，检查学生对整式加减运算规则的掌握程度。

(1)计算：3a^2-4a^2

(2)计算：5x^3+6x^3

(3)计算：2(x+3y)-3(x-2y)

(4)计算：4(2x+5y)+5(x-3y)

(5)计算：2(a+3b)-3(a-2b)

2.请学生回答以下问题，检查学生对整式加减运算规则的理解和应用能力。

(1)请解释同底数幂的加减法则。

(2)请解释合并同类项的法则。

(3)在整式加减运算中，如何处理相反数的情况？

(4)如何将整式加减运算应用于解决