北师大版（2024年新教材）七年级上册数学第二章 有理数及其运算 达标测试卷（含答案）

第第页北师大版（2024年新教材）七年级上册数学第二章有理数及其运算达标测试卷时间：120分钟满分：120分班级：________姓名：________分数：________一、选择题(每小题3分，共36分)1.计算－33的结果是（）A.＋9B.－9C.±9D.－272.下列各数中为负数的是（）A.－8B.0C.3D.eq\r(5)3.“天眼”景区位于贵州省黔南州平塘县克度镇航龙文化园，距离凯里市260000m，260000这个数用科学记数法可表示为（）A.260×103B.26×104C.2.6×105D.0.26×1064.在－eq\f(1,2)，0，－2，eq\f(1,3)，1这五个数中，最小的数是（）A.eq\f(1,3)B.0C.－eq\f(1,2)D.－25.如果两个有理数的绝对值相等，且这两个数在数轴上对应的两点之间的距离为4，那么这两个数分别是（）A.4和－4B.2和－2C.0和4D.0和－46.下列各对数中，互为相反数的是（）A.－(＋1)和＋(－1)B.－(－1)和＋(－1)C.－(＋1)和－1D.＋(－1)和－17.将一刻度尺按如图所示放在一条数轴上，刻度尺上“0cm”“6cm”和“8cm”分别对应数轴上的－3，0和x，那么x的值为（）A.8B.5C.2D.18.计算机按如图所示程序工作，若输入的数是2，则输出的数是（）A.－6B.6C.－26D.－369.下列计算中正确的是（）A.eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(5,6)＋\f(3,8)))×24＝－29B.(－12)÷eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(1,12)))÷(－100)＝－100C.3÷22×eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(1,5)))＝eq\f(11,5)D.18－6÷(－2)×eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(1,3)))＝1710.小明在家庭的熏陶和学校的教育下，养成了好习惯。他把家里可回收物积攒起来拿到废品收购站回收换钱，这样既保护了环境，又可以为自己积攒一些零花钱。下表是他国庆节期间的部分收支情况(单位：元)。日期收入(＋)或支出(－)结余备注1日6.519.5卖可回收物5日－21－1.5买书，不足部分由妈妈代付下列说法中正确的是（）A.国庆节这天卖可回收物换收入19.5元B.买书花了6.5元C.买书时妈妈代付1.5元D.买书的钱与妈妈代付的钱数之和是21元11.算式eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－2\f(2,3)))×3的值与下列选项的值相等的是（）A.－2×3－eq\f(2,3)×3B.－2×3×2C.－2×3＋2D.－2×3＋eq\f(2,3)×312.有理数a，b在数轴上的位置如图所示，下列结论中正确的是（）A.b－a<0B.ab>0C.a＋b>0D.eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(a))>eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(b))二、填空题(每小题4分，共16分)13.近似数2.50×106精确到位。14.比较大小：－eq\f(3,4)－eq\f(1,2)(选填“＞”“＜”或“＝”)。15.有5张写着不同数字的卡片－5，－4，0，＋4，＋6，从中抽取2张卡片，使这2张卡片上的数字相除的商最小，最小的商是。16.若|x－2|＋(y＋3)2＝0，则yx＝。三、解答题(本大题共9题，共98分)17.(12分)(1)把下列各数填入相应的大括号内：6，－3，2.4，－eq\f(3,4)，0，－3.14，－eq\f(2,9)。正数：{…}；非负整数：{…}；整数：{…}；负分数：{…}；负数：{…}；有理数：{…}。(2)化简下列各数：＋(－3)，－eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(＋\f(1,4)))，－(－5.7)，－eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(－\f(1,2)))，－[＋(－2)]，－(－|－8.1|)。18.(10分)在数轴上画出表示下列各数的点：－3eq\f(1,2)，|－3|，－(－4.5)，－5，0，－2。(1)用“>”号写出它们的顺序；(2)写出把－3eq\f(1,2)沿数轴平移3个单位长度后得到的数。19.(10分)计算：(1)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(5,6)＋\f(3,4)))×(－48)；(2)－14＋16÷(－2)3－eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(1,8)))×4。20.(10分)请根据下面的对话，解答下列问题。小永我不小心把老师布置的作业弄丢了，只记得式子是2a－b－c＋11。小定我告诉你，a的相反数是2，b的绝对值是5，c与b的和是－3。(1)直接写出a，b的值：a＝，b＝；(2)求2a－b－c＋11的值。21.(10分)若定义一种新的运算“*”，规定有理数a*b＝2a－1＋b，如5*3＝2×5－1＋3＝12。(1)求3*(－4)的值；(2)7*(－3)与(－3)*7的值相等吗？通过计算说明。22.(10分)某水泥厂仓库6天内进出水泥的吨数如下(“＋”表示进库，“－”表示出库)：＋50，－45，－33，＋48，－49，－36。(1)经过这6天，仓库里的水泥是增多还是减少了？增多或减少了多少吨？(2)经过这6天，仓库管理员结算发现仓库里还存有200t水泥，那么6天前，仓库里存有水泥多少吨？(3)如果进出仓库的水泥装卸费都是每吨5元，那么这6天要付多少元装卸费？23.(12分)如图，将一个面积为1的等边三角形分为四个面积相等的等边三角形，部分①是大等边三角形面积的eq\f(1,4)，部分②是部分①面积的eq\f(1,4)，以此类推。(1)阴影部分的面积是________；(2)计算eq\f(3,4)＋eq\f(3,16)＋eq\f(3,64)＋…＋eq\f(3,49)的值。24.(12分)如图，A，B，C，D四张卡片分别代表一种运算。例如：－2经过C→A→B→D顺序的运算，可列式为[(－2)2＋16]÷(－2)×eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(1,2)))。(1)计算[(－2)2＋16]÷(－2)×eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(1,2)))的值；(2)列式并计算24经过D→A→C→A→B顺序的运算结果。25.(12分)问题背景：如图，将一根木棒放在数轴(单位长度为1cm)上，木棒左端与数轴上的点A重合，右端与数轴上的点B重合。探究发现：(1)若将木棒沿数轴向右水平移动，则当它的左端移动到点B时，它的右端在数轴上所对应的数为30；若将木棒沿数轴向左水平移动，则当它的右端移动到点A时，它的左端在数轴上所对应的数为6，由此可得这根木棒的长为cm；(2)图中点A所表示的数是，点B所表示的数是；类比运用：(3)由(1)(2)的启发，请借助“数轴”这个工具解决下列问题：一天，妙妙去问奶奶的年龄，奶奶说：“我若是你现在这么大，你还要37年才出生；你若是我现在这么大，我就119岁啦！”请问奶奶现在多少岁了？北师大版（2024）七年级上册第二章有理数及其运算达标测试卷·教师版(时间：120分钟满分：150分)班级：______姓名：______分数：______一、选择题(每小题3分，共36分)1.计算－33的结果是（D）A.＋9B.－9C.±9D.－272.下列各数中为负数的是（A）A.－8B.0C.3D.eq\r(5)3.“天眼”景区位于贵州省黔南州平塘县克度镇航龙文化园，距离凯里市260000m，260000这个数用科学记数法可表示为（C）A.260×103B.26×104C.2.6×105D.0.26×1064.在－eq\f(1,2)，0，－2，eq\f(1,3)，1这五个数中，最小的数是（D）A.eq\f(1,3)B.0C.－eq\f(1,2)D.－25.如果两个有理数的绝对值相等，且这两个数在数轴上对应的两点之间的距离为4，那么这两个数分别是（B）A.4和－4B.2和－2C.0和4D.0和－46.下列各对数中，互为相反数的是（B）A.－(＋1)和＋(－1)B.－(－1)和＋(－1)C.－(＋1)和－1D.＋(－1)和－17.将一刻度尺按如图所示放在一条数轴上，刻度尺上“0cm”“6cm”和“8cm”分别对应数轴上的－3，0和x，那么x的值为(D)A.8B.5C.2D.18.计算机按如图所示程序工作，若输入的数是2，则输出的数是（C）A.－6B.6C.－26D.－369.下列计算中正确的是（D）A.eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(5,6)＋\f(3,8)))×24＝－29B.(－12)÷eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(1,12)))÷(－100)＝－100C.3÷22×eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(1,5)))＝eq\f(11,5)D.18－6÷(－2)×eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(1,3)))＝1710.小明在家庭的熏陶和学校的教育下，养成了好习惯。他把家里可回收物积攒起来拿到废品收购站回收换钱，这样既保护了环境，又可以为自己积攒一些零花钱。下表是他国庆节期间的部分收支情况(单位：元)。日期收入(＋)或支出(－)结余备注1日6.519.5卖可回收物5日－21－1.5买书，不足部分由妈妈代付下列说法中正确的是（C）A.国庆节这天卖可回收物换收入19.5元B.买书花了6.5元C.买书时妈妈代付1.5元D.买书的钱与妈妈代付的钱数之和是21元11.算式eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－2\f(2,3)))×3的值与下列选项的值相等的是（A）A.－2×3－eq\f(2,3)×3B.－2×3×2C.－2×3＋2D.－2×3＋eq\f(2,3)×312.有理数a，b在数轴上的位置如图所示，下列结论中正确的是（A）A.b－a<0B.ab>0C.a＋b>0D.eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(a))>eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(b))二、填空题(每小题4分，共16分)13.近似数2.50×106精确到万位。14.比较大小：－eq\f(3,4)＜－eq\f(1,2)(选填“＞”“＜”或“＝”)。15.有5张写着不同数字的卡片－5，－4，0，＋4，＋6，从中抽取2张卡片，使这2张卡片上的数字相除的商最小，最小的商是－eq\f(3,2)。16.若|x－2|＋(y＋3)2＝0，则yx＝9。三、解答题(本大题共9题，共98分)17.(12分)(1)把下列各数填入相应的大括号内：6，－3，2.4，－eq\f(3,4)，0，－3.14，－eq\f(2,9)。正数：{6，2.4…}；非负整数：{6，0…}；整数：{6，－3，0…}；负分数：eq\b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(－\f(3,4)，－3.14，－\f(2,9)…))；负数：eq\b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(－3，－\f(3,4)，－3.14，－\f(2,9)…))；有理数：eq\b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(6，－3，2.4，－\f(3,4)，0，－3.14，－\f(2,9)…))。(2)化简下列各数：＋(－3)，－eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(＋\f(1,4)))，－(－5.7)，－eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(－\f(1,2)))，－[＋(－2)]，－(－|－8.1|)。解：＋(－3)＝－3；－eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(＋\f(1,4)))＝－eq\f(1,4)；－(－5.7)＝5.7；－eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(－\f(1,2)))＝－eq\f(1,2)；－[＋(－2)]＝2；－(－|－8.1|)＝8.1。18.(10分)在数轴上画出表示下列各数的点：－3eq\f(1,2)，|－3|，－(－4.5)，－5，0，－2。(1)用“>”号写出它们的顺序；(2)写出把－3eq\f(1,2)沿数轴平移3个单位长度后得到的数。解：(1)在数轴上表示如图所示。－(－4.5)>|－3|>0>－2>－3eq\f(1,2)>－5。(2)把－3eq\f(1,2)沿数轴向右平移3个单位长度后得到的数是－eq\f(1,2)；把－3eq\f(1,2)沿数轴向左平移3个单位长度后得到的数是－6eq\f(1,2)。19.(10分)计算：(1)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(5,6)＋\f(3,4)))×(－48)；解：原式＝eq\f(5,6)×48－eq\f(3,4)×48＝40－36＝4。(2)－14＋16÷(－2)3－eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(1,8)))×4。解：原式＝－1＋16÷(－8)＋eq\f(1,2)＝－1＋(－2)＋eq\f(1,2)＝－2eq\f(1,2)。20.(10分)请根据下面的对话，解答下列问题。小永我不小心把老师布置的作业弄丢了，只记得式子是2a－b－c＋11。小定我告诉你，a的相反数是2，b的绝对值是5，c与b的和是－3。(1)直接写出a，b的值：a＝－2，b＝±5；(2)求2a－b－c＋11的值。解：(2)当a＝－2，b＋c＝－3时，原式＝2a－(b＋c)＋11＝2×(－2)－(－3)＋11＝－4＋3＋11＝10。21.(10分)若定义一种新的运算“*”，规定有理数a*b＝2a－1＋b，如5*3＝2×5－1＋3＝12。(1)求3*(－4)的值；(2)7*(－3)与(－3)*7的值相等吗？通过计算说明。解：(1)根据题意，得原式＝2×3－1＋(－4)＝1。(2)7*(－3)与(－3)*7的值不相等，理由：7*(－3)＝2×7－1＋(－3)＝10，(－3)*7＝2×(－3)－1＋7＝0，因为0≠10，所以7*(－3)与(－3)*7的值不相等。22.(10分)某水泥厂仓库6天内进出水泥的吨数如下(“＋”表示进库，“－”表示出库)：＋50，－45，－33，＋48，－49，－36。(1)经过这6天，仓库里的水泥是增多还是减少了？增多或减少了多少吨？(2)经过这6天，仓库管理员结算发现仓库里还存有200t水泥，那么6天前，仓库里存有水泥多少吨？(3)如果进出仓库的水泥装卸费都是每吨5元，那么这6天要付多少元装卸费？解：(1)＋50＋(－45)＋(－33)＋(＋48)＋(－49)＋(－36)＝50－45－33＋48－49－36＝－65。答：仓库里的水泥减少了，减少了65t。(2)200－(－65)＝265(t)。答：6天前，仓库里存有水泥265t。(3)(|＋50|＋|－45|＋|－33|＋|＋48|＋|－49|＋|－36|)×5＝261×5＝1305(元)。答：这6天要付1305元的装卸费。23.(12分)如图，将一个面积为1的等边三角形分为四个面积相等的等边三角形，部分①是大等边三角形面积的eq\f(1,4)，部分②是部分①面积的eq\f(1,4)，以此类推。(1)阴影部分的面积是________；(2)计算eq\f(3,4)＋eq\f(3,16)＋eq\f(3,64)＋…＋eq\f(3,49)的值。解：(1)eq\f(1,64)。(2)eq\f(3,4)＋eq\f(3,16)＋eq\f(3,64)＋…＋eq\f(3,49)＝1－eq\f(1,4)＋eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,4)－\f(1,16)))＋eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,16)－\f(1,64)))＋…＋eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,48)－\f(1,49)))＝1－eq\f(1,49)。24.(12分)如图，A，B，C，D四张卡片分别代表一种运算。例如：－2经过C→A→B→D顺序的运算，可列式为[(－2)2＋16]÷(－2)×eq\b\