长方体和正方体体积练习

长方体和正方体体积练习长方体和正方体一、复习旧知(3)棱长是1m的正方体，体积是1m3。(2)棱长是1dm的正方体，体积是1dm3。(1)棱长是1cm的正方体，体积是1cm3。物体所占空间的大小叫做物体的体积。长方体的体积＝长×宽×高V＝abh

正方体的体积＝棱长×棱长×棱长V＝a3V＝a·a·a

长方体(或正方体)的体积＝底面积×高V＝Sh长方体的高＝长方体的体积÷长÷宽长方体的高＝长方体的体积÷（长×宽）h＝V÷a÷bh＝V÷（a×b）长方体(或正方体)的高＝体积÷底面积h＝V÷S长方体(或正方体)的底面积＝体积÷高S＝V÷h计算时要统一单位一、复习旧知填出下表中长方体或正方体的相关数据，并说说你是怎样计算的？课本P33第11题14cm2dm32000cm381m378cm3估一估，量一量。（1）估计一本数学书的体积是多少，再测量并计算。（2）估计家里一个长方体家具或者一个房间的体积，再测量并计算。（3）说一说上面两题你是如何估计的，怎样估计更准？课本P33第12题

实验中学建一个长方体游泳池，长60米，宽25米，深2米．请你算一算．（1）游泳池的占地面积是多少平方米？（2）在游泳池底面和内壁贴磁砖，贴磁砖面积是多少平方米？（3）沿游泳池的内壁1.5米高处用白漆画一条水位线，水位线全长多少米？（4）按水位线的高度蓄水，游泳池内共蓄水多少立方米？（1）游泳池的占地面积60×25＝1500（平方米）（2）贴磁砖面积60×25+60×2×2+25×2×2＝1500+240+100＝1840（平方米）（3）水位线全长60×2+25×2＝120+50＝170（米）（4）按水位线的高度蓄水，游泳池内共蓄水60×25×1.5＝2250（立方米）（1）一个长方体底面积是20平方厘米，高是3分米，长方体的体积是多少？（2）有一根长方体钢材，横截面积是40平方分米，长是5米，每立方米的钢重7800千克，这根钢材重多少吨？（3）冶炼厂要把长是6厘米的正方体铁块，锻造成长3厘米，宽2厘米的长方体，锻造成的这个长方体高是多少厘米？统一单位：3分米＝30厘米V＝Sh

＝20×30

＝600（立方厘米）统一单位：20平方厘米＝0.2平方分米V＝Sh

＝0.2×3

＝0.6（立方分米）统一单位：40平方分米＝0.4平方米V＝Sh

＝0.4×5

＝2（立方米）7800×2

＝15600（千克）

＝15.6（吨）V＝a3

＝6×6×6

＝216（立方厘米）h＝V÷3÷2

＝216÷3÷2

＝36（厘米）（1）一个装满油的正方体油壶，棱长为6分米，把里面的油倒入底面积是48平方分米的长方体油筒里，油深多少分米？（2）一个房间铺了25块长3米，宽4分米，厚5厘米的地板，这个房间的面积是多少？地板的体积是多少？（3）用54个棱长是1分米的正方体拼成一个底面长6分米，宽3分米的长方体，这个长方体的高是多少分米？（4）有大、中、小三个正方体水池，它们的棱长分别为4米、3米、2米把两堆玻璃球分别沉没在中、小水池中，两水池水面分别升高：4厘米和11厘米，若将这两堆玻璃球都沉没在大水池中，大水池水面将升高多少厘米？4.5分米30平方米1.5立方米3分米（3×3×0.04+2×2×0.11）÷（4×4）＝0.8÷16＝0.05米＝5厘米（1）小明把一个正方体切成两个完全相同的长方体,表面积增加18平方厘米,这个正方体的体积是多少?（2）一个正方体的表面积是96平方厘米,它的体积是多少?（3）把一根长0.8米的长方体木料平均锯成三段,表面积增加了2.4平方分米,原来这根木料的体积是多少立方分米?27立方厘米64立方厘米4.8立方分米（1）一个长方体长30厘米，横截面是正方形，如果把它的长增加6厘米，表面积就增加96平方厘米。原来这个长方体的体积是多少立方厘米？（2）一个正方体木块，表面积96平方分米，如果把它平均截成8个小正方体木块。表面积增加了多少平方分米，每个小正方体的表面积是多少平方分米？原正方体木块的体积是多少立方分米？（想一想：把这个木块平均截成8个小正方体木块，怎样切？）（3）一个长方体，如果高增加2厘米就变成一个正方体，这时表面积比原来增加56平方厘米。原来长方体的体积是多少立方厘米？480立方厘米