采油工程课后习题答案

第一章

42

1.一六边形泄油面积为5xlOm,其中心一口井,井底半径ru,=0.1m,原油体积系数

4=1.15,表皮系数S=3,油井系统试井数据见表.试根据所给的测试资料绘制IPR曲线,并

求采油指数1/（）,地层压力Pr,流动系数心〃〃0及井底流压Pwf=O.S5MPa时的产量.

流压11109.59

产量1839.550.361

解:⑴IPR曲线如下：

(2)=%一/=61-18=21.5m3/d-MPa

P^-P.,2H-9

⑶外推IPR曲线与纵轴相交得p,=\2MPa

3

JB(lnX--+5)

⑷皿00

2加

X=0.565A/W=0.565x(5x104)5/01=1263.378

3

,,21.5xl.l5(lnl263.378-'+5)

—=-----------------------------=0.43(〃加2-mlMPa•s)

z/n2乃x86.4

⑸当亿=0.85时

4o=Jo（Pr-PKf）-21.5（12-8.5）=15.25m^/d

2.已知某井的油层平均压力3=16〃Pa,当井底流压PM=^MPa时，测得产量

q0=25.6而1d.试计算①q°max②当pwf=8MPa时的产量③绘制该井的IPR曲线。

解：①由%/%max=1-82（四）一0.8（空）2得：

/PrPr

4omax=4%-02(^^)-0.8(^^)-]

/PrPr

/1717

=25.6/[1-0.2(I6)-0-8(汽>]=64(苏/刈

②当=8MPa时

%="Omax[1-0.2(-=^-)-0.8(-^-)']

PrPr

QO

=64x[l-0.2(j)-0.8(：)2]=44.8机3/d

③为绘制IPR曲线。计算了不同pwf的产量，见表

产量57.644.825.6640

0.7,试计

算：

①端篇°②端芝③当P、w=9MPa而FE=0.7,L0和1.2时的产量。

解：0Pwf'=~Pr-(Pr-Pwf)-FE=14-(14-11)x0.7=11.9MPa

ff

由°=i-o.2(9)-o.8(^)2得

PrPr

ff

城露°=4。/[1-0.2(2)-0.8(2)2]

PrPr

/11Q11Q

=3(y口一02(；；)-0.8(丫)2]=119m3/d

②当pwf=0时，

Pnf=~Pr-CPr-Pwf)-FE=14-(14-0)x0.7=4.2M4

媒丁=端/[1-0-2(2)-0.8(9)21

PrPr

A24?

=119x[1-0.2(-^)-0.8(-^)2]=1O3.3(/M3/^)

③当pq=SMPa,对于EE=0.7时

，

P>l/=-Pn/)-^=14-(14-9)x0.7=10.5MP«

ff

4。=4落以1-029)-0.8(")2]

PrPr

=119[1—0.2(詈)-0.8(詈)2]=47.6根3/d

对于FE=1.0时，

P-=，-(3-P#/E=14-(14-9)xl=9MPa

ff

4。=4M°[1-02(9)-0.8(9)2]

PrPr

aa

=119[1-0.2(—)-0.8(立)2]=64.4机7d

对于FE=1.2时，

=加一([一)/E=14—(14—9)xl.2=8MPa

ff

%=媒”[1-062(强)-0.8(9)2]

PrPr

QQ

=119[1一0.2(-^-)-0.8('产]=74.3加'/d

3

4.某井的万；=MMPa,EqPb・当Pwf=12MP4,产量为%=35m/j,FE=2.3,试

计算：

①端篇。②9器：=③当Pw=8VPa而FE=2.3,和3.0时的产量。

解：@Pwf'=P7-(P7-Pwf)-FE=14-(14-12)x2.3=9AMPa

f

由%/4落°=12-0.2exp[l.792(")]得

Pr

成篇。=g。/{12-0.2exp[l.792(9)]}

Pr

=35/{1,2-0.2exp[l.792(^-)]}

=65.6〃//d

②当pwf=0时，

pwf=pr-(Pr-pnf)-FE=14-(14-0)x23=-lS.2MPa<0

所以不能用standing公式.用Harrison公式

潞♦=4常°[L2-0.2exp[L792(9)]

Pr

_]Q2

=65.6{1.2-0.2exp[1.792(—^)1}=77.4m3/d

③当pq=8MPa时，

对于FE=2.3时，

pj=7一(凉一)/E=14-(14-8)x2.3=Q.2MPa

f

%=嫉黑°{L2—0.2exp[L792(9)]}

Pr

n9

=65.6{1.2-0.2exp[1.792(—)]}=65.3m7d

对于FE=3.0时，

?

Pwf=Pr-(Pr-pllZ)/E=14-(14-8)x3.0=-4MP(z

f

%=璃°{L2-0.2exp[L792(g]}

Pr

_4,

=65.6{1.2-0.2exp[1.792(—)])=70.9m31d

5.已知某井7=]6MPa,pb=UMPa当pwf=\5MPa,产量为q0=25〃?74,试计

算：

①J②外③自④P”『=10Mpa时的产量.

解：①当p"『=15MPa>p〃时,q=25m'/I

3

.,.J=q/(pr)=25/(16-15)=25/77/jMPa

3

@qh=J(Pr)=25(16-13)=75/n/j

③/.=J8,/1.8=25x13/1.8=180.6m3/d

4max=%+/=75+180.6=255.6机34

④当p“f=10Mpa时

4o=%+4c[1—0.2(-^-)-0.8(-^-)2]

PbPb

=75+180.6[1-02(雪)—0.8(^)2]

=142.3n?/d

6.已知某井pr=16Mpa,Pb-13Mpei当p刈=SMPa,产量为q0=80/%3/d,试计

算：

①J②分③％ax④〃可二15Mpa时和〃M=6Mpa时的产量.

解：①当=8MPa<Pb时，q=80m3/d

J=%/{(K-PP+鲁口一0.2(乜)一0.8(乜力}

L8phpb

13QQ

=80/{(16-13)+-[1-0.2(—)-0.8(—)2]}

1.81313

=11.2m3/d-MPa

②%=J(7-P〃=1L2(16-13)=33。6加3/d

③q,=J?/1.8=11.2x13/1.8=80.9m3/d

4max=%+随=33.6+80.9=114.5n131d

④当/?M/=15Mpa>时

%=J(72(16-15)=11.2^3/]

当pwf=6Mpa时

4o=%+%.[1-0-2(—^-)—0.8(-^-)2]

PbPb

=33.6+80.9[1-0.2(—)-0.8(—)2]

1313

=93.2m31d

第三章

1某并使用CYJ5-1812型抽油机，已知泵深度900m,泵径70mm,冲程长度s=L8m,冲次

n=8次/分。使用2%“油管，3/4”抽油杆液体比重为0.9。试计算驴头最大及最小载荷(抽

油杆为刚体和弹性体；油管底部锚住和未锚住)。

解：⑴抽油杆为刚体：

油管锚住和未锚住的结果是一致的。

查表2-3得：q,=2.3(//加)

①抽油杆在空气中的重量为：

忆=q,Lg=2.3x900x9.81=20307(N)

叫=qrLg-b

k,r-r7.85-0.9..

而b=—s~tL=---------=0n.8o8o54

仆7.85

②抽油杆在液体中的重量为：

w'=W,2=17979(N)

③液柱载荷：

W,=(fp'-fr)Lp,g

=(30.68-2.85)X900X900X9.81X10-4

=22114(N)

fp为油管内截面积/p=：X(6.25)2=30.68c〃J

④作用在全活塞上的液柱载荷：

ff

由于使用的是2%油管，而汞径70mm为。所以在计算全活塞上的液柱载荷

时就不能以活塞截面积为计算参数。而应以油管的内截面积为计算参数。

对于2%“油管，其内径为62mm,所以

f=-d-=2x(0.062)2=3.02X10-3(〃/)

44

因此W；=/L0g=3.02x10-3*900x900x9.81=23990(N)

查得抽油机的技术规范为：

r=74cm(当s=l.8m时)

l=320cm

因此驴头的最大载荷为：

f'IVcn2r

P=卬1+%(1+-)

maxr/1790/

=17979+23990+刑⑴*1用**-f=43578(N)

1790320

驴头最小载荷为：

尸.=卬'一匕吗1/)

m,n'1790I

■97920307x1.8x8274

(1-----)=16974(N)

1790320

⑵抽油杆为弹性体：

①油管底部被锚住：

上冲程开始时抽油杆柱的惯性力:

=旦上卬sin，/

a2a

已知E=2.06x10”Pa

/=2.85x10-4用2

a=5100m/s

w=-=3-14x8=0.838sT=48°度/秒

3030

.°=Efs.L

••r-I"----r---cwsinw一

a2a

2.06x10"x2.85x1O-4900、

x—x0.838xsin(48°x-----)

51005100

=1279(N)

抽油杆柱在液柱载荷作用下的静伸长为:

4州‘一5”

Efr

(23990-1279)x900

-2.06x10"x2.85xlO-4

=0.348(m)

2x0,348

=犷(1一

,,aAr"T8-

=52.2°

因此驴头最大载荷为:

+吗+小*(…吟

,ccCCCM2.06x10"X2.85x10-41.8

=17979+23990+----------------------x——x0.838xsin(52.2°+48°

510025100

=49537(N)

驴头最小载荷:

匕一，才Ef”s小+，I

2.06x10"x2.85xlO-41.8

=17979x---x0.838xsin(52.2°+48°x

510025100

=10411(N)

②油管底部未锚住:

油管静变形为：

^t=W,L/Ef,

而外2-靖)

=-(0.0732-0.0622)

4

=1.166x10-3(〃/)

二4=23990x900/2.06x10"xlO166xlO"3

=0.090(m)

二初变形期末悬点位移为:

几=4+4=0-348+0.090=0.438(m)

2x0.438

•♦•a-cos—1(1------)-cos—।z(।1-)=591°

xs1.8

变形分布系数为：

1.166x10-3

f,0.804

3-4

f,+fr1.166x10+2.85xlO

因此驴头最大和最小载荷为:

,EfsL

^nax=Wr+W+之=回国!!(%+G-)-(1-〃)SE%]

a2a

2.06x10"x2.85xlO-41.8

=17979+23900+x—

51002

x0.838[sin(59.1+48x-(1-0.804)sin59.1]

=48534(N)

Pmin=w,---^a)[sm(aA+<y-)-(l-^)sina/l]

a2a

=17979-6565

=11414(N)

2某井下泵深度L=1200m,抽油杆3/4”，冲程长度s=2.Im,冲次n=6次/分。油管2%”

（无锚），d浆=56mm，九=0.9.试计算理论泵效.

解:这里计算理论泵高也就是只考虑静载荷对该塞冲程的影响,而降低了泵高的数值。

从已知条件可知：

对于d泉=56〃?〃？,则知£,=24.63cm2

对于抽油杆3/4"，/,=2.85皿2

对于油管2,f,=11.9cm2

而E=2.06xl0"Pa,所以由于静载引起的冲程损失为:

Efrf.

24.63x900X12002x9.8111

----------1----------)=0.661(m)

2.06x10"'2.8511.9

由惯性载荷引起的冲程增加为:

4=W,s〃匕/1790力E

所以活塞冲程为:

IVcn2£//

=S—/1+4=S(1+-^——)-2=S(l+^-)-/l

P'1790fl.E2

工.,7mL乃一61200..,

而〃=a)La=—x-=---x-----=0.148

'30a305100

0.1482

所以=S(1+〃2/2)—4=2.1X(1+)-0.661=1.462。〃)

2

故理论泵高为:

n=工100%=乌更x100%=69.6%

S2.1

3某井设计准备用CYJ10-2.7-48B抽油机，该抽油机可供冲次6、9、12次/分，原配电动

机为28瓦，试问当采用冲数为12次/分时，是否需要更换电动机？

解：由抽油机型号CYJ10-2.7-48B知：

“max=48X103（N•⑼

如果取乙=0.9,则当冲数为12次/分时所需的电动机的铭牌功率为:

48xlQ3xl2

=4（Rw，〉28Rv

1438814388

由于所需的铭牌功率大于原配电动机功率，因此需要更换电机。

第四章

1已知某油层深度为2500m,油层压力为240,油层岩石的泊松比为0.27,估算有

效的应力（crv.crv.tT.）o

解：W=0.234—P,=0.23x2500—240=335（Ab/c，〃2）

V-0.27

cy=a=------=X335=123.9（W/C加2）

xy1-V1-0.27

2某油田有口油井欲进行压裂，已知该区块破裂梯度O.Yigkgflcm?•机，压裂层段3197-

3435m,油层压力260上1/7c机2,油层岩石泊松比0.24。上覆岩层平均比重2.4。试求该油

井的破裂梯度？（不考虑压裂液渗滤）

解：根据该压块破裂梯度值C0.-L79kgf/cm2-m）可知：该区块出现垂直裂缝的几率大。

现欲压裂层段3197~3435m,取其平均值为H=3316m.

现假定%=%..且螳=0

所以由已知条件知:

-H2AH

G=.一=一0.24”（依/Vs?）

1010

因此该井的破裂梯度（不考虑压裂液渗滤）为:

1-vz,1-vH

2x0.24cc,1-3x0.24260

-------x0.24+-----------x-----

1-0.241-0.243316

0.18047（版"cm?•⑼

3某浅井油层深950m.上覆岩层平均比重2.3。岩石抗张强度30版/7。〃尸,据该地区统计

破裂压力梯度为0.25kgf/cm2•〃?,试求该井破裂压力梯度？

解：根据统计的a值0.25Ag/7c，〃2.机可知，该地区发生水平裂缝的可能性大。

假定压裂液不滤失，则

1=%-，=0.23〃-P,

所以PF=G+呢+CT；=0.23”+O-；1

因此该井的破裂压力梯度为：

a=生=0.23+区=0.23+网=0.2616(kgf/cm2-H)

HH950

4某油层深1500m,地层渗透率50md,孔隙度25%,地层原油粘度2cp,地层流体压缩系数

Ix^l/at,该区块地层破裂压力梯度0.20版〃c机2.加，目前油层压力i60at,若用

在地层条件下粘度为50cp的压裂液。试求综合压裂液滤失系数。(由实验得出该压裂液的

G=5xKT，〃?/Jmin)

解I：假定形成垂直裂缝,且忽略或=)=七

一一1

则有：耳-乙=2%,,・・巴,=5(匕.一八)

—1

••bmin=by=(Jy+Pj=—(尸产一八)+八

：,PE=bmin=](PF-Ps)+Ps

故"=P「Ps=；"Ps)

由题知为=aH

：."=g(aH_Ps)=g(0.20X1500-160)=70kgf/cm2=7000切a

⑴受压裂液粘度控制的G为：

C,=5.4xl0-3(竺

4

式中k=50md=0.05pm2,。=25%=0.25

=50cp=50mPa•s,AP=7000kPa

.c..„_0.05x7000x0.25._,//~.

G=5c.4x103'(.............-----------/=7.144x1i0n3/Jmm)

⑵受地层流体压缩性控制的C2为：

、

-3kC21

C2=4.3X10AP(—江)2

s—3”八八/°,05x7x10-6x0.25Jic-3///~

=4A.o3x10x7000(--------------------------)2=6.296x10(m/Jmin)

式中Cf=7x1041/at=7x1061/kPa,〃=2cp=2mPa•s

⑶具有选壁性的压裂液的G为：

4

C3=5x10-m/Vmin

⑷综合滤失系数为：

C=-——J——p=4.35X10-4(w/Vmin)

-----1-1-----

GgG

解II:由题知：PF=aH=0.20X1500=300(at)

：.\P=PE-PS=(PF-/^)=300-160=140af=14000(kPa)

.•・G=5.4x10%竺竺广

=5.4xIL(螫啮3)L。.1x10%/V而)

、kCg1

C2=4.3xIO"_21)2

-3D*05X7X10"6x0.25g-3//—

=4A.Q3x1i0nx14000(--------------------------)~=12.592x1in0(fm/vmin)

4

C3=5x10~m/Jmin

综合滤失系数为：

C----------------=4.59x10y(m/Jmin)

—+-~-+一

5某油层深2500m.现从2%油管进行压裂。用豆冻酸作为压裂液，其稠度系数

k=0.22\kgf-s"/m2,流态指数n=0.508,压裂液的重度1.01g/c加？，排量2.2m3/min。

试求压裂时井口最高泵压（据统计该地区破裂梯度O.18Z0/c〃J.m

解：对于此压裂液可看作是非牛顿液，因此视粘度为:

〃,,0.1