新高考数学二轮复习解答题培优练习专题01 三角函数的图象与性质(典型题型归类训练)（解析版）

专题01三角函数的图象与性质（根据图象求解析式）(典型题型归类训练)目录TOC\o"1-1"\h\u一、必备秘籍 1二、典型题型 1三、专项训练 8一、必备秘籍必备公式辅助角公式SKIPIF1<0，（其中SKIPIF1<0）；求SKIPIF1<0解析式SKIPIF1<0求法方法一：代数法SKIPIF1<0方法二：读图法SKIPIF1<0表示平衡位置；SKIPIF1<0表示振幅SKIPIF1<0求法方法一：图中读出周期SKIPIF1<0，利用SKIPIF1<0求解；方法二：若无法读出周期，使用特殊点代入解析式但需注意根据具体题意取舍答案.SKIPIF1<0求法方法一：将最高（低）点代入SKIPIF1<0求解；方法二：若无最高（低）点，可使用其他特殊点代入SKIPIF1<0求解；但需注意根据具体题意取舍答案.二、典型题型1．（2023·陕西西安·校考一模）函数SKIPIF1<0的部分图象如图所示，则下列结论正确的是（

）

A．点SKIPIF1<0是SKIPIF1<0的对称中心B．直线SKIPIF1<0是SKIPIF1<0的对称轴C．SKIPIF1<0的图象向右平移SKIPIF1<0个单位得SKIPIF1<0的图象D．SKIPIF1<0在区间SKIPIF1<0上单调递减【答案】D【详解】由题意可知，SKIPIF1<0,SKIPIF1<0,解得SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，将SKIPIF1<0代入SKIPIF1<0中，得SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，SKIPIF1<0,因为SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0的解析式为SKIPIF1<0.对于A，SKIPIF1<0，所以点SKIPIF1<0不是SKIPIF1<0的对称中心，故A错误；对于B，SKIPIF1<0，所以直线SKIPIF1<0不是SKIPIF1<0的对称轴，故B错误；对于C，SKIPIF1<0的图象向右平移SKIPIF1<0个单位得SKIPIF1<0的图象，故C错误；对于D，当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0在区间SKIPIF1<0上单调递减，故D正确.故选：D.2．（2023·陕西咸阳·武功县普集高级中学校考模拟预测）函数SKIPIF1<0的部分图象如图所示，则（

）

A．SKIPIF1<0B．SKIPIF1<0图象的一条对称轴方程是SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0图象的对称中心是SKIPIF1<0，SKIPIF1<0D．函数SKIPIF1<0是奇函数【答案】B【详解】由函数SKIPIF1<0的图象知SKIPIF1<0，可得SKIPIF1<0；即SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，又因为SKIPIF1<0，可得SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，又SKIPIF1<0，可得SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，故A错误.对选项B，SKIPIF1<0取到最小值，故B正确.对选项C，令SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，因此SKIPIF1<0的对称中心是SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，故C错误.对选项D，设SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0的定义域为SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0为偶函数，即D错误.故选：B.3．（2023·辽宁大连·大连八中校考三模）如图，函数SKIPIF1<0的图象与坐标轴交于点SKIPIF1<0，直线SKIPIF1<0交SKIPIF1<0的图象于点SKIPIF1<0，SKIPIF1<0坐标原点SKIPIF1<0为SKIPIF1<0的重心SKIPIF1<0三条边中线的交点SKIPIF1<0，其中SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0（

）

A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】C【详解】根据题意可知，点SKIPIF1<0是SKIPIF1<0的一个对称中心，又直线SKIPIF1<0交SKIPIF1<0的图象于点SKIPIF1<0，利用对称性可知SKIPIF1<0两点关于SKIPIF1<0点对称；不妨设SKIPIF1<0，由重心坐标公式可得SKIPIF1<0，又SKIPIF1<0，即可得SKIPIF1<0；由最小正周期公式可得SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0；将SKIPIF1<0代入SKIPIF1<0可得SKIPIF1<0，又SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0；即SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0.故选：C4．（2023·山东泰安·统考模拟预测）已知函数SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0的部分图象如图，则（

）

A．SKIPIF1<0B．SKIPIF1<0C．点SKIPIF1<0为曲线SKIPIF1<0的一个对称中心D．将曲线SKIPIF1<0向右平移SKIPIF1<0个单位长度得到曲线SKIPIF1<0【答案】D【详解】由图象知：SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，将点SKIPIF1<0的坐标代入SKIPIF1<0得SKIPIF1<0，由图象可知，点SKIPIF1<0在SKIPIF1<0的下降部分上，且SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，所以A不正确；将点SKIPIF1<0的坐标代入SKIPIF1<0，得SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，所以B不正确；令SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，取SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0,所以对称中心为SKIPIF1<0，所以C不正确；将曲线向右平移SKIPIF1<0个单位长度得到曲线SKIPIF1<0SKIPIF1<0，所以D正确；故选：D.5．（多选）（2023·广东梅州·统考三模）函数SKIPIF1<0的部分图象如图所示，若SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0恒成立，则实数SKIPIF1<0的值可以为（

）

A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】AB【详解】SKIPIF1<0由题图知SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，①SKIPIF1<0，②两式相减得SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0.因为SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0.因为SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0.由SKIPIF1<0，得SKIPIF1<0，当SKIPIF1<0时，函数的单调递增区间是SKIPIF1<0，因为SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0恒成立，所以SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0.故选：AB6．（2023·山东聊城·统考三模）如图，函数SKIPIF1<0的图象经过SKIPIF1<0的三个顶点，且SKIPIF1<0．

(1)求SKIPIF1<0；(2)若SKIPIF1<0的面积为SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，求SKIPIF1<0在区间SKIPIF1<0上的值域．【答案】(1)SKIPIF1<0(2)SKIPIF1<0【详解】（1）由函数SKIPIF1<0的图象性质可知SKIPIF1<0，在SKIPIF1<0中由正弦定理，得SKIPIF1<0，又SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，又SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，因为SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0．（2）由（1）及SKIPIF1<0的面积为SKIPIF1<0，得SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，设SKIPIF1<0与SKIPIF1<0轴的交点为SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0为边长是2的正三角形，

所以SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0．又SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0又SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0．因为SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0在区间SKIPIF1<0上的值域为SKIPIF1<0.三、专项训练1．（2023·四川眉山·仁寿一中校考模拟预测）.函数SKIPIF1<0SKIPIF1<0的部分图象如图所示，则下列说法正确的是（

）

A．SKIPIF1<0的最小正周期为SKIPIF1<0B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上单调递增D．将函数SKIPIF1<0的图象向左平移SKIPIF1<0个单位，得到函数SKIPIF1<0的图象【答案】D【详解】对于A，由图象得函数SKIPIF1<0的周期SKIPIF1<0，A错误；对于B，由图象得SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，即有SKIPIF1<0，又图象过点SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，又SKIPIF1<0，于是SKIPIF1<0，因此SKIPIF1<0，B错误；对于C，因为SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，而SKIPIF1<0，即有SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0，SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上不单调，C错误；对于D，因为SKIPIF1<0，将函数SKIPIF1<0的图象向左平移SKIPIF1<0个单位，得SKIPIF1<0的图象，D正确.故选：D2．（2023·江苏徐州·校考模拟预测）函数SKIPIF1<0（SKIPIF1<0，SKIPIF1<0）的部分图象如图所示，若SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上有且仅有3个零点，则SKIPIF1<0的最小值为（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】A【详解】由图可知SKIPIF1<0，由于SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，SKIPIF1<0令SKIPIF1<0，得SKIPIF1<0，由SKIPIF1<0得SKIPIF1<0，依题意，SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上有且仅有3个零点，故当SKIPIF1<0取值最小时，有SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0的最小值为SKIPIF1<0.故选：A3．（2023·陕西宝鸡·统考二模）已知函数SKIPIF1<0的部分图象如图所示，则该函数的解析式为（

）

A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】A【详解】显然SKIPIF1<0，因为SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，由SKIPIF1<0，得SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，SKIPIF1<0．因为SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0．故选：A．4．（2023·河南郑州·统考模拟预测）已知函数SKIPIF1<0（其中SKIPIF1<0，SKIPIF1<0）的图象如图所示，且满足SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0（

）

A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】C【详解】设SKIPIF1<0的最小正周期为T，根据SKIPIF1<0及函数图象的对称性知，SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，得SKIPIF1<0．由SKIPIF1<0，得SKIPIF1<0，因为SKIPIF1<0，由图知SKIPIF1<0，故SKIPIF1<0．故选：C．5．（2023·河北衡水·衡水市第二中学校考三模）函数SKIPIF1<0的部分图象如图所示，则SKIPIF1<0（

）

A．－2 B．－1 C．0 D．SKIPIF1<0【答案】C【详解】由图可知SKIPIF1<0，且过点SKIPIF1<0，代入解析式可知SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0．因为SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0．故答案为：C6．（2023·广东韶关·统考模拟预测）函数SKIPIF1<0的部分图象如图所示，将函数SKIPIF1<0图象上所有点的横坐标变为原来的SKIPIF1<0（纵坐标不变），再向左平移SKIPIF1<0个单位得到SKIPIF1<0的图象，则下列说法不正确的是（

）

A．函数SKIPIF1<0的最小正周期为SKIPIF1<0 B．函数SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上单调递增C．函数SKIPIF1<0的一个极值点为SKIPIF1<0 D．函数SKIPIF1<0的一个零点为SKIPIF1<0【答案】B【详解】由图可知SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，又SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0；又SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，因为SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，故SKIPIF1<0，将函数SKIPIF1<0图象上所有点的横坐标变为原来的SKIPIF1<0（纵坐标不变）得到SKIPIF1<0，再向左平移SKIPIF1<0个单位得到SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0的图象的最小正周期为SKIPIF1<0，故A正确；因为SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上不单调，故B错误；对于C：令SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，当SKIPIF1<0时，函数SKIPIF1<0的一个极值点为SKIPIF1<0，所以C正确；对于D：令SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，令SKIPIF1<0，则函数SKIPIF1<0的一个零点为SKIPIF1<0，所以D正确．故选：B．7．（2023·陕西安康·陕西省安康中学校考模拟预测）已知函数SKIPIF1<0的部分图象如图所示，则SKIPIF1<0（

）

A．1 B．SKIPIF1<0 C．2 D．SKIPIF1<0【答案】B【详解】设SKIPIF1<0的最小正周期为SKIPIF1<0，由图象可知SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0或SKIPIF1<0.又由题图知，SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0.解SKIPIF1<0可得SKIPIF1<0，不满足条件；解SKIPIF1<0可得，SKIPIF1<0，当且仅当SKIPIF1<0时，符合题意.所以，SKIPIF1<0，此时SKIPIF1<0.故选：B.8．（2023·宁夏石嘴山·石嘴山市第三中学校考模拟预测）如图是函数SKIPIF1<0的部分图象，且SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0（

）A．1 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】D【详解】由SKIPIF1<0可得：SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，因为SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，结合图象可得SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0，因为SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0.故选：D.9．（多选）（2023·广西玉林·统考模拟预测）已知函数SKIPIF1<0的部分图象如图所示，下列说法正确的是（

）

A．SKIPIF1<0B．函数SKIPIF1<0的图象关于SKIPIF1<0对称C．函数SKIPIF1<0在SKIPIF1<0的值域为SKIPIF1<0D．要得到函数SKIPIF1<0的图象，只需将函数SKIPIF1<0的图象向左平移SKIPIF1<0个单位【答案】ACD【详解】如图所示：

由图可知SKIPIF1<0，又SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，又函数图象最高点为SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，由题意SKIPIF1<0，所以只能SKIPIF1<0，故A选项正确；由A选项分析可知SKIPIF1<0，而SKIPIF1<0是SKIPIF1<0的对称中心当且仅当SKIPIF1<0，但SKIPIF1<0，从而函数SKIPIF1<0的图象不关于SKIPIF1<0对称，故B选项错误；当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，而函数SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上单调递减，在SKIPIF1<0上单调递增，所以当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0，所以函数SKIPIF1<0在SKIPIF1<0的值域为SKIPIF1<0，故C选项正确；若将函数SKIPIF1<0的图象向左平移SKIPIF1<0个单位，则得到的新的函数解析式为SKIPIF1<0，故D选项正确.故选：ACD.10．（多选）（2023·河南·校联考模拟预测）已知函数SKIPIF1<0的部分图象如图所示，则（

）

A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0的图象关于点SKIPIF1<0对称C．SKIPIF1<0的图象关于直线SKIPIF1<0对称 D．SKIPIF1<0在区间SKIPIF1<0上单调递减【答案】BD【详解】由图象可得SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，可得SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，可得SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，又因为SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，可得SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，由题意可知SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，故A错误；所以SKIPIF1<0，对于选项B：因为SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0的图象关于点SKIPIF1<0对称，故B正确；对于选项C：因为SKIPIF1<0不是最值，所以SKIPIF1<0的图象不关于直线SKIPIF1<0对称，故C错误；对于选项D：当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上单调递减，则SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上单调递减，故D正确．故选：BD．11．（多选）（2023·福建泉州·泉州七中校考模拟预测）如图，已知函数SKIPIF1<0的图象与SKIPIF1<0轴交于点SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0，图象的一个最高点SKIPIF1<0，则下列说法正确的是（）A．SKIPIF1<0B．SKIPIF1<0的最小正周期为4C．SKIPIF1<0的一个单调增区间为SKIPIF1<0D．SKIPIF1<0图象的一条对称轴为SKIPIF1<0【答案】BC【详解】由图可知，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，又SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，则B正确；所以SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，因为SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，由五点作图法可得SKIPIF1<0，得SKIPIF1<0，则A错误；所以SKIPIF1<0，设SKIPIF1<0，当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0，因为SKIPIF1<0的一个单调增区间为SKIPIF1<0，SKIPIF1<0也为增函数，所以SKIPIF1<0的一个单调增区间为SKIPIF1<0，故C正确；因为SKIPIF1<0，所以D错误.故选：BC12．（2023·湖南长沙·长沙市实验中学校考三模）已知函数SKIPIF1<0（SKIPIF1<0，SKIPIF1<0），若函数SKIPIF1<0的部分图象如图所示，则关于函数SKIPIF1<0下列结论正确的是（

）

A．函数SKIPIF1<0的图象关于直线SKIPIF1<0对称B．函数SKIPIF1<0的图象关于点SKIPIF1<0对称C．函数SKIPIF1<0在区间SKIPIF1<0上单调递增D．函数SKIPIF1<0的图象可由函数SKIPIF1<0的图象向左平移SKIPIF1<0个单位长度得到【答案】BC【详解】由题意结合函数图象可得SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，故SKIPIF1<0，由SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，又SKIPIF1<0，且函数SKIPIF1<0在SKIPIF1<0处单调递增，所以SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，对于A，因为SKIPIF1<0，所以函数SKIPIF1<0的图象不关于直线SKIPIF1<0对称，故A错误；对于B，因为SKIPIF1<0，所以点SKIPIF1<0是函数SKIPIF1<0的图象的对称中心，故B正确；对于C，由SKIPIF1<0，得SKIPIF1<0，所以函数SKIPIF1<0在区间SKIPIF1<0上单调递增，故C正确；对于D，将函数SKIPIF1<0的图象向左平移SKIPIF1<0个单位长度，得SKIPIF1<0，故D错误.故选：BC.13．（多选）（2023·湖南长沙·长沙市实验中学校考二模）如图是函数SKIPIF1<0（SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0）的部分图像，则（

）

A．SKIPIF1<0的最小正周期为SKIPIF1<0B．SKIPIF1<0是的函数SKIPIF1<0的一条对称轴C．将函数SKIPIF1<0的图像向右平移SKIPIF1<0个单位后，得到的函数为奇函数D．若函数SKIPIF1<0（SKIPIF1<0）在SKIPIF1<0上有且仅有两个零点，则SKIPIF1<0【答案】AD【详解】由图像可知，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，故A正确；SKIPIF1<0，此时SKIPIF1<0，又SKIPIF1<0在图像上，SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，当SKIPIF1<0是函数SKIPIF1<0的一条对称轴时，此时SKIPIF1<0不符合题意，故B错误；将SKIPIF1<0的图象向右平移SKIPIF1<0个单位后得到的图象对应的解析式为：SKIPIF1<0不为奇函数，故C错误；令SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0，不合题意SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0；SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0；SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0；又因为函数SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上有且仅有两个零点SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，故D正确.故选：AD.14．（多选）（2023·江苏无锡·校联考三模）已知函数SKIPIF1<0的部分图象如图所示，则（

）

A．SKIPIF1<0B．SKIPIF1<0在区间SKIPIF1<0上单调递增C．SKIPIF1<0在区间SKIPIF1<0上有且仅有2个极小值点D．SKIPIF1<0在区间SKIPIF1<0上有且仅有2个极大值点【答案】AC【详解】因为SKIPIF1<0SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0所以SKIPIF1<0，

所以结合数轴知，SKIPIF1<0，故选项A正确；在SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0又因为SKIPIF1<0，区间的左端点是SKIPIF1<0，区间的右端点位于SKIPIF1<0，令SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0的图像如下图所示，

因此SKIPIF1<0在区间SKIPIF1<0上不一定递增，故选项B错误；在SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0,又因为SKIPIF1<0，区间的左端点是SKIPIF1<0，区间的右端点位于SKIPIF1<0，

令SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0的图像如下图所示，

所以SKIPIF1<0在SKIPIF1<0即SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上有且仅有2个极小值点，故选项C正确；

所以SKIPIF1<0在SKIPIF1<0即SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上有2或3个极大值点，故选项D错误.故选：AC.15．（多选）（2023·海南·校联考模拟预测）已知函数SKIPIF1<0的部分图象如图所示，则（

）A．SKIPIF1<0的图象关于点SKIPIF1<0对称B．SKIPIF1<0的图象关于直线SKIPIF1<0对称C．SKIPIF1<0在区间SKIPIF1<0上单调递减D．SKIPIF1<0在区间SKIPIF1<0上的值域为SKIPIF1<0【答案】BC【详解】由图象可得SKIPIF1<0,则SKIPIF1<0，SKIPIF1<0的最大值为SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0，SKIPIF1<0过点SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0，∵SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0，SKIPIF1<0过点SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0，由图像可知SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，故SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0，A项：SKIPIF1<0，SKIPIF1<0的图象不关于点SKIPIF1<0对称，A错误；B项：SKIPIF1<0，SKIPIF1<0取得最值，则SKIPIF1<0的图象关于直线SKIPIF1<0对称，B正确；C项：令SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0，故SKIPIF1<0的单调递减区间为SKIPIF1<0，当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上单调递减，SKIPIF1<0，故SKIPIF1<0在区间SKIPIF1<0上单调递减，C正确；D项：SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，D错误，故选：BC16．（多选）（2023·全国·模拟预测）已知函数SKIPIF1<0的部分图像如图，则（

）A．SKIPIF1<0B．SKIPIF1<0C．将曲线SKIPIF1<0向右平移SKIPIF1<0个单位长度得到曲线SKIPIF1<0D．点SKIPIF1<0为曲线SKIPIF1<0的一个对称中心【答案】AD【详解】由题图可知，SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0将点SKIPIF1<0的坐标代入SKIPIF1<0，得SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0．由图像可知，点SKIPIF1<0在SKIPIF1<0图像的下降部分上，且SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0．将点SKIPIF1<0的坐标代入SKIPIF1<0，得SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0，A正确．由A，得SKIPIF1<0．所以SKIPIF1<0，B错误．将曲线SKIPIF1<0向右平移SKIPIF1<0个单位长度得到曲线SKIPIF1<0，C错误．令SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，SKIPIF1<0．取SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0，所以点SKIPIF1<0为曲线SKIPIF1<0的一个对称中心，D正确．故选：AD．17．（2023·贵州六盘水·统考模拟预测）已知函数SKIPIF1<0在一个周期内的图象如图所示.(1)求SKIPIF1<0的解析式；(2)当SKIPIF1<0时，求使SKIPIF1<0成立的x的取值集合.【答案】(1)SKIPIF1<0(2)SKIPIF1<0【详解】（1）由图可知，SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，又函数图象过点SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，得SKIPIF1<0，又SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0.（2）由（1）知SKIPIF1<0，由SKIPIF1<0，得SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，所以使SKIPIF1<0成立的x的取值集合为SKIPIF1<018．（2023·安徽·池州市第一中学校联考模拟预测）已知函数SKIPIF1<0的部分图象如图所示.

(1)求函数SKIPIF1<0的解析式；(2)将函数SKIPIF1<0的图象向右平移SKIPIF1<0个单位，再横坐标伸长为原来的2倍，纵坐标不变，最后将图象向上平移1个单位，得到函数SKIPIF1<0的图象，求函数SKIPIF1<0在区间SKIPIF1<0上的值域.【答案】(1)SKIPIF1<0(2)SKIPIF1<0【详解】（1）根据图象可知：SKIPIF1<0，函数SKIPIF1<0过点SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，又SKIPIF1<0函数SKIPIF1<0过点SKIPIF1<0，SKIPIF1<0由图象可知SKIPIF1<0，得SKIPIF1<0，SKIPIF1<0.（2）根据题意可得：函数SKIPIF1<0图象向右平移SKIPIF1<0个单位得到SKIPIF1<0的图象，再横坐标伸长为原来的2倍得到SKIPIF1<0的图象，最后向上平移1个单位得到函数SKIPIF1<0的图象，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0函数SKIPIF1<0在区间SKIPIF1<0上的值域为SKIPIF1<0.19．（2023·辽宁鞍山·鞍山一中校考二模）函数SKIPIF1<0的部分图象如图所示．

(1)求函数SKIPIF1<0的解析式；(2)将函数SKIPIF1<0的图象先向右平移SKIPIF1<0个单位，再将所有点的横坐标缩短为原来的SKIPIF1<0（纵坐标不变），得到函数SKIPIF1<0的图象，若关于SKIPIF1<0的方程SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上有两个不等实根SKIPIF1<0，求实数SKIPIF1<0的取值范围，并求SKIPIF1<0的值．【答案】(1)SKIPIF1<0(2)SKIPIF1<0